四川省成都市錦江區(qū)教科院附中2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)教科院附中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1．在下列交通標(biāo)志中，為中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各點(diǎn)中，位于第三象限的是（）A．（2，3） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣4，1） D．（5，﹣3）3．下面計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．2m﹣m＝m B．2x+7y＝9xy C．6a+a＝6a2 D．5x﹣2x＝34．將質(zhì)量分別為a、b、c的物體放入天平中，兩個(gè)天平均保持平衡，則下列不等關(guān)系成立的是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a5．若使用如圖所示的①②兩根直鐵絲做成一個(gè)三角形框架，則需要將其中一根鐵絲折成兩段，則可以把鐵絲分為兩段的是（）A．①②都可以 B．①②都不可以 C．只有①可以 D．只有②可以6．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，b，C是線段AB的中點(diǎn)．若|a|＞|b|且ab＜0，則原點(diǎn)在（）A．點(diǎn)A的右邊 B．點(diǎn)B的左邊 C．線段BC上 D．線段CA上7．在下面的正方形分割方案中，可以驗(yàn)證（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab的圖形是（）A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題是世界上記載最早的，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載：今有共買琎，盈四；人出少半，每人出錢，會(huì)多4錢錢，又差3錢，問(wèn)人數(shù)和進(jìn)價(jià)各是多少？設(shè)人數(shù)為x，下列方程正確的為（）A． B． C．2（x+4）＝3（x﹣3） D．2（x﹣4）＝3（x+3）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9．﹣2024的相反數(shù)是．10．關(guān)于x的一元一次方程x＝2a的解是x＝2，則a＝．11．如圖，我國(guó)山東號(hào)航空母艦行駛在B處同時(shí)測(cè)得黃巖島A、中國(guó)海軍南昌號(hào)驅(qū)逐艦C的方向分別為北偏西30°和西南方向，則∠ABC的度數(shù)是．12．如圖，分別以直角三角形的三邊向外作正方形．若正方形面積S1＝4，S3＝15，則正方形面積S2＝．13．為了解游客在A，B，C三個(gè)城市旅游的滿意度，某旅游公司商議了四種收集數(shù)據(jù)的方案．方案一：在多家旅游公司調(diào)查1000名導(dǎo)游；方案三：在三個(gè)城市各調(diào)查5名游客；方案四：在三個(gè)城市各調(diào)查1000名游客方案．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14．（1）計(jì)算：；（2）解方程：x2﹣4x﹣2＝0；（3）解方程：．15．2024年2月16日，OpenAI發(fā)布“文生視頻”工具Sora，又一次引起人們對(duì)人工智能的關(guān)注．人工智能是數(shù)字經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的引擎；B：人工智能機(jī)器人；C：語(yǔ)音類人工智能，某公司就“你最關(guān)注的人工智能類型”進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖（圖1，不完整），解答下列問(wèn)題：（1）①此次共調(diào)查了人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C類對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為°；②請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）將四個(gè)類型的圖標(biāo)依次制成A，B，C，D四張卡片（如圖2，卡片背面完全相同），將四張卡片背面朝上洗勻放置在桌面上．從中隨機(jī)抽取一張，再隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽取到的兩張卡片內(nèi)容一致的概率．16．如圖是某遮陽(yáng)傘的側(cè)面示意圖．已知支架AB長(zhǎng)為3.6米，且垂直于地面，懸托架AE＝DE＝1米，且傘面直徑DF＝3米．當(dāng)傘面完全張開時(shí)，點(diǎn)D，E，傘面裝有接收器可以根據(jù)太陽(yáng)光線的角度變化，自動(dòng)調(diào)整手柄D沿著AB移動(dòng)，設(shè)入射角∠DGB＝α．（1）試說(shuō)明∠ADE與光線的入射角α相等；（2）某一時(shí)刻測(cè)得BD長(zhǎng)為2米，求陰影GH的長(zhǎng)度．17．如圖1，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E上一點(diǎn)，連結(jié)AD，DG．（1）求證：∠AGD＝∠ADC；（2）如圖2，延長(zhǎng)AG，DC相交于點(diǎn)F，記DG與AB的交點(diǎn)為P，若AB＝10，當(dāng)AG＝AP時(shí)，求的值．18．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝kx+b與雙曲線相交于A，其中點(diǎn)A（1，a）．（1）如圖1，當(dāng)k＝﹣1時(shí)，①求點(diǎn)B坐標(biāo)；②連接AO并延長(zhǎng)，交雙曲線于另一點(diǎn)C，射線AD平分∠OAB，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）如圖2，若直線AB分別交雙曲線于第一、三象限，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P，AP，若線段AP的長(zhǎng)為四、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19．已知2x+y＝0，x﹣y＝3，則（x+y）2006＝．20．如圖①，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖來(lái)的面積是多少，寬為7m的長(zhǎng)方形將不規(guī)則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球（小球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖②數(shù)示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約是m2．21．如圖，P（﹣3a，a）是反比例函數(shù)的圖象與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)．22．如圖，坐標(biāo)軸上有兩點(diǎn)B（3，0）、C（0，1），使得頂點(diǎn)D和對(duì)角線BD的中點(diǎn)E均在雙曲線y＝（x＞0）上，∠BFD＝90°，連接AM，則AM的取值范圍為．23．對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)m，如果m各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為零且互不相同，滿足個(gè)位與千位上的數(shù)字的和等于十位與百位上的數(shù)字和，將一個(gè)“和數(shù)”m的個(gè)位與千位兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的四位數(shù)m1，將m的十位與百位兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到另一個(gè)新四位數(shù)m2，記F（m）＝，則F（1245）＝；若s是“和數(shù)”，其中，s＝2000x+400+10y+z，（1≤x≤4，1≤y≤9，1≤z≤9且x，y，z都是正整數(shù)）（s）能被7整除時(shí)，則滿足條件的s的和為．五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24．如圖1，用一段長(zhǎng)為33米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻并且中間有一道籬笆隔墻的矩形ABCD菜園，墻長(zhǎng)為12米．設(shè)AB的長(zhǎng)為x米（1）分別用含x的代數(shù)式表示BC與S；（2）若S＝54，求x的值；（3）如圖2，若在分成的兩個(gè)小矩形的正前方各開一個(gè)1.5米寬的門（無(wú)需籬笆），當(dāng)x為何值時(shí)，最大值為多少？25．已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）該二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，在y軸上另有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)D，連接BD，求，并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在y軸上還有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，連接BE，將BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段BE'，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．26．如圖1，在矩形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，連接AC．（1）當(dāng)F與點(diǎn)D重合時(shí)，求四