2021年廣東省春季高考數(shù)學(xué)模擬試卷1

2021年廣東春季高考數(shù)學(xué)模擬試卷⑴

注：本卷共22小題，滿分150分。

一、單選題（本大題共15小題，每小題6分，滿分90分）

1.己知集合A={2,3,4,6},3={1,2,3,4,5},則AB=（）

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3}D.{2,3,4}

2.圓C:x2^y2=1的面積是（）

兀冗

A.—B.——C.7TD.27r

42

3.sin585。的值為（）

V2V2c不D,6

A.----B.-------

2222

x+y-2>0

4.已知實(shí)數(shù)%y滿足不等式組j3x-4y+820,則目標(biāo)函數(shù)z=2x—y的最大值為（）

x<2

A.-2B.2C.-4D.4

5.設(shè)等差數(shù)列{4}的前〃項(xiàng)為S,，若%=7,$3=3,則4=（）

A.6B.7C.8D.9

6.如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），已知

甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則尤+y的值為（）

A.12B.13C.14D.15

7.已知角。的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸，若P（4,3）是角，終邊上的一點(diǎn)，則cos6=（）

8.在，A6C中，8C=10,sin4=；，則A8C的外接圓半徑為（）

A.30B.1561c.20D.15

9.下列函數(shù)為偶函數(shù)，且在（0,+。）單調(diào)遞增的是（）

A.y=j^|B.y=x2+xC.y=2一x?D.卜=|尤|-2

3

10.設(shè)。=3a5,b=O.5>c=log30.5,則a,b,。的大小關(guān)系為（）

A.a>b>cB.h>a>cC,c>h>aD.a>c>b

11.函數(shù)/（x）=￥丑的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.[—1,2）U（2,4~oo）B.（-l,+oo）

C.[-1,2）D.[—1,+OO）

12.己知函數(shù)若則。的值是（）

A.-3或5B.3或-3C.-3D.3或一3或5

13.《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代內(nèi)容極其豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有圓窖周五丈四尺,

深一丈八尺，問(wèn)受粟幾何？”其意思為：“有圓柱形容器，底面圓周長(zhǎng)五丈四尺，高一丈八尺，求

此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圓周率4=3）,則該圓柱形容器能

放米（）

A.900斛B.2700斛C.3600斛D.10800斛

14.已知直線/過(guò)點(diǎn)（0,-2）,當(dāng)直線/與圓V+y2=2y相交時(shí)，其斜率k的取值范圍是（）

A.(-2起,2揚(yáng)B.(—00,-272)0(272,+oo)

f_V2也］X

c.D.—oo,---------——,+oo

44

7J7

15.己知x,y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:

X01234

y236910

根據(jù)上表求得回歸方程亍=叁+4中的3=2.2,那么6=()

A.2B.C.D.-11.2

二、填空題(本大題共4小題，每小題6分，滿分24分)

16.已知平面向量a=(2,—2),8=(—1,〃?)，若a，則1|=.

17.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛《,｝中，若log?4+log2a8=1，則

18.若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長(zhǎng)方形A3QD中，其中A8=2,BC=I,則質(zhì)點(diǎn)落在以AB

為直徑的半圓內(nèi)的概率是.

19.已知2。+3)=4,則4"+8”的最小值為.

三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，滿分36分)

20.設(shè)等差數(shù)列｛《,｝的前〃項(xiàng)和為S”,，已知％=5,S3=9.

(I)求首項(xiàng)卬和公差d的值；(H)若S“=100,求〃的值.

21.已知函數(shù)/(x)=2sin[x+9cos(xg)