江蘇南通市如皋市2023-2024學年高二年級上冊12月月考物理試題含答案

江蘇南通市如皋市2023-2024學年高二上學期12月

月考物理試題

2023-2024學年度高二年級第一學期教學質量調研（二）

物理

注意事項

考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求

L本試卷共6頁，滿分為100分，考試時間為75分鐘，考試結束后，請將答題卡交回。

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號等用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的

規(guī)定位置。

3.請認真核對答題卡表頭規(guī)定填寫或填涂的項目是否準確。

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案。作答非選擇題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡

上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。

5.如需作圖，必須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。

一、單項選擇題：共11題，每題4分，共44分。每題只有一個選項最符合題意。

1.如圖所示，導線"c放置在磁感應強度為B的勻強磁場中，ab、be長分別為2/、I,分別與磁場方向

平行、垂直。當通以電流為/時，導線受到的安培力大小為（）

bc

A.0B.BIl

C.2BIID.4sBIl

2.如圖所示，一根有裂縫的空心鋁管豎直放置。讓一枚磁性比較強的永磁體從管口處由靜止下落，磁體在

管內運動時沒有跟鋁管內壁發(fā)生摩擦。則磁體（）

CZZJ

A.在管內的加速度越來越大

B.受到鋁管中渦流的作用力方向一直向下

C.受到鋁管中渦流的作用力方向一直向上

D.受到鋁管中渦流的作用力方向先向上后向下

3.探究影響感應電流方向的因素實驗時，已知電流表指針偏轉方向與電流關系如圖所示。下列關于磁鐵的

運動方向和感應電流方向之間的關系正確的是（

4.劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖甲所示。將單色紅光從上方射入，俯視可以看到圖乙的條紋,

利用此裝置可以檢查工件的平整度，下列說法中正確的是（）

A.圖乙中條紋彎曲處表明被檢查的平面在此處是凹的

B.若用單色紫光從上方射入，條紋變疏

C.若裝置中抽去一張紙片，條紋變密

D.若裝置中抽去一張紙片，條紋向左移動

5.兩同心圓環(huán)P、。置于同一水平面上，其中尸為導體環(huán),。為均勻帶負電絕緣環(huán)，如圖為俯視圖。當。

繞軸心順時針轉動且轉速減小時，下列說法中正確的是（）

A.。內的磁場方向垂直紙面向內

B.穿過P的磁通量大于穿過Q的磁通量

C.P具有收縮的趨勢

D.P中產生順時針方向的感應電流

6.如圖所示，圓環(huán)上有3根半徑為八電阻不計的金屬條，在圓心與圓環(huán)上通過滑片引出的導線接有電阻

為R的負載。勻強磁場的磁感應強度為2,垂直向里穿過圓環(huán)，當圓環(huán)繞圓心順時針轉動的線速度為v

時，下列說法中正確的是（）

A.一根金屬條產生的電動勢為BrvB.流過電阻R的電流為—

2R

C.流過電阻R的電流方向是a_bD.圓心。處的電勢比圓環(huán)的高

7.如圖所示，相同的帶正電的粒子①、②先后以相同的速度平行射入圓形勻強磁場區(qū)域，。點為磁場圓的

圓心，不計粒子的重力，則（）

——X

/XXX\

②---

\xxx：

xJ

A.兩粒子離開磁場時的速度反向延長線均過。點

B.兩粒子一定從同一點離開磁場

C.粒子①在磁場中運動的時間比粒子②的長

D.粒子①在磁場中運動的偏轉角比粒子②的小

8.如圖所示，為了從軍事工程內部觀察外面的目標，在工程的墻壁上開一長方形的孔，孔內嵌入折射率為

4

—的玻璃磚，sin37°=0.6,cos37°=0.8,則嵌入玻璃磚后工事內部人員觀察到外界的視野最大張角為

3

()

30cm

A.37°B.53°C.74°D.106°

9.利用霍爾效應制作的霍爾元件，廣泛應用于測量和自動控制等領域。如圖所示是霍爾元件的工作原理示

意圖，勻強磁場垂直于元件的表面向下，該霍爾元件中的載流子是自由電子，C、。為左右兩側面?，F(xiàn)霍

爾元件中通入圖示方向的電流，則（）

A.霍爾元件中電子定向移動時受到指向右側面的洛倫茲力

B,霍爾元件左側面的電勢低于右側面的電勢

C.若霍爾元件的左、右側面的距離越大，左、右兩側面的電勢差越大

D.若霍爾元件的上、下表面的距離越大，左、右兩側面的電勢差UCD越大

10.如圖所示，導體棒與V形導軌為粗細相同的同種金屬，導軌處于與其平面垂直的勻強磁場中。f=0時

刻，導體棒與導軌角平分線垂直，并從。處沿角平分線在導軌上勻速向右運動，下列關于回路中通過導體

棒橫截面的電荷量外電功率p隨時間r變化的圖像正確的是（）

11.如圖所示，空間中存在正交的勻強磁場和勻強電場,磁感應強度大小為B,方向垂直紙面向外，電場

場強大小為E,方向豎直向上。一質量為機、帶電量為-e的電子在該空間內獲得沿水平方向的初速度,

)

E

B.運動過程中最大的速率為v0+—

27cmE

C.在一個周期內水平方向運動的距離為

B2e

距入射點豎直方向的最大位移為皿

D.

Be

二、非選擇題：共6題，共56分。其中第12題~第17題解答時請寫出必要的文字說明、

方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計算時，答案中必須明確寫

出數(shù)值和單位。

12.回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R,磁感應強度為8的勻強磁場

271m

與盒面垂直，加在狹縫間的交變電壓的電壓值大小為。0,周期T一質量為加、電荷量為+4的粒

qB

子從A處飄入狹縫，其初速度視為零，不考慮粒子在狹縫中的運動時間。求：

U)粒子離開加速器時的動能Ek;

(2)粒子從飄入狹縫至動能達到Ek所需的時間t。

13.兩列簡諧橫波分別沿龍軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x軸-0.2m和1.2m處，兩波的波速

均為0.4m/s,波源的振幅均為2cm。如圖為/=0時刻兩列波的圖像，止匕亥U平衡位置在x軸0.2m和0.8m

的尸、。兩質點開始振動。

(1)當兩列波傳播到M點后，請判斷M點是加強點還是減弱點；

(2)寫出x=1.2m處波源的振動方程。

14.如圖所示，閉合矩形線框ABCD平放在足夠大的絕緣水平面上，線框右側有豎直向下的有界磁場，

磁場寬度d=10cm,磁感應強度5=1T。線框在水平向右的恒力尸=2N的作用下，從圖示位置由靜止

開始水平向右運動，CO邊從磁場左側剛進入磁場時，恰好做勻速直線運動，AB邊從磁場右側離開磁場

前，線框再次做勻速直線運動。已知線框的質量加=O1kg,匝數(shù)〃=10匝，總電阻尺=4￡1,其中42邊

長Lj=20cm,3c邊長40cm,整個過程中線框始終受到摩擦力4=1N。求:

(1)CD邊剛進入磁場時的速度大小v；

(2)線框穿越磁場的過程中產生的焦耳熱Q。

15.如圖所示，足夠長的平行邊界MN、PQ間有垂直紙面向里的勻強磁場，MN上A處的粒子源可在紙

面內均勻向磁場中各個方向射入速度大小均為V的同種粒子。已知粒子的質量為加、電荷量為0磁場磁

,3mv

感應強度為8,兩邊界的間距d=0，不計粒子的重力及粒子間的相互作用。求粒子能從尸。、MN邊

2qB

界射出的

(1)粒子數(shù)之比，71；

(2)區(qū)域長度之比〃2。

16.如圖所示的平面直角坐標系xOy,在第一象限內有平行于y軸的勻強電場，方向沿y軸正方向；在第

四象限的某個矩形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的上邊界與尤軸重合。一質量為加、電荷量

為-q的粒子，從點。0，3-丸以速度%沿尤軸正方向射入電場，通過電場后從點b(2〃，0)立即進入

矩形磁場，經(jīng)過磁場后從點c0,弋h進入第三象限，且速度與y軸負方向成60°角。不計粒子所受的

I3J

重力。求：

(1)粒子經(jīng)過點匕時速度v的大小和方向;

(2)磁感應強度的大小8；

(3)矩形磁場區(qū)域的最小面積S。

17.如圖所示，質量冽=1kg的小物塊靜止在質量M=2kg的木板左端，木板靜止在光滑的水平面上，

與木板右端相距》□=0.32m處有一擋板?，F(xiàn)給物塊一水平向右的瞬時沖量/=3N?s,之后木板與擋板

發(fā)生了彈性碰撞，物塊未與擋板碰撞且一直在木板上。已知物塊與木板間的動摩擦因素〃=02,取重力

加速度g=10m/s2o求：

(1)物塊獲得的初速度大小丫；

(2)木板與擋板碰撞時物塊的速度大小v；

(3)木板的最小長度"

2023-2024學年度高二年級第一學期教學質量調研（二）

物理

注意事項

考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求

L本試卷共6頁，滿分為100分，考試時間為75分鐘，考試結束后，請將答題卡交回。

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號等用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的

規(guī)定位置。

3.請認真核對答題卡表頭規(guī)定填寫或填涂的項目是否準確。

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案。作答非選擇題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡

上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。

5.如需作圖，必須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。

一、單項選擇題：共11題，每題4分，共44分。每題只有一個選項最符合題意。

1.如圖所示，導線"c放置在磁感應強度為B的勻強磁場中，ab、be長分別為2/、I,分別與磁場方向

平行、垂直。當通以電流為/時，導線受到的安培力大小為（）

?IP+

bc\

A.0B.BII

C.2BIID.也BII

【答案】B

【解析】

【詳解】因導線功段與磁場方向平行，則不受安培力；導線帆段與磁場方向垂直，受到的安培力為

丸=BII

故選B。

2.如圖所示，一根有裂縫的空心鋁管豎直放置。讓一枚磁性比較強的永磁體從管口處由靜止下落，磁體在

管內運動時沒有跟鋁管內壁發(fā)生摩擦。則磁體（）

A.在管內的加速度越來越大

B.受到鋁管中渦流的作用力方向一直向下

C.受到鋁管中渦流的作用力方向一直向上

D.受到鋁管中渦流的作用力方向先向上后向下

【答案】C

【解析】

【詳解】BCD.有豎直裂縫的鋁管，則小圓柱在鋁管中下落時，在側壁會產生泯流，根據(jù)楞次定律可知，鋁

管中的感應電流阻礙磁體的下落，對磁體始終產生向上的阻力；故BD錯誤，C正確；

A.磁體在下落過程中由牛頓第二定律可得

mg一心=ma

E

又由基本公式E=/=又可知

-B2L2V

『丁

剛開始時磁體的加速度為g,隨速度增大感應電動勢增大，安培力增大，加速度減??；若達到重力與安培力

大小相等，加速度為零。

故選C。

3.探究影響感應電流方向的因素實驗時，已知電流表指針偏轉方向與電流關系如圖所示。下列關于磁鐵的

運動方向和感應電流方向之間的關系正確的是（）

【答案】A

【解析】

【詳解】AD.根據(jù)電流表指針偏轉方向與電流關系如圖所示可知，電流從上側進入，指針右偏，則電流

從下側進入，指針左偏，該示意圖中，穿過線圈的原磁場方向向上，磁鐵向下運動，穿過線圈的磁通量增

大，根據(jù)楞次定律，線圈中感應電流激發(fā)出的磁場方向向下，根據(jù)安培定則可知，感應電流從下側進入電

流表，則指針左偏，故A正確，D錯誤；

B.該示意圖中，穿過線圈的原磁場方向向下，磁鐵向上運動，穿過線圈的磁通量減小，根據(jù)楞次定律，

線圈中感應電流激發(fā)出的磁場方向向下，根據(jù)安培定則可知，感應電流從下側進入電流表，且指針左偏，

圖中感應電流方向不符合要求，故B錯誤；

C.該示意圖中，穿過線圈的原磁場方向向下，磁鐵向下運動，穿過線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，

線圈中感應電流激發(fā)出的磁場方向向上，根據(jù)安培定則可知，感應電流從上側進入電流表，且指針右偏，

圖中感應電流方向不符合要求，故C錯誤。

故選Ao

4.劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖甲所示。將單色紅光從上方射入，俯視可以看到圖乙的條紋，

利用此裝置可以檢查工件的平整度，下列說法中正確的是（）

A.圖乙中條紋彎曲處表明被檢查的平面在此處是凹的

B.若用單色紫光從上方射入，條紋變疏

C.若裝置中抽去一張紙片，條紋變密

D.若裝置中抽去一張紙片，條紋向左移動

【答案】A

【解析】

【詳解】A.圖乙中條紋彎曲處表明左側空氣膜厚度與右側一致，說明此處是凹的，故A正確；

B.從空氣膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為

\x=2d

即光程差為空氣層厚度的2倍，當光程差

\x=2d=nX

時此處表現(xiàn)為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的空氣層的厚度差!2,若把紅光換成紫光，波長變短，相鄰亮條

2

紋（或暗條紋）之間的距離變小，干涉條紋條紋間距變小，條紋變密，故B錯誤；

CD.抽去一張紙片后空氣層的傾角變小，故相鄰亮條紋（或暗條紋）之間的距離變大，干涉條紋條紋間距

變大，條紋變疏，條紋向右移動，故CD錯誤。

故選Ao

5.兩同心圓環(huán)P、。置于同一水平面上，其中尸為導體環(huán)，。為均勻帶負電絕緣環(huán)，如圖為俯視圖。當。

繞軸心順時針轉動且轉速減小時，下列說法中正確的是（）

A.。內的磁場方向垂直紙面向內

B.穿過P的磁通量大于穿過Q的磁通量

C.P具有收縮的趨勢

D.P中產生順時針方向的感應電流

【答案】C

【解析】

【詳解】A.當。繞軸心順時針轉動且轉速減小時，形成的電流為逆時針減小，根據(jù)右手螺旋定則可知，。

內的磁場方向垂直紙面向內外，故A錯誤；

B.穿過尸的磁感線除了。中向外的還有向里的，抵消一部分，所以穿過尸的磁通量小于穿過。的磁通量，

故B錯誤；

CD.尸的總磁通量向外，電流減小，向外的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，尸具有收縮的趨勢，感應電流

的磁場向外，所以尸中產生逆時針方向的感應電流，故C正確D錯誤。

故選C。

6.如圖所示，圓環(huán)上有3根半徑為八電阻不計的金屬條，在圓心與圓環(huán)上通過滑片引出的導線接有電阻

為R的負載。勻強磁場的磁感應強度為2,垂直向里穿過圓環(huán)，當圓環(huán)繞圓心順時針轉動的線速度為v

A.一根金屬條產生的電動勢為BrvB.流過電阻R的電流為一

2R

C.流過電阻R的電流方向是a―bD.圓心。處的電勢比圓環(huán)的高

【答案】B

【解析】

【詳解】A.一根金屬條轉動切割磁感線產生的電動勢為

口DLBrv

E=Blv=----

2

故A錯誤；

BCD.使用右手定則可知，3根金屬條的感應電動勢都是O點為低電勢，圓環(huán)為高電勢，相當于三個電源并

聯(lián)，故流過電阻R電流大小為

,EBrv

I=——=----

R2R

流過電阻R的電流方向是6-a,故B正確；CD錯誤。

故選B。

7.如圖所示，相同的帶正電的粒子①、②先后以相同的速度平行射入圓形勻強磁場區(qū)域，O點為磁場圓的

圓心，不計粒子的重力，則（）

c/X

①??

：XXX*

②--------------------.0

\XXX：

X」

A.兩粒子離開磁場時的速度反向延長線均過。點

B.兩粒子一定從同一點離開磁場

C.粒子①在磁場中運動的時間比粒子②的長

D.粒子①在磁場中運動的偏轉角比粒子②的小

【答案】D

【解析】

【詳解】AB.正對圓心射入的②離開磁場時的速度反向延長線均過。點，而①離開磁場時，因為沒有正對

圓心射入，所以離開磁場時的速度反向延長線不過。點，所以不會從同一點離開磁場，故AB錯誤；

CD.相同的帶正電的粒子①、②先后以相同的速度平行射入圓形勻強磁場區(qū)域

Vrri271m

qvB=m—,1-

RBq

運動半徑相同，根據(jù)題意可知，①對應的圓弧軌跡的弦短，所以粒子①對應的圓心角小，而圓心角等于速度

偏轉角，粒子①在磁場中運動的偏轉角比粒子②的小，周期相同，運動時間

?=—T

2乃

所以粒子①在磁場中運動的時間比粒子②的短，故C錯誤D正確。

故選D。

8.如圖所示，為了從軍事工程內部觀察外面的目標，在工程的墻壁上開一長方形的孔，孔內嵌入折射率為

4

—的玻璃磚，sin37。=0.6,cos37。=0.8,則嵌入玻璃磚后工事內部人員觀察到外界的視野最大張角為

3

()

30cm

A.37°B.53°C.74°D.106°

【答案】D

【解析】

【詳解】光路圖如圖所示，由幾何關系得

.?L3

sm6*2=-T=^=-

yjl：+d25

則

sind]=〃sin&=0.8

所以

a=53°

則視野的最大張角為

0=24=106°

9.利用霍爾效應制作的霍爾元件，廣泛應用于測量和自動控制等領域。如圖所示是霍爾元件的工作原理示

意圖，勻強磁場垂直于元件的表面向下，該霍爾元件中的載流子是自由電子，C、。為左右兩側面。現(xiàn)霍

爾元件中通入圖示方向的電流，則（）

A.霍爾元件中電子定向移動時受到指向右側面的洛倫茲力

B.霍爾元件左側面的電勢低于右側面的電勢

C.若霍爾元件的左、右側面的距離越大，左、右兩側面的電勢差越大

D.若霍爾元件的上、下表面的距離越大，左、右兩側面的電勢差UCD越大

【答案】B

【解析】

【詳解】A.根據(jù)左手定則可以判斷，霍爾元件中電子定向移動時受到指向左側面的洛倫茲力，故A錯誤;

B.電子向左側面偏轉，左側面的電勢低于右側面的電勢，故B正確；

CD.隨著電子在極板上不斷積累，兩板間形成的電勢差逐漸變大，則電子受電場力逐漸增大，當靜電力與

磁場力相等時達到平衡，此時兩板間的電勢穩(wěn)定不變，設CD端面的距離為m上下厚度為b,則根據(jù)

eU八,

-----r-n=Bev,I=neabv

a

整理得

U=里

CDnab

霍爾元件的左、右側面的距離越大，左、右兩側面的電勢差越小，霍爾元件的上、下表面的距離越大，左、

右兩側面的電勢差越小，故CD錯誤。

故選B。

10.如圖所示，導體棒與V形導軌為粗細相同的同種金屬，導軌處于與其平面垂直的勻強磁場中。f=0時

刻，導體棒與導軌角平分線垂直，并從。處沿角平分線在導軌上勻速向右運動，下列關于回路中通過導體

棒橫截面的電荷量外電功率P隨時間f變化的圖像正確的是（）

【答案】A

【解析】

【詳解】設導軌與角平分線的夾角為仇導棒的切割長度為L導軌長度為心，。點到導棒的距離為無，單

位長度的電阻為扁；

AB.根據(jù)法拉第電磁感應定律的定義式

L△①

E=n----

Ar

整個電路中的電流為

/=A

R息

電量的公式為

q=It

聯(lián)立可得

,△①

1=----

R總

由于導棒是勻速運動的，則

x=vt

幾何關系可知

L

tan0=—

X

cos0--

Li

其中

R總=(2fl+L)與

綜上可得

1_BvsmO

7^(1+sin8)

BvsmO

q二t

7^(1+sin0)

故A正確，B錯誤;

CD.電動勢

E=BLv

整個電路中的電流為

/=i

電功率為

PDR總

解得

p_232/sin?，

(cos0+cos6sin6)&

故CD錯誤。

故選Ao

11.如圖所示，空間中存在正交的勻強磁場和勻強電場，磁感應強度大小為B,方向垂直紙面向外，電場

場強大小為￡,方向豎直向上。一質量為機、帶電量為-e的電子在該空間內獲得沿水平方向的初速度,

E

速度大小為vo,且為。則電子（）

A.在豎直方向做勻加速直線運動

E

B.運動過程中最大的速率為%+下

C.在一個周期內水平方向運動的距離為1

B2e

D.距入射點豎直方向的最大位移為型生

Be

【答案】C

【解析】

F

【詳解】A.因為％〉萬，所以

Bvoe>Ee

合力向上，向上偏轉，但因為速度變化，洛倫茲力發(fā)生變化，豎直方向受到的合力不是恒力，不是勻變速運

動，故A錯誤；

BCD.將粒子受到的洛倫茲力看成

Bvoe=Bvte+Bv7e

其中

Bvxe=Ee

粒子在勻速直線運動的同時，進行圓周運動，所以運動過程中最大的速率為

因為粒子周期

2兀m

1=------

Be

在一個周期內水平方向運動的距離為

圓周運動的半徑

R/匕嚴）

BeBe

所以距入射點豎直方向的最大位移小于網(wǎng)l故C正確BD錯誤。

Be

故選C。

二、非選擇題：共6題，共56分。其中第12題~第17題解答時請寫出必要的文字說明、

方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計算時，答案中必須明確寫

出數(shù)值和單位。

12.回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R,磁感應強度為B的勻強磁場

27r加

與盒面垂直，加在狹縫間的交變電壓的電壓值大小為周期丁=「1。一質量為〃?、電荷量為+4的粒

qB

子從A處飄入狹縫，其初速度視為零，不考慮粒子在狹縫中的運動時間。求：

（1）粒子離開加速器時的動能Ek；

（2）粒子從飄入狹縫至動能達到召k所需的時間t。

“2R2R21

q兀BR

【答案】(1)(2)

2mF

【解析】

【詳解】(1)粒子運動半徑為R時，洛倫茲力提供向心力

V2

qvB=m—

R

粒子加速后的動能為

E口.=-1mv2

k2

聯(lián)立解得或…

2m

(2)粒子在磁場中圓周運動的周期

T*

qB

設粒子被加速n次到達動能為Ek,則有

Ek=nqU。

解得

qB2R2

n=--------

2mU0

因粒子每加速一次后都要經(jīng)磁場運動半個圓周，則粒子從飄入狹縫至動能達到反共經(jīng)歷了n次半個圓周的

運動，故在磁場中運動的總時間為

T兀BR2

t=n—=--------

22U0

13.兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x軸-0.2m和1.2m處，兩波的波速

均為0.4m/s,波源的振幅均為2cm。如圖為f=0時刻兩列波的圖像，此刻平衡位置在x軸0.2m和0.8m

的尸、。兩質點開始振動。

（1）當兩列波傳播到M點后，請判斷M點是加強點還是減弱點；

（2）寫出x=1.2m處波源的振動方程。

【答案】（1）振動減弱點；（2）y=-2sin2^（cm）

【解析】

【詳解】（1）由圖像得兩波的波長為0.4m,則M點到尸、。距離差等于

Ax=PM-QM=0.4m-0.2m=0.2m=g

故M點為振動減弱點；

（2）波的周期

v0.4

x=1.2m處波源的振動方程為

y=-Asin0?=

14.如圖所示，閉合矩形線框ABCD平放在足夠大的絕緣水平面上，線框右側有豎直向下的有界磁場，

磁場寬度d=10cm,磁感應強度3=1T。線框在水平向右的恒力尸=2N的作用下，從圖示位置由靜止

開始水平向右運動，CD邊從磁場左側剛進入磁場時，恰好做勻速直線運動，A3邊從磁場右側離開磁場

前，線框再次做勻速直線運動。已知線框的質量加=01kg,匝數(shù)”=10匝，總電阻R=4Q,其中AB邊

長Lx=20cm,BC邊長乙=40cm,整個過程中線框始終受到摩擦力K=1N。求:

（1）CD邊剛進入磁場時的速度大小v；

（2）線框穿越磁場的過程中產生的焦耳熱。。

【答案】(1)lm/s；(2)0.5J

【解析】

【詳解】(1)C。邊從磁場左側剛進入磁場時，恰好做勻速直線運動，此時安培力設為月，根據(jù)平衡條件

F=F{+Fl

其中

E=nBLyV,I=一,6=riBILy

R

解得

v=lm/s

(2)AB邊從磁場右側離開磁場前，線框再次做勻速直線運動，從CD邊從磁場左側剛進入磁場到線框完

全穿越磁場過程中，動能不變，根據(jù)能量守恒

F(d+L2)-Ff(d+L2)=Q

解得

Q=0.5J

15.如圖所示，足夠長的平行邊界MN、PQ間有垂直紙面向里的勻強磁場，MN上A處的粒子源可在紙

面內均勻向磁場中各個方向射入速度大小均為v的同種粒子。已知粒子的質量為加、電荷量為q,磁場磁

,3mv

感應強度為8,兩邊界的間距d=0，不計粒子的重力及粒子間的相互作用。求粒子能從P。、MN邊

2qB

界射出的

(1)粒子數(shù)之比，71；

(2)區(qū)域長度之比〃2。

【答案】（1）1：2；（2）V3:2

【解析】

【詳解】（1）粒子在磁場中只受洛倫茲力作用，做勻速圓周運動，故有

B=—

vqR

解得

由左手定則可得粒子向運動方向左側偏轉做圓周運動。如圖

當粒子沿AN方向進入磁場時，粒子打在尸。上的位置為粒子能從尸。邊界射出的區(qū)域的最下端；粒子進入

磁場的方向逆時針旋轉，粒子打在尸。上的點上移，直到運動軌跡與相切時，粒子打在尸。上的位置為

粒子能從尸。邊界射出的區(qū)域的最上端，設速度與夾角為6,則

Rcos0+R=d

解得

8=60。

可知從C點到。點的圓心角為60。，粒子打在尸。上，其余粒子對應圓心角為120。，粒子打在上，則從

尸。邊界射出的粒子數(shù)目與從邊界射出的粒子數(shù)目之比即為圓心移動的圓心角的比值為

771=60°：120°=1：2

(2)粒子從PQ邊界射出磁場最下端到A所在水平線距離

%=dR2—(d—R)2

從PQ邊界射出磁場最上端到A所在水平線距離

x2=7?sin600=^-d

23

因為所以，粒子在MN上的落點為A上方

4

x=2R=—d

3

粒子能從PQ、邊界射出的區(qū)域長度之比

%=土也="2

x

16.如圖所示的平面直角坐標系xOy,在第一象限內有平行于y軸的勻強電場，方向沿了軸正方向；在第

四象限的某個矩形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的上邊界與無軸重合。一質量為機、電荷量

為口的粒子，從點。0，『以速度%沿了軸正方向射入電場，通過電場后從點6(2/7,0)立即進入

矩形磁場，經(jīng)過磁場后從點c0,弋h進入第三象限，且速度與y軸負方向成60。角。不計粒子所受的

重力。求：

(1)粒子經(jīng)過點6時速度v的大小和方向；

(2)磁感應強度的大小&

(3)矩形磁場區(qū)域的最小面積S。

【解析】

【詳解】(1)粒子在電場中做類平拋運動，則有

號**2h=v0t

令在b點速度方向與x軸正方向夾角為6,利用速度分解有

Vv=-t,V=J片+片，tan6?=上

myvQ

解得

v=F%，9=30。

(2)根據(jù)上述，結合題意，作出粒子運動軌跡如圖所示

粒子從d點飛出磁場，根據(jù)幾何關系有

述h=2Rsin600+2htan30°

3

解得

R小

粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供圓周運動的向心力，則有

V

qvB=m—