江蘇省徐州市(B卷)重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析_第1頁
江蘇省徐州市(B卷)重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析_第2頁
江蘇省徐州市(B卷)重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析_第3頁
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文檔簡介

江蘇省徐州市(B卷)重點(diǎn)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是()A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2-2 D.y=(x+1)2-22.已知二次函數(shù)y=-x2-4x-5,左、右平移該拋物線,頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=-x的圖象上,則平移后的拋物線解析式為()A.y=-x2-4x-1 B.y=-x2-4x-2 C.y=-x2+2x-1 D.y=-x2+2x-23.下面調(diào)查方式中,合適的是()A.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的體重,采用抽樣調(diào)查方式B.調(diào)查烏金塘水庫的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)査的方式C.調(diào)查《CBA聯(lián)賽》欄目在我市的收視率,采用普查的方式D.要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好,采用普查的方式4.?dāng)?shù)據(jù)”1,2,1,3,1”的眾數(shù)是()A.1B.1.5C.1.6D.35.某學(xué)校舉行一場知識(shí)競賽活動(dòng),競賽共有4小題,每小題5分,答對(duì)給5分,答錯(cuò)或不答給0分,在該學(xué)校隨機(jī)抽取若干同學(xué)參加比賽,成績被制成不完整的統(tǒng)計(jì)表如下.成績?nèi)藬?shù)(頻數(shù))百分比(頻率)050.2105150.42050.1根據(jù)表中已有的信息,下列結(jié)論正確的是()A.共有40名同學(xué)參加知識(shí)競賽B.抽到的同學(xué)參加知識(shí)競賽的平均成績?yōu)?0分C.已知該校共有800名學(xué)生,若都參加競賽,得0分的估計(jì)有100人D.抽到同學(xué)參加知識(shí)競賽成績的中位數(shù)為15分6.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是()A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐7.一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù).從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的是()A. B. C. D.8.若分式有意義,則x的取值范圍是A.x>1 B.x<1 C.x≠1 D.x≠09.某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋15雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示:鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.24.5,24.5 B.24.5,24 C.24,24 D.23.5,2410.下列方程有實(shí)數(shù)根的是()A. B.C.x+2x?1=0 D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在矩形ABCD中,AB=,E是BC的中點(diǎn),AE⊥BD于點(diǎn)F,則CF的長是_________.12.函數(shù)的定義域是__________.13.使得分式值為零的x的值是_________;14.8的立方根為_______.15.如圖,在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB與CD相交于點(diǎn)P,則tan∠APD的值為______.16.如圖,點(diǎn)D、E、F分別位于△ABC的三邊上,滿足DE∥BC,EF∥AB,如果AD:DB=3:2,那么BF:FC=_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,AD是△ABC的中線,CF⊥AD于點(diǎn)F,BE⊥AD,交AD的延長線于點(diǎn)E,求證:AF+AE=2AD.18.(8分)如圖,已知∠AOB=45°,AB⊥OB,OB=1.(1)利用尺規(guī)作圖:過點(diǎn)M作直線MN∥OB交AB于點(diǎn)N(不寫作法,保留作圖痕跡);(1)若M為AO的中點(diǎn),求AM的長.19.(8分)(1)|﹣2|+?tan30°+(2018﹣π)0-()-1(2)先化簡,再求值:(﹣1)÷,其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?0.(8分)計(jì)算:12+(13)﹣2﹣|1﹣3|﹣(π+1)021.(8分)某學(xué)校為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)詩詞文化,在九年級(jí)隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生進(jìn)行測試,然后把測試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí);A、B、C、D,對(duì)應(yīng)的成績分別是9分、8分、7分、6分,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題:(1)本次抽查測試的學(xué)生人數(shù)為,圖①中的a的值為;(2)求統(tǒng)計(jì)所抽查測試學(xué)生成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).22.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0),O(0,0),B(2,2).以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將△AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1OB1.畫出△A1OB1;直接寫出點(diǎn)A1和點(diǎn)B1的坐標(biāo);求線段OB1的長度.23.(12分)服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝,甲種每件進(jìn)價(jià)80元,售價(jià)120元;乙種每件進(jìn)價(jià)60元,售價(jià)90元,計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件,其中甲種服裝不少于65件.(1)若購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500,則甲種服裝最多購進(jìn)多少件?(2)在(1)條件下,該服裝店在5月1日當(dāng)天對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠a(0<a<20)元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng),乙種服裝價(jià)格不變,那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤?24.學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一.為此,某區(qū)教委對(duì)該區(qū)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了名學(xué)生;將圖①補(bǔ)充完整;求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù).

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析:根據(jù)函數(shù)圖象右移減、左移加,上移加、下移減,可得答案.解:將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=(x﹣1)2+2,故選A.考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換.2、D【解析】

把這個(gè)二次函數(shù)的圖象左、右平移,頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上,即頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù),而平移時(shí),頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,即可求得函數(shù)解析式.【詳解】解:∵y=﹣x1﹣4x﹣5=﹣(x+1)1﹣1,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1,﹣1).由題知:把這個(gè)二次函數(shù)的圖象左、右平移,頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上,即頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).∵左、右平移時(shí),頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,∴平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣1),∴函數(shù)解析式是:y=﹣(x-1)1-1=﹣x1+1x﹣1,即:y=﹣x1+1x﹣1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,要求熟練掌握平移的規(guī)律,上下平移時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變;左右平移時(shí),點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變.同時(shí)考查了二次函數(shù)的性質(zhì),正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.3、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A、調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的體重,采用普查,故A不符合題意;B、調(diào)查烏金塘水庫的水質(zhì)情況,無法普查,采用抽樣調(diào)査的方式,故B符合題意;C、調(diào)查《CBA聯(lián)賽》欄目在我市的收視率,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故C不符合題意;D、要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故D不符合題意;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.4、A【解析】

眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解.【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題,考查眾數(shù)的意義.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè).5、B【解析】

根據(jù)頻數(shù)÷頻率=總數(shù)可求出參加人數(shù),根據(jù)分別求出5分、15分、0分的人數(shù),即可求出平均分,根據(jù)0分的頻率即可求出800人中0分的人數(shù),根據(jù)中位數(shù)的定義求出中位數(shù),對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵5÷0.1=50(名),有50名同學(xué)參加知識(shí)競賽,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;∵成績5分、15分、0分的同學(xué)分別有:50×0.2=10(名),50×0.4=20(名),50﹣10﹣5﹣20﹣5=10(名)∴抽到的同學(xué)參加知識(shí)競賽的平均成績?yōu)椋?10,故選項(xiàng)B正確;∵0分同學(xué)10人,其頻率為0.2,∴800名學(xué)生,得0分的估計(jì)有800×0.2=160(人),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;∵第25、26名同學(xué)的成績?yōu)?0分、15分,∴抽到同學(xué)參加知識(shí)競賽成績的中位數(shù)為12.5分,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估算概率,平均數(shù)及中位數(shù)的定義,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析:觀察可得,主視圖是三角形,俯視圖是兩個(gè)矩形,左視圖是矩形,所以這個(gè)幾何體是三棱柱,故選A.考點(diǎn):由三視圖判定幾何體.7、B【解析】分析:由已知條件可知,從正面看有1列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4,1,2;從左面看有1列,每列小正方形數(shù)目分別為1,4,1.據(jù)此可畫出圖形.詳解:由俯視圖及其小正方體的分布情況知,該幾何體的主視圖為:該幾何體的左視圖為:故選:B.點(diǎn)睛:此題主要考查了幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字,可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.8、C【解析】

分式分母不為0,所以,解得.故選:C.9、A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】這組數(shù)據(jù)中,24.5出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為24.5,這組數(shù)據(jù)一共有15個(gè)數(shù),按從小到大排序后第8個(gè)數(shù)是24.5,所以中位數(shù)為24.5,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù),熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】分析:根據(jù)方程解的定義,一一判斷即可解決問題;詳解:A.∵x4>0,∴x4+2=0無解;故本選項(xiàng)不符合題意;B.∵≥0,∴=﹣1無解,故本選項(xiàng)不符合題意;C.∵x2+2x﹣1=0,△=8=4=12>0,方程有實(shí)數(shù)根,故本選項(xiàng)符合題意;D.解分式方程=,可得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的增根,故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了無理方程、根的判別式、高次方程、分式方程等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】試題解析:∵四邊形ABCD是矩形,∵AE⊥BD,∴△ABE∽△ADB,∵E是BC的中點(diǎn),過F作FG⊥BC于G,故答案為12、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于等于0,可知:x-1≥0,解得x的范圍.【詳解】根據(jù)題意得:x-1≥0,解得:x≥1.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式,解題關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件.13、2【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì),要使分式有意義,則必須分母不能為0,要使分式為零,則只有分子為0,因此計(jì)算即可.【詳解】解:要使分式有意義則,即要使分式為零,則,即綜上可得故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的性質(zhì),關(guān)鍵在于分式的分母不能為0.14、2.【解析】

根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根.15、1【解析】

首先連接BE,由題意易得BF=CF,△ACP∽△BDP,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,易得DP:CP=1:3,即可得PF:CF=PF:BF=1:1,在Rt△PBF中,即可求得tan∠BPF的值,繼而求得答案.【詳解】如圖:,連接BE,∵四邊形BCED是正方形,∴DF=CF=12CD,BF=1∴BF=CF,根據(jù)題意得:AC∥BD,∴△ACP∽△BDP,∴DP:CP=BD:AC=1:3,∴DP:DF=1:1,∴DP=PF=12CF=1在Rt△PBF中,tan∠BPF=BFPF∵∠APD=∠BPF,∴tan∠APD=1.

故答案為:1【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),三角函數(shù)的定義.此題難度適中,解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線,注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.16、3:2【解析】因?yàn)镈E∥BC,所以,因?yàn)镋F∥AB,所以,所以,故答案為:3:2.三、解答題(共8題,共72分)17、證明見解析.【解析】

由題意易用角角邊證明△BDE≌△CDF,得到DF=DE,再用等量代換的思想用含有AE和AF的等式表示AD的長.【詳解】證明:∵CF⊥AD于,BE⊥AD,∴BE∥CF,∠EBD=∠FCD,又∵AD是△ABC的中線,∴BD=CD,∴在△BED與△CFD中,,∴△△BED≌△CFD(AAS)∴ED=FD,又∵AD=AF+DF①,

AD=AE-DE②,由①+②得:AF+AE=2AD.【點(diǎn)睛】該題考察了三角形全等的證明,利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行對(duì)應(yīng)邊的轉(zhuǎn)化.18、(1)詳見解析;(1).【解析】

(1)以點(diǎn)M為頂點(diǎn),作∠AMN=∠O即可;(1)由∠AOB=45°,AB⊥OB,可知△AOB為等腰為等腰直角三角形,根據(jù)勾股定理求出OA的長,即可求出AM的值.【詳解】(1)作圖如圖所示;(1)由題知△AOB為等腰Rt△AOB,且OB=1,所以,AO=OB=1又M為OA的中點(diǎn),所以,AM=1=【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖,等腰直角三角形的判定,勾股定理等知識(shí),熟練掌握作一個(gè)角等于已知角是解(1)的關(guān)鍵,證明△AOB為等腰為等腰直角三角形是解(1)的關(guān)鍵.19、(1)-1(1)-1【解析】

(1)先根據(jù)根據(jù)絕對(duì)值的意義、立方根的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡,然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可;(1)把括號(hào)里通分,把的分子、分母分解因式約分,然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算;然后求出不等式組的整數(shù)解,選一個(gè)使分式有意義的值代入計(jì)算即可.【詳解】(1)原式=1+3×+1﹣5=1++1﹣5=﹣1;(1)原式====﹣,解不等式組得:-1≤x則不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1、1,∵x(x+1)≠0且x﹣1≠0,∴x≠0且x≠±1,∴x=1,則原式=﹣=﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的化簡求值,不等式組的解法.熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵,本題的易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽視分式有意義的條件.20、3【解析】

先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡、絕對(duì)值,再相加即可求解;【詳解】解:原式=23=23=【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,分別掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡、絕對(duì)值的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.21、(1)50、2;(2)平均數(shù)是7.11;眾數(shù)是1;中位數(shù)是1.【解析】

(1)根據(jù)A等級(jí)人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù),用C等級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值;(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義計(jì)算可得.【詳解】(1)本次抽查測試的學(xué)生人數(shù)為14÷21%=50人,a%=×100%=2%,即a=2.故答案為50、2;(2)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖,平均數(shù)為=7.11.∵在這組數(shù)據(jù)中,1出現(xiàn)了20次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.∵將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1,∴=1,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義.用到的知識(shí)點(diǎn):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).22、(1)作圖見解析;(2)A1(0,1),點(diǎn)B1(﹣2,2).(3)【解析】

(1)按要求作圖.(2)由(1)得出坐標(biāo).(3)由圖觀察得到,再根據(jù)勾股定理得到長度.【詳解】解:(1)畫出△A1OB1,如圖.(2)點(diǎn)A1(0,1),點(diǎn)B1(﹣2,2).(

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