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山東省16地市達(dá)標(biāo)名校2024屆十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體,則該幾何體的左視圖是()A. B.C. D.2.如圖是二次函數(shù)的部分圖象,由圖象可知不等式的解集是()A. B. C.且 D.x<-1或x>53.據(jù)相關(guān)報(bào)道,開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來,我國約有55000000人擺脫貧困,將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.55×106 B.0.55×108 C.5.5×106 D.5.5×1074.若a+b=3,,則ab等于()A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣15.如圖,已知直線l1:y=﹣2x+4與直線l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于點(diǎn)M.若直線l2與x軸的交點(diǎn)為A(﹣2,0),則k的取值范圍是()A.﹣2<k<2 B.﹣2<k<0 C.0<k<4 D.0<k<26.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費(fèi)上漲.小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元,而今年5月的水費(fèi)則是10元.已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1.求該市今年居民用水的價格.設(shè)去年居民用水價格為x元/m1,根據(jù)題意列方程,正確的是()A. B.C. D.7.已知⊙O的半徑為5,弦AB=6,P是AB上任意一點(diǎn),點(diǎn)C是劣弧的中點(diǎn),若△POC為直角三角形,則PB的長度()A.1 B.5 C.1或5 D.2或48.若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則不可能是下列選項(xiàng)中的()A.0 B.2.5 C.3 D.59.一、單選題在某?!拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中,有7名學(xué)生參加了決賽,他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名,不僅要了解自己的成績,還要了解這7名學(xué)生成績的()A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差10.如圖,已知E,F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)M,O為BD的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤.其中正確結(jié)論的是()A.①③④ B.②④⑤ C.①③⑤ D.①③④⑤二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.填在下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,a的值是____.12.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和,則______.13.用一條長60cm的繩子圍成一個面積為216的矩形.設(shè)矩形的一邊長為xcm,則可列方程為______.14.使分式x215.如圖,四邊形ABCD中,點(diǎn)P是對角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),AD=BC,∠PEF=35°,則∠PFE的度數(shù)是_____.16.已知扇形AOB的半徑OA=4,圓心角為90°,則扇形AOB的面積為_________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計(jì)劃,以下是活動計(jì)劃書的部分信息:“讀書節(jié)“活動計(jì)劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價(單位:元)1812備注(1)用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本;(2)科普類圖書不少于600本;…(1)已知科普類圖書的標(biāo)價是文學(xué)類圖書標(biāo)價的1.5倍,若顧客用540元購買的圖書,能單獨(dú)購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本,請求出兩類圖書的標(biāo)價;(2)經(jīng)市場調(diào)査后發(fā)現(xiàn):他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,科普類圖書每本標(biāo)價降低a(0<a<5)元銷售,文學(xué)類圖書價格不變,那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?18.(8分)某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元.經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:售價x/(元/千克)506070銷售量y/千克1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入-成本);試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出售價為多少時獲得最大利潤,最大利潤是多少?19.(8分)咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:=1\*GB2⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是度;=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有人;=3\*GB2⑶在此次問卷調(diào)查中,甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目,若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn),請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率20.(8分)如圖,已知∠AOB=45°,AB⊥OB,OB=1.(1)利用尺規(guī)作圖:過點(diǎn)M作直線MN∥OB交AB于點(diǎn)N(不寫作法,保留作圖痕跡);(1)若M為AO的中點(diǎn),求AM的長.21.(8分)如圖所示,已知一次函數(shù)(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn),CD垂直于x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1.(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.22.(10分)現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù),另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù),甲、乙兩人商定了一個游戲,規(guī)則是:從這兩個紙箱中各隨機(jī)摸出一個小球,然后把兩個小球上的數(shù)字相乘,若得到的積是2的倍數(shù),則甲得1分,若得到積是3的倍數(shù),則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進(jìn)行下一次游戲,最后得分高者勝出.。(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計(jì)算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.23.(12分)中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高,內(nèi)容豐富.某班模擬開展“中國詩詞大賽”比賽,對全班同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“A優(yōu)秀”、“B一般”、“C較差”、“D良好”四個等級,并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息,回答下列問題:(1)本班有多少同學(xué)優(yōu)秀?(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)學(xué)校預(yù)全面推廣這個比賽提升學(xué)生的文化素養(yǎng),估計(jì)該校3000人有多少人成績良好?24.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是邊AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,以O(shè)A為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、D,在BC的延長線上取點(diǎn)F,使得BF=EF.(1)判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若∠A=30°,求證:DG=DA;(3)若∠A=30°,且圖中陰影部分的面積等于2,求⊙O的半徑的長.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】
找到從左面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解:從左面看易得下面一層有2個正方形,上面一層左邊有1個正方形.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識,左視圖是從物體的左面看得到的視圖.2、D【解析】利用二次函數(shù)的對稱性,可得出圖象與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合圖象可得出的解集:由圖象得:對稱軸是x=2,其中一個點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),∴圖象與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0).由圖象可知:的解集即是y<0的解集,∴x<-1或x>1.故選D.3、D【解析】試題解析:55000000=5.5×107,故選D.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)4、B【解析】
∵a+b=3,∴(a+b)2=9∴a2+2ab+b2=9∵a2+b2=7∴7+2ab=9,7+2ab=9∴ab=1.故選B.考點(diǎn):完全平方公式;整體代入.5、D【解析】
解:∵直線l1與x軸的交點(diǎn)為A(﹣1,0),∴﹣1k+b=0,∴,解得:.∵直線l1:y=﹣1x+4與直線l1:y=kx+b(k≠0)的交點(diǎn)在第一象限,∴,解得0<k<1.故選D.【點(diǎn)睛】兩條直線相交或平行問題;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.6、A【解析】解:設(shè)去年居民用水價格為x元/cm1,根據(jù)題意列方程:,故選A.7、C【解析】
由點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn),得到OC垂直平分AB,求得DA=DB=3,根據(jù)勾股定理得到OD==1,若△POC為直角三角形,只能是∠OPC=90°,則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PD=2,于是得到結(jié)論.【詳解】∵點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn),∴OC垂直平分AB,∴DA=DB=3,∴OD=,若△POC為直角三角形,只能是∠OPC=90°,則△POD∽△CPD,∴,∴PD2=4×1=4,∴PD=2,∴PB=3﹣2=1,根據(jù)對稱性得,當(dāng)P在OC的左側(cè)時,PB=3+2=5,∴PB的長度為1或5.故選C.【點(diǎn)睛】考查了圓周角,弧,弦的關(guān)系,勾股定理,垂徑定理,正確左側(cè)圖形是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】
解:這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)為:(1+a+2+1+4)÷5=(a+10)÷5=0.2a+2,(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a,1,2,1,4,中位數(shù)是2,平均數(shù)是0.2a+2,∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=2,解得a=0,符合排列順序.(2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1,a,2,1,4,中位數(shù)是2,平均數(shù)是0.2a+2,∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=2,解得a=0,不符合排列順序.(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1,2,a,1,4,中位數(shù)是a,平均數(shù)是0.2a+2,∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=a,解得a=2.5,符合排列順序.(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1,2,1,a,4,中位數(shù)是1,平均數(shù)是0.2a+2,∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=1,解得a=5,不符合排列順序.(5)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1,2,1,4,a,中位數(shù)是1,平均數(shù)是0.2a+2,∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=1,解得a=5;符合排列順序;綜上,可得:a=0、2.5或5,∴a不可能是1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù);算術(shù)平均數(shù).9、C【解析】
由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名,共有7名選手參加,故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析.【詳解】由于總共有7個人,且他們的成績各不相同,第4的成績是中位數(shù),要判斷是否進(jìn)入前3名,故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,各有局限性,因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.10、D【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD,∠ABC=∠BAD=90°,再根據(jù)中點(diǎn)定義求出AE=BF,然后利用“邊角邊”證明△ABF和△DAE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BAF=∠ADE,然后求出∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°,從而求出∠AMD=90°,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠AME=90°,從而判斷①正確;根據(jù)中線的定義判斷出∠ADE≠∠EDB,然后求出∠BAF≠∠EDB,判斷出②錯誤;根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出△AED、△MAD、△MEA三個三角形相似,利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可得,然后求出MD=2AM=4EM,判斷出④正確,設(shè)正方形ABCD的邊長為2a,利用勾股定理列式求出AF,再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AM,然后求出MF,消掉a即可得到AM=MF,判斷出⑤正確;過點(diǎn)M作MN⊥AB于N,求出MN、NB,然后利用勾股定理列式求出BM,過點(diǎn)M作GH∥AB,過點(diǎn)O作OK⊥GH于K,然后求出OK、MK,再利用勾股定理列式求出MO,根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO,然后利用勾股定理逆定理判斷出∠BMO=90°,從而判斷出③正確.【詳解】在正方形ABCD中,AB=BC=AD,∠ABC=∠BAD=90°,
∵E、F分別為邊AB,BC的中點(diǎn),
∴AE=BF=BC,
在△ABF和△DAE中,,
∴△ABF≌△DAE(SAS),
∴∠BAF=∠ADE,
∵∠BAF+∠DAF=∠BAD=90°,
∴∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°,
∴∠AMD=180°-(∠ADE+∠DAF)=180°-90°=90°,
∴∠AME=180°-∠AMD=180°-90°=90°,故①正確;
∵DE是△ABD的中線,
∴∠ADE≠∠EDB,
∴∠BAF≠∠EDB,故②錯誤;
∵∠BAD=90°,AM⊥DE,
∴△AED∽△MAD∽△MEA,
∴∴AM=2EM,MD=2AM,
∴MD=2AM=4EM,故④正確;
設(shè)正方形ABCD的邊長為2a,則BF=a,
在Rt△ABF中,AF=∵∠BAF=∠MAE,∠ABC=∠AME=90°,
∴△AME∽△ABF,
∴,
即,
解得AM=
∴MF=AF-AM=,
∴AM=MF,故⑤正確;
如圖,過點(diǎn)M作MN⊥AB于N,
則即解得MN=,AN=,
∴NB=AB-AN=2a-=,
根據(jù)勾股定理,BM=過點(diǎn)M作GH∥AB,過點(diǎn)O作OK⊥GH于K,
則OK=a-=,MK=-a=,
在Rt△MKO中,MO=根據(jù)正方形的性質(zhì),BO=2a×,
∵BM2+MO2=
∴BM2+MO2=BO2,
∴△BMO是直角三角形,∠BMO=90°,故③正確;
綜上所述,正確的結(jié)論有①③④⑤共4個.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,勾股定理逆定理的應(yīng)用,綜合性較強(qiáng),難度較大,仔細(xì)分析圖形并作出輔助線構(gòu)造出直角三角形與相似三角形是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、1.【解析】尋找規(guī)律:上面是1,2,3,4,…,;左下是1,4=22,9=32,16=42,…,;右下是:從第二個圖形開始,左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方:(4-2)2,(9-3)2,(16-4)2,…∴a=(36-6)2=1.12、-1【解析】
先把點(diǎn)(1,6)代入反比例函數(shù)y=,求出k的值,進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式,再把點(diǎn)(m,-3)代入即可得出m的值.【詳解】解:∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,6),∴6=,解得k=6,∴反比例函數(shù)的解析式為y=.∵點(diǎn)(m,-3)在此函數(shù)圖象上上,∴-3=,解得m=-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.13、【解析】
根據(jù)周長表達(dá)出矩形的另一邊,再根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程.【詳解】解:由題意可知,矩形的周長為60cm,∴矩形的另一邊為:,∵面積為216,∴故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與實(shí)際問題,解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.14、1【解析】試題分析:根據(jù)題意可知這是分式方程,x2答案為1.考點(diǎn):分式方程的解法15、35°【解析】∵四邊形ABCD中,點(diǎn)P是對角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),∴PE是△ABD的中位線,PF是△BDC的中位線,∴PE=AD,PF=BC,又∵AD=BC,∴PE=PF,∴∠PFE=∠PEF=35°.故答案為35°.16、4π【解析】根據(jù)扇形的面積公式可得:扇形AOB的面積為,故答案為4π.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)A類圖書的標(biāo)價為27元,B類圖書的標(biāo)價為18元;(2)當(dāng)A類圖書每本降價少于3元時,A類圖書購進(jìn)800本,B類圖書購進(jìn)200本,利潤最大;當(dāng)A類圖書每本降價大于等于3元,小于5元時,A類圖書購進(jìn)600本,B類圖書購進(jìn)400本,利潤最大.【解析】
(1)先設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元,則由題意可知A類圖書的標(biāo)價為1.5x元,然后根據(jù)題意列出方程,求解即可.(2)先設(shè)購進(jìn)A類圖書t本,總利潤為w元,則購進(jìn)B類圖書為(1000-t)本,根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組,求出t的取值范圍,然后根據(jù)總利潤w=總售價-總成本,求出最佳的進(jìn)貨方案.【詳解】解:(1)設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元,則A類圖書的標(biāo)價為1.5x元,根據(jù)題意可得,化簡得:540-10x=360,解得:x=18,經(jīng)檢驗(yàn):x=18是原分式方程的解,且符合題意,則A類圖書的標(biāo)價為:1.5x=1.5×18=27(元),答:A類圖書的標(biāo)價為27元,B類圖書的標(biāo)價為18元;(2)設(shè)購進(jìn)A類圖書t本,總利潤為w元,A類圖書的標(biāo)價為(27-a)元(0<a<5),由題意得,,解得:600≤t≤800,則總利潤w=(27-a-18)t+(18-12)(1000-t)=(9-a)t+6(1000-t)=6000+(3-a)t,故當(dāng)0<a<3時,3-a>0,t=800時,總利潤最大,且大于6000元;當(dāng)a=3時,3-a=0,無論t值如何變化,總利潤均為6000元;當(dāng)3<a<5時,3-a<0,t=600時,總利潤最大,且小于6000元;答:當(dāng)A類圖書每本降價少于3元時,A類圖書購進(jìn)800本,B類圖書購進(jìn)200本時,利潤最大;當(dāng)A類圖書每本降價大于等于3元,小于5元時,A類圖書購進(jìn)600本,B類圖書購進(jìn)400本時,利潤最大.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題,解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列出方程和不等式組求解.18、(1)y=-2x+200(2)W=-2x2+280x-8000(3)售價為70元時,獲得最大利潤,這時最大利潤為1800元.【解析】
(1)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)利用利潤的定義,求與之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求極值.【詳解】解:(1)設(shè),由題意,得,解得,∴所求函數(shù)表達(dá)式為.(2).(3),其中,∵,∴當(dāng)時,隨的增大而增大,當(dāng)時,隨的增大而減小,當(dāng)售價為70元時,獲得最大利潤,這時最大利潤為1800元.考點(diǎn):二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.19、(1)72;(2)700;(3).【解析】試題分析:(1)根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù),用360度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得;(2)用樣本估計(jì)總體的思想解決問題;(3)根據(jù)題意先畫出樹狀圖,得出所有情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.試題解析:(1)調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為60÷30%=200(人),則體育類人數(shù)為200﹣(30+60+70)=40,補(bǔ)全條形圖如下:“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是360°×=72°;(2)估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有:2000×=700(人),(3)將兩班報(bào)名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2,樹狀圖如圖所示:所以P(2名學(xué)生來自不同班)=.考點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖;條形統(tǒng)計(jì)圖;列表法與樹狀圖法;用樣本估計(jì)總體.20、(1)詳見解析;(1).【解析】
(1)以點(diǎn)M為頂點(diǎn),作∠AMN=∠O即可;(1)由∠AOB=45°,AB⊥OB,可知△AOB為等腰為等腰直角三角形,根據(jù)勾股定理求出OA的長,即可求出AM的值.【詳解】(1)作圖如圖所示;(1)由題知△AOB為等腰Rt△AOB,且OB=1,所以,AO=OB=1又M為OA的中點(diǎn),所以,AM=1=【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖,等腰直角三角形的判定,勾股定理等知識,熟練掌握作一個角等于已知角是解(1)的關(guān)鍵,證明△AOB為等腰為等腰直角三角形是解(1)的關(guān)鍵.21、(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0)(2)一次函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為【解析】解:(1)∵OA=OB=OD=1,∴點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(0,1),D(1,0)。(2)∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)(k≠0)的圖象上,∴,解得?!嘁淮魏瘮?shù)的解析式為。∵點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上,且CD⊥x軸,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2)。又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)(m≠0)的圖象上,∴m=1×2=2?!喾幢壤瘮?shù)的解析式為。(1)根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)易得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入,可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式,由C點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上可確定C點(diǎn)坐標(biāo),將C點(diǎn)坐標(biāo)代入可確定反比例函數(shù)的解析式。22、(1)34(2)游戲不公平,修改得分規(guī)則為:把兩個小球上的數(shù)字相乘,若得到的積是2的倍數(shù),則甲得7分,若得到的積是3的倍數(shù),則乙得12分【解析】試題分析:(1)列表如下:共有16種情況,且每種情況出現(xiàn)的可能性相同,其中,乘積是2的倍數(shù)的有12種,乘積是3的倍數(shù)的有7種.∴P(兩數(shù)乘積是2的倍數(shù))=P(兩數(shù)乘積是3的倍數(shù))=(2)游戲不公平,修改得分規(guī)則為:把兩個小球上的數(shù)字
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