2023年貴州省貴陽市白云區(qū)華師一學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題

華中師大一附中貴陽學(xué)校2023年中考第二次模擬測試

數(shù)學(xué)

同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容:

1.全卷共6頁，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分.考試時(shí)間為120分鐘.考試形式閉卷.

2.一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.

3.不能使用計(jì)算器.

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相

應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分.

1.-3的倒數(shù)是

(B)3(C)--(D)-

33

2.如圖，三只電子螞蚊分別按路線①,②，③從A地爬到2地，則三條路線中，路程

最短的是

(A)路線①(B)路線②

(C)路線③(D)無法判斷(第2題)

3.流感病毒中甲型流感的致病力最強(qiáng),該病毒的直徑大約是0.000000086米，0.000000086這個(gè)數(shù)字用科

學(xué)記數(shù)法可表示為

(A)8.6xlO-10(B)8.6xlO-9(C)8.6x10-8(D)8.6x10-7

4.下列幾何體中，俯視圖是三角形的是

5若分式號有意義，則x的取值范圍是

(A)xw2(B)x0—2(C)xw0(D)x0JLx-2

6.在一個(gè)不透明的盒子中裝有白球、黃球共4個(gè),這些球除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白

球的概率花，則白球的個(gè)數(shù)為

(A)3(B)4(C)5(D)6

7.如圖，在aABC中，點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC上的點(diǎn)，DE//BC,且AO:DB=2:3,A

那么DE：BC等于

(A)3：2(B)2：3(C)2：5(D)3：5

8.已知點(diǎn)P(aT,4)在第二象限，則。的取值范圍是

(A)a>\(B)a>\(C)a<i(D)a<\

9.若關(guān)于X的一元二次方程wtr?+X-M+1=0的一個(gè)根為T,則〃2的值為

(A)-1(B)1(07或1(口)0或1

10.炎熱的夏天中午，在桌上放一杯開水，杯里的水溫7(單位：℃)與時(shí)間r(單位：min)的函數(shù)圖象

可能是

11.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,。在格點(diǎn)上，以A8為直徑的圓過C,D

兩點(diǎn),則sinNBCD的值為

3344

(A)-(B)-(C)-(D)-

5435

12.二次函數(shù)y=ax2_2ar+c(a*0)的圖象過點(diǎn)(3,0),那么方程ar2-2ax+c=0的解為

(A)X[=-3,%2=一1(B)x,=-1,x2=3(C)x,=L%2=3(D)x,=-3,x2=1

二、填空題：每小題4分，共16分.

13.若x+y=l,則f+2xy+y?的值為▲

14.《九章算術(shù)》是我國東漢年間編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，在它的

“方程”一章里一次方程組是由算籌布置而成的.如圖①，圖②所示，IIIII-HUIII-I

圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)I1111=111IHIIII=T

的常數(shù)項(xiàng).把圖①表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出圖①圖②

(第14題)

來，就是類似地，圖②所示的算籌圖我們可以表述為

15.如圖，正方形OAPB,矩形AOFE的頂點(diǎn)O,A,D,8在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)E是AP的

中點(diǎn)，點(diǎn)P,尸在函數(shù)圖象y=L(x>0)上，則點(diǎn)?的坐標(biāo)是▲.

X

Q.

16如圖，在正方形ABC。中，A8=10,點(diǎn)P是正方形A8C。內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接

AP,將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AQ,連接QD,BP,延長BP交

直線。。于點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時(shí)，線段PC的最小值為▲.

（第16題）

三、解答題：本大題9小題，共計(jì)98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（本題滿分10分）

（1）解方程（x+2f-25=0；

（2）解不等式：x+ll>4x-l,并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來.

iI」」」I」I」」11」11」

-6-5-4-3-2-10123456789

(第17題(2))

18.（本題滿分10分）

如圖，正比例函數(shù)產(chǎn)lx的圖象與反比例函數(shù)y="（x>0）的圖象相交于點(diǎn)A（3,加），將正比例函數(shù)y=:

r—3

的圖象繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度與反比例函數(shù)y=｝（x>0）相交于點(diǎn)3）；

X

（1）分別求出力，〃的值和反比例函數(shù)解析式;

（2）根據(jù)圖象直接寫出！x_f<0的解集.

3x

（第18題）

19.(本題滿分12分)

某市為加快推進(jìn)生活垃圾分類工作，對分類垃圾桶實(shí)行統(tǒng)一外型、型號、顏色.其中，可回收物用藍(lán)色收

集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶.為了解學(xué)生對垃圾分類知識

的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并根

據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

用過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶

調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖

■人救人

120

100

80

60

40

20

紅藍(lán)綠灰顏色

(第19題)

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)此次共隨機(jī)調(diào)查了▲名學(xué)生,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到灰色收集桶的人數(shù)；

(3)李老師計(jì)劃從A,B,C三位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校的垃圾分類知識搶答賽，請用樹狀圖或列表

法，求出恰好抽中A,B兩人的概率.

20.(本題滿分10分)

如圖，AO是AABC的角平分線，過點(diǎn)。分別作AC,4B的平行線，交A8于點(diǎn)E,交4C于點(diǎn)F.

(1)求證：四邊形AEDF是菱形；d

(2)若4F=13,49=24.求四邊形AEDF的面積.E//\

B---------D------C

（第20題）

21.（本題滿分10分）

丹寨縣的苗族蠟染入選貴州省第一批非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄，某店選中A,8兩款苗繡蠟染裝飾品，其進(jìn)

貨價(jià)和銷售價(jià)如下表:

類別

A款B款

價(jià)格

進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）7068

銷售價(jià)（元/個(gè)）8075

（1）第一次該店用1520元購進(jìn)了A,B兩款苗繡蠟染裝飾品共22個(gè)，求這兩款裝飾品分別購進(jìn)的數(shù)量；

（2）第二次該店進(jìn)貨時(shí)，計(jì)劃購進(jìn)兩款苗繡蠟染裝飾品共36個(gè)，且A款進(jìn)貨數(shù)量不超過8款進(jìn)貨數(shù)量的

一半.應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，并求出最大利潤.

22.（本題滿分10分）

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校教學(xué)樓前一棵大樹和教學(xué)樓CG的高，先

在A處用高1.5米的測角儀AF測得大樹頂端H的仰角NHFE為37°,此時(shí)教學(xué)樓頂

端G恰好在視線FH上，再向前走8米到達(dá)B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角NGED

為45°,A,B,C三點(diǎn)在同一水平線上.

（1）求大樹的高；（第22題）

（2）求教學(xué)樓CG的高（結(jié)果精確到1m）.

（參考數(shù)據(jù)：si參考數(shù)據(jù),cos37°~0.8,tan37yo.75）

23.（本題滿分12分）

如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑作。。，交底邊8c于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作。G_LAC于點(diǎn)G,

延長CA交。O于點(diǎn)E,連接DE,交AB于點(diǎn)F.

（1）求證：DG是。。的切線；

（2）若m=02=1,求。。的半徑.

（第23題）

24.（本題滿分12分）

如圖①，拋物線y=d+/?x+c與x軸相交于A,8（3,0）兩點(diǎn)，與