上海市徐匯區(qū)2018屆中考數(shù)學(xué)一模及答案

第頁(yè)2017學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)實(shí)力診斷卷初三數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間100分鐘，滿分150分）2018.1一,選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．已知，那么下列等式中，不成立的是（A）；（B）；（C）；（D）43y．2．在比例尺是1:40000的地圖上，若某條道路長(zhǎng)約為5，則它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（A）0.2；（B）2；（C）20；（D）200．3．在△中，點(diǎn)D,E分別在邊,上，假如1，3，那么由下列條件能夠推斷∥的是（A）；（B）；（C）；（D）．4．在△中，∠90°，a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊，下列等式正確的是（A）；（B）；（C）；（D）．5．下列關(guān)于向量的說法中，不正確的是（A）；（B）若，則；（C）；（D）．6．對(duì)于拋物線，下列結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為①拋物線的開口向下；②對(duì)稱軸是直線2；③圖像不經(jīng)過第一象限；④當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減?。ˋ）4；（B）3；（C）2；（D）1．二,填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．已知線段b是線段a,c的比例中項(xiàng)，且2，8，那么．8．計(jì)算：．9．若點(diǎn)P是線段的黃金分割點(diǎn)，10，則較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)是．10．如圖，在梯形中，∥，E,F分別為,上的點(diǎn)，若4，且∥，：2:3，則的長(zhǎng)等于．11．如圖，在梯形中，∥，2，6，若△的面積等于6，則△的面積等于．12．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，若，則可表示為．13．已知拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3），假如平移后能及拋物線重合，那么拋物線C的表達(dá)式是．14．．15．假如拋物線及x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（5,0），那么及x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．如圖，在△中，，,分別是邊,上的高，2，6，那么．17．如圖，是將一正方體貨物沿坡面裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖，已知長(zhǎng)方體貨廂的高度為2.6米，斜坡的坡比為1:2.4，現(xiàn)把圖中的貨物接著向前平移，當(dāng)貨物頂點(diǎn)D及C重合時(shí)，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，則貨物的高度不能超過米．18．在△中，∠90°，3，4（如圖），將△繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△（點(diǎn)C,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,E），點(diǎn)D恰好落在直線上和直線交于點(diǎn)F，則線段的長(zhǎng)為．三,解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）如圖，在△中，∠∠B，4，5．（1）求的長(zhǎng)；（2）若設(shè)，試用的線性組合表示向量．20．（本題共2小題，第（1）小題5分，第（2）小題5分，滿分10分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（0，-6）,B（4，-6）,C（6，0）三點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）分別聯(lián)結(jié),，求∠．21．（本題滿分10分）如圖所示，巨型廣告牌背后有一看臺(tái)，臺(tái)階每層高0.3米，且17米，現(xiàn)有一只小狗睡在臺(tái)階的這,層上曬太陽(yáng)，設(shè)太陽(yáng)光線及水平地面的夾角為α，當(dāng)α=60°時(shí)，測(cè)得廣告牌在地面上的影長(zhǎng)10米，過了一會(huì)，當(dāng)α=45°，問小狗在這層是否還能曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說明理由（取1.73）．22．（本題滿分10分）如圖，在△中，，12，，點(diǎn)G是△的重心，線段的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)D，求∠的余弦值．23．（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）如圖在△中，，點(diǎn)D,E,F分別在邊,,上，且∠∠B，∠∠C，線段交線段于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）若,求證：四邊形是平行四邊形．24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線（k≠0）沿著y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，及x軸交于點(diǎn)B（3,0），及y軸交于點(diǎn)C，拋物線過點(diǎn)B,C且及x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．（1）求直線及該拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求△的面積；（3）假如點(diǎn)F在y軸上，且∠45°，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．25．（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（2）小題7分，第（3）小題4分）已知，在梯形中，∥，∠90°，2，4，5，在射線任取一點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)，作∠∠，∠的另一邊交直線于點(diǎn)N（點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)）．（1）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為10時(shí)，求證：⊥；（2）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)N在線段上時(shí)，設(shè)，，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）假如△是等腰三角形，求的長(zhǎng)．參考答案：1,B；2,B；3,D；4,C；5,B；6,A；7,4；8,；9,；10,；11,2；12,；13,；14,0；15,（-3,0）