電器的發(fā)熱與電動力

關(guān)于電器的發(fā)熱與電動力1.1電器的允許溫度和熱穩(wěn)定性

電器在運行中會產(chǎn)生各種損耗，大部分會轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，其中一部分散發(fā)到周圍介質(zhì)，另一部分加熱電器的零部件，使其溫度升高。

金屬載流體的溫度超過某一極限值后，機(jī)械強(qiáng)度明顯下降。如此，輕則發(fā)生形變，影響電器的正常工作，重則使電器損壞，進(jìn)而影響電器所在系統(tǒng)的工作。材料的機(jī)械強(qiáng)度開始明顯降低的溫度稱為軟化點，它不僅與材料品種有關(guān)，而且與加熱時間的長短有關(guān)。

第2頁,共79頁，2024年2月25日，星期天圖1-1所示為導(dǎo)體材料機(jī)械強(qiáng)度σ與溫度θ的關(guān)系，其中曲線1為冷拉銅線迅速加熱10秒時的曲線，曲線2是冷拉銅線緩慢加熱兩小時的變化規(guī)律。由兩曲線可知，緩慢加熱時銅的軟化點在100-200°C，而迅速加熱時可達(dá)300°C。

這說明迅速加熱、發(fā)熱時間很短時電器零部件的發(fā)熱溫度極限比緩慢加熱、發(fā)熱持續(xù)時間很長時要高得多。

第3頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

因此．通常規(guī)定短路故障時電器零部件的發(fā)熱溫度極限比正常負(fù)載時要高得多。

溫度升高會加劇電接觸聯(lián)接表面和周圍大氣中某些氣體間的化學(xué)反應(yīng)，生成氧化膜和其他膜層，會引起接觸電阻增加，并進(jìn)一步使接觸面溫度再升高，形成惡性循環(huán)。因此，對電接觸的溫度也必須加以限制。第4頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

絕緣材料溫度過高、發(fā)熱持續(xù)時間過長會迅速老化，縮短使用壽命，甚至使介質(zhì)損耗增加，發(fā)熱更厲害．導(dǎo)致其介電強(qiáng)度下降，嚴(yán)重時引起去穿而損壞。故絕緣材料的極限允許溫度同樣要受到限制。第5頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

盡管決定電器各類零部件工作性能的是它們的溫度，但考核電器的質(zhì)量時卻是以溫升作為指標(biāo)。溫升τ是指零部件溫度θ與周圍介質(zhì)溫度θ0之差。第6頁,共79頁，2024年2月25日，星期天校核電器載流體部件的熱穩(wěn)定性——電器能夠短時承受短路電流的熱效應(yīng)而不致?lián)p壞的能力，就是以不超過溫度極限。電器零部件工作時的溫度應(yīng)不超過其規(guī)定的溫度極限，否則會降低工作可靠性，縮短使用壽命，甚至?xí)龘p而導(dǎo)致嚴(yán)重故障。但各零部件的工作溫度也不應(yīng)過低，因為溫度過低說明沒有充分利用，導(dǎo)致電器體積大、耗材多、成本高。

第7頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.2電器的基本熱源

電器的基本熱源:電阻損耗，磁滯和渦流損耗，介質(zhì)損耗。機(jī)械磨擦等產(chǎn)生的熱源，與基本熱源相比是較小的，常常不予考慮。第8頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.2.1導(dǎo)體通過電流時的能量損耗

根據(jù)楞茨—焦耳定律，當(dāng)導(dǎo)體通過電流I時，能量損耗為

此公式既適用于直流，也適用于交流（將I理解為交流的有效值）。對電流和電阻均不變時，則：

第9頁,共79頁，2024年2月25日，星期天通常導(dǎo)體電阻隨溫度升高而增加，即：

式中R0——在0℃時的導(dǎo)體電阻(Ω)

α、β——電阻溫度系數(shù)第10頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)導(dǎo)線通以交變電流時，其中的能量損耗將增大，這是電流在導(dǎo)線內(nèi)分布不均勻所致。因為交流電流通過導(dǎo)體建立交流磁通，導(dǎo)體中心部分匝鏈的磁通較其表而部分多，交變滋通感應(yīng)電勢和電流用以阻止原電流流通，因而使導(dǎo)體中心部分電流密度減小，導(dǎo)體表面部分電流密度增大，產(chǎn)生所謂集膚效應(yīng)。

它使導(dǎo)體的有效截面減少，使等效電阻值增大。第11頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

集膚效應(yīng)的強(qiáng)弱可用集膚效應(yīng)系數(shù)來衡量。集膚效應(yīng)系數(shù)可按下式計算：式中S、P——導(dǎo)線的截面積及其周長；

f——交變電流的頻率；

ρ、μ——導(dǎo)線材料的電阻率和磁導(dǎo)率。

導(dǎo)體集膚效應(yīng)越強(qiáng)，有效截面積越小，等效電阻越大，集膚效應(yīng)系數(shù)也越大。集膚效應(yīng)系數(shù)恒大于1。第12頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)兩導(dǎo)體平行且靠得較近時，導(dǎo)體中的交流電流建立的交流磁通彼此耦合，使導(dǎo)體截面中的電流分布不均，這種現(xiàn)象稱為鄰近效應(yīng)。

(a)兩導(dǎo)體電流方向相反

(b)兩導(dǎo)體電流方向相同第13頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

交流附加損耗系數(shù)是集膚效應(yīng)系數(shù)與鄰近效應(yīng)系數(shù)的乘積，即：

集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)使電流分布不均，導(dǎo)體有效截面積減小，有效電阻增大。因此，附加損耗系數(shù)Kf總是大于1。第14頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.2.2磁滯、渦流損耗

非載流鐵磁質(zhì)零部件在交變電磁場作用下產(chǎn)生的損耗稱為鐵損PFe，它包含磁滯損耗Pn，和渦流損耗Pe,兩部分，即第15頁,共79頁，2024年2月25日，星期天式中f——電源頻率；

Bm——鐵磁件中磁感應(yīng)的幅值；

ρ——鐵磁材料的密度；

V——鐵磁質(zhì)零部件的體積，

Kn、Ke——磁質(zhì)損耗系數(shù)和渦流損耗系數(shù)，其值與鐵磁材料的品種規(guī)格有關(guān)，準(zhǔn)確計算鐵損是非常復(fù)雜的，通常進(jìn)行近似估算。

第16頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.2.3電介質(zhì)損耗電介質(zhì)在交變電場作用下的損耗功率Pd為：式中C——電介質(zhì)的電容U——施加在電介質(zhì)上的電壓

δ——電介質(zhì)的介質(zhì)損耗角介質(zhì)損耗角與絕緣材料的品種規(guī)格、溫度、環(huán)境狀況以及處理工藝等有關(guān)。值一般在10-3～10-4之間。第17頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

在低壓電器中．電壓U很低，電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度不大，電介質(zhì)損耗很小，通常不考慮。

在高壓電器中，電壓U很高，電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度很大，必須考慮電介質(zhì)損耗及其產(chǎn)生的熱量，以免引起過熱而使絕緣老化加速，甚至引起熱擊穿而損壞。第18頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.3電器的散熱及綜合散熱系數(shù)

電器中損耗的能量轉(zhuǎn)換為熱能后，有一部分散失到周圍的介質(zhì)中。

電器的散熱方式有熱傳導(dǎo)、對流和輻射。

熱計算的目的是充分利用材料而又不使電器及其零部件過熱。既要減少損耗和發(fā)熱，又要增強(qiáng)散熱。

第19頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.3.1熱傳導(dǎo)

熱傳導(dǎo)是發(fā)熱體的熱量由較熱部分向較冷部分傳播；或由發(fā)熱體向與它接觸的物體傳播。

熱傳導(dǎo)是固體傳熱的主要方式，也可在氣體和液體中進(jìn)行，熱量是借助于原子和分子的擴(kuò)散以及彈性波的作用，在物體的質(zhì)點間傳播。溫差的存在是熱交換的充要條件。

第20頁,共79頁，2024年2月25日，星期天兩等溫線的溫差與等溫線間距之比的極限稱為溫度梯度，即根據(jù)傅立葉定律，dt時間沿等溫面S的法向n經(jīng)熱傳導(dǎo)傳播的熱量dQ與該面積S及溫度梯度成正比，即：

λ——傳熱系數(shù)或熱導(dǎo)率

第21頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

由于熱量是向溫度降低的方向擴(kuò)散，而溫度梯度則是指向溫度升高的方向，故上式有一負(fù)號。單位時間通過等溫面S的熱量稱為熱流，用Φ表示，則在單位時間內(nèi)通過垂直于熱流方向單位面積的熱量稱為熱流密度，用Φ0表示即第22頁,共79頁，2024年2月25日，星期天熱導(dǎo)率λ表示物體的傳熱能力，其單位為。它相當(dāng)于沿?zé)崃鞣较騿挝婚L度上的溫差為1℃時在單位時間內(nèi)通過單位面積的熱量。一般來說，熱導(dǎo)率會隨溫度而變化：式中—發(fā)熱體溫度為0℃時的熱導(dǎo)率；

——發(fā)熱體的溫度；

——熱傳導(dǎo)溫度系數(shù)。第23頁,共79頁，2024年2月25日，星期天熱導(dǎo)率與物體材料的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)、容積、重量、溫度、壓力、濕度等許多因素有關(guān)，其值范圍很廣，銀為425、銅為390、鋁為210、黃銅為85、某些氣體為0.006。金屬的傳熱系數(shù)最大，非金屬次之，液體和氣體最小。第24頁,共79頁，2024年2月25日，星期天例：厚度為δ的無窮大單板的熱傳導(dǎo)單位時間內(nèi)通過單位等溫面的熱流密度Φ0為：

第25頁,共79頁，2024年2月25日，星期天在無窮大平面的簡單情況下，溫度θ沿厚度δ的變化是線性的。通過S面的熱流ф=Φ0S，

RT為熱阻，上式說明熱計算可采用等值熱路圖來進(jìn)行，它與電路圖相似。假設(shè)無窮大平板由多塊厚度不等的平板疊成，則等值熱路圖中的總熱阻為各板熱阻的串聯(lián)，則總熱阻為：第26頁,共79頁，2024年2月25日，星期天第27頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.3.2對流

對流是藉流體（氣體或液體）的運動而傳遞熱量，熱量的轉(zhuǎn)移和流體本身轉(zhuǎn)移結(jié)合在一起。

根據(jù)流體流動的原因，對流分為自然對流和強(qiáng)迫對流。

第28頁,共79頁，2024年2月25日，星期天計算對流散熱通常采用下列經(jīng)驗公式：

α——對流散熱系數(shù)

對流散熱過程很復(fù)雜，影響它的因素又很多，故α值一般以實驗方式確定，亦可借經(jīng)驗公式計算。第29頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.3.3輻射

熱輻射是發(fā)熱體的熱量以電磁波的形式轉(zhuǎn)移的過程。

熱輻射能穿越真空和氣體而傳遞熱量，但不能透過固體和液體物質(zhì)。熱輻射以紅外線傳遞的熱量為最大；可見光電磁波傳遞的熱量為最小。第30頁,共79頁，2024年2月25日，星期天根據(jù)斯蒂芬一波爾茨蔓定律，當(dāng)發(fā)熱體輻射表面面積比吸收輻射熱的受熱體表面面積小得多時，發(fā)熱體單位表面面積的熱輻射功率為：

式中ε——熱輻射系數(shù)，或物體的黑度，其值在0~1之間；T

、T0——輻射面和受熱體的熱力學(xué)溫度。由于熱輻射能量是與輻射面熱力學(xué)溫度T的四次方成比例，電弧溫度可達(dá)成千上萬K，故其熱輻射不容忽視。第31頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.3.4綜合散熱系數(shù)與牛頓公式

發(fā)熱體雖然同時以熱傳導(dǎo)、對流和熱輻射三種方式散熱，但分開來計算卻頗不便。因此，電器發(fā)熱計算習(xí)慣上是以綜合散熱系數(shù)KT

來綜合考慮三種散熱方式的作用。

它在數(shù)值上相當(dāng)于單位面積的發(fā)熱面與周圍介質(zhì)的溫差為1℃時，向周圍介質(zhì)散出的功率，故其單位為W/(m2.℃)。

影響綜合散熱系數(shù)的因素很多，諸如介質(zhì)的密度、熱導(dǎo)率、粘滯系數(shù)、比熱容與發(fā)熱體的幾何參數(shù)和表面狀態(tài)等，此外，它還是溫升的函數(shù)。第32頁,共79頁，2024年2月25日，星期天第33頁,共79頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)綜合考慮熱傳導(dǎo)、對流、輻射散熱的熱計算時，可以采用牛頓熱計算公式，即：式中KT——綜合散熱系數(shù)(W/m2.℃),

S——表面散熱面積（m2），τ——溫升（℃）。第34頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1．4電器的發(fā)熱計算電器的發(fā)熱計算是有內(nèi)部熱源時的發(fā)熱計算。

在計算時假定：導(dǎo)體通過電流產(chǎn)生的損耗P恒定不變，導(dǎo)體各處溫度相同，且比熱容c和表面綜合數(shù)熱系數(shù)KT為常數(shù)，不隨溫度升高而變化。發(fā)熱體的質(zhì)量為m，散熱面積為S。根據(jù)能量守恒定律．載流導(dǎo)體在dt時間內(nèi)的損耗為Pdt，它所產(chǎn)生的熱量一部分用來加熱導(dǎo)體，使其溫度升高d

的熱量為cmd

；另一部分熱量KTSdt通過表面散發(fā)到周圍介質(zhì)中，則得：

第35頁,共79頁，2024年2月25日，星期天其通解為：T——發(fā)熱時間常數(shù)(s)，

C1——積分常數(shù),由初始條件確定

當(dāng)t=0時，τ=0，得第36頁,共79頁，2024年2月25日，星期天顯然，當(dāng)時，溫升τ將達(dá)到其穩(wěn)態(tài)值

上式是計算穩(wěn)態(tài)溫升的牛頓公式，它是發(fā)熱體產(chǎn)生的熱量完全散失到周圍介質(zhì)中時的溫升。若電器接通電源時已有初始溫升τ0，即當(dāng)t=0時，τ=τ0，得第37頁,共79頁，2024年2月25日，星期天可繪制均勻體發(fā)熱時其溫升與時間的關(guān)系

發(fā)熱過程1：τ0=02：τ0≠0可求得發(fā)熱時間常數(shù)這就是說，在坐標(biāo)原點作曲線τ(t)的切線與水平線τw相交，其交點的橫坐標(biāo)便等于發(fā)熱時間常數(shù)T

第38頁,共79頁，2024年2月25日，星期天其表示的物理意義是：電器在絕熱條件下溫升達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫升τw所需的時間。不難證明，當(dāng)經(jīng)過T時間，發(fā)熱體溫升上升到穩(wěn)態(tài)溫升的63.2%。當(dāng)經(jīng)過5T后．可以認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫升，其誤差不大于1％。

第39頁,共79頁，2024年2月25日，星期天電器脫離電源后就開始冷卻。當(dāng)切斷電源后，P=0，故式（1-24）將變?yōu)?/p>

上式移項后積分得：

（1-33）由于t=0時，τ=τw，故積分常數(shù)C2=τw。因此，冷卻過程的方程為（1-34）第40頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.5電器的發(fā)熱工作制國標(biāo)GB2900－82規(guī)定電器的額定工作制有：八小時工作制、不間斷工作制、短時工作制、斷續(xù)周期工作制和周期工作制。從電器發(fā)熱與冷卻的觀點可將發(fā)熱工作制分為長期工作制（通電時間t>>5T）、短時工作制（通電時間t1＜5T，斷電時間t2>>5T）和反復(fù)短時工作制（通電和斷電時間都小于5T）。第41頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.5.1長期工作制

八小時工作制、不間斷工作制都屬于長期工作制。它們的通電時間大于5T，發(fā)熱均能達(dá)到穩(wěn)定溫升。這時電器的發(fā)熱和散熱達(dá)到動態(tài)平衡，損耗所產(chǎn)生的熱量全部散到周圍介質(zhì)中，可按牛頓公式計算其散熱表面的穩(wěn)態(tài)溫升：

該穩(wěn)態(tài)溫升應(yīng)小于電器正常工作的極限允許溫升。第42頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.5.2短時工作制

電器的短時工作制是指通電時間很短，溫升達(dá)不到穩(wěn)定值，而斷電時間很長，冷卻可達(dá)到周圍介質(zhì)溫度。例如斷路器的合閘操作電磁鐵屬于短時工作制，它僅在合閘時短時通電，合閘結(jié)束時就斷電。第43頁,共79頁，2024年2月25日，星期天為了充分利用電器，在長期工作制下通以額定電流IN的穩(wěn)定溫升應(yīng)達(dá)到極限允許溫升τp。此電器工作在短時工作制下時，在通電時間t1內(nèi)通以短時制電流Id也應(yīng)達(dá)到極限允許溫升τp，隨后立即斷電降溫，并降低到周圍介質(zhì)的溫度,如圖1-5所示。顯然，短時工作制的電流Id

、功率Pd將比長期工作制的電流

、功率Pn大得多。電流Id與之比稱為電流過載倍數(shù)功率Pd與Pn之比稱為功率過載倍數(shù)第44頁,共79頁，2024年2月25日，星期天圖1-5短時工作制時的溫升曲線短時工作制的載流體通過的電流Id為若長期通以此電流，穩(wěn)態(tài)溫升將是

但通電時間僅為而此時的溫升又應(yīng)小于或等于允許極限溫升

第45頁,共79頁，2024年2月25日，星期天短時工作制時的功率過載系數(shù)得電流過載系數(shù)若，將按泰勒級數(shù)展開后，由于可忽略高次項，故有：顯然，電流過載倍數(shù)，功率過載倍數(shù)。第46頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.5.3反復(fù)短時工作制反復(fù)短時工作制是指通電和斷電周期性地不斷循環(huán)的工作制。

在保證不超過電器極限允許溫升τp的條件下，即電器反復(fù)短時工作制的功率Pf、電流較長期工作制的Pn、電流可取得大一些。

第47頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.6短路時的發(fā)熱過程

電路中的短路狀態(tài)雖歷時甚短，一般僅十分之幾秒，但載流導(dǎo)體通過短路電流時損耗大，發(fā)熱溫升快、溫度高，可能釀成嚴(yán)重災(zāi)害。若短路時間，絕熱過程的發(fā)熱方程為為長期通以短路電流時的穩(wěn)態(tài)溫升，其值按牛頓公示為第48頁,共79頁，2024年2月25日，星期天由于短路電流作用時間非常短．電器可承受較高的溫度，且熱計算可不考慮散熱，全部損耗都用來加熱電器

第49頁,共79頁，2024年2月25日，星期天若已知間的關(guān)系，而起始溫度又已給定，函數(shù)和均可求得，且可用曲線表示。第50頁,共79頁，2024年2月25日，星期天可用于進(jìn)行下列計算：1）根據(jù)已知的短路電流，起始溫度和短路持續(xù)時間，較核已知截面積的載流體的最高溫度是否超過表1-2規(guī)定的允許溫度。2）根據(jù)已知的短路電流，起始溫度和短路持續(xù)時間和材料的允許溫度，確定載流體應(yīng)有的截面積。

計算后的如果小于短路時極限允許溫度，則說明電器具有熱穩(wěn)定性。第51頁,共79頁，2024年2月25日，星期天實用上是以熱穩(wěn)定電流衡量電器的熱穩(wěn)定性。所謂熱穩(wěn)定電流是指在規(guī)定的使用條件和性能下，開關(guān)電器在接通狀態(tài)于規(guī)定的短暫時間內(nèi)所能承載的電流。電器的熱穩(wěn)定性以熱穩(wěn)定電流的平方值與短路持續(xù)時間之積表示。習(xí)慣上以短路持續(xù)時間為1、5、10s時的熱穩(wěn)定電流表示電器的熱穩(wěn)定性，按熱效應(yīng)相等的原則，三種電流間存在下列關(guān)系：第52頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1．7電器中的電動力

載流導(dǎo)體處在磁場中會受到力的作用，載流導(dǎo)體系統(tǒng)間相互也會受到力的作用，這種力稱為電動力。電器的載流件,諸如觸頭,母線,繞組線匝和電連接板等,彼此間均有電動力作用。此外，動觸頭與靜觸頭間、電弧與鐵磁體之間等都有電動力的作用。電動力與電流的平方成正比。在正常工作條件下,這些電動力都不大,不致?lián)p壞電器.但出現(xiàn)短路故障時,情況就很嚴(yán)重了.第53頁,共79頁，2024年2月25日，星期天害處：1、但巨大短路電流下的電動力會使導(dǎo)體機(jī)械變形，甚至損壞。2、電器動觸頭和靜觸頭間的電動斥力過大會使接觸壓力減小，接觸電阻增大，觸頭接觸處嚴(yán)重發(fā)熱，甚至熔焊。好處：

另一方面電動力是非常有益的，例如電動機(jī)、電動式儀表、電器的磁吹滅弧裝置、電動斥力式直流快速斷路器、交流限流式斷路器等等。第54頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.8電動力的計算1.8.1用比奧——沙瓦定律計算電動力比奧——沙瓦定律:dB=(μ0/4π)(Idl×r°/r2)

電流I通過之長度dl在其附近某點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB與Idl×r°成正比,與dl到某點的距離r的平方成反比。第55頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

如圖為在同一平面上的兩根載流導(dǎo)體。根據(jù)比奧——沙瓦定律，導(dǎo)體l2的元長dy在導(dǎo)體l1的x處建立的磁感應(yīng)強(qiáng)度dBx為：

則載流導(dǎo)體2在x處建立得磁感應(yīng)強(qiáng)度為：第56頁,共79頁，2024年2月25日，星期天的方向為從紙面朝向紙面），的方向垂直于dy與構(gòu)成的平面（在圖中的值為：＝

其中：y＝－dctg；

dy＝d

r＝——dy與

之間的夾角。中所受到的電動力dF為：根據(jù)安培定律，載流導(dǎo)體的元長dx在磁場dF＝dx×式中——通過導(dǎo)體的電流（A）第57頁,共79頁，2024年2月25日，星期天dF=I1dx.Bxsinβ

β為dx與Bx間的夾角

作用于載流導(dǎo)體l1上的電動力F為：

根據(jù)兩載流導(dǎo)體的相互位置，即可求出載流導(dǎo)體間相互作用的電動力。第58頁,共79頁，2024年2月25日，星期天2.1.2能量平衡公式

載流導(dǎo)體系統(tǒng)中貯存著磁場能量。設(shè)在磁場中載流導(dǎo)體在電動力作用下有虛位移dx，則電動力所作的功Fdx等于導(dǎo)體系統(tǒng)中磁場能量的變化dW。兩個相互電磁耦合導(dǎo)電回路的磁場能量為：第59頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

利用上述公式求解電動力，必須求出載流回路的自感系數(shù)L和互感系數(shù)M。舉例如下：圓形線匝間的電動力第60頁,共79頁，2024年2月25日，星期天式中負(fù)號表示互感M隨兩圓線匝間距離h增大而減小。電動力Fh的方向取決于兩線匝中的電流流通方向。第61頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1．9交變電流下的電動力我國工程上應(yīng)用的交變電流是以50Hz的頻率按正弦規(guī)律隨時間變化的電流。既然電流是隨時間變化的，作用在通過交變電流的導(dǎo)體上的電動力也將隨時間而變化。

1．9．1單相系統(tǒng)中的電動力兩平行載流導(dǎo)體通過單相電流時，作用在導(dǎo)體上的電動力為：式中C——與空氣導(dǎo)磁率及導(dǎo)體幾何參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。第62頁,共79頁，2024年2月25日，星期天設(shè)導(dǎo)體通過單相正弦電流：兩平行導(dǎo)體間的電動力為:上式表明：交流單相系統(tǒng)中的電動力是由恒定分量與交變分量兩部分構(gòu)成，它是單方向作用的，并以2倍電流頻率變化。

第63頁,共79頁，2024年2月25日，星期天第64頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1．9．2三相系統(tǒng)的電動力圖1-12示出了三相導(dǎo)體平行布置在同一平面上。第65頁,共79頁，2024年2月25日，星期天令三相電流為同向，當(dāng)三相導(dǎo)體平行并列時，作用于任一邊緣相導(dǎo)體上的電動力為中間相及另一邊緣相導(dǎo)體中電流對其作用之和。但邊緣相導(dǎo)體間的距離是它們與中間相導(dǎo)體距離的兩倍，故兩邊緣相導(dǎo)體中電流間的相互作用力僅為它們與中間相導(dǎo)體中電流間的相互作用力的一半。據(jù)此，有：第66頁,共79頁，2024年2月25日，星期天電動力FA在ωt=75及ωt=165處分別有最大值及最小值第67頁,共79頁，2024年2月25日，星期天電動力FB在ωt=75及ωt=165處分別有最大值及最小值

至于C相導(dǎo)體所受電動力的最大值和最小值的幅度均與A相的相同，只是出現(xiàn)的相位相反而已。第68頁,共79頁，2024年2月25日，星期天根據(jù)上面的分析可以得出兩點結(jié)論：（1）作用于中間相（B相）導(dǎo)體上的電動力其最大值與最小值幅度一樣，均比邊緣相導(dǎo)體所受電動力的最大值大7%；作用在邊緣相導(dǎo)體上的電動力，其最大值和最小值相差十余倍之多。（2）若電流幅值相等，且二導(dǎo)線間距亦相等，單相系統(tǒng)導(dǎo)線所受電動力比三相系統(tǒng)的大。第69頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1．10短路電流下的電動力電力系統(tǒng)發(fā)生短路時，流過導(dǎo)體的短路電流將產(chǎn)生一個可能危害導(dǎo)體的巨大電動力。1．10．1單相系統(tǒng)短路時的電動力單相系統(tǒng)發(fā)生短路時，短路電流除含正弦周期分量外，尚含非周期分量。前者亦稱穩(wěn)定分量，它取決于系統(tǒng)短路時的電阻；后者亦稱暫態(tài)分量或衰減分量，它主要覺得于發(fā)生短路時電源電壓的相位。第70頁,共79頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)發(fā)生單項短路故障時，短路電流為：第71頁,共79頁，2024年2月25日，星期天此時有最大電動力圖1-14示出了電動力的變化規(guī)律。它在電流的兩個半波中不相同。一個半波中電動力大，另一個半波中電動力小。當(dāng)非周期分量電流完全衰減后，兩個半波中的電動力相等。第72頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1．10．2三相系統(tǒng)短路時的電動力以并列于同一平面內(nèi)的平行三相導(dǎo)體為例。根據(jù)前面的分析，可知發(fā)生三相短路時，以中間一相導(dǎo)體所受電動力為最大。則三相短路時電動力的最大值為第73頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.11電器的電動穩(wěn)定性

電器的電動穩(wěn)定性是指電器具有在最大短路電流產(chǎn)生的電動力作用下，不致遭受損壞的能力。通常從電動穩(wěn)定電流來校核電器的電動穩(wěn)定性。若最大短路電流比規(guī)定的電動穩(wěn)定電流小時，則認(rèn)為電器具有電動穩(wěn)定性。