2023-2024學(xué)年山東省諸城市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省諸城市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍

橙園運(yùn)部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍.設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙X千克到乙臍橙園，

則可列方程為（）.

A.7000=2(5000+x)B.7(XX)-x=2×5(XX)

C.7(XX)-x=2(5000+x)D.7(XX)+x=2(5(XX)-x)

2.在一2,(-2)2,-(-2〉-卜2|中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列解方程移項(xiàng)正確的是()

A.由3x-2=2x-l,得3x+2x=l+2

B.由X-l=2x+2,得X-2x=2-1

C.由2x-l=3x-2,得2x-3x=l-2

D.由2x+l=3-X,得2x+x=3+l

4.已知一個(gè)數(shù)a的近似值為1.50,那么數(shù)a的準(zhǔn)確值的范圍是()

A.1.495<a<l.505B.1.495≤a<l.505C.1.45≤a<l.55D.1.45<a<l.55

5.用科學(xué)記數(shù)法表示3500000()

A.0?35×107B.3.5x107C.3.5x106D.35×105

6.圖1是邊長為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則在圖2中，小蟲從點(diǎn)A沿著正方體的棱

長爬行到點(diǎn)B的長度為（）

C.2D.3

7.如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開圖不可能的是（）

紙巾

9.如圖所示，已知直線AB、CD相較于O,OE平分NCOB,若NEOB=55。，則NBOD的度數(shù)是（）

10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是（）?~~→

-?-Z

A.a+b>0B.ab>OC.a-b<oD.a÷b>O

11.下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.兩點(diǎn)之間線段最短B,平角的度數(shù)為180

C.銳角的補(bǔ)角大于它本身D.銳角大于它的余角

12.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）

A.若x=y,則X-5=y-5B.若α=b,則αc=Z>c

C.若3=2,則2α=25D.若x=y,則二=,

ccaa

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.有理數(shù)a、b、C在數(shù)軸上的位置如圖：化簡：Ib-CI+2∣α+b∣-∣c-α∣=.

-S-------L-------L

14.去年植樹IOO棵，有3棵未成活，則成活率是（）.

15.若線段A6=8cm,BC≈3cnι9且A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=cm.

16.對于任意四個(gè)有理數(shù)”,仇Gd可以組成兩個(gè)有理數(shù)對9㈤與（c,d）.我們規(guī)定：（a⑼*（c,d）=bc-ad.例

如：(I,2)*(3,4)=2x3-lχ4=6-4=2.當(dāng)滿足等式(-7,2x-l)≠r(-2,x)=29時(shí)，X的值為

17.按照下列程序計(jì)算輸出值為2018時(shí)，輸入的X值為

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有

多少學(xué)生？

19.（5分）如圖，點(diǎn)C是線段A8的中點(diǎn)，延長線段AB至點(diǎn)O,BD=AB,延長40至點(diǎn)E,使OE=AC.

AC

BE

（1）依題意畫出圖形（尺規(guī)作圖），則——=（直接寫出結(jié)果）；

AB

（2）若OE=3,求A8的長；

（3）請寫出與8E長度相同的線段.

20.（8分）（1）計(jì)算：+8÷f-∣

（2）先化簡，再求值：3（x2-y）-2（x1-2y）+（χ2-l）,其中χ=-3,j=l

21.（10分）（1）計(jì)算：-Γ?-?X[33-（一3）].

（2）先化簡再求值：a2+3（5a2-3b）-2（2b-a2）,其中α=T,b=-2.

22.（10分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn).

（1）如果AB=I2cm,AM=5cm,求3C的長；

（2）如果MN=8cm,求AB的長.

Q,I-J

BNCMA

23.（12分）解方程：

(1)解方程：-2x+9=3(x-2).

,、x-rll+x,

(2)----------=1

32

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙X千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍.即可列出

方程.

【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙X千克到乙臍橙園，

.?.7000+x=2(5000-。

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確找到等量關(guān)系從而列出方程.

2、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，以及絕對值的性質(zhì)分別化簡，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】解：-2是負(fù)數(shù)，

(-2)2=4,是正數(shù)，

-(-2)=2,是正數(shù)，

-∣-2∣=-2>是負(fù)數(shù)，

綜上所述，負(fù)數(shù)有-2,-卜2|共2個(gè).

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，主要利用了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì).

3、C

【分析】根據(jù)移項(xiàng)要變號判斷即可.

【詳解】A.?3x-2=2xT,得3x-2x=2-l,不符合題意；

B.由x-l=2x+2,得x-2x=2+l,不符合題意；

C.由2x-l=3x-2,得2x-3x=l-2,符合題意；

D.由2x+l=3-x,得2x+x=3-l,不符合題意，

故選C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查移項(xiàng)的性質(zhì)，即移項(xiàng)要變號.

4、B

【解析】當(dāng)a舍去千分位得到1.50時(shí)，根據(jù)四舍五入得它的最大值小于1.2；

當(dāng)a的千分位進(jìn)1得到1.50,根據(jù)四舍五入則它的最小值不小于1.1.

所以a的范圍是l.I≤aVl?2.

故選B.

5、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為αX10"的形式，其中l(wèi)≤∣α∣<10,〃為整數(shù).

【詳解】3500000=3.5X1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“χio"的形式，其中ι≤時(shí)<ιo,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定。的值以及"的值.

6、B

【分析】將圖1折成正方體，然后判斷出A、B在正方體中的位置關(guān)系，從而可得到AB之間的距離.

【詳解】解：將圖1折成正方體后點(diǎn)A和點(diǎn)B為同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)，得出AB=I,

則小蟲從點(diǎn)A沿著正方體的棱長爬行到點(diǎn)B的長度為1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是展開圖折成幾何體，判斷出點(diǎn)A和點(diǎn)B在幾何體中的位置是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.

【詳解】解：觀察圖形可知，A選項(xiàng)中的圓和紙巾是對面，不是鄰面，是對面.

故選A.

考點(diǎn)：幾何體的展開圖.

8、C

【解析】把一個(gè)比較大的數(shù)表達(dá)成αχlθ"的形式，叫科學(xué)計(jì)數(shù)法.其中l(wèi)≤α≤10,〃為正整數(shù)，且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位

減L.?.3160000=3.16×106.故選C

考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.

9、D

【分析】由角平分線的定義可求出NCoB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出NBOD的度數(shù)即可.

【詳解】：OE平分NCOB,若NEOB=55。，

ΛZCOB=2ZEOB=110o,

VZBOD與NCOB是鄰補(bǔ)角,

二NBoD=I80°-NCOB=70°,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補(bǔ)角之和為180。是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對值的大小，然后再進(jìn)行比較即可.

【詳解】解：由?在數(shù)軸上的位置可知：α<bb>?,且∣α∣>∣ft∣,

Λα+?<1,ab<l,a-b<l,a÷b<l.

故選：C.

11、D

【分析】分別根據(jù)線段公理、平角的定義、補(bǔ)角和余角的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；

B、平角的度數(shù)為180。，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；

C、銳角的補(bǔ)角大于它本身，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；

D、銳角大于它的余角，說法錯(cuò)誤，例如30。的余角是60。，而30V60,所以本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段公理、平角的定義、補(bǔ)角和余角的定義等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵.

12、D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1,x=y兩邊同時(shí)減去5得x-5=y-5,原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意;

B、根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊都乘以c,即可得到ac=bc,原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同時(shí)乘以2c得2a=2b,原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；

D、等式兩邊同時(shí)除以a,但a可能為0,原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-a-3b.

【分析】由圖可知：a<O<b<c,則8-c<O,α+人<0,c—α>0,然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)對式子化簡再合并同類

項(xiàng)即可得出答案.

【詳解】解：由圖可知：a<O<h<c,則人一c<O,α+b<O,c-a>O

.*.?b-c?+2?a+b?-∣c-α∣=^Cb-c)-2(α+?)-(c-α)=-a-3b,

故答案為：-a-3b.

【點(diǎn)睛】

本題主要結(jié)合數(shù)軸考查絕對值的性質(zhì)及代數(shù)式的化簡，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14、97%

【分析】根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再計(jì)算出百分?jǐn)?shù)即可得.

【詳解】由題意得：成活率是七『xl00%=97%,

故答案為：97%.

【點(diǎn)睛】

本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵.

15、5或5

【解析】試題分析：分為兩種情況：

①如圖1,AC=AB+BC=8+3=li

III

ABC

圖1

②如圖2,AC=AB-BC=S-3=5；

.11

ACB

圖2

故答案為5或1.

點(diǎn)睛：本題考查了線段的和差運(yùn)算，根據(jù)題意分兩種情況畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵.

16、9

【分析】根據(jù)題干中新定義的規(guī)則列式計(jì)算解答即可.

【詳解】根據(jù)題意可知：(-7,2x-l)*(-2,x)=(2x-l)x(-2)-(-7)x=29

所以Yr+2+7x=29

所以3x+2=29

所以3x=27

所以x=9

故答案為9.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是新定義運(yùn)算，只要考查的是理解能力與一元一次方程解答能力，能夠讀懂題意是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】根據(jù)程序圖中運(yùn)算順序逆推即可.

【詳解】解：V程序計(jì)算輸出值為2018

，輸入的X值為[2018÷2—(-1)]÷5=(1009+l)÷5=l

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、這個(gè)班有1名學(xué)生.

【分析】可設(shè)有X名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25

本可列出方程，求解即可.

【詳解】解：設(shè)有X名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：

3x+20=4x-25,

解得：x=l.

答：這個(gè)班有1名學(xué)生.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵.

BE3

19、(1)如圖所示，見解析，—=-；(2)AB=6；(3)CD.

AB2

3

【分析】(D根據(jù)題意畫出圖形，由BE=二AB,代入即可計(jì)算；

2

(2)根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)如圖所示：

ACBI)E

：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，

ΛAC^BC=-AB,

2

VDE=AC,

13

VBE=BD+DE=AB+-AB=-AB

229

ΛAB

BEJ13,

AB--AB~~2

3

故答案為：—.

2

(2)???點(diǎn)C是線段AK的中點(diǎn)，

???AC=BC9

VDE=3,

???AC=3,

：?AB=6.

(3)CZ)=BE,

Y點(diǎn)C是線段A〃的中點(diǎn)，

：?AC=BC9

ΛBC=DE,

ΛBC+BD=DE+BD,

ΛCD=BE.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段中點(diǎn)的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義.

20、(1)-11；(2)2X2+,1.

【分析】(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算即可；

(2)原式先去括號，再合并同類項(xiàng)化為最簡式，然后將x、y的值代入計(jì)算即可.

13

【詳解】解：(1)原式=4χ一—8×-

42

=1-12

=-11;

222

(2)3(x-y))-2(x-2y)+(x-l)

=3X2-3y-2x2+4γ+x2-1

—2x2+y-?；

當(dāng)X二?3,尸1時(shí)，代入得：2x(-3)“+1-1=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和整式的化簡求值，掌握實(shí)數(shù)和整式運(yùn)算順序、法則是解答本題的關(guān)鍵.

21、(1)-4；(2)1