人教A版高中數(shù)學(xué)必修五數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法教學(xué)課件

數(shù)列之花處處盛開(kāi)——數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法(第一課時(shí)）數(shù)列之花處處盛開(kāi)——數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法132蘭花蘭花在中國(guó)有一千余年的栽培歷史,顏色有白、黃、紅、青、紫等。132蘭花蘭花在中國(guó)有一千余年的栽培歷史,顏色有白、蘋(píng)果花15324蘋(píng)果花的歷史很悠久，特別喜歡生長(zhǎng)在溫暖的地方。蘋(píng)果花15324蘋(píng)果花的歷史很悠久，特別喜歡生長(zhǎng)在溫暖的格?；?2534687格?；ㄓ址Q格桑梅朵，長(zhǎng)期以來(lái)一直寄托著藏族人民期盼幸福吉祥的美好情感。格?；?2534687格桑花又稱格桑梅朵，長(zhǎng)期以來(lái)一直寄托著菊花13213412111098765菊花，中國(guó)人極愛(ài)菊花。它是中國(guó)十大名花之一，在中國(guó)有三千多年的栽培歷史。菊花13213412111098765菊花，中國(guó)人極6紫菀花21紫菀花又名野菊花,花呈紫紅色。一般生長(zhǎng)在荒地、路旁。6紫菀花21紫菀花又名野菊花,花呈紫紅色。一般生長(zhǎng)在荒地734向日葵向日葵花，別名：春菊，馬蘭頭花。向日葵花耐寒，宜冷涼氣候。734向日葵向日葵花，別名：春菊，馬蘭頭花。向日葵花耐寒，

358

132134359一株樹(shù)木在生長(zhǎng)過(guò)程中，各個(gè)年份的枝椏數(shù)，構(gòu)成一列數(shù)。這個(gè)規(guī)律，就是生物學(xué)上著名的“魯?shù)戮S格定律”。9一株樹(shù)木在生長(zhǎng)過(guò)程中，各個(gè)年份的枝椏數(shù)，構(gòu)成一列數(shù)。這個(gè)規(guī)10在向日葵上面，種子從中心開(kāi)始一直延伸到花瓣，排列成1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。，這個(gè)序列以螺旋狀從花盤中心開(kāi)始體現(xiàn)出來(lái)。10在向日葵上面，種子從中心開(kāi)始一直延伸到花瓣，排列成1、2

傳說(shuō)兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)字.上圖中各三角形表示的數(shù)排列有規(guī)律嗎？由于這些數(shù)可以用三角形點(diǎn)陣表示，故稱其為三角形數(shù).1,3,6,10,.…..

傳說(shuō)兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家

下圖中各正方形分別表示哪些數(shù)？這些數(shù)與相應(yīng)正方形的序號(hào)有什么關(guān)系？正方形數(shù)1,4,9,16,……下圖中各正方形分別表示哪些數(shù)？這些數(shù)與相應(yīng)正向日葵花，別名：春菊，馬蘭頭花。1,4,9,16,.1,4,9,16,……絕句函數(shù)的概念:設(shè)A非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，1,4,9,16,.下圖中各正方形分別表示哪些數(shù)？這些數(shù)與相應(yīng)正方形的序號(hào)有什么關(guān)系？——數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法如果數(shù)列{an}中的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，則稱此公式為數(shù)列的通項(xiàng)公式。(1)數(shù)列：1,2,3,4,5。序號(hào)1234567.中央電視臺(tái)開(kāi)心辭典節(jié)目中（1）如何把函數(shù)和數(shù)列進(jìn)行類比？按照其中的規(guī)律寫(xiě)出括號(hào)里的數(shù).按規(guī)律，寫(xiě)出下面數(shù)列的三種表示法按規(guī)律，寫(xiě)出下面數(shù)列的三種表示法傳說(shuō)兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)字.上圖中各三角形表示的數(shù)排列有規(guī)律嗎？菊花，中國(guó)人極愛(ài)菊花。13絕句杜甫兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬(wàn)里船。偉大的詩(shī)圣杜甫在公元762年，安史之亂之后回到成都草堂。當(dāng)時(shí)他的心情很好，情不自禁，寫(xiě)下這一首即景小詩(shī)《絕句》。向日葵花，別名：春菊，馬蘭頭花。13絕14你能舉出生活中一些數(shù)的例子嗎？14你能舉出生活中一些數(shù)的例子嗎？人教A版高中數(shù)學(xué)必修五數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法教學(xué)PPT課件按照一定順序排列著的一列數(shù)數(shù)列中每一個(gè)數(shù)

排在第一位的數(shù)排在第二位的數(shù)排在第n位的數(shù)數(shù)列數(shù)列的項(xiàng)首項(xiàng)

第2項(xiàng)第n項(xiàng)數(shù)列的表示簡(jiǎn)記為數(shù)列的有關(guān)概念按照一定順序排列著的一列數(shù)數(shù)列中每一個(gè)數(shù)排在第一位的數(shù)排在問(wèn)題引領(lǐng)1類比集合元素的性質(zhì)，數(shù)列具有哪些性質(zhì)？集合中元素的性質(zhì)：確定性、無(wú)序性、互異性(1)數(shù)列：1,2,3,4,5。如果改變?cè)摂?shù)列項(xiàng)之間順序，還是同一個(gè)數(shù)列嗎？

——數(shù)列的可重復(fù)性

不是同一個(gè)數(shù)列(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)嗎？可以

——數(shù)列的有序性數(shù)列的性質(zhì)確定性有序性可重復(fù)性問(wèn)題引領(lǐng)1類比集合元素的性質(zhì)，集合中元素的性質(zhì)：確定性、無(wú)序數(shù)列的分類:(1)按項(xiàng)數(shù)分：有窮數(shù)列與無(wú)窮數(shù)列；(2)按項(xiàng)之間的大小關(guān)系分：

遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列與擺動(dòng)數(shù)列.有窮數(shù)列遞增數(shù)列無(wú)窮數(shù)列遞減數(shù)列有窮數(shù)列遞增數(shù)列無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列常數(shù)列你能說(shuō)出這些數(shù)列有什么各自特征嗎？問(wèn)題引領(lǐng)2數(shù)列的分類:(1)按項(xiàng)數(shù)分：有窮數(shù)列與無(wú)窮數(shù)列；(2)按項(xiàng)之CCTV-2中央電視臺(tái)開(kāi)心辭典節(jié)目中曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)這樣的一道題：觀察以下幾個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，按照其中的規(guī)律寫(xiě)出括號(hào)里的數(shù).37

2，5，10，17，26,(),50,...項(xiàng)

序號(hào)1234567...nna=

2n+1通項(xiàng)公式CCTV-2中央電視臺(tái)開(kāi)心辭典節(jié)目中372，5，10，1通項(xiàng)公式的概念

如果數(shù)列{an}中的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，則稱此公式為數(shù)列的通項(xiàng)公式。請(qǐng)寫(xiě)出正方形數(shù)的通項(xiàng)公式1,4,9,16,.…..

an=n2

序號(hào)1

2

3

4...n通項(xiàng)公式的概念如果數(shù)列{an}中的第n項(xiàng)an與n之間的數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集（或它的有限子集{1，2，…，n}），當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。問(wèn)題引領(lǐng)3從數(shù)列通項(xiàng)公式的定義中，你想到以前所學(xué)的什么數(shù)學(xué)知識(shí)？123na1a2a3annf(n)………………函數(shù)的概念:設(shè)A非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x),x∈A。數(shù)列的實(shí)質(zhì)（1）如何把函數(shù)和數(shù)列進(jìn)行類比？（2）從函數(shù)的角度看，該如何更確切地描述數(shù)列？函數(shù)數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)閱?wèn)題引領(lǐng)3從數(shù)列通項(xiàng)公式的定義中，數(shù)列有哪些表示方法？問(wèn)題引領(lǐng)4數(shù)列的表示法：1、通項(xiàng)公式法2、列表法｛3、圖象法…數(shù)列有哪些表示方法？問(wèn)題引領(lǐng)4數(shù)列的表示法：1、通項(xiàng)公式法2例：你能寫(xiě)出全體正偶數(shù)按從小到大順序構(gòu)成的數(shù)列:2，4，6，8，……，2n，…的三種表示方法嗎？1.通項(xiàng)公式法：an=2n（n∈N*)2.列表法:序號(hào)1234…n項(xiàng)2468…2n……3.圖象法:例：你能寫(xiě)出全體正偶數(shù)按從小到大順序構(gòu)成的數(shù)列:2，4，63.圖象法：an10987654320

12345n由一些孤立的點(diǎn)組成an=2n（n∈N*)的圖象3.圖象法：an012課堂小練：按規(guī)律，寫(xiě)出下面數(shù)列