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文檔簡介

[典例](12分)已知函數(shù)f(x)＝ex－ax和g(x)＝ax－lnx有相同的最小值．(1)求a；(2)證明：存在直線y＝b，其與兩條曲線y＝f(x)和y＝g(x)共有三個不同的交點，并且從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列.[思路分析](1)f(x)，g(x)有最小值→a>0→求f(x)，g(x)的最小值→構造函數(shù)求方程的解．(2)判斷ex－x＝b，x－lnx＝b的解的個數(shù)→當b>1時，ex－x＝b解為x1，x0→當b>1時，x－lnx＝b的解為x0，x2→利用ex1－x1＝ex0－x0＝x0－lnx0＝x2－lnx2＝b找x1，x0，x2的關系.學生用書↓第125頁學生用書↓第126頁學生用書↓第127頁

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