綜合解析人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中模擬考試題 卷（Ⅰ）（含答案詳解）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個(gè)角．如圖，在的兩邊、上分別在取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，這時(shí)過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（

）A． B． C． D．2、兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點(diǎn)M．若，則的大小為（

）A． B． C． D．3、若過六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫條對(duì)角線，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．44、如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（

）A．50° B．70° C．75° D．80°5、將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置(其中∠A=60°，∠F=45°)，使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED//BC，則∠AEF的度數(shù)為(

)A．145° B．155° C．165° D．170°二、多選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······1、如圖，AD是的中線，E······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．CE＝BF； B．△ABD和△ACD面積相等； C．BF∥CE； D．△BDF≌△CDE2、一個(gè)多邊形被截去一個(gè)角后，變?yōu)槲暹呅?，原來的多邊形是幾邊形?/p>

）A．3 B．4 C．5 D．63、下列每組中的兩個(gè)圖形，不是全等圖形的是()A． B．C． D．4、下列命題中是假命題的有（

）A．形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；B．在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；C．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等D．如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；5、如圖，若判斷，則需要添加的條件是（

）A．， B．，C．， D．，第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計(jì)25分）1、如圖，在和中，，，，則________o．2、如圖，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交于點(diǎn)F，∠BGF=132°，則∠F的度數(shù)是__．3、如圖，在中，AE是的角平分線，D是AE延長線上一點(diǎn)，于點(diǎn)H．若，，則____________．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······4、如圖，在中，作∠ABC的角平分線與∠ACB的外角的角平分線交于點(diǎn)；的角平分線與角平分線交于；如此下去，則________．5、在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中線BD將三角形周長分為15和21兩部分，則這個(gè)三角形的底邊長為______．四、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、中，，，過點(diǎn)作，連接，，為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)在上，連接，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，為中點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn)．①若，，則；②求證：．（2）如圖2，連接，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，且滿足，連接，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，，請(qǐng)求出線段的取值范圍．2、如圖，∠C＝∠E，AC＝AE，點(diǎn)D在BC邊上，∠1＝∠2，AC和DE相交于點(diǎn)O．求證：△ABC≌△ADE．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、如圖，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度數(shù)．4、已知a，b，c是的三邊長，且，若三角形的周長是小于18的偶數(shù)．（1）求c的值；（2）判斷的形狀．5、如圖，點(diǎn)C、F在線段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，請(qǐng)只添加一個(gè)合適的條件使△ABC≌△DEF．（1）根據(jù)“ASA”，需添加的條件是；根據(jù)“HL”，需添加的條件是；（2）請(qǐng)從（1）中選擇一種，加以證明．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件判斷即可．【詳解】解：由題意可知在中∴(SSS)∴∴就是的平分線故選：D【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的判定、熟練掌握全等三角形的判定是關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】由圖可得∵，∴∴故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，掌握平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)從一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：6-3=3（條）．答：從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出3條對(duì)角線．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的對(duì)角線，解答此類題目可以直接記憶：一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3．4、B【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，計(jì)算即可．【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．【考點(diǎn)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2，然后根據(jù)∠CEF=∠DEF-∠2計(jì)算出∠CEF，即可求出∠AEF．【詳解】解：∵∠A=60°，∠F=45°，∴∠1=90°-60°=30°，∠DEF=90°-45°=45°，∵ED∥BC，∴∠2=∠1=30°，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠AEF=180°-15°=165°.故選C.【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABCD【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析論證，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】是的中線，，又,,,故D選項(xiàng)正確．∴,故A選項(xiàng)正確;BF∥CE；故C選項(xiàng)正確．是的中線，和等底等高，和面積相等，故B選項(xiàng)正確;故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．2、BCD【解析】【分析】利用直線截去多邊形的一個(gè)角，注意分類討論，直線不過多邊形的頂點(diǎn)，過一個(gè)頂點(diǎn)，過兩個(gè)頂點(diǎn)，從而可得答案.【詳解】解：一個(gè)三角形被截去一個(gè)角后，得不到五邊形，故不符合題意；如圖，一個(gè)四邊形被截去一個(gè)角后，可得到五邊形，故符合題意；如圖，一個(gè)五邊形被截去一個(gè)角后，可得到五邊形，故符合題意；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······如圖，一個(gè)六邊形被截去一個(gè)角后，可得到五邊形，故符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是認(rèn)識(shí)多邊形，利用直線截去多邊形的一個(gè)角所形成的新的多邊形，理解截的方法是解題的關(guān)鍵.3、ABD【解析】【分析】根據(jù)全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形，據(jù)此可得正確答案．【詳解】解：A、大小不同，不能重合，不是全等圖形，符合題意；B、大小不同，不能重合，不是全等圖形，符合題意；C、大小相同，形狀相同，是全等圖形，不符合題意；D、正五邊形和正六邊形不是全等圖形，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了全等圖形的識(shí)別，熟知全等圖形的定義是解本題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】利用全等形的定義、對(duì)應(yīng)角及對(duì)應(yīng)邊的定義，全等三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、形狀相同的兩個(gè)三角形不一定是全等形，原命題是假命題，符合題意；B、在兩個(gè)全等三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊，原命題是假命題，符合題意；C、全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，正確；原命題是真命題；D、如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也可能全等，原命題是假命題，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．5、BC【解析】【分析】已知公共角∠A，根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)依次判定即可；【詳解】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······B.根據(jù)SAS判定△ACD≌△ABE，故本選項(xiàng)正確；C.根據(jù)AAS判定△ACD≌△ABE，故本選項(xiàng)正確；D.不能判定△ACD≌△ABE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B、C．【考點(diǎn)】本題考查三角形全等的判定方法，熟練掌握三角形全等的常用判定方法是解答本題的關(guān)鍵.三、填空題1、130【解析】【分析】證明△ABC≌△ADC即可．【詳解】∵，，AC=AC，∴△ABC≌△ADC，∴∠D=∠B=130°，故答案為：130．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握判定定理是解題關(guān)鍵．2、11°．【解析】【詳解】分析：本題考查的是平行線的內(nèi)錯(cuò)角相等，角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).解析：∵AB//CD，∠DCE=118°，∴∠AEC=118°,∵∠AEC的角平分線EF與GF相交線于點(diǎn)F,∴∠AEF=∠FEC=59°,∵∠BGF=132°,∴∠F=11°.故答案為11°.3、10°【解析】【分析】在△EFD中，由三角形的外角性質(zhì)知：∠HED=∠AEC=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠EDH=90°；聯(lián)立△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得到的式子，即可推出∠EDH=（∠C-∠B）．【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)知：∠HED=∠AEC=∠B+∠BAC，故∠B+∠BAC+∠EDH=90°

①，△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得：∠B+∠BAC+∠C=180°，即：∠C+∠B+∠BAC=90°

②，②-①，得：∠EDH=（∠C-∠B）=×（50°-30°）=10°．故答案為：10°．【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明∠EFD=（∠C-∠B）．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理得出與，與的關(guān)系，找出規(guī)律即可．【詳解】解：設(shè)BC延長于點(diǎn)D，∵，的角平分線與的外角的角平分線交于點(diǎn)，∴，同理可得，，∴，∵，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)和角平分線的定義，找出角度之間的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．5、16或8【解析】【分析】本題由題意可知有兩種情況，AB+AD=15或AB+AD=21．從而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系可求出底邊為8或16．【詳解】解：∵BD是等腰△ABC的中線，可設(shè)AD=CD=x，則AB=AC=2x又知BD將三角形周長分為15和21兩部分∴可知分為兩種情況①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此時(shí)BC=21﹣x=21﹣5=16②AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此時(shí)等腰△ABC的三邊分別為14，14，8經(jīng)驗(yàn)證，這兩種情況都是成立的∴這個(gè)三角形的底邊長為8或16故答案為：16或8······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【考點(diǎn)】本題主要考查來了等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊），注意求出的結(jié)果燕驗(yàn)證三角形的三邊關(guān)系，掌握分類討論思想是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）①

4，②見解析；（2）6≤≤12【解析】【分析】（1）①根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；②先根據(jù)AAS證得△ABF≌△BCM，得出BF=MC，AF=BM，再利用AAS證得△AFD≌△CHD，得出AF=CH，即可得出結(jié)論；（2）連接CM，先利用SAS得出△≌△CBM，得出，再根據(jù)等底同高的三角形的面積相等得出，再利用三角形的面積公式得出EC的長，從而利用三角形的三邊關(guān)系得出的取值范圍；【詳解】解：（1）①∵，，，∴，②∵，，∴∠AFB=∠BMC=∠FMC=90°，∴∠ABF+∠BAF=90°，∵，∴∠ABF+∠CBM=90°，∴∠BAF=∠CBM，∵，∴△ABF≌△BCM，∴BF=MC，AF=BM，∵∠AFB=∠FMC=90°，∴AF//CM，∴∠FAC=∠HCD，∵為中點(diǎn)，∴AD=CD，∵∠FDA=∠HDC，∴△AFD≌△CHD，∴AF=CH，∴BM=CH，∵BF=CM∴BF-BM=CM-CH∴．（2）連接CM，∵，，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠BA=∠CBM，∵，，∴△≌△CBM，∴，∵，，∴∠ABC+∠BAE=180°，∴AE//BC，∴，∵，，∴，∴EC=9在△ECM中，，則9-3≤CM≤9+3，∴6≤CM≤12，∴6≤≤12，【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，靈活運(yùn)用全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．2、見解析【解析】【分析】先利用三角形外角性質(zhì)證明∠ADE=∠B，然后根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△ADE．【詳解】∵∠ADC＝∠1+∠B，即∠ADE+∠2＝∠1+∠B，而∠1＝∠2，∴∠ADE＝∠B，在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（AAS）．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法．選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．3、∠DEC=58°．【解析】【分析】先根據(jù)∠A=55°，∠ACB