三角形全等的判定ASA-AAS及尺規(guī)作圖五種基本作圖-課件

三角形全等的判定(ASA,AAS)1ppt課件三角形全等的判定(ASA,AAS)1ppt課件1回首往事：SSSSAS邊邊邊公理：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。邊角邊公理：兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。1.什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。即：形狀、大小都相同的的兩個(gè)三角形。2.判斷三角形全等有哪些方法？2ppt課件回首往事：SSSSAS邊邊邊公理：三邊對應(yīng)相等的2精品資料精品資料3你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問無顏見爹娘……”“太陽當(dāng)空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”三角形全等的判定ASA-AAS及尺規(guī)作圖五種基本作圖--ppt課件4①③②5ppt課件①③②5ppt課件5小明不小心將一塊三角形玻璃打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃呢？如果可以，帶哪塊去合適？①②③生活中的數(shù)學(xué)6ppt課件小明不小心將一塊三角形玻璃打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎6CBEAD帶去了三角形的幾個(gè)元素？另外兩塊呢？③7ppt課件CBEAD帶去了三角形的幾個(gè)元素？另外兩塊呢？③7ppt課件7

先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等)。把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?8ppt課件先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A/8畫法：1、畫A/B/＝AB；2、在A/B/的同旁畫∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于點(diǎn)C/。通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ACBA’B’C’ED已知：任意△ABC，畫一個(gè)△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B：△A/B/C/就是所要畫的三角形。9ppt課件畫法：1、畫A/B/＝AB；2、在A/B/的同旁畫∠DA/9

有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。反映的規(guī)律10ppt課件有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。反映的規(guī)律110兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等歸納：三角形全等判定3簡記為(A.S.A.)

或角邊角符號語言≌11ppt課件兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等歸納：三角形全等11鞏固練習(xí)：書本P33：4、512ppt課件鞏固練習(xí)：書本P33：4、512ppt課件12

如圖：

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？探究6ABCDEF證明：∵∠A＋∠B＋∠C=180o∠D＋∠E＋∠F=180o∴∠C=∠F又∵∠A=∠D，∠B=∠E

在△ABC和△DEF中∠B=∠E∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）

有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？13ppt課件如圖：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B13兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。三角形全等判定方法4ABCDEF用符號語言表達(dá)為：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）∠A=∠DBC=EF∠B=∠E(簡寫成“角角邊”或“AAS”）14ppt課件兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。三角14例題講解例3.如圖：已知∠BAD=∠CAD，∠B=∠C。求證：AB=AC證明：在△ABD和△ACD中∠BAD=∠CAD（已知）∠B=∠C

（已知）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）ABCD若△ABD不動，將△ACD繞著A點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動，且轉(zhuǎn)動的角度等于∠CAD的度數(shù)，此時(shí)圖形會怎么樣呢？我們一起來看到：15ppt課件例題講解例3.如圖：已知∠BAD=∠CAD，∠B=∠C。證15變式：已知：AB=AC，∠B=∠C，BE和CD相交于點(diǎn)O

求證：AD=AE;證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）BD=CE嗎？又∵AB=AC（已知）∴BD=CE課后思考：若將△ADC繼續(xù)順時(shí)針轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，圖形又怎樣？若題中的條件不變，能得到同樣的結(jié)論嗎？16ppt課件變式：已知：AB=AC，∠B=∠C，BE和CD相交于點(diǎn)O16

兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。

兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”（ASA）（AAS）課堂小結(jié)17ppt課件兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成17

到目前為止,我們一共探索出判定三角形全等的四種規(guī)律，它們分別是:1、邊邊邊(SSS)3、角邊角(ASA)4、角角邊(AAS)2、邊角邊(SAS)18ppt課件到目前為止,我們一共探索出判定三角形全等的四18練習(xí):==ABECFD已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,求證:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿＿；(3)若要以“SSS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿＿；∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DF(4)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿＿；∠A=∠D19ppt課件練習(xí):==ABECFD已知:∠ACB=∠DEFAB=DEA19兩個(gè)三角形中相等的邊或角是否全等（全等畫“√”，不全等畫“×”公理或推論（簡寫）三條邊兩邊一角兩邊夾角兩邊與一邊對角兩角一邊兩角夾邊兩角與一角對邊三個(gè)角填表×√√√√×SSSSASASAAAS小結(jié)20ppt課件兩個(gè)三角形中相等的邊或角是否全等（全等畫“√”，不全等畫“×20尺規(guī)作圖21ppt課件尺規(guī)作圖21ppt課件21在幾何里,把限定用(沒有刻度的)直尺和圓規(guī)來畫圖的,稱為尺規(guī)作圖.?最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖.

五種基本作圖：

1.作一條線段等于已知線段。

2.作一個(gè)角等于已知角。

3.作已知角的平分線。

4.經(jīng)過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線。5.作已知線段的垂直平分線。?一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的.22ppt課件在幾何里,把限定用(沒有刻度的)直尺和圓規(guī)來畫圖的,稱為尺規(guī)22基本作圖1、“作一條線段等于已知線段。”已知：線段a．求作：線段AB，使AB＝a．作法與示范：

(1)

作射線AC；

A

C

(2)

以點(diǎn)A為圓心，以a的長為半徑畫弧，

交射線AC

于點(diǎn)B，

則：AB即所求。Ba23ppt課件基本作圖1、“作一條線段等于已知線段?！币阎壕€段a．作法與23

(1)作射線AC;A

C(2)以點(diǎn)A為圓心,

a以a長為半徑畫弧,交射線AC于點(diǎn)D;D(3)以點(diǎn)D為圓心,

以a長為半徑畫弧,交射線AC于點(diǎn)B;B則：AB

即為所求。已知：求作：線段AB

,使作法：線段a線段AB=2a練習(xí)：求作一條線段AB,使AB=2a.24ppt課件(1)作射線AC;A24已知：∠AOB。基本作圖2、“作一個(gè)角等于已知角?！盉OA求作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)

以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑交OA于點(diǎn)C，

(3)

以點(diǎn)O’為圓心，畫弧，

CD以(OD)長為半徑畫弧，C’(4)

以點(diǎn)C’為圓心，CD長為半徑畫弧，D’(5)

過點(diǎn)D’作射線O’B’.B’A’O’B’則∠A’O’B’即為所求.作法示范(1)作射線O’A’;交OB于點(diǎn)D

交O’A’于點(diǎn)C’

交前面的弧于點(diǎn)D’

，25ppt課件已知：∠AOB?；咀鲌D2、“作一個(gè)角等于已知角。”BOA25證明：,由作法可知△C`O`D`≌△COD(SSS),∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的對應(yīng)角相等)，即∠A`O`B`=∠AOB。OABCDB`O`A`C`D`26ppt課件證明：,由作法可知261、已知：∠AOB。求作：

∠A’O’B’，使∠A’O’B’=2∠AOB。BOA作法一:CA’B’∠A’O’B’即為所求.BOA法二:CDC’EB’O’A∠A’O’B’即為所求.練習(xí)27ppt課件1、已知：∠AOB。求作：∠A’O’B’，使∠A’O’27（1）以O(shè)為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA

于C點(diǎn)，交OB于D點(diǎn)；OBAP（3）作射線OP，則：射線OP即為所求.（2）分別以C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧相交于P點(diǎn)；CD基本作圖3"平分已知角".28ppt課件（1）以O(shè)為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交OAOBAP（3）28A證明：由作圖過程知：AB＝AC，BD＝CD又∵AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD＝∠CAD∴AD是∠BAC的平分線CBD29ppt課件A證明：CBD29ppt課件29練習(xí)1.如圖，已知∠A，試畫∠B＝1/2∠A.（不寫畫法，保留作圖痕跡）.30ppt課件練習(xí)1.如圖，已知∠A，試畫∠B＝1/2∠A.（不寫畫法，保302、試把下圖所示的角四等分AOB31ppt課件AOB31ppt課件313.畫出圖中三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線.（不寫畫法，保留作圖痕跡）32ppt課件3.畫出圖中三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線.（不寫畫法，保留作圖痕32（1）、如圖，點(diǎn)C在直線上，試過點(diǎn)C畫出直線的垂線。（2）、如圖，如果點(diǎn)C不在直線上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過點(diǎn)C畫出直線的垂線？基本作圖4.經(jīng)過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線

33ppt課件（1）、如圖，點(diǎn)C在直線上，試過點(diǎn)C畫出直線的垂線。（2）、33DBAl

1.以C為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交L于A、B兩點(diǎn).2.分別以A、B為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D.3.作直線CD.則直線CD即為所求。（1）.如圖，點(diǎn)C在直線l上，試過點(diǎn)C畫出直線l的垂線．作法：

C?34ppt課件DBAl1.以C為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，（134DBAlC（2）的作法：（1）任取一點(diǎn)M，使點(diǎn)M和點(diǎn)C在直線L的兩側(cè)；（2）以C為圓心，以CM長為半徑畫弧，交L于A、B兩點(diǎn)；（3）分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于

長為半徑畫弧，兩弧相交于D點(diǎn)；（4）作直線CD.則直線CD就是所求。?M35ppt課件DBAlC（2）的作法：（1）任取一點(diǎn)M，使點(diǎn)M和點(diǎn)35練習(xí)：1、如圖，過點(diǎn)P畫∠O兩邊的垂線.2、如圖，畫