直擊2024年高考-高三數(shù)學(xué)高考模擬卷（新高考2卷地區(qū)）-答案解析

高三數(shù)學(xué)高（新高考2卷地區(qū)）

一、選擇題（共8題，共40分）

1.（5分）復(fù)數(shù)2=高的共軌復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.（5分）已知集合4={2,5},B={x\ax-4=0},若BUA,則實數(shù)a的取值集合為（）

A.{2,|}B.{0,2,|}C.[0,2}D.{（J,?}

3.（5分）12名同學(xué)合影，站成了前排4人后排8人.現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排,

若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是（）

A.C|A1B.CiAiC.CiAlD.C/g

4.（5分）已知函數(shù)f（%）=a%-山（眇+l）（aER）為偶函數(shù)，貝Ija=（）

A」B.2C.iD.3

5.（5分）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為%,a2a4=9,9S4=10S2,則口2+。4的

值為（）.

A.30B.10C.9D.6

6.（5分）如圖，F(xiàn)為橢圓捻+卷一口端點淵右焦點，過尸作無軸的垂線交橢圓于點P,點4,B

分別為橢圓的右頂點和上頂點，。為坐標(biāo)原點，若AOAB的面積是AOPF面積的|倍，則該橢圓的

離心率是（）

A.|或|B.1或gC.?或卑D.?或當(dāng)

7.（5分）已知tana=tan（a-￡）=-|,那么tan（「一2a）的值是（）

A0BTC,D噌

8.(5分)若函數(shù)〃切=。尤-111%在區(qū)間(0,可上的最小值為3,則實數(shù)a的值為()

A.e2B.2ec0.-

.ie

二、多選題(共4題，共20分)

9.(5分)如圖，4c為圓錐S。底面圓。的直徑，點B是圓。上異于力，C的動點，SO=OC=2,則下

列結(jié)論正確的是().

A.圓錐S。的側(cè)面積為8或兀

B.三棱錐S-4BC體積的最大值為：

C.的取值范圍是

D.若4B=BC,E為線段4B上的動點，則5E+CE的最小值為2(遮+1)

10.(5分)已知拋物線f=敘的焦點為尸，過原點。的動直線［交拋物線于另一點P,交拋物線的

準(zhǔn)線于點Q，下列說法正確的是()

A.若。為線段PQ中點，則|PF|=2B.若|PF|=4,則|OP|=2而

C.存在直線2,使得PF±Q尸D.APR?面積的最小值為2

11.(5分)下列命題中，正確的是().

A.已知隨機變量X服從二項分布BS，p),若E(X)=30,D(X)=20,則p=|

B.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變

C.設(shè)隨機變量f服從正態(tài)分布N(0,l),若P(f>l)=p,貝!jP(-l<f40)=T-p

D.某人在10次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為X,X-5(10,0.8),則當(dāng)X=8時概率最大

12.(5分)設(shè)函數(shù)f(x)=-ex和g(x)=Inx-k/+(1-2k)x+|(keR),其中e是自然對數(shù)的

底數(shù)(e=2.71828…)，則下列結(jié)論正確的為().

A.f(x)的圖象與x軸相切.B.存在實數(shù)k<0,使得g(x)的圖象與x軸相切.

C.若上=號則方程f(x)=g(x)有唯一實數(shù)解.D.若g(x)有兩個零點，貝心的取值范圍為(0》

三、填空題（共4題，共20分）

13.（5分）已知向量房力滿足同=1,恢+,=?,a>，的夾角為120。，則同的值

是.

14.（5分）在正四棱臺上、下底面邊長分別為3e、4V2,該正四棱臺的外接

球的表面積為100兀，則該正四棱臺的高為.

15.（5分）已知直線Z：租出+y+3m-遮=0與圓/+y2=12交于4,B兩點,過A,B分別作2的

垂線與x軸交于C,。兩點，若|4B|=2g,則|CD|=.

16.（5分）函數(shù)/'（>：）=2sin（a）x+/）（3>0,［如<］）的部分圖象如圖，A,B,C是曲線y=f（x）與

坐標(biāo)軸的交點，過點C的直線y=1與曲線y=/（%）的另一交點為D.若|CD|=宗，則

陰=-

四、解答題（共6題，12小題；共70分）

17.A/IBC中，。是BC上的點，AD平分NB4C,△4B。的面積是△4DC面積的2倍.

（1）（5分）求襄.

（2）（5分）若4。=1,DC=—,求BD和AC的長.

2

18.已知數(shù)列｛an｝的前n項和為為=卓.

(1)(5分)求數(shù)列｛冊｝的通項公式.

(2)(7分)令匕=(￡)"：an，試問：數(shù)列｛%｝是否有最大項？若有，指出第幾項最大；若沒

有，請說明理由.

19.中國女排曾經(jīng)十度成為世界冠軍，鑄就了響徹中華的女排精神.女排精神的具體表現(xiàn)為：扎扎

實實，勤學(xué)苦練，無所畏懼，頑強拼搏，同甘共苦，團結(jié)戰(zhàn)斗，刻苦鉆研，勇攀高峰.女排精神

對各行各業(yè)的勞動者起到了激勵、感召和促進作用，給予全國人民巨大的鼓舞.

（1）（5分）看過中國女排的紀(jì)錄片后，某大學(xué)掀起“學(xué)習(xí)女排精神，塑造健康體魄”的年度主

題活動，一段時間后，學(xué)生的身體素質(zhì)明顯提高，將該大學(xué)近5個月體重超重的人數(shù)進行統(tǒng)計，得

到如下表格：

月份r12345

體■超重的人數(shù)MOMO420300200

若該大學(xué)體重超重人數(shù)y與月份變量x（月份變量久依次為1,2,3,4,5,…，12）具有線性相關(guān)

關(guān)系，請預(yù)測從第幾月份開始該大學(xué)學(xué)生體重超重的人數(shù)降至10人以下.

附1：回歸方程j=晨+:中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

A九—71/—/

,_%少_＞上式/一君（英一文）AA

''一密一器式修國2；a=y-bx-

x22222

附2：參考數(shù)據(jù)：￡乙5％=5180,^=1i=I+2+3+4+5=55.

（2）（7分）在某次排球訓(xùn)練課上，球恰由a隊員控制，此后排球僅在a隊員、B隊員和c隊員三人

中傳遞，已知每當(dāng)球由a隊員控制時，傳給B隊員的概率為|,傳給c隊員的概率為會每當(dāng)球由B隊

員控制時，傳給a隊員的概率為：，傳給c隊員的概率為點每當(dāng)球由c隊員控制時，傳給a隊員的概

率為I，傳給B隊員的概率為號記an,bn,%為經(jīng)過踐次傳球后球分別由4隊員、B隊員、C隊員控制

的概率.

①若71=3,記B隊員控制球的次數(shù)為X,求E（X）；

②若an=|bn-i+|cn-i，bn=|即_1cn=\an_r+|bn-i＞幾＞2,n6N*.證明：數(shù)

列｛與-|｝為等比數(shù)列，并判斷經(jīng)過200次傳球后a隊員控制球的概率與:的大小.

20.如圖，在四棱錐P-4BCD中，底面4BCD是矩形，PD1平面4BCD,M是棱PC的中點，點N在棱

PB上，且MN±PB.

(1)(6分)求證：P4〃平面BMD.

(2)(6分)若4。=28,直線PC與平面4BCD所成的角為6”‘，求平面DMN與平面P4D所成的

銳二面角的余弦值.

21.已知雙曲線C：］—1(a>0,b>0)的離心率為2,左、右頂點分別為4,B,且它們到漸

a2bz

近線的距離為坦

2

(1)(5分)求C的方程.

(2)(7分)設(shè)點P,Q在C的右支上，直線4P,BQ在y軸上的截距之比為1:3,求證：直線PQ過

定點.

22.已知函數(shù)/(%)=x2—2%+alnx(a>0).

(1)(5分)當(dāng)a=2時，試求函數(shù)f(%)在點(Lf(D)處的切線方程.

(2)(7分)若函數(shù)/(%)有兩個極值點%1，%2(%1<%2)，且不等式/(%1)>館%2恒成立，試求實

數(shù)m的取值范圍.

參考答案

一、單選題(共8題，共40分)

1【答案】D

i+22,1.

【解析】2=點=-+-1,

(l+2i)(l-2i)555

-21.

Z=——

5

對應(yīng)點為J,在第四象限.

故選：D.

2【答案】B

【解析】當(dāng)。=0時，8={%]—4=0}=0,滿足BG/；

當(dāng)aH0時,B=[x\ax-4=0}={t},

因為B5,所以；2或;=5,解得a=2或a=%

綜上所述，實數(shù)a的取值集合為{0,2,目，

故選：B.

3【答案】C

【解析】解：解決本題可分兩個步驟：第一步，從后排8人中抽取2人，有髭種方法；

第二步，前排6人的排列.因為原來前排的4人順序不變，所以有第=A乳種)方法

(或者第二步是從前排的6個位置中選2個位置讓抽出來的2人排好，剩余的4人按原順序排好，有A1

種方法).

根據(jù)分步乘法計數(shù)原理得共有禺A煮種方法.故選C.

4【答案】C

【解析】解：方法一：定義法：由/'(一x)=f(x)得，-ax-In(^7^)=ax-ln(ex+1),

ln(e%+1)—In=2ax,

Spinex=2ax,x=2ax,a=|,故選C.

方法二：特值法：f(-l)=f(l)得，一a-In(詈)=a-ln(e+1),l=2a,則a=}

故選：C.

5【答案】B

【解析】由數(shù)列{%}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，得的＞0,q〉0,

?ct^—a2a4=9,

??(Z3-3,

a

X*?*9S4=IOS2，即9(%+「2++4)=1031+。2)，

化簡得9(。3+。4)=%+。2，

.譚魯=q2.解得q/

故+a4=^-+a3q=10.

故選B.

6【答案】D

【解析】解：設(shè)P(c,y0),則真+普=1,可得網(wǎng)「?).

S^OAB=3ab’S^opF--c?—f

???△。48的面積是^OPF面積的|倍，

???ab=--—,=>2a2=5力。，

2a

故選：D.

7【答案】B

【解析】解：由題意可得taM"6)=黑黑=溜=一|

可得tanS=l，

o

a

又有tan2a=2tan4

l-tan2a3

所以代入得tan(0-2a)=-^

8【答案】A

【解析】解：,."(%)=ax-lnx(x>0),

f(%)=0一!=(%>0),

①a40時，f'(%)<0，

則f(%)在(0,e］上為減函數(shù),

此時f(%)7n譏=/(e)=ae—1=3,

解得a=3>0(舍去)，

e

②a>0時，當(dāng)0<x<(時，尸(生)<0，

/■(無)在(0,￡)上為減函數(shù)，

當(dāng)光》即寸,-(%)>0)

/'(X)在［，,+8)上為增函數(shù).

.,.當(dāng)0<(《e時，即a》1時，

x=(為/(尤)在(0,e］上的極小值點也是最小值點,

且最小值為f0=1-In：=3,

2

解得a=e,

當(dāng)工＞e時，即a＜

ae

此時f(x)在(0,e]上為減函數(shù)，

=/(e)=ae-1=3,

解得a=±＞工(舍去)，

ee

綜上所述：a=e2,

故選：A.

二、多選題(共4題，共20分)

9【答案】BD

【解析】A選項：在Rt/kSOC中，

'：S0=0C=2,

.,.SC=2V2,

則圓錐S。的側(cè)面積為S=[x2兀x2x2e=4或兀，故A錯誤；B選項：當(dāng)B位于衣中點時，4ABe

面積取最大值，為|x2x2=2,

此時三棱錐S-4BC體積的最大值為?X4X2="故B正確；C選項：當(dāng)B與C趨于重合時，ZSAB

趨于不當(dāng)B與2趨于重合時，乙4sB趨于0,/S4B趨于今

.../548的取值范圍是(%{),故C錯誤；D選項：若4B=BC,以48為軸把平面S4B旋轉(zhuǎn)至與平面

ABC重合，連接SC,交4B于E,

則/SBC=150。，在ASBC中，SB=BC=242,由余弦定理可得，SC=

J(2加)2+(2V2)2-2x2V2x2V2xcos150°

=Js+8-2x2V2x2V2X(-y)

=2(V3+1),

即5E+CE的最小值為2(g+1),故D正確.故選BD.

10【答案】AD

【解析】拋物線y2=4x的準(zhǔn)線為x=-1,焦點”1,0),

若。為PQ的中點，所以如=1,所以|PF|=埠+1=2,故A正確；

若|尸產(chǎn)|=4,則埠=4-1=3,

所以10P|=JXp+yp=J好+44=V21,故B錯誤；

設(shè)P(Q2,2a),則Q(—1,—g,

所以討=(a2—1,2a)，QF—

所以不?^=2小-2+4=2M+2>0，

所以FP與FQ不垂直，故C錯誤；

S^PFQ=1,1。尸|?|yp-'QI=[x1x|2a+^|=|a|+j^j>2,

當(dāng)且僅當(dāng)㈤=2，即。=±1時，取等號，

所以△PFQ面積的最小值為2,故D正確.

故選：BD.

11【答案】BCD

【解析】A選項：由題意可得:

(np=30

[np(l-p)=20，

兩式相比可得：1一。號，故p=?，故A錯誤；B選項：由。(aX+b)=可知當(dāng)a=1時,

D(X+b)=D(X),故B正確；C選項：由f~N(0,l)可知P&40)=],且P(f<—l)=P(f>l)=p,

<e<0)=<0)-<-1)=I-p,故C正確；D選項：=

Zr(人一/VT±)

klo-k

c5foO.8O.2_k+1

CfJ10.8k+10.29-fc-4(10—k)，

P(X=k)_味)。8匕0.210T_4(ll-k)

P(X=/c-l)-C^Q10.8k-10.211-k-k，

又kwz,故k=8,故當(dāng)X=8時，概率最大，故D正確.故選BCD.

12【答案】ACD

【解析】/(%)=ex-ex,則/(%)=e元一e，

g(%)=Inx—kx2+(1—2k)x+1,

則g'(%)=—2收2+(?—1)A1=_(2kx-l)(x+l)>0).

易知％=1是/(%)的極小值點，且/(1)=0,所以f(%)的圖象與%軸相切，故選項A正確；

顯然當(dāng)kvo時，Q(%)>0，g(%)無極值點，則g(x)的圖象與%軸不可能相切，故選項B錯誤；

易知函數(shù)fO)的最小值f⑴=e1-ex1=0,當(dāng)k=泄，

則函數(shù)g(%)的最大值g點)=g(l)=lnl-1+^l-2x0xi+|=o,因此方程/(%)=g(%)有唯一

解％=1,故選項C正確；

(解法一)易知當(dāng)々>0時，］=/是g(%)的極大值點，

若函數(shù)g(%)有兩個零點，則須有g(shù)(點)>0,

即In2一々(媒)+(1-2/c)+1>0,

化簡得2-1>ln(2fc),不難解得0<fc<1,

當(dāng)x->0+時，g(x)->—°0,

顯然當(dāng)0<k<；時，有表〉表,

又g償)=］哈i偌)2+(1-2幻**+統(tǒng)*_1_a+5一聲；_a+看=_;

當(dāng)(2一目―《+J

當(dāng)0<k(/寸，g位)<。,故選項D正確；

(解法二)g(x)有兩個零點qInx—kx2+(1—2k)x+-=0<=>lnx+^=kx+2k—1=—+—=

2XX2x

kx+2k—1,

構(gòu)造函數(shù)a(%)=乎+/和〃(%)=kx+2k—1,

則〃'(%)=胃下易知％=粕是〃(x)的極大值點，極大值以證)=嘉,

函數(shù)u(%)=kx+2k—1的圖象是過定點(—2,—1)的直線，

直線y+1=k(x+2)與函數(shù)a(%)的圖象相交于點(%o，a(%o)),

則aGo)=嚕9，

尢0十N

lnx1

則l-21n%o_%o02尢0

2XQX0+2

=2—2XQ=(4+4x0)lnx0

<=>1—x0=21nXQ

XQ=1,

則…，⑴二號.

則k的取值范圍為(0,：),故選項D正確.

綜上所述，選項ACD正確.

三、填空題(共4題，共20分)

13【答案】3

【解析】(2a+力=4a2+4a-b+h2

=4|a|+4向.同cosRb)+同，

即|2a+b[=4+4?何?(-3)+何=7'

即阿2_2阿—3=0，

解得阿=3或同=—1(舍).

故答案為：3.

14【答案】1或7

【解析】設(shè)正四棱臺的外接球的半徑為R,則4兀/?2=io。兀，解得R=5,

連接AC,8。相交于點E,連接46，B/i相交于點F,連接EF,

則球心。在直線EF上，連接。B,0B「

如圖1所示，當(dāng)球心。在線段EF上時，

圖1

OB=0B1=R=5,

因為上、下底面邊長分別為3魚、4V2,

所以BE=4,BrF=3,

由勾股定理得。尸=JOB/—少尸2=%OE=>JOB2-BE2=3,

此時該正四棱臺的高為3+4=7.

如圖2所示，當(dāng)球心。在FE的延長線上時，

I)

同理可知。5=J困一B/2=4,0E=y/OB2-BE2=3,

此時該正四棱臺的高為4-3=1.

故答案為：1或7.

15【答案】4

【解析】解：由題意知，MB|=2g,???圓心到直線的距離d=3,

.|3m-V3|_

,,一，

???m=--V-3，

3

???直線Z的傾斜角為30a.

???過a,B分別作［的垂線與無軸交于c,。兩點，

???￡。1=等=4.

T

故答案為：4.

16【答案】2兀

【解析】由題設(shè)，y=/(x)的圖象過點(0,1),g,2),

(2sin0=1(sin(p=-

則(sin管+,)=2，即［sin然+@)=1'

又切<或則中=?，

?/6i)7T37r7T7T?-?ii_t1?

故丁+<^=—+7=7+2k兀且keZ,

即3=1+6%,Zc6Z,

顯然;>各則T>差，

433

故里〉?且3>0,可得0<3<|,

綜上所述，當(dāng)k=0時，3=1E(0(),

故f(%)=2sin(%+￡)，故|4B|=T=27r.

因此正確答案為：27r.

四、解答題(共6題，12小題；共70分)

17(1)【答案】

【解析】方法一：由正弦定理得

AD_BDAD_DC

sinBsinZBAD'sinCsinZCAD'

因為△48。的面積是44DC面積的2倍,

所以=2DC,

由于40平分/B4C,

所以等=器=￡方法二:

平分/B4C.

.sinB_AC_CD_S^ACD

sinCABBDt^ABD

_1

-2,

17(2)【答案】BD=a,AC=1.

【解析】方法一：設(shè)/力。3=0,則/4DC=TT-0,

由⑴知冷瀉，

所以c=2b,

因為CD=辿，所以BD=&.

2

2

在△4CD中,爐=1+停)—2x1xCOS(TT-0)=|+V2cos6>

在AABD中，C2=1+2-2X1xV2cos0=3—2岳os。，

解得b=1,即AC=1.方法二：易知BD=2CD=或.

設(shè)4C=x,貝！j4B=24C=2x,

在△4RD中，cosNADB=產(chǎn)’=

2XV2X12V2

l+l_x23_X2

在△AC。中，cosZADC==^=-

_3-2%2

-2V2?

VZADB+ZADC=TT,

**?cosZADB+cosZADC=0,

?3-4x23-2x2_

1?^VT+^VF=n0,

*.AC=1.

18(1)【答案】an=n+L

【解析】???數(shù)列｛時｝的前n項和為%=亨，

???當(dāng)n》2時，冊=S…=手—(nT)；3(n-i)=n+1.

；%=Si=?=2適合上式，

故斯=n+1.

18(2)【答案】數(shù)列｛0｝有最大項，第8、9項最大

［解析］???bn=舄)"1?即=("1?(九+1),

/9\n-1/9\n~2

……(-)?5+1)-(誣)f

卡廠片會一w

=(2產(chǎn)士.

V10710

..q8

.?.當(dāng)n=9時，b8=既=市；

當(dāng)n>9時，bn-<0,數(shù)列遞減；

當(dāng)n<8時,bn-bn^>0,數(shù)列遞增.

數(shù)列｛bn｝有最大項，最大項為為==表.

19(1)【答案】7月份.

【解析】設(shè)超重人數(shù)y與月份變量”的線性回歸方程為，=bx+a

>..%—=-1-+-2--+-3-+--4-+-5-=3-,

5

—640+540+420+300+200

y=---------------=420,

.1：2：=1"”一5雙

b

「y5x?-5%2

-i=]

_5180-5x3x420

=55-5x9

-1120

10

=-112,

a=y—bx

=420-(-112)x3

=756,

??y=-112%+756,

令，<10，?'?112%>746,

?、746a”

..%>—~6.66,

112

???從第7月份開始該大學(xué)學(xué)生體重超重人數(shù)降至10人以下.

19(2)【答案】①白

lo

②證明見解析，大于|.

【解析】①由題意知X可取0,1,2,

若X=0,則只能是

.-.P(X=0)=ix|x1=i

若X=2,則只能是a-BT4TB或arB-C-B,

..P(X=c2、)=-1x-2x-1+,-1x-1x-1=-2

1911

AP(X=1)=1-P(X=0)-P(X=2)=1-1

???E(X)=0x1i+lx1-1+2x-2=-19.

k7618918

②由題意可知的=0,fol=pQ=1,

當(dāng)n》2時，有

22

an+l

2112/I1

O(^an-l+?%—1)+o(^an-l+

3O\乙D/O3\乙2?3J

21/22

=2an-l+2V3bn-1+2Cn-1

_21

=3an-l+,%!，

?_1_￡_,2

,,^n+1十g一。九十g。九一1，

，可知％+九一1為常數(shù)，

又奧=-b+-c=-+-=-

z3131333

22

.?"2+-C11=-,

?.2_2

??%1+-^n-l=F

2號(——§，且2

55

???{M—才是首項為一|，公比為號的等比數(shù)歹U，

22/2\n-1

—=-------I-----I

55V3/

199

?22/2\2,21999

=+X

?"00=]J55>

(1)5

經(jīng)過200次傳球后a隊員控制球的概率大于|.

20(1)【答案】證明見解析.

【解析】如圖，連接4C交BD于點。，連接0M,

因為四邊形48CD是矩形，所以4。=0C,

又因為PM=MC,所以。M〃PA,

又因為P4C平面BMD,OMu平面BMD,

所以P4〃平面BMD.

20(2)【答案】叵.

7

【解析】由已知得DC,DP兩兩垂直，以點。為原點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,

因為PD1平面ABC。，

所以NPCD就是直線PC與平面4BCD所成的角，

所以r(,l>I，I,故。P=V3￡?C,

設(shè)CD=1,則。(0,0,0),C(O,1,O),P(0,0,V3),B(2,l,0),

務(wù)

于是加=(0彳片)，DP=(0,0,V3),PB=(2,1,-V3).

設(shè)同=APB>

則加=DP+APB=(2A,A,V3-V3A)>

MN=DN-DM=(2A,A-|,y-V3A),

由MN1PB,得加.港=0,

即42+a——Vs—V5a)=o,解得a=

所以加=&;,￥).

設(shè)平面DMN的法向量為益=(x,y,z)，

則何回=o,即，y+r=：,

Im-DN=01-x+-y4-—z=0

124Z4

令Z=-1,得租=(g,舊,—1),

又平面PDA的一個法向量為］=(0,1,0)，

所以3〈薪的=蕭會=蔣=今

所以平面。MN與平面P4D所成的銳二面角的余弦值為手.

21(1)【答案】/一?=1

【解析】雙曲線一條漸近線方程為人-ay=0,4(-a,0),B(a,0),

尸

由題意得《防=宜,

7a2+b22

U2+b2=c2

解得憶S

二雙曲線C的方程為——9=1.

21(2)【答案】見解析

【解析】設(shè)4P,BQ與y軸分別交于M,N,4(—1,0),5(1,0),

設(shè)M（0,y。），

???N（0,3y（））,

???kAP=kAM=~=y()9kBQ=kBN=_3y0,

*,?々BQ=-3kpA，

設(shè)P(%21)，

則有人.%=弋./=隹=1=3,

Xi+1%]-1x^-1M

3

???kpQ?kBP=--kBQ=-9,

kPA弋

設(shè)直線PQ的方程為％=my+t,Q(%2，y2)，

由