同步電機重啟時編碼器識別錯誤的Matlab仿真分析

摘要：基于Matlab仿真平臺搭建同步電機總結(jié)構(gòu)及級聯(lián)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)磁場控制概念，附加比例積分調(diào)節(jié)器對稱優(yōu)化，采用增益控制和電流、電壓限位，最終顯示重啟時轉(zhuǎn)子漂移造成的各種角度偏差、轉(zhuǎn)向錯誤，對實踐中合理糾偏以達成理想的平衡驅(qū)動控制有著良好的借鑒意義。關(guān)鍵詞：Matlab模擬；坐標系轉(zhuǎn)換；聯(lián)級控制；編碼器；角度誤差0

引言根據(jù)永磁同步電機運行原理，穩(wěn)定運行時，定子和轉(zhuǎn)子磁勢相對靜止，產(chǎn)生固定方向的電磁轉(zhuǎn)矩。但同步電機本身無啟動轉(zhuǎn)矩，并且由于轉(zhuǎn)動慣量的緣故，會導致漂移和電機重啟時編碼器錯誤位置識別。為防止危險，嚴格禁止同步電機在重啟時反轉(zhuǎn)。于是研究同步電機重啟時發(fā)生的現(xiàn)象，探討編碼器識別位置和其真實位置的偏差所產(chǎn)生的干擾，并在最短時間內(nèi)排除這種識別錯誤，成為一個現(xiàn)實的課題。1

基于Matlab平臺搭建同步電機1.1

同步電機坐標轉(zhuǎn)換用Matlab模擬構(gòu)建同步電機，不可避免地要用到所有和PMSM相關(guān)的數(shù)學公式、坐標系轉(zhuǎn)換來模擬構(gòu)建數(shù)學模型，PMSM涉及的坐標系轉(zhuǎn)換包括以下3個模塊。（1）電壓坐標系轉(zhuǎn)換模塊：來自電網(wǎng)的三相正弦勵磁交流電a-b-c坐標轉(zhuǎn)換到α-β靜態(tài)坐標系（α與A相重合，β與α垂直，逆時針旋轉(zhuǎn)90°），靜止坐標系電壓再轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標系。（2）同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標模塊：d軸為直軸，代表勵磁分量，q軸為交軸，代表力矩分量；d-q坐標建立在轉(zhuǎn)子上，與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)。（3）電流坐標系轉(zhuǎn)換模塊：由于轉(zhuǎn)子運動，d-q同步電機模塊在定子α-β靜態(tài)坐標系上產(chǎn)生感應(yīng)電流，此電流最終轉(zhuǎn)變?yōu)殡娋W(wǎng)的a-b-c三相交流電。1.2

PMSM同步電機總結(jié)構(gòu)圖最終在Matlab平臺中搭建的同步電機總結(jié)構(gòu)如圖1所示。除3個坐標系轉(zhuǎn)換模塊外，還包括：（1）機械轉(zhuǎn)角產(chǎn)生模塊：轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生機械角。（2）電子轉(zhuǎn)角測量模塊：機械角度轉(zhuǎn)變成電角，具體位置由編碼器輸出，變換關(guān)系取決于轉(zhuǎn)子極對數(shù)。2

同步電機級聯(lián)控制2.1

同步電機級聯(lián)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖同步電機的串級級聯(lián)控制系統(tǒng)由轉(zhuǎn)速比例積分控制器和電流比例積分控制器共同構(gòu)成，三相繞組中的電流受控制影響，只在q軸產(chǎn)生構(gòu)成旋轉(zhuǎn)力矩的電流，d軸電流通過控制保持為零。級聯(lián)控制作用于q軸，主控為角速度PI控制器，其輸出為電流PI控制器的輸入。反饋信號為同步電機編碼器輸出的角位置和轉(zhuǎn)速。電流PI控制器需要考慮施加濾波功能的幅值優(yōu)化，轉(zhuǎn)速PI控制器需要考慮對稱優(yōu)化，并加入增益控制和電壓限位的電流控制。整個系統(tǒng)串級級聯(lián)控制結(jié)構(gòu)圖包括轉(zhuǎn)速PI控制器、電流PI控制器、笛卡兒動靜雙坐標系轉(zhuǎn)換、交流三相和直流兩相坐標系轉(zhuǎn)換，方框圖如圖2所示。2.2

同步電機參數(shù)和控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置首先在Matlab上設(shè)置電機基本參數(shù)，直流母線電壓300V，額定轉(zhuǎn)矩42.1Nm，電機空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速1500r/min。其他基本參數(shù)設(shè)置如表1所示，控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表2所示。2.3

輸出角速度和角相位的編碼器模塊同步電機及其控制系統(tǒng)按照上述參數(shù)搭建好后，驗證比較濾波前后、有無增益控制器、電壓限位的電流控制輸出量q軸電流和角速度的差別所在，達到理想輸出波形。同時比較此模擬產(chǎn)生的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和理論計算結(jié)果的差異，誤差為0.2%，可以忽略，說明此同步電機控制模擬可靠。添加輸出角速度和相位的編碼器模塊，通常由三組線圈組成：兩個定子線圈分別對應(yīng)轉(zhuǎn)子電壓相角0°和90°，一個轉(zhuǎn)子線圈介于定子線圈之間對應(yīng)轉(zhuǎn)子電壓相角45°。此編碼器可以將輸出的機械角速度和角相位轉(zhuǎn)化成電子角速度和角相位，模擬出現(xiàn)的編碼器各種角相位識別誤差。3

編碼器不同誤差位置的重啟結(jié)果3.1

毫無偏差的輸出結(jié)果首先模擬毫無偏差的情況，即編碼器反饋角位置和真實位置沒有誤差，轉(zhuǎn)子的d-q坐標系統(tǒng)和編碼器測量得到的d-q軸完全一致，見圖3第一行0°偏差。在此僅展示重要模擬變量：q-d軸電流反饋值（輸出值Ist）、設(shè)置值（輸入值iq-Soll）、電機真實值的運行角速度Omega-Ist。模擬過程中對角速度和最大電流限制值加以調(diào)整，得到理想運行角速度9s-1和電流限位30A，同時模擬輸出電機的機械角、角速度和電角、角速度。結(jié)論：沒有偏差重啟時，電機很快平穩(wěn)轉(zhuǎn)動，0.008s內(nèi)q軸電流變?yōu)榱恪?.014s內(nèi)d軸電流變?yōu)榱恪ｋ姍Cq軸電流輸入峰值27A、真實峰值20A，其q-d真實電流變量、角速度和位置變量與反饋值保持一致。3.2

45°角偏差的輸出結(jié)果45°誤差，即編碼器反饋角位置和電機轉(zhuǎn)子的真實位置之間存在45°偏差。見圖3第二行45°偏差。同樣模擬相關(guān)q軸、d軸的電流變量以及機械角變量和電角變量。模擬結(jié)果：45°偏差電機重啟時，q軸電流輸入最大值超過29A，反饋值超過22A，真實值低于18A，波形變化情況和0°無誤差且相比類似，約0.018s后變?yōu)榱?。d軸電流反饋波形和0°相比完全不一樣，電機真實d軸電流同樣約0.018s后變?yōu)榱?。相位和角速度同時趨向平穩(wěn)運行。3.3

90°角偏差的輸出結(jié)果90°角偏差意味著編碼器反饋角位置和電機轉(zhuǎn)子的真實位置之間存在90°偏差，見圖3第三行90°偏差模擬變量。同樣模擬其他變量。模擬結(jié)果：90°偏差電機重啟時，盡管電機中q軸和d軸的電流均達到極限值30A，電機依舊處于靜止狀態(tài)，機械角位置、角速度和電角位置、角速度均為零，因為在q軸并沒有產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩。3.4

135°角偏差的輸出結(jié)果135°誤差，即編碼器反饋角位置和電機轉(zhuǎn)子的真實位置之間存在135°偏差。模擬相關(guān)q軸、d軸的電流變量以及機械角變量和電角變量。見圖3第四行135°偏差變量。模擬結(jié)果：135°偏差電機重啟時，q軸電流輸入值達到極限值，但電機的q軸電流和反饋電流呈現(xiàn)完全相反的振蕩波形，由于PI控制器的電壓限位在0.06s后變?yōu)榱?，同時由于q軸電流產(chǎn)生方向力矩的緣故，電機出現(xiàn)反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。3.5

180°角偏差的輸出結(jié)果180°角偏差，即編碼器反饋角位置和電機轉(zhuǎn)子的真實位置之間存在180°偏差。同樣模擬相關(guān)q軸、d軸的電流變量以及機械角和電角變量。見圖4第一行。模擬結(jié)果：180°偏差電機重啟時，q軸電流輸入值達到極限值，但電機的q-d電流和反饋電流呈現(xiàn)完全相反的振蕩波形，由于PI控制器的電壓限位在0.06s后變?yōu)榱悖瑫r由于q軸電流產(chǎn)生方向力矩的緣故，電機出現(xiàn)反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。3.6

225°、270°、315°角偏差的輸出結(jié)果隨之模擬存在225°、270°、315°等其他角度偏差情況，模擬結(jié)果見圖4第二、三、四行所示。3.7

角度偏差和方向識別偏差同時存在最后仿真出現(xiàn)反方向識別的情況，即編碼器反饋的電機轉(zhuǎn)速方向或者角速度方向和真實方向相反。另外，角度偏差和方向識別誤差同時存在的情況下，模擬相關(guān)變量運行軌跡，如圖5所示。4

結(jié)語根據(jù)模擬結(jié)果得出以下3條重要結(jié)論：（1）穩(wěn)定運行：僅偏差角度存在于第一、二象限（-88°～88°），或者方向識別錯誤和偏差角誤差為180°同時存在，電機可以維持穩(wěn)定運行。（2）停止運行：偏差角度為90°和270°時，或者方向識別錯誤同時存在，電機停止