全國初中數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課一等獎《用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式》課件_第1頁
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文檔簡介

用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式用配方法解下列一元二次方程：（1）2x2-7x+3=0（2）2x2+5x+4=0新知探究用配方法解一元二次方程的步驟:化—化二次項系數(shù)為1;移—移項，使原方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項;配—配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，使原方程變?yōu)椋▁+m）2

=

n的形式;開—如果n≥0，就可左右兩邊開平方得x+m=±

;解—原方程的解為x=–m±.用配方法解方程

ax2+bx+c=0(a≠0)新知探究新知探究下面是小亮同學(xué)在用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）時的一部分過程，請將橫線上的部分補充完整，并指出每一步的依據(jù).小剛同學(xué)在化簡時意識到條件a≠0，所以討論了兩種情況，a＞0或a＜0，請大家沿著小剛同學(xué)的思路寫出化簡的結(jié)果.當(dāng)a＞0時=

當(dāng)a＜0時=

=

例題：用公式法解方程2x2-7x+3=0新知探究做一做：用公式法解方程（1）4x2+1=4x（2）

2x2+5x+4=0

新知探究歸納：對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2-4ac＞0時，一元二次方程

實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時，一元二次方程

實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＜0時，一元二次方程

實數(shù)根；有兩個不相等的有兩個相等的沒有新知探究1.判斷下列方程根的情況（1）4x2+4x+5=0（2）3x2+7x=0（3）9x2=6x－1（4）2x（x－1）=－32.上述方程如果有解，求出該方程的解.鞏固應(yīng)用通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？感悟收獲用公式法解一元二次方程的一般步驟：開始輸入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？輸出“方程沒有實數(shù)根”否否結(jié)束輸出輸出是是1.一元二次方程y2+3y–4=0的根的情況為（）A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.不能確定2.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（）A.1B.–1C.

D.

3.用公式法解方程4x2+9=12x當(dāng)堂檢測必做題：習(xí)題2.5知

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