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秘密★啟用前2024年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試(一)數(shù)學(xué)本試卷共5頁,19小題,滿分150分.考試用時(shí)120分鐘1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上.用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號(hào).2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答無效.4.考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.第一象限B.第二象限ABA.f(x)=sin(tanx)B.f(xA.a<b<cB.a<c<bA.a·b=0B.(a+b)⊥(a-b)10.甲箱中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球,乙箱中有2個(gè)紅球和2個(gè)白球(兩箱中的球除顏色外,沒有其他區(qū)別).先三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.的值為,則決定系數(shù)R2≈(參考公式:決定系數(shù)15.(13分)記ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,ABC的面積為S.已知(2)若點(diǎn)D在邊AC上,且,AD=2DC=2,求。ABC的周長.16.(15分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,DCP是等邊三角形,點(diǎn)M,N分別為DP和AB的中點(diǎn)(1)求證:MN//平面PBC;(2)求證:平面PBC⊥平面ABCD;(3)求CM與平面PAD所成角的正弦值.17.(15分)18.(17分)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),雙曲線C:的焦距為4,且經(jīng)過點(diǎn)(√2,√3)r;若不存在,請說明理由.19.(17分)某校開展科普知識(shí)團(tuán)隊(duì)接力闖關(guān)活動(dòng),該活動(dòng)共有兩關(guān),每個(gè)團(tuán)隊(duì)由n(n≥3,neN)位成員組成,成員按預(yù)先安排的順序依次上場,具體規(guī)則如下:若某成員第一關(guān)闖關(guān)成功,則該成員繼續(xù)闖第二關(guān),否則該成員結(jié)束闖關(guān)并由下一位成員接力去闖第一關(guān);若某成員第二關(guān)闖關(guān)成功,則該團(tuán)隊(duì)接力闖關(guān)活動(dòng)結(jié)束,否則該成員結(jié)束闖關(guān)并由下一位成員接力去闖第二關(guān);當(dāng)?shù)诙P(guān)闖關(guān)成功或所有成員全部上場參加了闖關(guān),該團(tuán)隊(duì)接力闖關(guān)活動(dòng)結(jié)束.已知A團(tuán)隊(duì)每位成員闖過第一關(guān)和第二關(guān)的概率分別且每位成員闖關(guān)是否成功互不影響,每關(guān)結(jié)果也互不影響.(1)若n=3,用X表示A團(tuán)隊(duì)闖關(guān)活動(dòng)結(jié)束時(shí)上場闖關(guān)的成員人數(shù),求X的均值;位成員上場且闖過第二關(guān)的概率為P,集合2024廣州高三一模數(shù)學(xué)答案(僅供參考)本試卷共5頁,19小題,滿分150分.考試用時(shí)120分鐘1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上.用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號(hào).2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案答案不能答在試卷上,3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答無效.4.考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.:;:;,P在橢圓上,:.先比較5的大小,先比較52與33的大小∵52<33,∴b<a.比大小.選A.二、多選題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.BC.,,,=xxk,即在N處的切線方程為有兩個(gè)不等實(shí)根x;,X?,作出大致圖象如下三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)取"="13.【答案】-0.3;0.98【解析】5=8b+7.4,∴b=-0.3,∴k=-0.3.設(shè)P到線y=2的距離為d,PF+PT=6-d+PT≥6-TN≥6-MN圖中x····(1)證明:取PC中點(diǎn)E,連接ME,BE,MN//BE,∵M(jìn)N平面PBC,BEC平面PBC,∴MN//平面PBC.PQ⊥平面ABCD,:PQ平面PBC,∴平面PBC⊥平面ABCD.設(shè)CM與平面PAD所成角為θ,
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