6.6專題　動力學(xué)和能量觀點的綜合應(yīng)用（講）（原卷版）

第六章機械能守恒定律專題動力學(xué)和能量觀點的綜合應(yīng)用一、傳送帶問題的分析方法（1）動力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。（2）能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。二、滑塊—木板模型1．動力學(xué)分析：分別對滑塊和木板進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出各自加速度；從放上滑塊到二者速度相等，所用時間相等，由，可求出共同速度v和所用時間t，然后由位移公式可分別求出二者的位移。2．功和能分析：對滑塊和木板分別運用動能定理，或者對系統(tǒng)運用能量守恒定律．如圖所示，要注意區(qū)分三個位移：（1）求摩擦力對滑塊做功時用滑塊對地的位移x滑；（2）求摩擦力對木板做功時用木板對地的位移x板；（3）求摩擦生熱時用相對位移Δx。三、多運動組合問題分析思路（1）受力與運動分析：根據(jù)物體運動過程分析物體的受力情況，以及不同運動過程中力的變化情況；（2）做功分析：根據(jù)各種力做功的不同特點，分析各種力在不同運動過程中的做功情況；（3）功能關(guān)系分析：運用動能定理、機械能守恒定律或能量守恒定律進(jìn)行分析，選擇合適的規(guī)律求解?？键c一傳送帶模型功能關(guān)系分析（1）傳送帶克服摩擦力做的功：W=Ffx傳。（2）系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=Ffs相對，s相對表示相對路程。（3）功能關(guān)系分析：W=ΔEk+ΔEp+Q。1.皮帶輸送機普遍應(yīng)用于交通、物流、食品等各行各業(yè)，通過掃碼可實現(xiàn)快遞自動分揀。如圖所示，傳送帶在電動機帶動下以m/s的速度勻速運動，將質(zhì)量kg的包裹（可視為質(zhì)點）無初速度放在與掃碼儀B相距10m的A點處，包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度。下列說法正確的是（）A.包裹從A點運動到掃碼儀B過程中先受滑動摩擦力作用后受靜摩擦力作用B.包裹從A點運動到掃碼儀B的時間為5sC.將一個包裹運送到掃碼儀B的過程中，電動機多消耗的電能為4JD.將一個包裹運送到掃碼儀B的過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為4J[變式題1]2.如圖所示為某建筑工地所用的水平放置的運輸帶，在電動機的帶動下運輸帶始終以恒定的速度v0=1m/s順時針傳動，建筑工人將質(zhì)量m=20kg的建筑材料靜止地放到運輸帶的最左端，同時建筑工人以v0=1m/s的速度向右勻速運動，已知建筑材料與運輸帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，運輸帶的長度為L=2m，重力加速度大小為g=10m/s2，以下說法正確的是（）A.建筑工人比建筑材料早0.5s到右端B.建筑材料在運輸帶上一直做勻加速直線運動C.因運輸建筑材料電動機多消耗的能量為10JD.運輸帶對建筑材料做的功為10J[變式題2]3.在一水平向右勻速運動的長傳送帶的左端A點，每隔相同的時間輕放上一個相同的工件。經(jīng)測量，發(fā)現(xiàn)前面那些已經(jīng)和傳送帶達(dá)到相同速度的工件之間的距離均為。已知傳送帶的速率恒為，工件與傳送帶間動摩擦因數(shù)為，工件質(zhì)量為，重力加速度為，則下列說法正確的是（）A.工件在傳送帶上加速運動的時間一定等于B.傳送帶對每個工件做的功為+C.每個工件與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量一定等于D.傳送帶因傳送每一個工件而多消耗的能量為4.如圖所示，傳送帶與水平面間的夾角為30°，其中A、B兩點間的距離為3.5m，傳送帶在電動機的帶動下以v=2m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將一質(zhì)量為4kg的小物塊（可視為質(zhì)點）輕放在傳送帶的B點，已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=，g取10m/s2，則在傳送帶將小物塊從B點傳送到A點的過程中（）A.小物塊經(jīng)過s后與傳送帶共速B.摩擦力對小物塊做的功為24JC.摩擦產(chǎn)生的熱量為24JD.因放小物塊而使得電動機多消耗的電能為102J[變式題]5.如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角，皮帶在電動機的帶動下，始終保持的速率運行，現(xiàn)把一質(zhì)量為的工件（可看作質(zhì)點）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)過時間，工件被傳送到的高處，取，求（1）工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；（2）電動機由于傳送工件多消耗的電能?？键c二滑塊—木板模型對滑塊和木板分別運用動能定理，或者對系統(tǒng)運用能量守恒定律。典例精析變式鞏固6.如圖甲所示，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝2kg的另一物體B（可視為質(zhì)點）以水平速度v0＝2m/s滑上原來靜止的A的上表面。由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化的情況如圖乙所示，則下列說法正確的是（g取10m/s2）（）A.A獲得的動能為2J B.系統(tǒng)損失的機械能為4JC.A的最小長度為2m D.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.17.如圖所示，在光滑的水平面上放置一個足夠長木板B，在B的左端放有一個可視為質(zhì)點的小滑塊A，A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，A的質(zhì)量m=1kg，B的質(zhì)量M=2kg，g=10m/s2?，F(xiàn)對A施加F=7N的水平向右的拉力，ls后撤去拉力F，求：(1)撤去拉力F前小滑塊A和長木板B的加速度a1，a2(2)A相對于B靜止的時速度v(3)A相對于B靜止的整個過程中由于摩擦生成的熱量Q（結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示）考點三多運動組合問題方法技巧（1）“合”——整體上把握全過程，構(gòu)建大致的運動情景；（2）“分”——將全過程進(jìn)行分解，分析每個子過程對應(yīng)的基本規(guī)律；（3）“合”——找出各子過程之間的聯(lián)系，以銜接點為突破口，尋求解題最優(yōu)方案。典例精析變式鞏固8.如圖甲，勁度系數(shù)的輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端連接一個質(zhì)量為M的木板。開始時彈簧處于原長，木板靜止在光滑的水平桌面上、一質(zhì)量的物塊（可視為質(zhì)點）從木板左端以初速度滑上木板，最終恰好停在木板的右端。圖乙中A為物塊的圖線；B為木板的圖線且為正弦圖線。已知重力加速度，根據(jù)圖中所給信息可得（）A.木板的長度為B.時，彈簧的彈性勢能為C.時，木板受到物塊的摩擦力與彈簧的彈力大小相等D.內(nèi)“物塊和木板”系統(tǒng)的摩擦生熱為9.某游樂場的游樂裝置可簡化為如圖所示的豎直面內(nèi)軌道，左側(cè)為半徑的光滑圓弧軌道，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角，下端點C與粗糙水平軌道相切，為傾角的光滑傾斜軌道，一輕質(zhì)彈簧上端固定在E點處的擋板上。現(xiàn)有質(zhì)量為的小滑塊P（可視為質(zhì)點）從空中的A點以的初速度水平向左拋出，恰好從B點沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，沿著圓弧軌道運動到C點之后繼續(xù)沿水平軌道滑動，經(jīng)過D點（不計經(jīng)過D點時的能量損失）后沿傾斜軌道向上運動至F點（圖中未標(biāo)出），彈簧恰好壓縮至最短。已知C、D之間和D、F之間距離都為，滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為，不計空氣阻力。求：（1）小滑塊P經(jīng)過圓弧軌道上B點的速度大?。唬?）小滑塊P到達(dá)圓弧軌道上的C點時對軌道壓力的大??；（3）彈簧的彈性勢能的最大值；（4）試判斷滑塊返回時能否從B點離開，如能求出飛出B點的速度大??；若不能，判斷滑塊最后位于何處。10.如圖所示，、均為半徑的四分之一光滑圓弧軌道，半徑、均豎直，C點在B點的正下方，C、D兩點在同一高度上，為傾角、長度的粗糙斜軌道，為粗糙水平直軌道。一物塊（視為質(zhì)點）從A點由靜止滑下，從B點水平飛出后恰好落到D點，并且物塊落到D點時的速度方向與軌道平行，物塊經(jīng)過軌道后恰好能到達(dá)G點。物塊與、兩軌道間的動摩擦因數(shù)均為，取重力加速度大小，不計物塊經(jīng)過E點的能量損失，不計空氣阻力。求：（結(jié)果可保留分?jǐn)?shù)）（1）C、D兩點間的距離x；（2）物塊從B點運動到E點時間t；（3）軌道的長度以及物塊最后停止的位置到F點的距離s。[2023·浙江]11.一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道、螺旋圓形軌道，傾角的直軌道、水平直軌道組成，除段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道、相切于處．凹槽底面水平光滑，上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁處，擺渡車上表面與直軌道下、平臺位于同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑，B點高度為，長度，長度，擺渡車長度、質(zhì)量。將一質(zhì)量也為的滑塊從傾斜軌道上高度處靜止釋放，滑塊在段運動時的阻力為其重力的0.2倍。（擺渡車碰到豎直側(cè)壁立即靜止，滑塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，，）（1）求滑塊過C點的速度大小和軌道對滑塊的作用力大?。唬?）擺渡車碰到前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)；（3）在（2）條件下，求滑塊從G到J所用的時間。[2022·浙江]12.如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量m的物塊a靜置于懸點O正下方的A點，以速度v逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為l。圓弧形細(xì)管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點高度為H。開始時，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細(xì)線始終張緊，擺到最低點時恰好與a發(fā)生彈性正碰。已