材料力學(xué)復(fù)習(xí)B

第二章、軸向拉伸和壓縮外力、內(nèi)力、應(yīng)力的基本概念及相互關(guān)系外力：指由其他物體施加的力或由物體本身的質(zhì)量引起的力。內(nèi)力：指由外力作用所引起的、物體內(nèi)部相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成，即附加內(nèi)力。應(yīng)力：指受力桿件某一橫截面上一點(diǎn)處的內(nèi)力集度（內(nèi)力分布的密集程度）。垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力”，位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為“切應(yīng)力”。通過等直拉桿內(nèi)任一點(diǎn)處的正應(yīng)力和切應(yīng)力隨橫截面與斜截面夾角a變化的定量關(guān)系，分析最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力的截面拉壓桿的應(yīng)力計(jì)算：σ=FN/A(直桿、截面無突變、截面離載荷作用點(diǎn)有一定距離、Saint-Venant原理)。最大軸力(危險(xiǎn)截面)對(duì)應(yīng)最大正應(yīng)力。變形假設(shè)：斜截面變形后仍為平面?？倯?yīng)力pα=σcosα；正應(yīng)力σα=σcos2α；切應(yīng)力τα=σ/2sin2α(討論正/切應(yīng)力的最大值)。切應(yīng)力繞研究對(duì)象順時(shí)針轉(zhuǎn)為正。繪制軸力圖（四要素：填充表示截面、正負(fù)表示方向、數(shù)值大小、對(duì)應(yīng)段位置）低碳鋼單向拉伸的主要變形階段及各有何特征彈性階段：變形完全彈性，卸除荷載后完全恢復(fù)，伸長段與荷載呈正比，??l=Fl/EA屈服階段：試樣伸長量急劇增加而荷載讀數(shù)只小范圍波動(dòng)，變形為不可恢復(fù)的塑性變形。材料沿試樣的最大切應(yīng)力面滑移，表面出現(xiàn)大約與軸線呈45°的條紋(滑移線)。強(qiáng)化階段：試樣繼續(xù)伸長，試樣中抗力不斷增長，變形為塑性形變，橫向尺寸明顯變小。局部形變階段：試樣伸長到一定程度，荷載讀數(shù)下降，某一段橫截面積明顯收縮(縮頸)，直至拉斷。卸載規(guī)律：在強(qiáng)化階段停止并逐漸卸除荷載，荷載與伸長量之間呈正比(平行于第一階段)；冷作硬化：拉伸試樣至強(qiáng)化階段然后卸載，當(dāng)再加荷載時(shí)，試樣在線彈性范圍內(nèi)所能承受的最大荷載將增大(冷作時(shí)效)，所能經(jīng)受的塑性變形降低。冷作時(shí)效：若試樣拉伸至強(qiáng)化階段后卸載，經(jīng)過一段時(shí)間再受拉，在線彈性范圍的最大荷載還有所提高。簡述單向拉壓桿的強(qiáng)度條件及其應(yīng)用（強(qiáng)度校核、設(shè)計(jì)截面、求許可載荷）許用應(yīng)力：[σ]=σu/n(σu為極限應(yīng)力，塑性材料為屈服點(diǎn)應(yīng)力，脆性材料為拉伸強(qiáng)度，n為安全因素，大于1)。拉壓桿的強(qiáng)度條件：σmax≤[σ]強(qiáng)度校核(判斷構(gòu)件是否破壞)：σmax≤FN,max/A≤[σ]；設(shè)計(jì)截面：A≥FN,max/[σ]；求許可載荷：FN,max≤A[σ]。補(bǔ)充軸力：FN為桿件任一橫截面上的內(nèi)力，與桿的軸線重合，拉為正。圣維南原理：外力作用于桿端的方式不同，只在距桿端距離不大于橫向尺寸的范圍內(nèi)影響較大，在以外區(qū)域影響較小，可忽略不計(jì)。最大軸力在的橫截面為危險(xiǎn)截面，危險(xiǎn)截面上的正應(yīng)力為最大工作應(yīng)力。通過某一點(diǎn)的所有不同方位截面上的應(yīng)力的全部情況，稱為該點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。研究的拉桿中，如果一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)由其橫截面上正應(yīng)力完全確定，這樣的應(yīng)力狀態(tài)稱為單軸應(yīng)力狀態(tài)。切應(yīng)力繞研究對(duì)象順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正。隨彈性變形增減而改變的能量稱為應(yīng)變能。第三章、扭轉(zhuǎn)薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)角j及切應(yīng)變g的定義及其相互關(guān)系扭轉(zhuǎn)角j：圓筒兩端橫截面之間繞軸線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生的角位移。切應(yīng)變?chǔ)茫簣A筒表面上每個(gè)格子的直角改變的角度。兩者關(guān)系：γ×L=j×r(L為圓筒長度，r為圓筒外徑)外力偶矩、扭矩及切應(yīng)力的基本概念及相互關(guān)系扭矩T：構(gòu)件受扭時(shí)橫截面上的內(nèi)力偶矩。右手定則判斷，四指指向扭矩矢方向，離開截面為正。外力偶矩Me：主動(dòng)輪上的外力偶轉(zhuǎn)向與軸轉(zhuǎn)向相同。Me(N?m)=9.55E3×P(kw)/n(r/min)。簡述等直圓桿某橫截面上任一點(diǎn)處切應(yīng)變及切應(yīng)力隨該點(diǎn)與圓心的距離的變化規(guī)律。切應(yīng)變gp=ρ×dj/dx(ρ為任一點(diǎn)到圓心的距離，dx為圓筒截長，dj/dx為相對(duì)扭轉(zhuǎn)角沿桿長度方向變化率，對(duì)于指定的橫截面為定值)切應(yīng)力τp=Ggp=ρG×dj/dx(G為切變模量)；τp=Tρ/Ip(Ip=∫Aρ2dA為極慣性矩，對(duì)于實(shí)心截面Ip=πD4/32，空心圓截面Ip=πD4/32×(1-α4)，α為內(nèi)外徑之比，T由外力偶矩求得，適用于各向同性線彈性材料，且為小變形時(shí)的等圓截面直桿，ρ為半徑時(shí)有最大切應(yīng)力)。繪制扭矩圖（四要素：填充表示截面、正負(fù)表示方向、數(shù)值大小、對(duì)應(yīng)段位置）切應(yīng)力互等定理及其討論切應(yīng)力互等定理：在單元體相互垂直的兩個(gè)平面上，切應(yīng)力必然成對(duì)出現(xiàn)且數(shù)值相等，兩者都垂直于兩平面的交線，方向則共同指向或背離該交線。由單元體的平衡條件推導(dǎo)，與性能無關(guān)，與有無正應(yīng)力無關(guān)，總是成立。單元體在其相對(duì)互相垂直的平面上只有切應(yīng)力而無正應(yīng)力的這種狀態(tài)，稱為純剪切應(yīng)力狀態(tài)。等直圓桿和薄壁圓筒在發(fā)生單純的扭轉(zhuǎn)時(shí),其中的單元體均處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)。等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)拉應(yīng)力和切應(yīng)力隨橫截面與斜截面夾角a，變化的定量關(guān)系，分析最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力的截面，分析最大拉應(yīng)力及最大且應(yīng)力的截面。拉應(yīng)力σα=-τsin2α；切應(yīng)力τα=τcos2α圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，在橫截面(α=0°)和縱截面(α=90°)上的切應(yīng)力為最大值；在(α=±45°)的斜截面上作用有最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件及應(yīng)用（兩個(gè)方程）等直圓桿的強(qiáng)度條件：τmax≤[τ]，對(duì)于等截面圓軸Tmax/Wp≤[τ](Wp=2Ip/D為扭轉(zhuǎn)截面系數(shù))。校核強(qiáng)度：τmax=Tmax/Wp≤[τ]設(shè)計(jì)截面：Wp≥Tmax/[τ](實(shí)心Wp=πD3/16，空心Wp=πD3/16×(1-α4)，α為內(nèi)外直徑的比)求許可載荷：Tmax≤Wp[τ]。第四章、彎曲支座的基本形式及梁的分類；支座基本形式：固定端、固定鉸支座，可動(dòng)鉸支座。梁的分類：靜定梁（具有一個(gè)固定端或一個(gè)固定鉸支座和一個(gè)可動(dòng)鉸支座），包括懸臂梁、簡支梁、外伸梁。超靜定梁（支架較多），包括連續(xù)梁、固定梁、半固定梁。彎矩和彎矩圖；給出梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件和切應(yīng)力強(qiáng)度條件，并根據(jù)強(qiáng)度條件討論在梁的合理設(shè)計(jì)。梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件：梁的橫截面上的最大工作正應(yīng)力不得超過材料的許用彎曲正應(yīng)力，即σmax=Mmaxymax/Iz≤[σ]。截面設(shè)計(jì)：Mmax/[σ]≤Wz,Wz=Iz/ymax.。許可荷載計(jì)算：Mmax≤Wz[σ](圓截面Iz=πd4/64,Wz=πd3/64；空心圓截面Iz=πD4(1-α4)/64,Wz=πD3(1-α4)/32；矩形截面Iz=bh3/12,Wz=bh2/6；空心矩形截面Iz=b0h03/12-bh3/12,Wz=(b0h03/12-bh3/12)/（h0/2)。矩形截面梁：τ(y)=FsSz*/Izb,Sz*=b/2(h2/4-y2)，τmax=3Fs/2A。梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件：梁的最大切應(yīng)力不得超過材料的許用切應(yīng)力[τ]梁的合理設(shè)計(jì)：降低Mmax(合理安排支座，布置荷載)，增大Wz(合理設(shè)計(jì)放置截面)。在細(xì)長桿件的彎曲變形中，通常正應(yīng)力強(qiáng)度是主要的。當(dāng)構(gòu)件較粗短，彎矩較小，剪力較大；薄壁組合截面的腹板較小，導(dǎo)致切應(yīng)力較大；梁材料的許用切應(yīng)力較小等情況下，均需校核切應(yīng)力強(qiáng)度。由梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件可見，若設(shè)法降低最大彎矩值，而提高橫截面的彎曲截面系數(shù)，則可降低梁的最大正應(yīng)力，從而提高梁的承載能力。若使梁各橫截面上的最大正應(yīng)力均達(dá)到材料的許用正應(yīng)力，即為等強(qiáng)度梁，則可節(jié)省梁的材料從而減輕梁的自重，并增大梁的變形。第五章、材料單向靜拉伸的力學(xué)性能彈性變形的特點(diǎn)及影響彈性模數(shù)（量）的因素有哪些？特點(diǎn)：可逆性:外力去除后,變形隨即消失,從而恢復(fù)原狀。對(duì)于金屬、陶瓷或結(jié)晶態(tài)的高分子聚合物，在彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之間有單值線性關(guān)系，且彈性變形量都較小。對(duì)于橡膠態(tài)的高分子聚合物，則在彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之間不呈線性關(guān)系，且變形量較大。影響因素：鍵合方式：共價(jià)鍵、離子鍵和金屬鍵彈性模量高(無機(jī)非金屬材料&金屬材料)，分子鍵彈性模量低(高分子聚合物)。原子結(jié)構(gòu)：原子半徑越大E越小，過渡金屬E高(原子半徑較小且d層電子引起較大原子間結(jié)合力)。晶體結(jié)構(gòu)：單晶材料各向異性，沿原子排列最密的晶向上E大；多晶材料各項(xiàng)同性，E為各晶粒統(tǒng)計(jì)平均值；非晶材料各項(xiàng)同性。化學(xué)成分：導(dǎo)致原子間距或鍵合方式的改變，合金E隨組成元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、晶體結(jié)構(gòu)和組織形態(tài)變化。微觀組織：如高分子聚合物E可通過添加增強(qiáng)填料提高。溫度：T升高，原子振動(dòng)增強(qiáng)體積膨脹，間距變大結(jié)合力減弱，E降低(橡膠例外)。加載條件和負(fù)載持續(xù)時(shí)間(對(duì)金屬、陶瓷材料幾乎無影響)：高分子聚合物材料的“等溫時(shí)效”原理，負(fù)載時(shí)間增長E減小。材料的非理想彈性行為的類型及其含義。滯彈性：指材料在快速加載或卸載后，隨時(shí)間的延長而產(chǎn)生的附加彈性應(yīng)變的性能；粘滯性：材料在外力作用下，彈性和粘性兩種變形機(jī)理同時(shí)存在的力學(xué)行為；偽彈性：一定溫度下，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定水平后，金屬或合金產(chǎn)生應(yīng)力誘發(fā)馬氏體相變，伴隨應(yīng)力誘發(fā)相變產(chǎn)生大幅的的彈性形變現(xiàn)象；包申格效應(yīng)：金屬材料經(jīng)預(yù)先加載產(chǎn)生少量塑性變形，而后再同向加載，規(guī)定殘余伸長應(yīng)