圓錐曲線專題復(fù)習(xí)

圓錐曲線專題復(fù)習(xí)（曲線方程與基本量問題）基礎(chǔ)知識1.橢圓、雙曲線橢圓雙曲線焦點焦點在軸上焦點在軸上焦點在軸上焦點在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程________________________________________________________________________________________________定義（）軸長長軸,短軸實軸，虛軸焦距____________________________________________________________________________________________________________離心率漸近線方程通徑過焦點且垂直于長軸（實軸）的弦叫通徑：；如第一象限交點坐標(biāo)焦點三角形面積__________________________________2.拋物線：定義：（與定點和定直線的距離相等的點的集合）準(zhǔn)方程焦點準(zhǔn)線焦半徑過焦點的直線與拋物線相交________________過焦點的弦長：；________________拋物線的通經(jīng)：（過焦點的最短弦長）以弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切（梯形中位線）二、典型例題分析【例1】（漸近線）（2021·新高考II卷）若雙曲線的離心率為2，則此雙曲線的漸近線方程_____________________.【變式1.1】（2022·新高考II卷）已知雙曲線：的右焦點為，漸近線方程為．求的方程?！纠?】（離心率）（2023·新高考Ⅰ卷）設(shè)橢圓的離心率分別為．若，則（

）A． B． C． D．【變式2.1】（2023·新高考Ⅱ卷）已知雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點，左焦點為，離心率為．求C的方程；【例3】(焦點三角形、離心率)（2018·新課標(biāo)Ⅱ卷）已知，是橢圓的兩個焦點，是上的一點，若，且，則的離心率為（）A． B． C． D．【變式3.1】（2020·全國Ⅲ卷）設(shè)雙曲線C：（a>0，b>0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為．P是C上一點，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面積為4，則a等于（）A．1B．2 C．4D．8【例4】（曲線定義）（2021·新高考I卷）已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為（

）A．13 B．12 C．9 D．6【變式4.1】（2021·新高考I卷）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點、，點的軌跡為.求的方程；【例5】（2022·全國乙卷）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點，對稱軸為軸、軸，且過兩點．求的方程；【例6】（2021·新高考II卷）拋物線的焦點到直線的距離為，則（

）A．1 B．2 C． D．4【例7】（2023·新高考Ⅱ卷多選）設(shè)O為坐標(biāo)原點，直線過拋物線的焦點，且與C交于M，N兩點，l為C的準(zhǔn)線，則（

）．A． B．C．以MN為直徑的圓與l相切 D．為等腰三角形三、課堂小節(jié)四、課后作業(yè)1．（2023·新高考Ⅱ卷）已知橢圓的左、右焦點分別為，，直線與C交于A，B兩點，若面積是面積的2倍，則（

）．A． B． C． D．2．（2022·新高考I卷多選）已知O為坐標(biāo)原點，點在拋物線上，過點的直線交C于P，Q兩點，則（

）A．C的準(zhǔn)線為 B．直線AB與C相切C． D．3.（2022·新高考II卷多選）已知O為坐標(biāo)原點，過拋物線焦點F的直線與C交于A，B兩點，其中A在第一象限，點，若，則（

）A．直線的斜率為 B．C． D．4.（2021·新高考I卷）已知為坐標(biāo)原點，拋物線：()的焦點