信用風(fēng)險度量制模型

信用風(fēng)險度量制模型2024/4/2信用風(fēng)險度量制模型信用風(fēng)險度量制模型2024/4/1信用風(fēng)險度量制模型1信用度量制模型CreditMetrics模型基本原理計(jì)算單項(xiàng)貸款的VAR值的步驟CreditMetrics模型與巴塞爾協(xié)議CreditMetrics模型的優(yōu)缺點(diǎn)VaR方法作為市場風(fēng)險測量的最佳方法已被廣泛使用；VaR方法是否也可以用來度量信用風(fēng)險？JP摩根美洲銀行瑞士銀行瑞士聯(lián)合銀行1997.2退出信用風(fēng)險的度量制模型信用風(fēng)險度量制模型信用度量制模型CreditMetrics模型基本原理VaR方21.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理計(jì)算信用風(fēng)險的VAR值（即在給定的置信區(qū)間上、給定時段內(nèi)，信貸資產(chǎn)可能發(fā)生的最大價值損失）。信用風(fēng)險取決于債務(wù)人的信用狀況，而企業(yè)的信用狀況由被評定的信用等級表示。信用度量制模型認(rèn)為信用風(fēng)險可以說直接源自企業(yè)信用等級的變化，并假定信用評級體系是有效的，即企業(yè)投資失敗、利潤下降、融資渠道枯竭等信用事件對其還款履約能力的影響都能及時恰當(dāng)?shù)赝ㄟ^其信用等級的變化而表現(xiàn)出來。信用度量制模型的基本方法就是信用等級變化分析。

信用風(fēng)險度量制模型1.Creditmetrics（信用度量制）模型的基本原理3（1）預(yù)測借款人信用等級的變動，得出信用等級轉(zhuǎn)移概率矩陣（2）對信用等級變動后的貸款市值進(jìn)行估計(jì)（3）計(jì)算貸款受險價值（VAR）2、計(jì)算單項(xiàng)貸款的VAR值的步驟：信用度量制模型要解決的問題：假如下一個年度是一個壞年度的話，我們的貸款及貸款組合的價值將會遭到多大的損失？貸款的價值（P）貸款市值的波動率（σ）未知：目標(biāo)：度量貸款的受損價值可知的信息：借款人的信用等級下一年該信用等級轉(zhuǎn)換為其它信用級別的概率違約貸款的收復(fù)率信用風(fēng)險度量制模型（1）預(yù)測借款人信用等級的變動，得出信用等級轉(zhuǎn)移概率矩陣24舉例：借款企業(yè)信用等級為BBB級。5年期固定利率貸款，年貸款利率為6%，貸款總額為100(百萬美元)。（1）預(yù)測借款人信用等級的變動，得出信用等級轉(zhuǎn)移概率矩陣假定借款人一年后有8種可能的信用狀態(tài)，即AAA——D級（違約）則一年后借款人由初始信用等級轉(zhuǎn)移到各種可能等級的概率稱為信用等級轉(zhuǎn)移概率∑轉(zhuǎn)移概率＝1。信用風(fēng)險度量制模型舉例：借款企業(yè)信用等級為BBB級。假定借款人一年后有8種可能5（1）一年期信用等級轉(zhuǎn)換矩陣信用風(fēng)險度量制模型（1）一年期信用等級轉(zhuǎn)換矩陣信用風(fēng)險度量制模型6

信用等級的上升或下降必然會影響到一筆貸款余下的現(xiàn)金流量所要求的信貸風(fēng)險加息差(或信貸風(fēng)險酬金)，因此也就必然會對貸款隱含的當(dāng)前市值產(chǎn)生影響。（2）對信用等級變動后的貸款市值估計(jì)其中：P0——貸款總額r0——年貸款利率ri——財政零息票債券的無風(fēng)險利率Si——每年的信用加息差，它是不同期限的(零息票)貸款信貸風(fēng)險報酬率，這些數(shù)據(jù)可從公司債券市場相應(yīng)的債券利率與國債市場相應(yīng)的國債利率之差中獲得。信用風(fēng)險度量制模型信用等級的上升或下降必然會影響到一筆貸款余下的現(xiàn)金7假定：借款人在第一年中的信用等級從BBB級上升的A級，那么對于發(fā)放貸款的金融機(jī)構(gòu)來說它所發(fā)放的這筆貸款的第一年結(jié)束時的現(xiàn)值或市值便是若借款人在第一年結(jié)束時信用等級從BBB級上升為A級，那么這100百萬美元貸款(帳面值)的市值可上升為108.66百萬美元

信用風(fēng)險度量制模型假定：借款人在第一年中的信用等級從BBB級上升的A級，那么對8不同信用等級下貸款市值狀況信用風(fēng)險度量制模型不同信用等級下貸款市值狀況信用風(fēng)險度量制模型9借款人信用等級轉(zhuǎn)換后貸款市值的概率分布分布情況51.13107.09=均值109.37概率貸款市值（百萬美元）5年期BBB級貸款的市值實(shí)際分布情況信用風(fēng)險度量制模型借款人信用等級轉(zhuǎn)換后貸款市值的概率分布分布情況51.131010Vi：每一信用等級下的貸款市值Pi：借款人信用等級轉(zhuǎn)換到不同信用等級下的概率（3）計(jì)算貸款的VAR值首先，求貸款未來價值的均值和方差E貸款未來價值貸款未來價值信用風(fēng)險度量制模型Vi：每一信用等級下的貸款市值（3）計(jì)算貸款的VAR值首先，11其次，求VAR值VAR等于一定的置信度上，年末可能的貸款價值與貸款預(yù)期平均價值間的差距，即貸款的價值損失。①假設(shè)貸款價值服從正態(tài)分布，則置信度為95％的VAR值為1.65×σ；置信度為99％的VAR值為2.33×σ。②若基于貸款價值的實(shí)際分布，可利用轉(zhuǎn)移概率矩陣和對應(yīng)的貸款價值表近似計(jì)算不同置信度下的VAR值。

貸款VAR值=貸款均值－給定置信度水平上年末可能的貸款價值

信用風(fēng)險度量制模型其次，求VAR值VAR等于一定的置信度上，年末可能的貸款價值12②根據(jù)實(shí)際分布，計(jì)算VAR①根據(jù)正態(tài)分布信用風(fēng)險度量制模型②根據(jù)實(shí)際分布，計(jì)算VAR①根據(jù)正態(tài)分布信用風(fēng)險度量制模型13線性插值法為了得到較為準(zhǔn)確的受險價值量，可以通過線性插值法算出5%和1%情景下的實(shí)際受損價值量來。1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元0.3的百分位數(shù)等于83.64百萬美元貸款市值（百萬美元）1%的百分位數(shù)＝1%的VaR=107.09?92.29=14.80（百萬美元）51.13107.09=均值109.37概率5年期BBB級貸款的市值實(shí)際分布情況0.3%1.47%1%P（V≤92.29）≥1%信用風(fēng)險度量制模型線性插值法為了得到較為準(zhǔn)確的受險價值量，可以通過線性插值法算14線性插值法1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元6.77的百分位數(shù)等于102.02百萬美元51.13107.09=均值109.37概率貸款市值（百萬美元）5年期BBB級貸款的市值實(shí)際分布情況5%的百分位數(shù)＝6.67%1.47%5%P（V≤100.77）≥5%5%的VaR=107.09?100.77=6.32（百萬美元）信用風(fēng)險度量制模型線性插值法1.47的百分位數(shù)等于98.10百萬美元51.1315對于信用等級為BBB的企業(yè)，同樣的100萬美元的貸款，同樣的99％的置信度在正態(tài)分布下為的VAR值為6.97百萬美元基于貸款價值的實(shí)際分布，VAR值為14.8萬美元。巴塞爾協(xié)議的資本/資產(chǎn)≥8%資本要求正好介于二者之間。事實(shí)上，利用信用度量制方法所計(jì)算出的貸款受險價值量可以較為準(zhǔn)確地反映出不同信用等級和不同期限的貸款在未來可能發(fā)生的價值損失量。評價巴塞爾協(xié)議的風(fēng)險資本要求信用度量制方法與最低風(fēng)險資本要求信用風(fēng)險度量制模型對于信用等級為BBB的企業(yè)，同樣的100萬美元的貸款，同樣的16以VAR值來確定防范信用資產(chǎn)風(fēng)險的最低資本量，可以有效地保護(hù)銀行在遭受信用風(fēng)險損失的情況下能夠繼續(xù)生存下來。因此人們將貸款的受險價值視為它的經(jīng)濟(jì)資本（economiccapital）。按照國際清算銀行的規(guī)定，所有信用等級和所有期限的貸款都要求服從8%的資本要求，這顯然不能反映各類貸款的真實(shí)風(fēng)險狀況并且常常會縮小貸款的實(shí)際受損價值、不利于銀行積累足夠的風(fēng)險資本來應(yīng)付金融資產(chǎn)未來可能發(fā)生的預(yù)期信用損失和非預(yù)期信用損失。8%的資本要求可能偏低信用風(fēng)險度量制模型以VAR值來確定防范信用資產(chǎn)風(fēng)險的最低資本量，可以有效地保護(hù)17即使依據(jù)信用度量制測算出了1%的貸款受險價值量，在某種極端的情況下（如大的災(zāi)年發(fā)生），以受險價值所確定的風(fēng)險資本量也不能完全抵補(bǔ)貸款所遭受的重大損失。鑒于這種情況，近年來國際清算銀行也準(zhǔn)許商業(yè)銀行從3～4之間選擇一個適當(dāng)?shù)某藬?shù)因子對貸款的受險價值進(jìn)行放大。3～4之間的乘數(shù)因子據(jù)美國學(xué)者在19954年所作的研究表明：利用3～4乘數(shù)因子對受險價值加以放大并據(jù)此確定其風(fēng)險資本，基本可以抵補(bǔ)某些金融資產(chǎn)的重大價值損失。信用風(fēng)險度量制模型即使依據(jù)信用度量制測算出了1%的貸款受險價值量，在某種極端的18《新資本協(xié)議》：計(jì)算監(jiān)管資本的內(nèi)部模型的VaR持有期為10個交易日，置信水平為99%，且計(jì)算出的VAR再乘以一個安全系數(shù)（值為3）JPMorgan創(chuàng)設(shè)的風(fēng)險度量制模型（RiskMetrics)中持有期通常選擇為1天,置信度為95%。具體作法信用風(fēng)險度量制模型《新資本協(xié)議》：計(jì)算監(jiān)管資本的內(nèi)部模型的VaR持有期為10個19模型的優(yōu)點(diǎn)其一，考慮了借款人信用等級轉(zhuǎn)換的問題其二，多狀態(tài)模型，能更精確地計(jì)量信用風(fēng)險的變化和損失值。其三，率先提出資產(chǎn)組合信用風(fēng)險的度量框架，注重直接分析企業(yè)間信用狀況變化的相關(guān)關(guān)系，因而更加與現(xiàn)代組合投資管理理論相吻合4CreditMetrics模型的優(yōu)缺點(diǎn)信用風(fēng)險度量制模型模型的優(yōu)點(diǎn)4CreditMetrics模型的優(yōu)缺點(diǎn)信用風(fēng)20模型的局限技術(shù)上：假定信用評級是有效的。假定貸款未來的等級轉(zhuǎn)移概率與其過去的轉(zhuǎn)移概率沒有相關(guān)性。假定轉(zhuǎn)移概率在不同時期之間是穩(wěn)定的，未考慮經(jīng)濟(jì)周期的影響。假定企業(yè)資產(chǎn)價值的相關(guān)度等于企業(yè)股票收益的相關(guān)度，有待驗(yàn)證。實(shí)際應(yīng)用中：利用歷史數(shù)據(jù)度量信用風(fēng)險，屬于“向后看”的方法。以債券等級轉(zhuǎn)移概率近似替代貸款轉(zhuǎn)移概率信用風(fēng)險度量制模型模型的局限技術(shù)上：信用風(fēng)險度量制模型21不同求償?shù)燃壻J款的違約收復(fù)率貸款的求償?shù)燃壠骄担?）標(biāo)準(zhǔn)差（%）優(yōu)先擔(dān)保貸款53.8026.86優(yōu)先無擔(dān)保貸款51.1325.45優(yōu)先次級貸款38.5223.81次級貸款32.7420.18低于次級貸款17.0910.90信用風(fēng)險度量制模型不同求償?shù)燃壻J款的違約收復(fù)率貸款的求償?shù)燃壠骄担?）標(biāo)準(zhǔn)差22信用組合風(fēng)險度量信用度量制的組合模型：與單項(xiàng)信用資產(chǎn)受險價值量的度量一樣首先考察正態(tài)分布的條件下，信用資產(chǎn)組合受險價值量(PortfolioVaR)計(jì)算然后，再考察在實(shí)際分布條件下，怎樣計(jì)算出組合的受險價值量最后依據(jù)組合受險價值量導(dǎo)出相應(yīng)的組合所需資本量。為了簡便，后面先考慮兩貸款組合的情況信用風(fēng)險度量制模型信用組合風(fēng)險度量信用度量制的組合模型：與單項(xiàng)信用資產(chǎn)受險價23思路：假設(shè)這兩項(xiàng)貸款為：一項(xiàng)BBB級貸款其面值為$100(百萬美元)一項(xiàng)A級貸款其面值為$100(百萬美元)。求：兩項(xiàng)貸款組合在一年期的VAR值μP——組合的均值σP——組合的標(biāo)準(zhǔn)差一年期兩筆貸款的聯(lián)合信用等級轉(zhuǎn)換概率不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場價值視貸款的信用級別為隨機(jī)變量兩個隨機(jī)變量的取值為：AAA—違約（8個值）兩隨機(jī)變量并非獨(dú)立，即P(“信用1=AA”∩“信用2=A”)≠P(“信用1=AA”)×P(“信用2=A”)涉及到相關(guān)性問題信用風(fēng)險度量制模型思路：假設(shè)這兩項(xiàng)貸款為：μP——組合的均值一年期兩筆貸款的聯(lián)24一年期聯(lián)合信用等級轉(zhuǎn)換矩陣相關(guān)性為0.3≈1%信用風(fēng)險度量制模型一年期聯(lián)合信用等級轉(zhuǎn)換矩陣相關(guān)性為0.3≈1%信用風(fēng)險度量制25在不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場價值=98.10+106.30信用風(fēng)險度量制模型在不同信用狀態(tài)下貸款組合的市場價值=98.10+106.3026pi——第i種可能的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率Vi——第i種可能的組合價值求出貸款組合價值的均值與方差貸款組合價值（百萬美元）貸款組合價值（百萬美元）VAR正態(tài)分布實(shí)際分布置信水平（99%）VAR＝2.33×3.35＝7.81（百萬美元）VAR＝213.63－204.4＝9.23（百萬美元）信用風(fēng)險度量制模型pi——第i種可能的聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率求出貸款組合價值的均值與方差2799%的置信水平下，兩貸款組合的VAR為：

2.33×3.35=7.81（百萬美元）從計(jì)算結(jié)果可看出，盡管兩貸款組合價值比原來單個貸款價值增加了一倍，但是以受險價值(VaR)為基礎(chǔ)計(jì)算出的資本需要量只比原BBB級貸款以受險價值計(jì)算出的資本需要量多出0.84(百萬美元)(即7.81-6.97=0.84百萬美元)。顯然，造成這種狀況的原因就是貸款組合的風(fēng)險分散功能發(fā)揮了作用，特別是我們假定兩貸款間存在著0.3的違約風(fēng)險相關(guān)系數(shù)。①在正態(tài)分布下信用風(fēng)險度量制模型99%的置信水平下，兩貸款組合的VAR為：①在正態(tài)分布下信28

從前面的兩表查出，在最接近1%的概率下所對應(yīng)的兩貸款組合價值為204.40：VAR＝213.63?204.4＝9.23（百萬美元）一年內(nèi)兩貸款組合的價值損失超過9.23百萬美元的概率低于1%。這個數(shù)額也是兩貸款組合的資本需要量，它比在正態(tài)分布條件下以受險價值為基礎(chǔ)計(jì)算的資本需要量高出1.42（9.23?7.81）百萬美元；但是若與比之前BBB級別的單一貸款實(shí)際分布條件下所需資本量（8.99）相比，僅高出0.24（9.23?8.99）百萬美元，顯然這也是貸款組合風(fēng)險分散的作用。②實(shí)際分布下的VAR信用風(fēng)險度量制模型從前面的兩表查出，在最接近1%的概率下所對應(yīng)的兩29兩企業(yè)貸款的相關(guān)性無法直接獲得，該模型利用借款人的股票收益變化的相關(guān)性來替代貸款市值的相關(guān)性。首先，將借款公司資產(chǎn)價值波動性與借款人信用等級變化相聯(lián)系。假定企業(yè)資產(chǎn)價值變化幅度達(dá)到一定程度時其信用等級就會改變由此得到等級轉(zhuǎn)移與企業(yè)資產(chǎn)價值變化間的映射關(guān)系。其次，還要利用相關(guān)模型計(jì)算出組合內(nèi)各單個借款人之間資產(chǎn)波動的相關(guān)性。兩筆貸款相關(guān)性的計(jì)算信用風(fēng)險度量制模型兩企業(yè)貸款的相關(guān)性無法直接獲得，該模型利用借款人的股票收益變30假設(shè)有兩家公司

X&ZX公司為一家化學(xué)企業(yè)，其股票收益率為：RX=0.9RCHEM+UX化學(xué)產(chǎn)業(yè)收益指數(shù)該企業(yè)的特殊風(fēng)險報酬敏感系數(shù)Z公司則為一家全能銀行，其股票收益率為：RZ=0.74RINS+0.15RBANK+UZ該銀行的特殊風(fēng)險報酬敏感系數(shù)銀行業(yè)收益指數(shù)保險業(yè)收益指數(shù)信用風(fēng)險度量制模型假設(shè)有兩家公司X&ZX公司為一家化學(xué)企業(yè)，RX=031求聯(lián)合密度：BB級借款人的資產(chǎn)價值波動（σ）與其信用等級轉(zhuǎn)換之間的關(guān)系BBBBBBCCCAAAAAA違約信用等級：假定企業(yè)資產(chǎn)價值波動呈正態(tài)分布80.537.738.841.000.140.670.031.06轉(zhuǎn)換概率（%）：80.531.37-1.23-2.042.932.993.43-2.30資產(chǎn)價值波動σ：信用風(fēng)險度量制模型求聯(lián)合密度：BB級借款人的資產(chǎn)價值波動（σ）與其信用等級轉(zhuǎn)換32A級借款人的資產(chǎn)價值波動（σ）

與其信用等級轉(zhuǎn)換之間的關(guān)系信用等級違約CCCBBBBBBAAAAAA信用等級轉(zhuǎn)換概率0.060.010.260.745.2591.052.270.09資產(chǎn)價值波動（σ）-3.24-3.19-2.27-2.30-1.511.983.12信用風(fēng)險度量制模型A級借款人的資產(chǎn)價值波動（σ）

與其信用等級轉(zhuǎn)換之間的關(guān)系信33多組合信用風(fēng)險度量在多組合的情況下，由于信用計(jì)量模型將單一的信用工具放入資產(chǎn)組合中衡量其對整個組合風(fēng)險狀況的作用，而不是孤立地衡量某一信用工具自身的風(fēng)險，因而，該模型使用了信用工具邊際風(fēng)險貢獻(xiàn)這樣的概念來反映單一信用工具對整個組合風(fēng)險狀況的作用。邊際風(fēng)險貢獻(xiàn)是指在組合中因增加某一信用工具的一定持有量而增加的整個組合的風(fēng)險（以組合的標(biāo)準(zhǔn)差表示）。通過對比組合中各信用工具的邊際風(fēng)險貢獻(xiàn)，進(jìn)而分析每種信用工具的信用等級、與其他資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)以及其風(fēng)險暴露程度等各方面因素，可以很清楚地看出各種信用工具在整個組合的信用風(fēng)險中的作用，最終為投資者的信貸決策提供科學(xué)的量化依據(jù)。信用風(fēng)險度量制模型多組合信用風(fēng)險度量在多組合的情況下，由于信用計(jì)量模型將單一的34模型的實(shí)際應(yīng)用利用求出的VAR值，可以計(jì)算出抵御組合風(fēng)險所需的銀行資本。從組合的角度衡量銀行向某借款人發(fā)放貸款的邊際風(fēng)險貢獻(xiàn)模型的特點(diǎn)

其一，盯住市場模型（MTM），即盯住信用等級變化對貸款理論市值的影響其二，將組合管理理念引入信用風(fēng)險管理領(lǐng)域其三，考慮貸款組合的相關(guān)性對信用風(fēng)險的影響信用風(fēng)險度量制模型模型的實(shí)際應(yīng)用利用求出的VAR值，可以計(jì)算出抵御組合風(fēng)險所需35第三節(jié)信用監(jiān)控模型（KMV）KMV模型——是一種違約預(yù)測模型，用該模型可以預(yù)測股權(quán)公開交易的公司或銀行違約的可能性。該模型是由著名的風(fēng)險管理公司KMV公司于1997年開發(fā)的信用風(fēng)險度量模型。公司名源于三位創(chuàng)辦者Kealhofer,Mcquown,Vasicek首字母（KMV），該公司成立于1989年，位于美國舊金山，目前已經(jīng)被世界著名的信用評級機(jī)構(gòu)——穆迪投資公司收購。信用風(fēng)險度量制模型第三節(jié)信用監(jiān)控模型（KMV）KMV模型——是一種違約預(yù)測36信用監(jiān)控模型（KMV）該模型認(rèn)為，貸款的信用風(fēng)險是在給定負(fù)債的情況下由債務(wù)人的資產(chǎn)市場價值決定的。因?yàn)橘J款并沒有真實(shí)地在市場交易，貸款的市場價值不能直接觀測到。為此，模型將銀行的貸款問題倒轉(zhuǎn)一個角度，從借款企業(yè)所有者的角度考慮貸款歸還的問題。在債務(wù)到期日，如果公司資產(chǎn)的市場價值高于公司債務(wù)值（違約點(diǎn)），則公司有動力歸還貸款；如果此時公司資產(chǎn)價值低于公司債務(wù)值，則企業(yè)可能違約。信用風(fēng)險度量制模型信用監(jiān)控模型（KMV）該模型認(rèn)為，貸款的信用風(fēng)險是在給定負(fù)債37模型將債權(quán)看作債權(quán)人向借款公司股東出售的對公司價值的看跌期權(quán)（賣權(quán)）債務(wù)到期時，若企業(yè)資產(chǎn)的市場價值超出其負(fù)債價值，企業(yè)愿意還債，將剩余部分留作利潤；如果企業(yè)資產(chǎn)價值小于負(fù)債水平，出售全部資產(chǎn)也不能完全償債，企業(yè)會選擇違約，將公司資產(chǎn)轉(zhuǎn)交給債權(quán)人。KMV模型基于公司的資產(chǎn)市值及資產(chǎn)市值的波動性來計(jì)算預(yù)期違約概率（EDF），該模型適用于上市公司。1KMV模型基本原理信用風(fēng)險度量制模型模型將債權(quán)看作債權(quán)人向借款公司股東出售的對公司價值的看跌期權(quán)38企業(yè)股權(quán)市值與它的資產(chǎn)市值之間的結(jié)構(gòu)性關(guān)系；企業(yè)資產(chǎn)市值波動程度和企業(yè)股權(quán)市值的變動程度之間關(guān)系。該模型利用了兩個關(guān)系：通過這兩個關(guān)系模型，便可以求出企業(yè)資產(chǎn)市值及其波動程度。一旦資產(chǎn)市值及其波動程度被算出，信用監(jiān)測模型便可以測算出借款企業(yè)的預(yù)期違約概率(EDF)。信用風(fēng)險度量制模型企業(yè)股權(quán)市值與它的資產(chǎn)市值之間的結(jié)構(gòu)性關(guān)系；該模型利用了兩39第一步，它利用Black-Scholes期權(quán)定價公式，根據(jù)企業(yè)股權(quán)的市場價值、資產(chǎn)價值的波動性、到期時間、無風(fēng)險借貸利率及負(fù)債的賬面價值估計(jì)出企業(yè)資產(chǎn)的市場價值及其波動性。第二步，根據(jù)公司的負(fù)債計(jì)算出公司的違約實(shí)施點(diǎn)(defaultexercisepoint，為企業(yè)1年以下短期債務(wù)的價值加上未清償長期債務(wù)賬面價值的一半)，計(jì)算借款人的違約距離。第三步，根據(jù)企業(yè)的違約距離與預(yù)期違約率(EDF)之間的對應(yīng)關(guān)系，求出企業(yè)的預(yù)期違約率(EDF)。

2KMV模型的運(yùn)算步驟信用風(fēng)險度量制模型第一步，它利用Black-Scholes期權(quán)定價公式，根據(jù)企40由于無法直接觀察公司資產(chǎn)價值及波動性，KMV借用期權(quán)定價原理推算。

股權(quán)可看作股東對公司資產(chǎn)價值的看漲期權(quán)，根據(jù)期權(quán)定價理論，可推導(dǎo)出公司股權(quán)價值的公式：第一步，估計(jì)公司市場價值及其波動性E——股權(quán)價值A(chǔ)——資產(chǎn)市場價值σA——資產(chǎn)價值波動性D——負(fù)債價值r——無風(fēng)險借貸利率Τ——時間范圍信用風(fēng)險度量制模型由于無法直接觀察公司資產(chǎn)價值及波動性，KMV借用期權(quán)定價原理41資產(chǎn)或負(fù)債價值時間t=0t=1違約概率資產(chǎn)價值分布曲線負(fù)債線AD

違約概率相當(dāng)于企業(yè)資產(chǎn)價值分布曲線位于負(fù)債線以下的區(qū)域，它表示企業(yè)資產(chǎn)價值在一年內(nèi)降到D以下的概率，即企業(yè)一年內(nèi)違約（破產(chǎn)）的概率。

假定公司未來資產(chǎn)價值圍繞其現(xiàn)值呈正態(tài)分布，均值為A，標(biāo)準(zhǔn)差為σA，則可利用下面的公式計(jì)算公司在一年內(nèi)或t=0時（現(xiàn)在）距離違約的違約距離ＤＤ(Distance-to-Default)：

與違約點(diǎn)的距離：DD×σA

第二步，計(jì)算違約距離信用風(fēng)險度量制模型資產(chǎn)或負(fù)債價值時間t=0t=1違約概率資產(chǎn)價值分布曲線負(fù)債線42KMV的違約點(diǎn)（DefaultPoint）在期權(quán)定價框架中，違約行為發(fā)生于資產(chǎn)市場價值小于企業(yè)負(fù)債之時，但在實(shí)際生活中違約并不等于破產(chǎn)，也就是說，資產(chǎn)價值低于債務(wù)總值得概率并不是對EDF的準(zhǔn)確量度。KMV公司通過觀測幾百個公司樣本，認(rèn)為當(dāng)資產(chǎn)價值達(dá)到總債務(wù)和短期債務(wù)之間的某一點(diǎn)，即違約點(diǎn)時，企業(yè)才發(fā)生違約。KMV公司認(rèn)為違約點(diǎn)DPT大約等于企業(yè)短期債務(wù)加上長期債務(wù)的一半。信用風(fēng)險度量制模型KMV的違約點(diǎn)（DefaultPoint）在期權(quán)定價框架中43第三步，估算違約概率①若假定資產(chǎn)價值是正態(tài)分布，就可根據(jù)違約距離直接求得違約概率。若違約距離為2.33，由于公司未來資產(chǎn)價值在其均值單側(cè)2.33σA內(nèi)變化的概率是99%，可推算出公司預(yù)期