通遼市重點中學2024屆數學七年級第一學期期末聯考試題附答案

通遼市重點中學2024屆數學七年級第一學期期末聯考試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列語句中正確的是（）

A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的立方根是±3D.9的算術平方根是3

2.下列各組單項式中，是同類項的是（）

A.2a2b與2ab2B.子與一君丁c.。與1D.2孫與Zryz

3.以下問題，不適合用全面調查的是（）

A.旅客上飛機前的安檢

B.學校招聘教師，對應聘人員的面試

C.了解全校學生的課外讀書時間

D.了解一批燈泡的使用壽命

4.如圖，AB=36,點〃是A3的中點，點、N溫線段MB分成,MN:NB=2:1,則AN的長度是（)

AMNB

A.24B.28C.30D.32

5.若|a|+a=0,則〃是()

A.正數B.負數C.正數或0D.負數或0

6.已知線段A3=8c機，在直線A5上畫線3C,使則線段AC等于（）

2

A.12cmB.4cmC.12c機或4c機D.8cBz或12cnz

7.點尸在第二象限內，尸到X軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點尸的坐標為（）

A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)

8.如圖所示的表格是某次籃球聯賽部分球隊的積分表，則下列說法不正確的是（）

隊名比賽場數勝場負場積分

前進1410424

光明149523

遠大147a21

衛(wèi)星14410b

鋼鐵1401414

???????????????

A.負一場積1分，勝一場積2分B.衛(wèi)星隊總積分方=18

C.遠大隊負場數。=7D.某隊的勝場總積分可以等于它的負場總積分

9.如果N1與N2互補，N2與N3互余，則N1與N3的關系是（）

A./1=90。+/3B.Zl=1800-Z3C.Zl=180°+Z3D.Z1=Z3

10.如果a的倒數是-1,那么a?。的等于（).

A.1B.-1C.2009D.-2009

11.一個長方形的周長為“,長為A則長方形的寬為（）

aa-ba-2b

A.a-lbB.一—2bC.-------D.

222

12.地球上陸地的面積約為lSOOOOOOOkmL把“150000000”用科學記數法表示為（）

A.1.5X108B.1.5xl07C.1.5xl09D.1.5xl06

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有9個，第2個圖

形中面積為1的正方形有14個，......按此規(guī)律.則第n個圖形中面積為1的正方形的個數為

15.我們可以用符號加）表示代數式.當。是正整數時，我們規(guī)定如果。為偶數，加）=0.5田如果。為奇數,加）=5〃+1.例

如：/（20）=10,f（5）=2.設ai=6,ai=f（ai）,。3=為。2）…；依此規(guī)律進行下去,得到一列數：ai,at,的,M..（"為正整數），

貝?。?al-02+413-44+。5-as+...+（12019-02020=.

16.已知如圖，在A5C中，BC=8,AB的中垂線交BC于D,AC的中垂線交BC與E,貝）ADE的周長等于.

A

17.已知Na與Np互余，且/（/=35。18，，則Zp=°:

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）求值：

（1）已知％+y-4=0,求不.2）的值;

（2）化簡求值：［（2x-l）2+（2x+l）（2x-l）］^4x,其中％=—2.

19.（5分）如圖，已知線段a、b,用尺規(guī)作一條線段c,使c=2a+b.（保留作圖痕跡，不寫作法）

a

20.（8分）點0為直線A3上一點，過點。作射線。C,使N8OC=65°,將一直角三角板的直角頂點放在點。處.

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線重合時，則NMOC=:

（2）如圖②，將三角板MON繞點。逆時針旋轉一定角度，此時OC是/的角平分線，求旋轉角N30N和NCON

的度數;

（3）將三角板MON繞點。逆時針旋轉至圖③時，求NN05的度數.

21.（10分）直線A5上有一點。，過。作射線小，嘉琪將一直角三角板的直角頂點與。重合.

（1）嘉琪把三角板COE如圖1放置，若ZAOF=60°,則ZFOE=,ZFOB=

（2）嘉琪將直角三角板繞。點順時針旋轉一定角度后如圖2,使O歹平分NAOE,且NCC*=2NAOC,求NBOE

的度數.

22.（10分）計算題

（1）-|-5|+3-2.

(2)(2x+3)(-兄-1).

(3)7x-8=5x+2.

2x-lx+2

(4)----------1

34

23.(12分)如圖，O為直線AB上一點，ZAOC=50°,OD平分NAOC,ZDOE=90°.

(1)求出NBOD的度數;

(2)經測量發(fā)現：OE平分/BOC,請通過計算說明道理.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【解題分析】根據平方根、立方根、算術平方根的定義逐一進行判斷即可.

【題目詳解】A.負數沒有平方根，故A選項錯誤；

B.9的平方根是土3,故B選項錯誤；

C.9的立方根是正，故C選項錯誤；

D.9的算術平方根是3,正確，

故選D.

【題目點撥】

本題考查了平方根、立方根、算術平方根等知識，熟練掌握相關概念以及求解方法是解題的關鍵.

2、B

【分析】同類項必須滿足：字母完全相同且字母對應的次數相同，據此判斷可得.

【題目詳解】B中，兩個單項式的x對應次數都為2,y對應的次數都為1,是同類項

A、C、D不符合同類項的要求，不是同類項.

故選：B

【題目點撥】

本題考查同類項的概念，注意C選項中的單項式“1”，其系數為1,次數為L

3、D

【解題分析】A.?.?旅客上飛機前的安檢非常重要，適合用全面調查；

BJ.?學校招聘教師，對應聘人員的面試，比較重要，適合用全面調查；

CJ.?了解全校學生的課外讀書時間工作量不大，適合用全面調查；

DJ.?了解一批燈泡的使用壽命具有破壞性，二不適合用全面調查；

故選D.

【題目點撥】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.應

該選用哪種方式要從重要性，破壞性，工作量等幾個方面綜合考慮.

4、C

【解題分析】根據AB=36,點M是AB的中點可求出AM、MB的長度，再根據N將MB分成MN：NB=2：1可求出

MN的長，再根據AN=AM+MN即可解答.

【題目詳解】解：；AB=36,點M是AB的中點，

11

:.AM=MB=-AB=-x36=18,

22

將MB分成MN：NB=2：1,

22

MN=-MB=-xl8=12,

33

AN=AM+MN=18+12=1.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查兩點間的距離，解題時要注意中點、倍數及線段之間和差關系的運用.

5、D

【分析】根據絕對值的性質結合相反數的性質，即可解答.

【題目詳解】???田+。=。，

.?.同和?；橄喾磾?，

???同是正數或1,

:.a是負數或1.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了絕對值的性質，解決本題的關鍵是熟記絕對值的性質.

6、C

【分析】分兩種情形：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，再根據線段的和差即可得出答

案

【題目詳解】解：,.,5C='A3,AB-8cm,

2

.'.BC=4cm

①當點C在線段AB上時，如圖1,

I___________I_________I

ACB

圖1

VAC=AB-BC,

又,.,AB=8cm,BC=4cm,

AC=8-4=4cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖2,

I_________________I____________i

ABC

圖2

VAC=AB+BC,

又?:AB=8cm,BC=4cm,

AC=8+4=12cm.

綜上可得：AC=4cm或12cm.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性,

在今后解決類似的問題時，要防止漏解.

7、C

【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于

橫坐標的長度解答.

【題目詳解】解：???點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,

二點P的橫坐標是-3,縱坐標是4,

...點P的坐標為(-3,4).

故選C.

【題目點撥】

本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵.

8、D

【分析】A、設勝一場積x分，負一場積y分，根據前進和光明隊的得分情況，即可得出關于x,y的二元一次方程組,

解之即可得出結論；

B、根據總積分=2x得勝的場次數+lx負的場次數，即可求出b值；

C、由負的場次數=總場次數-得勝的場次數，即可求出a值;

D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，根據勝場總積分等于負場總積分，即可得出關于z的一元一次方程，解之即

可得出z值，由該值不為整數即可得出結論.

【題目詳解】A、設勝一場積x分，負一場積y分,

10x+4y=24

依題意，得:

9x+5y=23

%=2

解得：＜

尸

二選項A正確；

B、b=2x4+lxl0=18,選項B正確；

C、a=14-7=7,選項C正確；

D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，

依題意，得:2z=14-z,

解得：2=^,

14

；z=二不為整數，

二不存在該種情況，選項D錯誤.

故選:D.

【題目點撥】

本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程（或二元一次方

程組）是解題的關鍵.

9、A

【解題分析】根據N1與N2互補，N2與N1互余，先把/I、N1都用N2來表示，再進行運算.

【題目詳解】；/1+/2=180。

.\Z1=18O0-Z2

XVZ2+Z1=9O°

.\Z1=9O°-Z2

,,.Zl-Zl=90°,即N1=90°+/I.

故選A.

【題目點撥】

本題考查了余角和補角，解決本題的關鍵是主要記住互為余角的兩個角的和為90。，互為補角的兩個角的和為180度.

10、B

【分析】現根據-1的倒數是-1求出a得到值為-1,則-1的奇數次方是-L

【題目詳解】因為a的倒數是-1,所以a=-L

則a2009=（-1）2009=」.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了有理指數塞的化簡求值，解答的關鍵是明確-1的倒數是-1,屬基礎題.

11＞D

【分析】根據長方形的周長公式2（長+寬）=周長，得2（b+寬）=a,即可解出.

【題目詳解】長方形的周長公式2（長+寬）=周長，

即2（b+寬）=a,

a-2b

解得寬=，

2

故選D.

【題目點撥】

此題主要考察列代數式.

12、A

【解題分析】分析：科學記數法的表示形式為axl（）n的形式，其中IJalVlO,n為整數.確定n的值時，要看把原數

變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的

絕對值＜1時，n是負數.

詳解：150000000=1.5xl08,

故選：A.

點睛：此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axion的形式，其中代聞＜10,n為整數，表示時

關鍵要正確確定a的值以及n的值.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、5〃+4

【分析】由第1個圖形有9個面積為1的小正方形，第2個圖形有9+5=11個面積為1的小正方形，第3個圖形有9

+5x2=19個面積為1的小正方形，…由此得出第n個圖形有9+5x（n-1）=5n+l個面積為1的小正方形.

【題目詳解】第1個圖形面積為1的小正方形有9個，

第2個圖形面積為1的小正方形有9+5=11個，

第3個圖形面積為1的小正方形有9+5x2=19個，

第n個圖形面積為1的小正方形有9+5x(n-1)=5n+l個，

故答案為5n+l.

【題目點撥】

此題考查圖形類規(guī)律探索，找出圖形與數字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.

14、-1

【解題分析】由題意得：|m|-2=1,且2m-600,

解得：m=-1,

故答案為-L

15、3

【分析】根據新定義的符號/3)的運算法則，可得。2,的，44…，每7個數循環(huán)一次，從而得2田-。2+。3-。4+。5

*曲+…+42019-a2020=41+4203-01018+02019-42020，結合“203=41，即可求解.

【題目詳解】由題意可得：。1=6,a2y6)=3,的=/(3)=16,。4=犬16)=8,as=f(8)=4,a6=f(4)=2,ai=f(2)=1,as=f(l)=6,

可以發(fā)現規(guī)律為：每7個數循環(huán)一次，

...Q1-〃2+〃3-。4+〃5-。6+。7=6一3+16-8+4-2+1=14,

...Q1-。2+的-〃4+。5-。6+。7-Q8+〃9--。12+〃13-。14=14-14=0,

72020-14=144...4,

???2ai-。2+。3-〃4+。5-。6+???+。2019-〃2020=。1+〃203-01018+^2019-“2020，

7203-7=288...1,

??〃203=。1，

/?2ai-〃2+。3-。4+。5-。6+???+。2019-。2020

=ai+ai~刃+的-。4

=6+6-3+16-8

=3,

故答案為：3.

【題目點撥】

本題主要考查新定義的運算法則以及數列規(guī)律，找出數列的排列規(guī)律，是解題的關鍵.

16、8

【解題分析】因為AB的中垂線交BC于D,AC的中垂線交BC與E,所以AD=DB,AE=CE.

△ADE的周長為AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.

故答案為8.

17、5442

【題目詳解】由題意得/0=90。-35。18，=54。42，.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)16；(2)2x-l；-1.

【分析】(1)根據等式的基本性質可得x+y=4,然后根據同底數塞的乘法法則變形，并利用整體代入法求值即可；

(2)根據完全平方公式和平方差公式計算，然后利用多項式除以單項式法則計算，最后代入求值即可.

【題目詳解】解：(1)???%+，—4=0

x+y=4

?*.2,2

=2x+y

=24

=16；

(2)[(2x-l)2+(2x+l)(2x-l)卜4x

=[4龍之一4%+1+4無2—l]+4x

=(8——4x)+4%

=2x-l,

將l=-2代入，

原式=2義(-2)-1=1.

【題目點撥】

此題考查的是整式的混合運算，掌握同底數幕的乘法法則、完全平方公式、平方差公式和多項式除以單項式法則是解

題關鍵.

19、見解析.

【分析】作射線AD,在射線AD上，以A為端點依次截取2a和b,交射線AD于B,則線段AB即為所求.

【題目詳解】如圖，線段即為所作線段。

A

D

【題目點撥】

此題主要考查了復雜作圖，熟練掌握如何畫一條線段等于已知線段是解題關鍵.

20、(1)25°；(2)25°；(3)70°.

【解題分析】試題分析：(1)根據NMON和/BOC的度數可以得到/MON的度數；

(2)根據角平分線的性質，由NBOC=65。，可以求得NBOM的度數，然后由NNOM-90。，可得NBON的度數，

從而得解；

(3)由NBOC=65。，ZNOM=90°,ZNOC=-ZAOM,從而可求得NN0C的度數，然后由NB0C=65°,從而得解.

4

試題解析：(1)ZMON=90,ZBOC=65°

ZMOC=ZMON-ZBOC=90°-65°=25°

(2)NB0C=65°,0C平分NMOB

???ZMOB=2ZBOC=130°

ZBON=ZMOB-ZMON=130°-90°=40°

ZCON=ZCOB-ZBON=65°-40o=25°

(3)ZNOC=-ZAOM.-ZAOM=4ZNOCZBOC=65°

4

ZAOC=ZAOB-ZBOC=180o-65°=115°

ZMON=90°

ZAOM+ZNOC=ZAOC-ZMON=115°-90o=25°

???4ZNOC+ZNOC=25°

ZNOC=5°

???ZNOB=ZNOC+ZBOC=70°

點睛：此題考查了角平分線的定義，應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵.

21、(1)30°,120°；(2)ZBOE=72°.

【分析】(1)利用余角和補角的概念即可求得答案；

(2)根據條件NCOF=2N4OC,可求得NAO歹=3NAOC,根據角平分線的定義結合NCOE=90。，即可求得NAOC=18。,

從而求得答案.

【題目詳解】(1)'：ZAOE=ZEOB=90°,ZAOF=^)°,

ZFOE=ZAOE-ZAOF=90°-60°=30°,

/F