專題04電場中的圖像（原卷版）

專題04電場中的圖像目錄TOC\o"13"\h\u一.電場中的運動學(xué)圖像 11.v－t圖象 12.其他運動學(xué)圖像 3二.電場中的φ－x圖像 5三.電場中的E－x圖像問題 11四.電場中的Ep－x圖像 15一.電場中的運動學(xué)圖像1.v－t圖象【分析要點】1．由v-t圖象的斜率變化分析帶電粒子的加速度a的大小變化。2．根據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)＝eq\f(Eq,m)，判斷場強(qiáng)E的大小變化。3．根據(jù)v-t圖象分析帶電粒子做加速運動還是減速運動，進(jìn)而分析場強(qiáng)的方向。4．進(jìn)而由場強(qiáng)的大小和方向分析電場的其他性質(zhì)，如電場線、等勢面、電勢、電勢能的變化等．【典例分析1】（2024上·天津薊州·高三統(tǒng)考期末）如圖甲，A、B是某電場中的一條電場線上的兩點，一帶負(fù)電的粒子從A點由靜止釋放，僅在靜電力的作用下從A點運動到B點，其運動的vt圖像如圖乙所示。則A、B兩點的電勢φ、電場強(qiáng)度E、電場力F和該負(fù)電荷在A、B兩點的電勢能的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．【典例分析2】（2023上·福建·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）兩個等量點電荷固定于光滑絕緣水平面上，其連線的中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示。一個帶電荷量為、質(zhì)量為0.1kg的小物塊（可視為質(zhì)點）從C點靜止釋放。其運動的圖像如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線（圖中標(biāo)出了該切線）斜率最大的位置，則下列說法正確的是（）A．B點為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點B．由C到A的過程中小物塊的電勢能先增后減C．由C點到A點電勢逐漸增加D．A、B兩點間的電勢差UAB=500V2.其他運動學(xué)圖像【典例分析1】一帶負(fù)電粒子僅在電場力的作用下，從x軸的原點O由靜止開始沿x軸正方向運動，其運動速度v隨位置x的變化關(guān)系如圖所示，圖中曲線是頂點為O的拋物線，粒子的質(zhì)量和電荷量大小分別為m和，則下列說法正確的是（）A．電場為勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小B．O、x1兩點之間的電勢差C．粒子從O點運動到x1點的過程中電勢能減少了D．粒子沿x軸做加速度不斷減小的加速運動【典例分析2】真空中，在軸上的原點處和處分別固定點電荷，在處由靜止釋放一個正試探電荷，假設(shè)試探電荷只在電場力作用下沿軸正方向運動，試探電荷的速度與其在軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A.點電荷一定都是負(fù)電荷B.點電荷所帶電荷量絕對值之比為C.處的電勢一定高于處的電勢D.試探電荷的電勢能一定是先增大后減小【典例分析3】(2020·廣東深圳市第二次測試)一個帶負(fù)電粒子從x＝0處由靜止釋放，僅受電場力作用，沿x軸正方向運動，加速度a隨位置變化如圖所示，x2－x1＝x3－x2，可以得出()A．從x1到x3過程中，電勢先升高后降低B．在x1和x3處，電場強(qiáng)度相同C．粒子經(jīng)x1和x3處，速度等大反向D．粒子在x2處，電勢能最大二.電場中的φ－x圖像【分析要點】1．電場強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率的絕對值，電場強(qiáng)度為零處φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．2．在φ－x圖象中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向．3．在φ－x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷．4．在φ－x圖象中可以判斷電場類型，如圖所示，如果圖線是曲線，則表示電場強(qiáng)度的大小是變化的，電場為非勻強(qiáng)電場；如果圖線是傾斜的直線，則表示電場強(qiáng)度的大小是不變的，電場為勻強(qiáng)電場．5．電場中常見的φ－x圖象(1)點電荷的φ－x圖象(取無限遠(yuǎn)處電勢為零)，如圖.(2)兩個等量異種點電荷連線上的φ－x圖象，如圖(3)兩個等量同種點電荷的φ－x圖象，如圖.【典例分析1】（2024·福建漳州·統(tǒng)考二模）如圖，絕緣粗糙的水平面附近存在一與x軸平行的電場，其在x軸上的電勢與坐標(biāo)x的關(guān)系如圖中曲線所示，圖中的傾斜虛線為該曲線過點的切線。質(zhì)量為、電荷量為的帶正電滑塊P，從處由靜止釋放，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為?；瑝K可視為質(zhì)點，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取。則滑塊（

）A．做勻減速直線運動B．經(jīng)過處時，速度最大C．從釋放到經(jīng)過處，電場力做功D．可以滑到處【典例分析2】（2024·廣東惠州·統(tǒng)考三模）沿電場線所在直線建立如圖所示Ox軸，x軸上各點電勢隨x的變化規(guī)律如圖所示，坐標(biāo)原點O點電勢為零。帶電量為e的電子僅在電場力作用下從O點由靜止釋放，下列說法正確的是（）A．在0~x3區(qū)間內(nèi)，電場方向始終指向x軸正方向B．電子到達(dá)B點時動能為C．電子從A運動到C，加速度先減小后增大D．若在B點給電子一個沿x軸正方向的初速度，電子一定會在AC間做往復(fù)運動【典例分析3】．（2024上·黑龍江齊齊哈爾·高三校聯(lián)考期末）微波器件的核心之一是反射式速調(diào)管，它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理可簡化為靜電場模型。已知靜電場的方向平行于x軸，其電勢隨x的分布如圖所示。一質(zhì)量為、電荷量為的帶負(fù)電粒子從（）點由靜止釋放，僅在電場力作用下沿x軸做往復(fù)運動，下列說法正確的是（）A．在區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度大小為，方向沿x軸負(fù)方向B．在范圍內(nèi)電場強(qiáng)度大小為，方向沿x軸正方向C．該粒子運動過程中經(jīng)過速度最大，最大速度是D．該粒子運動的周期是【典例分析4】某區(qū)域存在一電場，軸上各點電勢隨位置化的關(guān)系如圖所示。一質(zhì)子從點由靜止釋放，僅在電場力作用下沿軸通過點，下列說法中正確的是（）A．該電場是由兩個等量異種點電荷形成的B．質(zhì)子從到的過程中所受電場力先增大后減小C．質(zhì)子從到的過程中其電勢能減小D．質(zhì)子從到的過程中其動能先增大后減小三.電場中的E－x圖像問題【分析要點】1．E－x圖象反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律，E>0表示電場強(qiáng)度沿x軸正方向；E<0表示電場強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向．2．在給定了電場的E－x圖象后，可以由圖線確定電場強(qiáng)度、電勢的變化情況，E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差(如圖所示)，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定．在與粒子運動相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況．3．在這類題目中，還可以由E－x圖象畫出對應(yīng)的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題．【典例分析1】（2024上·江西吉安·高三吉安一中校考期末）在某一電場中建立一維坐標(biāo)即x軸，x軸上坐標(biāo)原點右側(cè)部分區(qū)域的電場強(qiáng)度E與坐標(biāo)x的關(guān)系圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A．從0至2x0電場強(qiáng)度的方向先向右后向左B．從0至x0電勢降低，從x0至2x0電勢升高C．1.7x0處的電場強(qiáng)度為0.7E0D．坐標(biāo)原點與坐標(biāo)為2x0處的電勢差為1.5E0x0【典例分析2】．（2024上·安徽合肥·高三校聯(lián)考期末）在x軸上A、B兩點分別放置兩電荷q1和q2，C為兩電荷中垂線上一點，且AO=BO=CO，在x軸上的電場強(qiáng)度與x的圖線如圖所示，規(guī)定場強(qiáng)沿x軸正方向為正，則（）A．兩電荷為等量異種電荷B．O點電勢等于0C．從C到O電勢增加D．電子從C到O運動過程中電勢能增大【典例分析3】（2024上·山東濰坊·高三統(tǒng)考期末）反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理可簡化為下述過程，已知靜電場的方向平行于x軸，電子從處靜止釋放，僅在靜電力作用下在x軸上往返運動，其電勢能隨x的變化如圖所示。已知電子質(zhì)量、電荷量。則（）A．x軸上O點左側(cè)的電場強(qiáng)度方向與x軸正方向同向B．x軸上O點左側(cè)的電場強(qiáng)度和右側(cè)的電場強(qiáng)度的大小之比C．電子在處的動能為5eVD．電子運動的周期四.電場中的Ep－x圖像【分析要點】1．反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律．2．圖線的切線斜率大小等于電場力大?。?．進(jìn)一步判斷場強(qiáng)、動能、加速度等隨位移的變化情況．【典例分析1】（2023·四川南充·四川省南充高級中學(xué)?？家荒＃┤鐖D甲所示，粗糙、絕緣的水平地面上，一質(zhì)量m=1kg的帶負(fù)電小滑塊(可視為質(zhì)點)在x=1m處以v0=2m/s的初速度沿x軸正方向運動，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.05。在x=0及x=5m處有兩個電性未知，電荷量分別為的點電荷場源，滑塊在不同位置所具有的電勢能Ep如圖乙所示，P點是圖線最低點，虛線AB是圖像在x=1m處的切線，下列說法正確的選項是（

）A．滑塊在x=3m處所受合外力小于0.5NB．兩場源電荷均帶負(fù)電，且|Q1|>|Q2|C．滑塊向右運動過程中，速度始終減小D．滑塊向右一定可以經(jīng)過x=4m處的位置【典例分析2】（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知試探電荷在場源點電荷的電場中所具有電勢能表達(dá)式為，其中為靜電力常量，為試探電荷與場源點電荷間的距離，且規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢能為0。真空中有兩個點電荷和，分別固定在坐標(biāo)軸和的位置上。一帶負(fù)電的試探電荷在軸上各點具有的電勢能隨變化關(guān)系如圖所示，其中試探電荷在A、兩點的電勢能為零，A點的坐標(biāo)是點為點電荷右邊電勢能最小的點，則下列說法正確的是（）A．為正電荷，為負(fù)電荷B．點電荷與電量之比為C．點對應(yīng)軸位置的坐標(biāo)是D．兩點電荷在軸上電場強(qiáng)度相同的點的位置為【典例分析3】如圖甲所示，在某電場中建立坐標(biāo)軸，、為軸上的兩點，、分別為、兩點在軸上的坐標(biāo)值．一電子僅在電場力作用下沿軸運動，該電子的電勢能隨其坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是（）A.該電場一定不是孤立點電荷形成的電場B.點的電場強(qiáng)度小于點的電場強(qiáng)度C.電子由點運動到點的過程中電場力對其所做的功D.電子在點的動能小于在點的動能一、單選題1．（2024上·湖南常德·高三統(tǒng)考期末）一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x的變化如圖所示，其中0~x?段是拋物線，x?處是頂點，x?~x?段是直線，且與拋物線相切。粒子在O~x?運動過程中，下列判斷正確的是（）A．x?處的電勢最高B．O~x?段粒子動能增大C．段粒子加速度增大D．段粒子做勻速直線運動2．（2024上·陜西安康·高三統(tǒng)考期末）一帶負(fù)電的粒子僅在電場力的作用下沿x軸正方向運動，其電勢能隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，圖線剛好是半個周期正弦曲線，下列說法正確的是（）A．電場力先做正功后做負(fù)功B．、處的電場強(qiáng)度相同C．粒子在處的加速度小于在處的加速度D．處的電勢小于處的電勢3．（2024·湖北十堰·統(tǒng)考一模）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定著等量同種正點電荷P、Q，在P、Q連線的中垂線上的A點由靜止釋放一個負(fù)點電荷，該負(fù)點電荷僅在電場力的作用下運動，下列關(guān)于該負(fù)點電荷在一個運動周期內(nèi)的速度一時間圖像，可能正確的是（）A．

B．

C．

D．

4．（2024·吉林·統(tǒng)考一模）如圖（a），一點電荷P（未畫出）所在的水平直線上有M、N兩點。在M、N兩點分別放置試探電荷，其受到的靜電力與試探電荷的電荷量的關(guān)系分別如圖（b）中直線Ⅰ、Ⅱ所示。規(guī)定向右為正方向，則（）A．P帶正電 B．P在M點左側(cè)C．M點電勢比N點的低 D．M點電場強(qiáng)度比N點的小5．（2024上·北京東城·高三統(tǒng)考期末）用試探電荷可以探測電場中場強(qiáng)和電勢的分布情況。如圖甲所示，兩個被固定的點電荷、，連線的延長線上有a、b兩點，帶正電。試探電荷＋q僅受電場力作用，t＝0時刻從b點沿著ba方向運動，時刻到達(dá)a點，其vt圖像如圖乙所示，根據(jù)圖像，下列判斷正確的是（）A．帶正電 B．沿ba連線電勢先減小后增大C．場強(qiáng)為零的點在b點和之間 D．a(chǎn)點電勢比b點高6．（2024上·遼寧葫蘆島·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，豎直面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，其方向與x軸夾角為37°?，F(xiàn)有質(zhì)量為m的一帶負(fù)電的小球，從О點以速度豎直向下拋出。已知小球的加速度沿x軸方向。sin37°=0.6，cos37°=0.8，則關(guān)于帶電小球運動過程中的說法正確的是（）A．小球加速度可能沿x軸負(fù)方向 B．小球的機(jī)械能一直在減少C．小球的電勢能一直在增加 D．小球所受電場力的大小為7．（2024上·湖北·高三校聯(lián)考期末）空間中有水平方向上的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒在豎直平面內(nèi)運動，其電勢能和重力勢能隨時間的變化如圖所示，則該微粒（

）A．一定帶正電B．0～3s內(nèi)靜電力做的功為－9JC．運動過程中動能不變D．0～3s內(nèi)除靜電力和重力外所受其他力對微粒做的功為12J8．（2024·陜西西安·?？家荒＃┤鐖D所示，真空中的絕緣水平面上放置一個正方體金屬塊。將一個帶正電金屬小球（視為質(zhì)點）從金屬塊正上方某點由靜止釋放，在小球下落過程中，金屬塊始終靜止在水平面上。下列四幅圖分別表示小球的加速度隨時間、速度隨時間、重力勢能Ep隨下落高度h、機(jī)械能E隨下落高度h變化的情況，選絕緣水平面為重力勢能的參考平面，重力加速度大小為g，則下列圖像可能正確的是（

）A．B．C．D．9．（2024上·山東日照·高三日照一中校聯(lián)考期末）如圖甲所示，在真空中Ox坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)原點O處固定一個點電荷Q。A、B是坐標(biāo)軸上的兩點，A點距離坐標(biāo)原點O的距離等于。在A、B兩點放置帶正電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相反，兩試探電荷受到點電荷Q的靜電力的大小F跟試探電荷的電荷量q的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示。取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，與點電荷Q距離為r處的電勢。靜電力常量。下列說法正確的是（）A．點電荷Q是正電荷B．點電荷Q的電荷量等于C．B點距離坐標(biāo)原點O的距離等于D．電荷量為的點電荷在B點具有的電勢能等于10．（2024·甘肅·統(tǒng)考一模）用于醫(yī)學(xué)成像的射線是由電子加速后轟擊重金屬靶產(chǎn)生的。圖（a）中是電子被電場加速過程中一條電場線上的兩點。電子在電場力的作用下從點運動到點，其運動的圖像如圖（b）所示，下列說法正確的是（）A．點的電場強(qiáng)度大于點的電場強(qiáng)度B．點的電勢高于點的電勢C．電子從點運動到點電場力做負(fù)功D．電子在點的電勢能大于點的電勢能11．（2024·云南大理·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，粗糙水平軌道與半徑為的豎直光滑、絕緣的半圓軌道在點平滑連接，過半圓軌道圓心的水平界面的下方分布有水平向右范圍足夠大的勻強(qiáng)電場（場強(qiáng)未知），質(zhì)量為的帶正電小滑塊從水平軌道上點由靜止釋放，運動中由于摩擦起電滑塊電荷量會增加，過點后電荷量保持不變，小滑塊在段加速度隨位移變化圖像如圖乙所示。已知間距離為，滑塊與軌道間動摩擦因數(shù)為，重力加速度為。則以下說法正確的是（）A．小滑塊運動到點時速度大小為B．小滑塊在圓弧軌道上運動時，過小滑塊對半圓軌道壓力最大處半徑與夾角為C．小滑塊從圓弧軌道最高點離開的同時，保持電場強(qiáng)度大小不變，方向變?yōu)樗较蜃?，則從離開到再次回到水平軌道的運動過程中小滑塊一直做曲線運動D．小滑塊從圓弧軌道最高點離開的同時，保持電場強(qiáng)度大小不變，方向變?yōu)樗较蜃螅瑒t從離開到小滑塊再次到達(dá)水平軌道時，速度大小為12．（2024上·山東淄博·高三統(tǒng)考期末）在絕緣光滑水平面上的的A處、的處分別固定正電荷，如圖甲所示。圖乙是之間連線上的電勢與位置之間的關(guān)系圖像，圖中點為電勢的最低點。若在的點由靜止釋放一個帶正電小球（可視為質(zhì)點），下列說法正確的是（）A．小球運動到處的加速度最大 B．兩正電荷帶電量之比C．小球在處的動能最大 D．小球不能經(jīng)過的位置13．（2024·江西·統(tǒng)考一模）如圖（a）所示，有一電荷均勻分布的固定絕緣細(xì)圓環(huán)，圓心為O,軸線上的電場強(qiáng)度和電勢分布如圖（b）（c）所示?，F(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子（重力不計）以初速度沿軸線由P運動到。關(guān)于粒子由P運動到Q的過程分析，下列說法正確的是（

）A．粒子先加速后一直減速 B．靜電力對粒子做功不為0C．粒子所受靜電力先增大后一直減小 D．粒子的電勢能先減小后一直增大14．（2024上·北京海淀·高三統(tǒng)考期末）某靜電場的電勢φ在x軸上的分布如圖所示，B、C是x軸上關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的兩點。一個帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下，以O(shè)點為中心、沿x軸方向在B、C兩點間做周期性往復(fù)運動。下列說法正確的是（）A．從B運動到C的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功B．從B運動到O的過程中，粒子的加速度先減小后增大C．粒子在O點的電勢能最小D．粒子的運動是簡諧運動15．（2023上·河南南陽·高三校聯(lián)考期末）在軸上的點和A點分別固定有點電荷和點電荷軸上點之間各點的電勢隨變化的圖像如圖所示，為的中點，且圖線在點處斜率最小。取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則下列說法正確的是（）A．在軸上點之間，點的電場強(qiáng)度最小B．點電荷帶的都是正電荷C．將電子從點移動到A點的過程中，電子的電勢能減小D．點之間電場強(qiáng)度的方向沿軸正方向16．（2024上·重慶沙坪壩·高三重慶南開中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖甲，有一長為L的絕緣輕桿栓接一個質(zhì)量為m，帶電量為的小球，球處在與豎直平面平行的勻強(qiáng)電場中（圖中未畫出），現(xiàn)用外力將小球置于與O點等高的A點，并以豎直向下的速度釋放，釋放后小球能夠在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，運動過程中小球的電勢能隨路程s的變化圖像如圖乙。重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點，則下列說法正確的是（

）A．電場強(qiáng)度的方向與OA成60°斜向左下方 B．電場強(qiáng)度的大小為C．速度的最小值為 D．速度的最小值為17．（2024·陜西寶雞·統(tǒng)考模擬預(yù)測）電場的某條電場線是一條直線，這條電場線上依次有O、A、B、C四個點，相鄰兩點間距離均為d，以O(shè)點為坐標(biāo)原點，沿電場強(qiáng)度方向建立x軸正方向，該電場線上各點電場強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律如圖所示。一個帶電荷量為+q的粒子，從O點由靜止釋放，僅受電場力作用。則（）A．若O點的電勢為零，則A點的電勢為B．粒子從O到A做初速為零的勻加速直線運動C．粒子在OA段電勢能減少量小于BC段電勢能減少量D．粒子運動到B點時動能為18．（2023上·陜西西安·高三西安中學(xué)?？茧A段練習(xí)）從點沿某一方向存在一個比較特殊的電場：任一點的電場強(qiáng)度的大小與到點的距