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八年級數(shù)學-三角形中位線定理八年級數(shù)學-三角形中位線定理八年級數(shù)學-三角形中位線定理八年級數(shù)學-三角形中位線定理八年級數(shù)學-三角形中位線定理八年1三角形的中位線2三角形的中位線2ABCDEDE是三角形ABC的中位線什么叫三角形的中位線呢？3ABCDEDE是三角形ABC的中位線什么叫三角形的中

理解三角形的中位線定義的兩層含義:②∵DE為△ABC的中位線

①∵D、E分別為AB、AC的中點

∴DE為△ABC的中位線∴D、E分別為AB、AC的中點定義ABCD。。E。F連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線4理解三角形的中位線定義的兩層含義:②∵DE為△ABC的一個三角形有（）條中位線？三角形中位線和中線的區(qū)別是什么？5一個三角形有（）條中位線？5觀察猜想在△ABC中，中位線DE和邊BC什么關(guān)系?DE和邊BC關(guān)系數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：ABCDEDE∥BCDE=1/2BC.6觀察猜想在△ABC中，中位線DE和邊BC什么關(guān)系結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.EABCD如圖：在△ABC中，D是AB的中點，E是AC的中點。則有：

DE∥BC,DE=BC.21能試著證明么?7結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.EABC如圖：在△ABC中，D是AB的中點，E是AC的中點。則有：

DE∥BC,DE=BC.21說一說EABCDF分析:

延長DE到F,使EF=DE,連接CF

易證△ADE≌△CFE，得CF=AD,CF//AB

又可得CF=BD,CF//BD

所以四邊形BCFE是平行四邊形則有DE//BC,DE=DF=BC

8如圖：在△ABC中，D是AB的中點，E是AC的中三角形的中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半用符號語言表示DABCE∵DE是△ABC的中位線∴DE∥BC，DE=BC.219三角形的中位線定理三角形的中位線平行于第三三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。如果DE是△ABC的中位線那么⑴DE∥BC，

⑵DE=1/2BC①證明平行問題②證明一條線段是另一條線段的2倍或1/2ABCDE10三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。如果DE是1.如圖1：在△ABC中，DE是中位線（1）若∠ADE=60°，則∠B=

度，為什么？（2）若BC=8cm，則DE=

cm，為什么？（3）若EF=5cm,則BC=cm

2.如圖2：在△ABC中，D、E、F分別是各邊中點AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，△DEF的周長=

cm.

圖1圖260ABCD。。EBACD。。E。F543練習41012111.如圖1：在△ABC中，DE是中位線2.如圖2：在△ABCABCDEF

3.若△ABC的周長為12,則△DEF的周長為__

4.若△ABC的面積為20,則△DEF的面積為_.

5.若△ABC的周長為a,面積為S，則△DEF的周為___，面積為___.

12ABCDEF3.若△ABC的周長為12,則△DEF的周長ABC測出MN的長，就可知A、B兩點的距離MN應(yīng)用在AB外選一點C，使C能直接到達A和B，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N.若MN=36m，則AB=2MN=72m如果，MN兩點之間還有阻隔，你有什么解決辦法？13ABC測出MN的長，就可知A、B兩點的距離MN應(yīng)用在AB外選怎樣將一張三角形硬紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形?請動手試一試!拼圖游戲14怎樣將一張三角形硬紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼F想一想15F想一想15例1：已知：如圖5,在△ABC中,AD=DB，BE=EC，AF=FC.求證：AE、DF互相平分

例題講解16例1：已知：如圖5,在△ABC中,AD=DB，BE=EC，練習：如圖所示，在△ABC中，點D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求證：EF=1/2BDBD．17練習：如圖所示，在△ABC中，點D在BC上且CD=CA，CF1、如圖：EF是△ABC的中位線，BC=20，則EF=（）

;搶答題10

181、如圖：EF是△ABC的中位線，BC=20，則EF=2、在△ABC中，中線CE、BF相交點O、M、N分別是OB、OC的中點，則EF和MN的關(guān)系是()搶答題平行且相等192、在△ABC中，中線CE、BF相交點O、M、N分別是OB、3、已知：三角形的各邊分別為6cm、8cm和10cm，則連結(jié)各邊中點所成的三角形的周長是（）

搶答題12cm203、已知：三角形的各邊分別為6cm、8cm和10cm，

求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點所得的四邊形是平行四邊形。

例題

已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.21求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的

求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點所得的四邊形是平行四邊形。

例題

已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.證明：連結(jié)AC.∵AH=HD，CG=GD∴HG∥AC,HG=AC

同理EF∥ACEF=AC∴HG∥EFHG=EF∴四邊形EFGH是平行四邊形.22求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的鞏固練習

BACMN答：A、B兩點的距離是40m。因為MN是△ABC的中位線，利用三角形中位線定理得MN等于AB的一半，所以AB為MN的2倍，等于40m.⑴

A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么？下23鞏固練習BACMN答：A、B兩點的距離是40m。因為MN是⑵已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm，則連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為——cm,面積為——cm2,為原三角形面積的——。6108354下