2024屆北京師范大附屬中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆北京師范大附屬中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列計(jì)算，正確的是（）A． B．C．3 D．2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何?！贝笾乱馑际牵骸坝靡桓K子去量一根木條，繩長(zhǎng)剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余一尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺”，設(shè)繩子長(zhǎng)尺，木條長(zhǎng)尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（）A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.64．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限，點(diǎn)的坐標(biāo)是，先把向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，再把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．下列4個(gè)點(diǎn)，不在反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（2，－3） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（3，2）6．如圖,在中，,將折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,為折痕,若,則的值為()A． B． C． D．7．長(zhǎng)度單位1納米=10A．25.1×10-6米B．C．2.51×105米D．8．一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．9．七年級(jí)1班甲、乙兩個(gè)小組的14名同學(xué)身高（單位：厘米）如下：甲組158159160160160161169乙組158159160161161163165以下敘述錯(cuò)誤的是（）A．甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160B．乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161C．甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161D．兩組相比，乙組同學(xué)身高的方差大10．若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＜﹣2C．m＞2 D．m＜2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．豎直上拋的小球離地面的高度h（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為h＝﹣2t2+mt+，若小球經(jīng)過(guò)秒落地，則小球在上拋的過(guò)程中，第____秒時(shí)離地面最高．12．分式方程+=1的解為_(kāi)_______.13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)．若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)____________．14．如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____．15．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是___________．16．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點(diǎn)A(0，1)，點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)y=(k＞0)的圖象上，AB與x軸的正半軸相交于點(diǎn)E，若E為AB的中點(diǎn)，則k的值為_(kāi)____．17．如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠AOB=70°,AB=AC,則∠ABC=__.

三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）填空：樣本中的總?cè)藬?shù)為；開(kāi)私家車的人數(shù)m=；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來(lái)越多的人上下班由開(kāi)私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問(wèn)原來(lái)開(kāi)私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開(kāi)私家車的人數(shù)？19．（5分）已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍是的全體實(shí)數(shù)，如表是與的幾組對(duì)應(yīng)值．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）從表格中讀出，當(dāng)自變量是﹣2時(shí)，函數(shù)值是；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并寫出．（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：．20．（8分）計(jì)算：（π﹣3.14）0+|﹣1|﹣2sin45°+（﹣1）1．21．（10分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；求△AOB的面積；觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．22．（10分）2018年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對(duì)新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化．某部門為了了解政策的宣傳情況，對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對(duì)政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并對(duì)調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？23．（12分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．求繩索長(zhǎng)和竿長(zhǎng)．24．（14分）鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=1．在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

根據(jù)二次根式的加減法則，以及二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵=2，∴選項(xiàng)A不正確；∵=2，∴選項(xiàng)B正確；∵3﹣=2，∴選項(xiàng)C不正確；∵+=3≠，∴選項(xiàng)D不正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的加減法，以及二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．2、A【解析】

本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.5；木長(zhǎng)-×繩長(zhǎng)=1，據(jù)此列方程組即可求解．【詳解】設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，依題意有．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．3、B【解析】試題分析：在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2，∴∠C=90°，如圖：設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，∵AB是⊙C的切線，∴CD⊥AB，∵S△ABC=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，即CD===，∴⊙C的半徑為，故選B．考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)；勾股定理．4、D【解析】

根據(jù)要求畫出圖形，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：根據(jù)題意，作出圖形，如圖：觀察圖象可知：A2（4，2）；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖象，屬于中考?？碱}型．5、D【解析】分析：根據(jù)得k=xy=-6，所以只要點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積等于-6，就在函數(shù)圖象上．解答：解：原式可化為：xy=-6，A、2×（-3）=-6，符合條件；B、（-3）×2=-6，符合條件；C、3×（-2）=-6，符合條件；D、3×2=6，不符合條件．故選D．6、B【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AE=DE=3，然后根據(jù)勾股定理求CD的長(zhǎng)，然后利用正弦公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由折疊性質(zhì)可知：AE=DE=3∴CE=AC-AE=4-3=1在Rt△CED中，CD=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形及正弦的求法，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.7、D【解析】先將25100用科學(xué)記數(shù)法表示為2.51×104，再和10-9相乘，等于2.51×10-5米．故選D8、C【解析】A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k＞0，由一次函數(shù)的圖象過(guò)二、四象限可知k＜0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k＜0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸可知k＞0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k＜0，由一次函數(shù)的圖象過(guò)二、三、四象限可知k＜0，兩結(jié)論一致，故選項(xiàng)正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k＞0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知k＜0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．9、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義逐一判斷可得．【詳解】A．甲組同學(xué)身高的眾數(shù)是160，此選項(xiàng)正確；B．乙組同學(xué)身高的中位數(shù)是161，此選項(xiàng)正確；C．甲組同學(xué)身高的平均數(shù)是161，此選項(xiàng)正確；D．甲組的方差為，乙組的方差為，甲組的方差大，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差，掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+1＜0，從而得出m的取值范圍．【詳解】∵函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，∴m+1＜0，解得m＜-1．故選B．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、.【解析】

首先根據(jù)題意得出m的值，進(jìn)而求出t＝﹣的值即可求得答案．【詳解】∵豎直上拋的小球離地面的高度h(米)與時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式為h＝﹣2t2+mt+，小球經(jīng)過(guò)秒落地，∴t＝時(shí)，h＝0，則0＝﹣2×()2+m+，解得：m＝，當(dāng)t＝﹣＝﹣時(shí)，h最大，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出m的值是解題關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)解分式方程的步驟，即可解答．【詳解】方程兩邊都乘以，得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以分式方程的解為，故答案為．【點(diǎn)睛】考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根．13、(1，0)【解析】分析：由于C、D是定點(diǎn)，則CD是定值，如果的周長(zhǎng)最小，即有最小值．為此，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD′上時(shí)的周長(zhǎng)最?。斀猓喝鐖D,作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接CD′與x軸交于點(diǎn)E，連接DE.若在邊OA上任取點(diǎn)E′與點(diǎn)E不重合,連接CE′、DE′、D′E′由DE′+CE′=D′E′+CE′>CD′=D′E+CE=DE+CE，可知△CDE的周長(zhǎng)最小，∵在矩形OACB中，OA=3，OB=4，D為OB的中點(diǎn)，∴BC=3,D′O=DO=2,D′B=6，∵OE∥BC，∴Rt△D′OE∽R(shí)t△D′BC,有∴OE=1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0).故答案為：(1,0).點(diǎn)睛：考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等,找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵.14、y=【解析】設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)圓的對(duì)稱性以及反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得：πr2=10π解得：r=.∵點(diǎn)P(3a，a)是反比例函y=(k>0)與O的一個(gè)交點(diǎn)，∴3a2=k.∴a2==4.∴k=3×4=12，則反比例函數(shù)的解析式是：y=.故答案是：y=.點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，正確根據(jù)對(duì)稱性求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵.15、x≥﹣且x≠1【解析】

試題解析：根據(jù)題意得：解得：x≥﹣且x≠1.故答案為：x≥﹣且x≠1.16、【解析】解：如圖，作DF⊥y軸于F，過(guò)B點(diǎn)作x軸的平行線與過(guò)C點(diǎn)垂直與x軸的直線交于G，CG交x軸于K，作BH⊥x軸于H，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，∴∠DAF+∠OAE=90°，∵∠AEO+∠OAE=90°，∴∠DAF=∠AEO，∵AB=2AD，E為AB的中點(diǎn)，∴AD=AE，在△ADF和△EAO中，∵∠DAF=∠AEO，∠AFD=∠AOE=90°，AD=AE，∴△ADF≌△EAO（AAS），∴DF=OA=1，AF=OE，∴D（1，k），∴AF=k﹣1，同理；△AOE≌△BHE，△ADF≌△CBG，∴BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k﹣1，∴OK=2（k﹣1）+1=2k﹣1，CK=k﹣2，∴C（2k﹣1，k﹣2），∴（2k﹣1）（k﹣2）=1k，解得k1=，k2=，∵k﹣1＞0，∴k=．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．17、35°【解析】試題分析：∵∠AOB=70°，∴∠C=∠AOB=35°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=35°．故答案為35°．考點(diǎn)：圓周角定理．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）80，20，72；（2）16，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）原來(lái)開(kāi)私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開(kāi)私家車的人數(shù)．【解析】試題分析：（1）用乘公交車的人數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以開(kāi)私家車的所占的百分比求出m，用360°乘以騎自行車的所占的百分比計(jì)算即可得解：樣本中的總?cè)藬?shù)為：36÷45%=80人；開(kāi)私家車的人數(shù)m=80×25%=20；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”的圓心角為360°×(1-10%-25%-45%)=360°×20%=72°.（2）求出騎自行車的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.（3）設(shè)原來(lái)開(kāi)私家車的人中有x人改為騎自行車，表示出改后騎自行車的人數(shù)和開(kāi)私家車的人數(shù)，列式不等式，求解即可．試題解析：解：（1）80，20，72.（2）騎自行車的人數(shù)為：80×20%=16人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）設(shè)原來(lái)開(kāi)私家車的人中有x人改為騎自行車，由題意得，1580答：原來(lái)開(kāi)私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開(kāi)私家車的人數(shù)．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.一元一次不等式的應(yīng)用．19、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）；（4）當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。窘馕觥?/p>

（1）根據(jù)表中，的對(duì)應(yīng)值即可得到結(jié)論；（2）按照自變量由小到大，利用平滑的曲線連結(jié)各點(diǎn)即可；（3）在所畫的函數(shù)圖象上找出自變量為7所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；（4）利用函數(shù)圖象的圖象求解．【詳解】解：（1）當(dāng)自變量是﹣2時(shí)，函數(shù)值是；故答案為：.（2）該函數(shù)的圖象如圖所示；（3）當(dāng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，且；故答案為：；（4）函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。蚀鸢笧椋寒?dāng)時(shí)，隨的增大而減?。军c(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)概念的理解：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)．20、【解析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案．【詳解】原式．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)混合運(yùn)算.正確計(jì)算是關(guān)鍵.21、（1）反比例函數(shù)解析式為y=﹣，一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1；（1）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜1．【解析】試題分析：（1）先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可得到m=﹣8，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出n=1，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（1）先求出直線y=﹣x﹣1與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用S△AOB=S△AOC+S△BOC進(jìn)行計(jì)算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜﹣4或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，據(jù)此可得不等式的解集．試題解析：（1）把A（﹣4，1）代入，得m=1×（﹣4）=﹣8，所以反比例函數(shù)解析式為，把B（n，﹣4）代入，得﹣4n=﹣8，解得n=1，把A（﹣4，1）和B（1，﹣4）代入y=kx+b，得：，解得：，所以一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣1；（1）y=﹣x﹣1中，令y=0，則x=﹣1，即直線y=﹣x﹣1與x軸交于點(diǎn)C（﹣1，0），∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×1+×1×4=6；（3）由圖可得，不等式的解集為：x＜﹣4或0＜x＜1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．22、（1）圖見(jiàn)解析；（2）126°；（3）1．【解析】

（1）利用被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)=了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)÷所占比例，即可得出被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，由了解程度達(dá)到C等占到的比例可求出了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)，再利用了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)=被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)-了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到D等的學(xué)生數(shù)可求出了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)，依此數(shù)據(jù)即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)A等