考點09一元一次不等式（組）的應(yīng)用

考點二一元一次不等式（組）的應(yīng)用知識點整合一、列不等式（組）解決實際問題列不等式（組）解應(yīng)用題的基本步驟如下：①審題；②設(shè)未知數(shù)；③列不等式(組)；④解不等式(組)；⑤檢驗并寫出答案．考情總結(jié)：列不等式（組）解決實際問題常與一元一次方程、一次函數(shù)等綜合考查，涉及的題型常與方案設(shè)計型問題相聯(lián)系，如最大利潤、最優(yōu)方案等．列不等式時，要抓住關(guān)鍵詞，如不大于、不超過、至多用“≤”連接，不少于、不低于、至少用“≥”連接．考向一一元一次不等式（組）的應(yīng)用典例引領(lǐng)1．某校七年級有三個班組織數(shù)學(xué)競賽、英語競賽和作文競賽，各項競賽均取前三名（每項競賽的每一名次都只有一人），第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分．已知七（1）班和七（2）班總分相等，并列第一名，且七（2）班進入前三名的人數(shù)是七（1）班的兩倍，那么七（3）班的總分是分．【答案】7【分析】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解題中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，設(shè)七（2）班進入前三名有x人，根據(jù)題意可列不等式組并解得，由（1）班、（2）班分數(shù)相等，并且比（3）班分數(shù)高，可知（1）班、（2）班的得分都高于平均分9分，故，再分和兩種情況分別分析推理即可得到答案．【詳解】解：設(shè)七（2）班進入前三名有x人，則七（1）班進入前三名有人，七（3）班進入前三名有人，由題意得，解得，因為三個競賽項目的總分是（5+3+1）×3=27（分），（1）班、（2）班分數(shù)一樣，并且比（3）班分數(shù)高，所以（1）班、（2）班的得分都高于平均分9分，，即（1）班最少有2個人進入前三名，則（2）班最少有4人進入前三名，當時，（1）班有3人進入前三名，那么（2）班就有6人進入前三名，（3）班就沒人進入前三名，則27分由（1）班、（2）班平分，但27不能被2整除，不合題意，舍去；當時，（1）班、（2）班進入前三名的人數(shù)分別為2人、4人．因為他們的得分必須大于9分，所以（1）班得分是（分），（2）班也是得10分，所以（3）班得7分；綜上所述，七（3）班的總分是7分．故答案為7．2．圓圓去商店購買A，B兩種書簽，共用了10元錢，A種書簽每枚1元，B種書簽每枚2元．若每種書簽至少買一枚，且A種書簽的數(shù)量比B種書簽的數(shù)量多，則A種書簽至少購買枚．【答案】4【分析】本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，正確表示出購買B種玩具的數(shù)量和正確列出不等式組是解決本題的關(guān)鍵．設(shè)小明購買了A種玩具x件，則購買的B種玩具為件，根據(jù)題意列出不等式組進行解答便可．【詳解】解：設(shè)圓圓購買了A種玩具x件，則購買的B種玩具為件，根據(jù)題意得，解得，，∵x為整數(shù)，也為整數(shù)，∴或6或8，∴A種書簽至少購買4枚．故答案為：4．二、解答題3．為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？(2)預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？【答案】(1)購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元(2)三種方案：①購買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，B型公交車2輛．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用；（1）等量關(guān)系式：購買A型公交車1輛的費用購買B型公交車2輛的費用400萬元，購買A型公交車2輛的費用B型公交車1輛的費用共需350萬元；據(jù)此列出方程組，即可求解；（2）不等關(guān)系式：購買A型公交車的費用購買B型公交車的費用1200萬元，A型公交車的載客量B型公交車的載客量680萬人次；據(jù)此列出不等式組，即可求解；找出等量關(guān)系式和不等關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，

由題意得，

解得，

答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）解：設(shè)購買A型公交車a輛，則購買B型公交車輛，

由題意得，

解得：，

因為a是整數(shù)，所以取、、；

則取、、．

三種方案：①購買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，B型公交車2輛．4．某學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動，參加活動的每位老師均攜帶了一件行李，參加活動的所有學(xué)生中有的學(xué)生攜帶了行李（攜帶行李的學(xué)生每人攜帶一件），老師學(xué)生共帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛，經(jīng)了解，甲種車每輛最多能載40人和16件行李，乙種車每輛最多能載30人和20件行李．(1)請問參加活動的老師和學(xué)生各有多少人？(2)請你幫助學(xué)校列出所有可行的租車方案．【答案】(1)參加活動的老師136人，學(xué)生204人；(2)有四種租車方案：方案一：甲車4輛，乙車6輛；方案二：甲車5輛，乙車5輛；方案三：甲車6輛，乙車4輛；方案四：甲車7輛，乙車3輛．【分析】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意的兩個不等關(guān)系得出不等式組．（1）設(shè)參加活動的老師人，學(xué)生人，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)租用甲車輛，則乙車輛，根據(jù)題意列出一元一次不等式組求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)參加活動的老師人，學(xué)生人，由題意得解得答：參加活動的老師136人，學(xué)生204人．（2）解：設(shè)租用甲車輛，則乙車輛，解得所以有四種租車方案：方案一：甲車4輛，乙車6輛；方案二：甲車5輛，乙車5輛；方案三：甲車6輛，乙車4輛；方案四：甲車7輛，乙車3輛．5．第一屆茶博會在海絲公園舉行，全國各地客商齊聚于此，此屆茶博會主題“精彩閩茶?全球共享”．一采購商看中了鐵觀音和大紅袍這兩種優(yōu)質(zhì)茶葉，并得到如表信息：鐵觀音大紅袍總價/元質(zhì)變/Akg251800311270(1)求每千克鐵觀音和大紅袍的進價；(2)若鐵觀音和大紅袍這兩種茶葉的銷售單價分別為450元/kg、260元/kg，該采購商準備購進這兩種茶葉共30kg，進價總支出不超過1萬元，全部售完后，總利潤不低于2660元，該采購商共有幾種進貨方案？（均購進整千克數(shù)）（利潤＝售價﹣進價）【答案】(1)每千克鐵觀音的進價是350元，每千克大紅袍的進價是220元；(2)該采購商共有2種進貨方案．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用：（1）設(shè)每千克鐵觀音的進價是x元，每千克大紅袍的進價是y元，利用總價=單價×數(shù)量，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進m千克鐵觀音，則購進千克大紅袍，根據(jù)“進價總支出不超過1萬元，全部售完后，總利潤不低于2660元”，可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出該采購商共有2種進貨方案．【詳解】（1）解：設(shè)每千克鐵觀音的進價是x元，每千克大紅袍的進價是y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每千克鐵觀音的進價是350元，每千克大紅袍的進價是220元；（2）設(shè)購進m千克鐵觀音，則購進千克大紅袍，根據(jù)題意得：，解得：，又∵m為正整數(shù)，∴m可以為25，26，∴該采購商共有2種進貨方案．6．接種新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是戰(zhàn)勝病毒的重要手段．北京科興中維需運輸一批疫苗到我市疾控中心，據(jù)調(diào)查得知，2輛A型冷鏈運輸車與3輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸600盒；5輛A型冷鏈運輸車與6輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸1350盒．(1)求每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運輸多少盒疫苗；(2)計劃用兩種冷鏈運輸車共12輛運輸這批疫苗，A型車一次需費用5000元，B型車一次需費用3000元．若運輸物資不少于1500盒，且總費用小于54000元，請求出哪種方案所需費用最少，最少費用是多少？【答案】(1)每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運輸150盒疫苗、100盒疫苗(2)方案一：A型車6輛，B型車6輛，所需費用最少，最少費用是48000元【分析】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，確定相等關(guān)系與不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．（1）設(shè)每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運輸x盒疫苗、y盒疫苗，利用“2輛A型冷鏈運輸車與3輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸600盒；5輛A型冷鏈運輸車與6輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸1350盒．”建立方程組解答即可；（2）設(shè)A型車a輛，則B型車輛，利用“運輸物資不少于1500盒，且總費用小于54000元”建立不等式組求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運輸x盒疫苗、y盒疫苗，由題意可得，，解得，答：每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運輸150盒疫苗、100盒疫苗；（2）設(shè)A型車a輛，則B型車輛，由題意可得，，解得，∵a為正整數(shù)，∴，7，8，∴共有三種運輸方案，方案一：A型車6輛，B型車6輛，方案二：A型車7輛，B型車5輛，方案三：A型車8輛，B型車4輛，∵A型車一次需費用5000元，B型車一次需費用3000元，計劃用兩種冷鏈運輸車共12輛運輸這批疫苗，∴A型車輛數(shù)越少，費用越低，∴方案一所需費用最少，此時的費用為（元），答：方案一：A型車6輛，B型車6輛，方案二：A型車7輛，B型車5輛，方案三：A型車8輛，B型車4輛，其中方案一所需費用最少，最少費用是48000元．7．某中學(xué)為落實《教育部辦公廳關(guān)于進一步加強中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進一批籃球和足球，已知購買2個籃球和3個足球共需費用510元；購買3個籃球和5個足球共需費用810元．(1)求籃球和足球的單價分別是多少元．(2)學(xué)校計劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費用不超過5460元，那么有哪幾種購買方案？【答案】(1)籃球和足球的單價分別是120元，90元(2)有三種購買方案：方案一：購買籃球30個，足球20個；方案二：購買籃球31個，足球19個；方案三：購買籃球32個，足球18個【分析】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，一元一次不等式組的實際應(yīng)用：（1）設(shè)籃球和足球的單價分別是x元，y元，根據(jù)購買2個籃球和3個足球共需費用510元；購買3個籃球和5個足球共需費用810元列出方程組求解即可；（2）設(shè)購買籃球m個，則購買足球個，根據(jù)購買費用不超過5460元，且籃球不少于30個列出不等式組求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)籃球和足球的單價分別是x元，y元，由題意得，，解得，答：籃球和足球的單價分別是120元，90元；（2）解：設(shè)購買籃球m個，則購買足球個，由題意得，，解得，∵m為正整數(shù)，∴m的值可以為30或31或32，∴有三種購買方案：方案一：購買籃球30個，足球20個；方案二：購買籃球31個，足球19個；方案三：購買籃球32個，足球18個．8．探究獎項設(shè)置和獎品采購的方案．素材1：如圖，某學(xué)校舉辦“中國傳統(tǒng)文化”知識競賽，分別設(shè)置一等獎、二等獎和三等獎的獎品．已知一盒水筆比一本筆記本的單價高9元，10盒水筆和10本筆記本的總價為210元．素材2：為提高今后參賽積極性，學(xué)校將原定的獲獎級別及人數(shù)進行調(diào)整，如表：獲獎級別一等獎二等獎三等獎?wù){(diào)整前人數(shù)（單位：個）51530調(diào)整后人數(shù)（單位：個）m20n調(diào)整前后獲獎總?cè)藬?shù)不變．調(diào)整前一、二、三等獎的平均分數(shù)分別為94分、80分、71分，調(diào)整后一、二、三等獎的平均分數(shù)分別為90分、75分、70分．素材3：調(diào)整后開始采購，學(xué)校有活動經(jīng)費690元和30張“吉祥超市”的兌換券，一張兌換券兌換3盒水筆或者7本筆記本（一張兌換券只能兌換一種商品）．【任務(wù)1】分別求一盒水筆和一本筆記本的單價．【任務(wù)2】求m，n的值．【任務(wù)3】學(xué)校計劃將活動經(jīng)費用完，所需獎品全部在“吉祥超市”采購，請你設(shè)計一個最佳采購方案．【答案】任務(wù)1：一盒水筆20元，一本筆記本10元；任務(wù)2：或；任務(wù)3：兩種情形均選擇去A超市購買比較合算，理由見解析【分析】本題主要考查二元一次方程組及不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意；（1）設(shè)每盒水筆的價格是x元，每本筆記本的價格是y元，然后根據(jù)題意可列方程，進而求解即可；（2）由題意易得，然后進行分類討論即可求解；（3）由（2）及題意可分類求出所需費用，然后問題可求解【詳解】解：（1）設(shè)每盒水筆的價格是x元，每本筆記本的價格是y元，根據(jù)題意得，解得，答：一盒水筆20元，一本筆記本10元．（2）根據(jù)題意，得，解得．∵m是整數(shù)，∴或7，∴共有兩種可能，分別是或；（3）①當，時，需采購水筆82盒，筆記本32本．A超市：買水筆82盒，需支付1640元，送20本筆記本，再買12本筆記本，需支付120元，共支付1760元；B超市：（元）∵，∴選擇去A超市購買比較合算．②當，時，需采購水筆84盒，筆記本34本．A超市：買水筆84盒，需支付1680元，送21本筆記本，再買13本筆記本，需支付130元，共支付1810元；B超市：（元）∵，∴選擇去A超市購買比較合算，∴兩種情形均選擇去A超市購買比較合算．變式拓展9．某中學(xué)為了綠化校園，計劃購買一批法桐和垂柳，經(jīng)市場調(diào)查法桐的單價比垂柳少20元，購買3棵法桐和2棵垂柳共需340元．(1)請問法桐和垂柳的單價各多少?(2)根據(jù)學(xué)校實際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費用不超過10840充，且購買法桐的棵數(shù)不大于60，請你算算，該校本次購買法桐和垂柳共有哪幾種方案．【答案】(1)法桐和垂柳的單價分別是60元/棵，80元/棵(2)購買法桐58棵，垂柳92棵；購買法桐59棵，垂柳91棵；購買法桐60棵，垂柳90棵【分析】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．（1）設(shè)法桐的單價為x元/棵，垂柳的單價是y元/棵，然后根據(jù)兩個等量關(guān)系列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)購買法桐a棵，則垂柳為棵，然后根據(jù)總費用和兩種樹的棵數(shù)關(guān)系列出不等式組，求出a的取值范圍，在根據(jù)a是正整數(shù)確定出購買方案．【詳解】（1）解：設(shè)法桐的單價為x元/棵，垂柳的單價是y元/棵，根據(jù)題意得，，解得，答：法桐和垂柳的單價分別是60元/棵，80元/棵；（2）解：設(shè)購買法桐a棵，則垂柳為棵，根據(jù)題意得，，解得：，∵a只能取正整數(shù)，∴，因此有3種購買方案：方案一：購買法桐58棵，垂柳92棵，方案二：購買法桐59棵，垂柳91棵，方案三：購買法桐60棵，垂柳90棵．10．服裝店老板購進A，B兩種品牌的服裝，若購進5套A品牌服裝和4套B品牌服裝共需元，若購進6套A品牌服裝和2套B品牌服裝共需元，(1)A，B兩種品牌的服裝每套的進價分別是多少元？(2)若A品牌服裝每套售價為元，B品牌服裝每套售價為元，老板決定購進A品牌服裝的數(shù)量為B品牌服裝數(shù)量的還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤不少于元，則最少購進B品牌服裝多少套？【答案】(1)A品牌服裝每套進價為元，B品牌服裝每套進價為元(2)至少購進B品牌服裝件【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．根據(jù)依題正確的列等式、不等式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A、B兩種品牌服裝每套進價分別為x元，y元，依題意得，，計算求解即可；（2）設(shè)購進B品牌服裝a件，則A品牌服裝件，依題意得，，計算求解，然后作答即可．【詳解】（1）解：設(shè)A、B兩種品牌服裝每套進價分別為x元，y元，依題意得，，解得，答：A品牌服裝每套進價為元，B品牌服裝每套進價為元．（2）解：設(shè)購進B品牌服裝a件，則A品牌服裝件，依題意得，，解得：答：至少購進B品牌服裝件．11．某商場同時采購了A，B兩種品牌的運動裝，第一次采購A品牌運動裝10件，B品牌運動裝30件，采購費用為8600元；第二次只采購了B品牌運動裝50件，采購費用為11000元．(1)求A，B兩種品牌運動裝的采購單價分別為多少元每件？(2)商家通過一段時間的營銷后發(fā)現(xiàn)，B品牌運動裝的銷售明顯比A品牌好，商家決定采購一批運動裝，要求：①采購B品牌運動裝的數(shù)量是A品牌運動裝的2倍多10件，且A品牌的采購數(shù)量不低于18件；②采購兩種品牌運動裝的總費用不超過15000元，請問該商家有哪幾種采購方案？【答案】(1)A種品牌運動裝的采購單價為200元每件，B種品牌運動裝的采購單價為220元每件；(2)該商家共有3種采購方案，方案1：A種品牌運動裝采購18件，B種品牌運動裝采購46件；方案2：A種品牌運動裝采購19件，B種品牌運動裝采購48件；方案3：A種品牌運動裝采購20件，B種品牌運動裝采購50件．【分析】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．（1）設(shè)A種品牌運動裝的采購單價為x元每件，B種品牌運動裝的采購單價為y元每件，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)A種品牌運動裝采購m件，則B種品牌運動裝采購件，根據(jù)題意列出一元一次不等式組求解即可．【詳解】（1）設(shè)A種品牌運動裝的采購單價為x元每件，B種品牌運動裝的采購單價為y元每件．根據(jù)題意，得解得答：A種品牌運動裝的采購單價為200元每件，B種品牌運動裝的采購單價為220元每件．（2）設(shè)A種品牌運動裝采購m件，則B種品牌運動裝采購件．根據(jù)題意，得解得又∵m為整數(shù)，．∴該商家共有3種采購方案，方案1：A種品牌運動裝采購18件，B種品牌運動裝采購46件；方案2：A種品牌運動裝采購19件，B種品牌運動裝采購48件；方案3：A種品牌運動裝采購20件，B種品牌運動裝采購50件．12．為了慶祝國慶，學(xué)校準備舉辦“我和我的祖國”演講比賽．學(xué)校計劃為比賽購買A、B兩種獎品．已知購買1個A種獎品和4個B種獎品共需120元；購買5個A種獎品和6個B種獎品共需250元．(1)求A，B兩種獎品的單價．(2)學(xué)校準備購買A，B兩種獎品共60個，且B種獎品的數(shù)量多于A種獎品數(shù)量的，購買預(yù)算不超過1285元，請問學(xué)校有哪幾種購買方案．【答案】(1)A種獎品的單價為20元，B種獎品的單價為25元(2)見解析【分析】本題主要考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握確定正確的相等關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A種獎品的單價x元，B種獎品的單價y元，由題意：購買1個A種獎品和4個B種獎品共需120元；購買5個A種獎品和6個B種獎品共需250元，列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購買A種獎品m個，B種獎品個，由題意：B獎品的數(shù)量多于A獎品數(shù)量的，購買預(yù)算不超過1285元，列出不等式組，求出正整數(shù)解即可．【詳解】（1）解：設(shè)A種獎品的單價為x元，B種獎品的單價為y元，由題意得：，解得：，答：A種獎品的單價為20元，B種獎品的單價為25元；（2）解：設(shè)購買A種獎品m個，則購買B種獎品個，由題意得：，解得：，∵m為整數(shù)，∴m可取43或44，∴或16，∴學(xué)校有兩種購買方案：方案一：購買A種獎品43個，購買B種獎品17個；方案二：購買A種獎品44個，購買B種獎品16個；13．在我市中小學(xué)標準化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？(2)根據(jù)學(xué)校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，該校有幾種購買方案？(3)上面的哪種方案費用最低？按費用最低方案購買需要多少錢？【答案】(1)每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元(2)共有三種方案：方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺；方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺；方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺．(3)選擇方案三最省錢，即購買電腦17臺．需要28萬元【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用．（1）設(shè)電腦、電子白板的價格分別為x、y元，根據(jù)等量關(guān)系：“1臺電腦+2臺電子白板=3.5萬元”，“2臺電腦+1臺電子白板=2.5萬元”，列方程組求解即可；（2）設(shè)計方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解．設(shè)購進電腦x臺，電子白板有臺，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系“總費用不超過30萬元，但不低于28萬元”列不等式組解答；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，通過計算即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得：，解得：．答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元；（2）解：設(shè)需購進電腦a臺，則購進電子白板（30a）臺，則，解得：，即，16，17．故共有三種方案：方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺；方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺；方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺．（3）解：方案一：總費用為萬元；方案二：總費用為萬元；方案三：總費用為萬元．∴方案三費用最低．14．大華櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：進價（元/臺）售價（元/臺）電飯煲200250電壓鍋160200(1)一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？(2)為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的，問櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由；(3)在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？【答案】(1)廚具店在該買賣中賺了元(2)共有三種進貨方案：①購買電飯煲臺，購買電壓鍋臺；②購買電飯煲臺，購買電壓鍋臺；③購買電飯煲臺，購買電壓鍋臺；(3)購買電飯煲臺，購買電壓鍋臺時，該廚具店賺錢最多【分析】本題考查二元一次方程組，不等式的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，列式計算是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于x、y的方程組并解答即可，櫥具店在該買賣中賺了錢數(shù)；（2）先設(shè)購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋臺，根據(jù)題意列出不等式組，再解不等式組即可；（3）結(jié)合（2）中的數(shù)據(jù)進行計算，即可得到進貨方案櫥具店賺錢最多．【詳解】（1）設(shè)該廚具店購進電飯煲臺，則購進電壓鍋臺，由題意，得解得：則(元)即廚具店在該買賣中賺了元；（2）設(shè)購買電飯煲臺，則購買電壓鍋臺，由題意得，解得：，∵是正整數(shù)，∴或或，當時，當時，當時，故共有三種進貨方案：①購買電飯煲臺，購買電壓鍋臺；②購買電飯煲臺，購買電壓鍋臺；③購買電飯煲臺，購買電壓鍋臺；（3）①當購買電飯煲臺，購買電壓鍋臺臺時，(元)；②當購買電飯煲臺，購買電壓鍋臺時，(元)③當購買電飯煲臺，購買電壓鍋臺時，(元)，∴當購買電飯煲臺，購買電壓鍋臺時，