“8+3+3”選填專項(xiàng)訓(xùn)練(04)(解析版)

“8+3+3”選填專項(xiàng)訓(xùn)練“8+3+3”選填專項(xiàng)訓(xùn)練(04)一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)、是符合題目要求的.1．設(shè)集合，則（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】因?yàn)?，所?故選：A.2．設(shè)是虛數(shù)單位，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由復(fù)數(shù)的乘法法則得.故選：A.3．2019年夏季來臨，某品牌飲料舉行夏季促銷活動(dòng)，瓶蓋內(nèi)部分別印有標(biāo)識(shí)“謝謝惠顧”、標(biāo)識(shí)“再來一瓶”以及標(biāo)識(shí)“品牌紀(jì)念幣一枚”，每箱中印有標(biāo)識(shí)的飲料數(shù)量之比為3：1：2，若顧客購買了一箱（12瓶）該品牌飲料，則兌換“品牌紀(jì)念幣”的數(shù)量為A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【詳解】根據(jù)題意，“品牌紀(jì)念幣一枚”的瓶數(shù)占全部瓶數(shù)的三分之一，即.4．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【詳解】若，則，所以或者，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A．5．某個(gè)部件由三個(gè)元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布，且各個(gè)元件能否正常相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】三個(gè)電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布，得：三個(gè)電子元件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為設(shè)超過1000小時(shí)時(shí)，元件1、元件2至少有一個(gè)正常，超過1000小時(shí)時(shí)，元件3正常該部件的使用壽命超過1000小時(shí)則（A），（B）∵事件A，B為相互獨(dú)立事件，事件C為A、B同時(shí)發(fā)生的事件∴（C）（A）（B）故選：D6．若是周期為π的奇函數(shù)，則可以是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意，若，則為偶函數(shù)，不符合題意；若，則，奇函數(shù)且周期為，符合題意；若，則為偶函數(shù)，不符合題意；若，則周期為，不符合題意.故選：B.7．已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)棣?，則區(qū)域Ω的外接圓的面積為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】如圖所示：畫出平面區(qū)域Ω，則，，線段的垂直平分線為.，中點(diǎn)為，故線段的垂直平分線為.故圓心為，半徑為，外接圓面積為.故選：.8．已知為銳角，且，則（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】因?yàn)闉殇J角，則，則，整理可得，解得，所以，.故選：C.二、選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分9．以下結(jié)論正確的是（）A．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出，而，則根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系B．的值越大，兩個(gè)事件的相關(guān)性就越大C．在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)越大，說明殘差平方和越小，回歸效果越好D．在回歸直線中，變量時(shí)，變量的值一定是15【答案】ABC【詳解】對(duì)于A，，故根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系，即A正確：對(duì)于B，越大，“與有關(guān)系”可信程度越大，相關(guān)性就越大，即B正確；對(duì)于C，在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)越大，說明殘差平方和越小，回歸效果越好，即C正確；對(duì)于D，回歸直線方程中，當(dāng)變量等于200時(shí)，的值平均是15，不能說一定是15，故D錯(cuò)誤.故選：ABC.10．已知點(diǎn)為圓錐曲線的焦點(diǎn)，則的方程可能為（

）A． B．C． D．【答案】BC【詳解】對(duì)于A，的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，不滿足題意；對(duì)于B，的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，滿足題意；對(duì)于C，可化為，其為焦點(diǎn)在軸上的雙曲線方程，且該雙曲線的半焦距，滿足題意；對(duì)于D，為焦點(diǎn)在軸上的雙曲線方程，不滿足題意．故選：BC．11．已知圓錐曲線：，若三個(gè)數(shù)1，，7成等差數(shù)列，則的離心率為（

）A． B．C． D．【答案】BC【詳解】由三個(gè)數(shù)1，，7成等差數(shù)列，得，解得．若，則圓錐曲線：即為橢圓：，可得離心率為；若，則圓錐曲線：即為雙曲線：，可得離心率為.故選：BC．三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分12．黨員主題活動(dòng)日，來自一、二、三、四班的4名學(xué)習(xí)代表按簽號(hào)（①②③④）從小到大依次進(jìn)行學(xué)習(xí)心得的交流發(fā)言，恰有1名代表所抽簽號(hào)與班號(hào)一致，則不同的發(fā)言順序共有種．【答案】8【詳解】4人中選1人抽簽號(hào)與班號(hào)一致的共有4種，剩下3人與班號(hào)不一致有2種，所以共有種，即不同的發(fā)言順序有8種．故答案為：8.13．函數(shù)f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d的部分?jǐn)?shù)值如下表：x－3－2－1012345f（x）－80－2404001660144則函數(shù)y＝lgf（x）的定義域?yàn)椋敬鸢浮俊驹斀狻吭囶}分析：由表格可知函數(shù)的圖象的變化趨勢如圖所示，則的解為．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象，函數(shù)的定義域．14．德國數(shù)學(xué)家康托爾是集合論的創(chuàng)始人，以其名字命名的“康托爾塵埃”作法如下：第一次操作，將邊長為1的正方形分成9個(gè)邊長為的小正方形后，保留靠角的4個(gè)，刪去其余5個(gè)；第二次操作，將第一次剩余的每個(gè)小正方形繼續(xù)9等分，并保留每個(gè)小正方形靠角的4個(gè)，其余正方形刪去；以此方法繼續(xù)下去……、經(jīng)過n次操作后，共刪去個(gè)小正方形；若要使保留下來的所有小正方形面積之和不超過，則至少需要操作次．（）【答案】9【詳解】由題可知，每次刪掉的正方形數(shù)構(gòu)成公比