2024年中考物理?？键c：“密度的計算”例題

2024年中考物理?？键c：“密度的計算”例題精選

1.一個容積V0=500cm3、質(zhì)量m=0.5kg的瓶子里裝

有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填

到瓶子里，讓水面上升到瓶口。若瓶內(nèi)有質(zhì)量m=0.4kg

的水。求：(水的密度p水=1.0xl03kg/m3,石塊密度p

石塊=2.6x103kg/m3)

(1)瓶中水的體積VI；

(2)烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2；

(3)烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量m。

解：(1)由p=得瓶內(nèi)水的體積：

VI==4x10-4m3=400cm3；

答：瓶中水的體積為400cm3；

(2)石塊總體積：

V2=V-VI=500cm3-400cm3=100cm3；

答：烏鴉投入瓶子中的石塊的體積為lOOcnP；

(3)由0=得石塊的質(zhì)量：

m石=0石V2=2.6g/cm3x100cm3=260g=0.26kg,

烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量：

m=m水+m瓶+m石=0.4kg+0.5kg+0.26kg=1.16kg=

1160g。

答：烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量為

1160反。

2.有一只玻璃瓶，它的質(zhì)量為0.1kg,當(dāng)瓶內(nèi)裝滿水

時，瓶和水的總質(zhì)量為0.4kg.在此空玻璃瓶中裝入一些

合金滾珠，瓶和合金滾珠的總質(zhì)量為0.8kg,此時再往瓶

中灌入水到瓶口止，瓶、合金滾珠和水的總質(zhì)量為

0.9kg,g=1ON/kg,求：

(1)玻璃瓶的容積;

(2)合金滾珠的總質(zhì)量；

(3)合金滾珠的密度。

解：(1)玻璃瓶裝滿水：

m水=0.4kg-0.lkg=0.3kg=300g,

玻璃瓶容積：

V=V水===300cm3,

答：玻璃瓶的容積為300cm3；

(2)合金滾珠的質(zhì)量：

m合金=m總-m瓶

=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g,

答：合金滾珠的總質(zhì)量為700盛；

(3)瓶中裝了合金滾珠后再裝滿水，水的體積：

V水，==1OOcirP,

合金滾珠的體積：

V合金=V-V水'=300cm3-100cm3=200cm3,

合金滾珠的密度：

0===3.5g/cm3。

答：合金滾珠的密度為3.5g/cm3。

3.王慧同學(xué)利用所學(xué)知識，測量一件用合金制成的實心

構(gòu)件中鋁所占比例。她首先用天平測出構(gòu)件質(zhì)量為

374g,用量杯測出構(gòu)件的體積是100cm3.已知合金由鋁

與鋼兩種材料合成，且鋁的密度為2.7xl03kg/m3,鋼的

密度為7.9xl03kg/m3.如果構(gòu)件的體積等于原來兩種金

屬體積之和。求：

(1)這種合金的平均密度；

(2)這種合金中鋁的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比。

解：(1)這種合金的平均密度：

p===3.74g/cm3=3.74〉103kg/m3；

答：這種合金的平均密度為3.74xl03kg/m3；

(2)設(shè)鋁的質(zhì)量為m鋁，鋼的質(zhì)量為m鋼，

則m鋁+m鋼=374g①

由。=可得V=,且構(gòu)件的體積等于原來兩種金屬體積之

和，

則+=100cm3,

聯(lián)立①②式，解得m鋁=216g,

則這種合金中鋁的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比為

xl00%u57.8%。

答：這種合金中鋁的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比為57.8%。

4.某空瓶的質(zhì)量為0.1千克，在瓶內(nèi)裝滿水，測得瓶和

水的總質(zhì)量0.7千克，將質(zhì)量為0.5千克的金屬塊浸沒在

瓶內(nèi)水中，等停止溢水后再次測得瓶、金屬塊和剩余水的

總質(zhì)量1.1千克。求：

(1)瓶的容積V容。

(2)溢出水的質(zhì)量m溢。

(3)金屬塊的密度p金屬。

【答案】見試題解答內(nèi)容

解：(1)瓶子中裝滿水后水的質(zhì)量：m水=0.7kR-O.lke

=0.6kg=600g,

由。=可得空瓶容積：

V=V水===600cm3；

(2)溢出水的質(zhì)量：m溢=O5ke+O7kR-l.lkR=O.lkR

=100g,

(3)金屬塊的體積：

V金=7溢===1OOcrrP,

金屬塊的質(zhì)量：m金=0.5k'=500g,

金屬塊的密度：

p===5g/cm3=5*103kg/m3。

答：(1)瓶的容積為600cm3；

(2)溢出水的質(zhì)量為100g；

(3)金屬塊的密度5xlO3kg/m3。

5.有一塊質(zhì)量為9kg的冰塊，密度為0.9xl03kg/m3。

(1)求冰塊的體積。

(2)若冰塊吸熱后，有3dm3的冰熔化成水，水的質(zhì)量

為多少Kg?

解：(1)由0=111八可得，冰塊的體積：

V=m/p=9kg/0.9>103kg/m3=0.01ml

答：冰塊的體積為0.01m3；

(2)因質(zhì)量是物質(zhì)本身的一種屬性，與狀態(tài)無關(guān)，

所以，冰熔化成水后水的質(zhì)量和冰的質(zhì)量相等，

則水的質(zhì)量：

m水=01冰=p冰V冰=0.9xl03kg/m3>3xl0-3m3=

2.7kg。

答：冰塊吸熱后，有3dm3的冰熔化成水，則水的質(zhì)量為

2.7kg。

6.用一個瓶子盛某種液體，測出裝入液體的體積V與液

體和瓶子的總質(zhì)量m,畫出m-V的關(guān)系圖象如圖所示。

求：(1)空瓶子的質(zhì)量是多少？

(2)該液體的密度是多少？

(3)如果在這個瓶子里裝60cm3的這種液體，液體與瓶

子的總質(zhì)量為多少？

解：(1)讀圖可知，當(dāng)液體體積為0時，即沒有液體時，

質(zhì)量m=40e,即為瓶子的質(zhì)量；

答：空瓶子的質(zhì)量是40s；

(2)讀圖可知，當(dāng)體積為50cm3時，液體質(zhì)量為

100g-40g=60g,

則液體的密度p===1.2g/cm3。

答：這種液體的密度是1.2a/cm3；

(3)裝60cm3的這種液體，液體的質(zhì)量

由p=可得，m'=pV'=1.2g/cm3〉60cm3=72g,

液體與瓶子的總質(zhì)量為，m總=72R+40R=112R。

答:如果在這個瓶子里裝60cm3的這種液體，液體與瓶子

的總質(zhì)量為112g。

7.如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器A和B放在水

平桌面上，容器的底面積為2x10-2米2,容器內(nèi)水的深

度為0.2米，且兩容器中水和酒精的質(zhì)量相等。(已知p

酒精=0.8x103千克/米3,p鐵=7.8義103千克/米3,p

鋁=2.7x103千克/米3.)

(1)求A容器中水的質(zhì)量m水。

(2)求B容器中酒精的體積V酒精。

(3)將5400克鋁塊浸沒在水中，質(zhì)量未知的鐵塊浸沒

在酒精中后，發(fā)現(xiàn)兩個容器中的液面一樣高，且液體均沒

有溢出，求鐵塊的質(zhì)量。

解：(1)容器中水的體積：

丫水=511水=2x10-2m2>0.2m=4xl0-3m3,

由P=可得，A容器中水的質(zhì)量：

m水=(水丫水=1.0〉103kg/m3x4x10-3m3=4kg；

答：A容器中水的質(zhì)量為4kg；

(2)B容器中酒精的質(zhì)量：

m酒精=m水=4kg.

則酒精的體積：

V酒精==5x10-3m3；

答：若B容器中酒精的質(zhì)量等于A容器中水的質(zhì)量，則酒

精的體積為5x10-3m3；

(3)5400克的鋁塊的體積：

V鋁==2000cm3=2xl0-3m

因兩個容器中的液面一樣高，

所以，V水+V鋁=丫酒精+V鐵，

則鐵塊的體積：

V鐵=V水+V鋁-V酒精=

4x10-3m3+2*10-3m3-5*10-3=1x10-3rrP,

則鐵塊的質(zhì)量：

m鐵=p鐵V鐵=7.8xlO3kg/m3xlxlO-3m3=7.8kg。

答：鐵塊的質(zhì)量為7.8kg。

8.小華買了一只宜興茶壺。她聽說宜興茶壺是用宜興特

有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度。于是她

用天平測出整個茶壺的質(zhì)量為159g,其中壺蓋的質(zhì)量為

44.4g,他把壺蓋浸沒在裝滿水的溢水杯中，并測得溢出

水的質(zhì)量是14.8g則：

(1)壺蓋的體積是多少？

(2)請你幫小華算出這種材料的密度是多少？

(3)求出制作整個茶壺所有材料的體積？

解：(1)由0=可得，溢出水的體積即壺蓋的體積：

V蓋=丫水===14.8cm3；

答：壺蓋的體積是14.8cm^；

(2)這種材料的密度：

p==3g/cm3；

答：這種材料的密度是3g/cm3；

(3)制作整個茶壺所有材料的體積：

V壺===53cm3。

答：制作整個茶壺所有材料的體積為53cm3。

9.細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被

凍裂。如圖所示，是什么原因呢？請你幫他做個計算：一

個容積為0」8m3的水缸并盛滿水，則缸中(g取

10N/kg)

(1)水的質(zhì)量是多少？

(2)水全部結(jié)成冰后，冰的質(zhì)量是多少？

(3)水全部結(jié)成冰后，冰的體積是多少？(「冰=

0.9xl03kg/m3)

解：(1)水缸盛滿水時水的體積:

V水=O.18m3,

由°=可得，水的質(zhì)量：

m水=。水丫水=1.0〉103kg/m3>0.18m?180kg；

答：水的質(zhì)量是180ke；

(2)因質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與物體的狀態(tài)無關(guān)，

所以，水全部結(jié)成冰后，冰的質(zhì)量m冰=m水=180ke；

答：水全部結(jié)成冰后，冰的質(zhì)量是180kg；

(3)水全部結(jié)成冰后，冰的體積：

V冰===0.2m3。

答：水全部結(jié)成冰后，冰的體積是0.2m3。

10.空心磚在建筑施工中廣泛使用。如圖