全國初中數(shù)學教師優(yōu)質課一等獎《反比例函數(shù)的圖象和性質》課件

反比例函數(shù)的圖象和性質溫故知新2.正比例函數(shù)的性質：一條直線1.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是___________正比例函數(shù)的性質從哪些方面研究的？函數(shù)解析式大致圖象圖象走勢函數(shù)增減性xyoxyo從左自右上升從左自右下降y隨x增大而增大y隨x增大而減小形如_____________的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).1.什么是反比例函數(shù)？2.反比例函數(shù)的圖象是什么？它又有什么性質呢？引入新課探究新知畫函數(shù)圖象通常用什么方法？列表描點連線

xy=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6....列表：1.自變量的取值應使函數(shù)有意義；2.自變量的取值注意均勻和對稱；3.自變量的取值便于運算、描點和全面反映圖象的特征。描點：按照自變量的大小次序依次描點。連線：用平滑的曲線從左到右依次連接各點，注意圖象末端的延伸和延伸趨勢。

xy=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6....問題觀察函數(shù)的圖象,思考：1.函數(shù)的圖象是什么形狀？位于哪些象限？2.在每個象限內，圖象的走勢怎樣？3.在每個象限內，隨著x的增大,函數(shù)值y是如何變化的?你是怎么觀察出來的？4.圖象會與坐標軸相交嗎？為什么？試一試

xy=x6y=

x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy=

x6......123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=

x6增大結論:（2）你認為它們具有相同性質的原因是什么？（1）不畫函數(shù)的圖象，你能想象出反比例函數(shù)的圖象嗎？它們分別與前面哪個函數(shù)的性質有相似之處？k的符號相同觀察:k的正負對反比例函數(shù)圖象和性質的影響？幾何畫板驗證猜想歸納總結反比例函數(shù)的圖象特征和性質函數(shù)大致圖象圖象位置圖象變化趨勢函數(shù)性質k>0k<0一、三象限二、四象限在每個象限內，曲線從左自右下降。在每個象限內，曲線從左自右上升。當x>0(或x<0)時，y隨x增大而減小。當x>0(或x<0)時，y隨x增大而增大。xy0xy0問題1：甲、乙兩地相距120千米，汽車勻速從甲地駛往乙地，顯然汽車行駛的時間由速度確定，時間與速度的函數(shù)關系式為：思考：這個反比例函數(shù)的性質是什么？在這一問題中反映了怎樣的實際意義？實際應用路程一定時，汽車行駛的速度越快，所用的時間越短。應用新知xy第2題圖C