人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案

第頁九年級(jí)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試卷滿分120分，考試時(shí)間為90分鐘．細(xì)致選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）如圖，⊙O是△的外接圓，∠40°，則∠A等于（▲）A.30°B.40°C.50°D.60°若當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的值相等，則及的比是（▲）。A.9:1B.3:1C.1:3D.1:9將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的新圖象的函數(shù)解析式為（▲）。A.B.C.D.如圖，四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，且將這個(gè)四邊形分成①,②,③,④四個(gè)三角形。若，則下列結(jié)論中肯定正確的是（▲）A．①及②相像 B．①及③相像 C．①及④相像 D．②及④相像平面有4個(gè)點(diǎn)，它們不在一條直線上，但有3個(gè)點(diǎn)在同一條直線上。過其中3個(gè)點(diǎn)作圓，可以作的圓的個(gè)數(shù)是（▲）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)已知點(diǎn)P是線段的一個(gè)黃金分割點(diǎn)(＞)，則的值為（▲）A.B.C.D.7,在四邊形中，平分∠，且∠∠B。則下列結(jié)論中正確的是（▲）A.B.C.D.若反比例函數(shù)及二次函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)在第三象限，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9,如圖，是⊙O的直徑，弦，的長(zhǎng)分別為4和6，∠的平分線交⊙O于D，則的長(zhǎng)為（▲）A.B.C.D.10,如圖，直線及雙曲線交于點(diǎn)A。將直線向右平移6個(gè)單位后，及雙曲線交于點(diǎn)B，及軸交于點(diǎn)C，若,則的值為（▲）A．12B．14C．18D．24二,細(xì)致填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）如圖，在⊙O中，∠70°，∠50°，則∠▲已知，則的值為▲在平行四邊形中，及相交于點(diǎn)O，E為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，則▲；S△四邊形▲。如圖，在矩形中，截去一個(gè)正方形后，使剩下的矩形對(duì)開后及原矩形相像，那么原矩形中▲△中，18，12，9，D，E是直線，上的點(diǎn)。若由A，D，E構(gòu)成的三角形及△相像，，則的長(zhǎng)為▲；二次函數(shù)2(a≠0)的圖象如圖所示，則比較下列大?。孩佟?；②4a+2▲0；③2c▲3b；④▲m().全面答一答（本題有7小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟。假如覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。（本題滿分6分）正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形。小華已在左邊的正方形網(wǎng)格中作出一個(gè)格點(diǎn)三角形。請(qǐng)你在其他兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)不同的格點(diǎn)三角形，使得三個(gè)網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形都相像（不包括全等）．(本題滿分8分)已知點(diǎn)P(1，-2a)在二次函數(shù)2+6的圖象上，并且點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上。（1）求此二次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)（-1，4）是否同時(shí)在（1）中的兩個(gè)函數(shù)圖象上？(本題滿分8分)如圖是一個(gè)圓錐及其側(cè)面綻開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長(zhǎng)是6.（1）求這個(gè)圓錐的高和其側(cè)面綻開圖中∠的度數(shù)；（2）假如A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn)，求這根繩子的最短長(zhǎng)度．(本題滿分10分)如圖，在扇形中，∠90°，半徑6.將扇形沿過點(diǎn)B的直線折疊。點(diǎn)O恰好落在弧上點(diǎn)D處，折痕交于點(diǎn)C，求整個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)和面積。(本題滿分10分）當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?，所以，從而（?dāng)x＝時(shí)取等號(hào)）．記函數(shù)，由上述結(jié)論可知：當(dāng)x＝時(shí)，該函數(shù)有最小值為2(1)已知函數(shù)y1（x＞0）及函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，y12取得最小值為(2)已知函數(shù)y11（x＞-1）及函數(shù)y2＝(1)2+4(x＞?1)，求的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．22,(本題滿分12分)如圖，在△中，∠90°，9，12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿邊向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿邊向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作∥，交于點(diǎn)D，連結(jié)．點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)動(dòng)身，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．

（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：，；（2）是否存在t的值，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（3）是否存在t的值，使四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；(本題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位得到．反比例函數(shù)及二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，n）．（1）求a，p，q，m，n的值；

（2）要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)在直線的一側(cè)都是y隨著x的增大而減小，求t的最大值；

（3）記二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為B，以為邊構(gòu)造矩形，邊及函數(shù)相交，且直線及的距離為，求出點(diǎn)D，C的坐標(biāo)．參考答案一,細(xì)致選一選（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CDADCBBBBA二,細(xì)致填一填（每小題4分，共24分）11． 12．20°13．1：2，1：1114．15．16.＜，＞，＜，≥；三,全面答一答（本題有7小題，共66分）17．（本小題滿分6分）解：依據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

（本小題滿分8分）解：（1）∵點(diǎn)P（1，-2a）在二次函數(shù)2+6的圖象上，

∴-2a6，

2．

∴點(diǎn)P為（1，4），所求二次函數(shù)解析式為2x2+6．

點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-4），

∴4，所求反比例函數(shù)解析式為y＝－．

（2）點(diǎn)（-1，4）既在2x2+6圖象上，也在y＝－圖象上．（本小題滿分8分）解：（1）圓錐的高，

底面圓的周長(zhǎng)等于：2π×2=，

解得：120°；

（2）連結(jié)，過B作⊥于D，則∠60°．

由6，可求得3，

∴═，

2，

即這根繩子的最短長(zhǎng)度是．20．（本小題滿分10分）解：連接．依據(jù)折疊的性質(zhì)，，，∠∠，即△是等邊三角形，∴∠60°，∴∠∠30°，∵∠90°，∴?∠6×=2，∴S△△×××6×2=6，S扇形π×62=9π，=π×6=3π，∴整個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)為：6+6+3π=12+3π；整個(gè)陰影部分的面積為：S扇形﹣S△﹣S△9π﹣6﹣6=9π﹣12．（本小題滿分10分）解：(1)1,2(2)∵∴有最小值為,當(dāng),即時(shí)取得該最小值所以，的最小值為4，相應(yīng)的x的值為1．（本小題滿分12分）解：（1）12-2t，?！摺?，當(dāng)時(shí)四邊形為平行四邊形，即12-2，解得：(秒)（或3.6秒）∴存在t的值，使四邊形為平行四邊形?！?.6時(shí)，4.8，由△∽△，∴6，15-6=9,∴≠，∴不存在t使四邊形為菱形。設(shè)點(diǎn)Q的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度則，，要使四邊形為菱形，則當(dāng)時(shí)，即，解得：當(dāng)，時(shí)，即，解得：∴當(dāng)點(diǎn)Q的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，經(jīng)過秒，四邊形是菱形23．（本小題滿分12分）解：（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，q﹣2）（或用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式）∴，3，6，把1，代入得12；把1，12代入得12；（2）∵反比例函數(shù)在圖象所在的每一象限內(nèi)，y隨著x的增