《農(nóng)林產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整》

全等三角形的判定全等三角形的判定1全等三角形的性質(zhì)是？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等反過來成立嗎？全等三角形的性質(zhì)是？全等三角形的對應(yīng)邊相等，反過來成立嗎？2《農(nóng)林產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整》3本節(jié)就來討論這個問題先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使△ABC與△A’B’C’滿足上六個條件中的一個或兩個。你

畫出的△A’B’C’與△ABC一定全等嗎？兩個直角三角形，有一個角相等，它們?nèi)葐幔刻骄?本節(jié)就來討論這個問題先任意畫出一個△ABC，再畫一個兩個直角4有一條邊相等的兩個三角形全等嗎？一邊、一角相等的兩個三角形全等嗎？有一條邊相等的兩個三一邊、一角相等的兩個三5通過畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)，滿足上述六個條件中的一個或兩個，△ABC與△A’B’C’不一定全等。滿足三個條件呢？能保證他們?nèi)葐幔课覀儊矸智闆r討論。先任意畫一個△ABC再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA。把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄?通過畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)，滿足上述六個先任意畫一個△ABC再畫一6畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC；1、畫線段B’C’=BC；2、分別以B’、C’為圓心，線段AB，AC為半徑畫弧，兩弧交于點A’；3、連接線段A’B’，A’C’；CAA’BC’B’畫一個△A’B’C’，1、畫線段B’C’=BC；2、分別以B7

探究2反應(yīng)了什么規(guī)律？三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成SSS)你能寫出它的符號語言嗎？探究2反應(yīng)了什么規(guī)律？三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等你能8

在△ABC與△A’B’C’中，∵AB=A’B’，BC=B’C’，AC=A’C’∴△ABC≌△A’B’C’CAA’BC’B’符號語言在△ABC與△A’B’C’中，CAA’BC’B’符9我們曾經(jīng)作過這樣的實驗，將三根木條釘成一個三角形木架，這個三角形木架的形狀、大小就不變了。就是說三角形的形狀大小也就確定了，這里用到的就是上面的結(jié)論。用上面的結(jié)論可以判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等的過程，叫做證明三角形全等。我們曾經(jīng)作過這樣的實驗，將三根木條釘成用上面的結(jié)論可以判斷兩10例1如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證△ABC≌△ACDCABD例1如圖，△ABC是一個鋼架，CABD11分析：要證△ABC≌△ACD，可以看這兩個三角形三邊是否_______它們相等嗎？相等CABD分析：要證△ABC≌△ACD，可以看相等CABD12CABD證明：∵D是BC的中點，∴BD=CD﹛AB=AC，在△ABD與△ACD中BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SSS）(公共邊)(已證)(已知)CABD證明：∵D是BC的中點，﹛AB=AC，在△ABD與△13你學(xué)會了嗎？從例1可以看出，證明是由題設(shè)(已知)出發(fā)，經(jīng)過一步步推理，最后推出結(jié)論(求證)正確的過程。你學(xué)會了嗎？從例1可以看出，證明是由題設(shè)14已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB。要用“邊邊邊”證明△ABD≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ABCDEF已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一ABCDEF15工人師傅常用角尺平分一個任意角。做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？練習(xí)工人師傅常用角尺平分一個任意角。練16先任意畫一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，AC=A’C’，(即使有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等)，把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?先任意畫一個△ABC，再畫一個探究317CAA’BC’B’畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A；1、畫∠DA’E=∠A；2、在射線A’D上截取A’B’=AB，在射線A’E上截取A’C’=AC；3、連接線段B’C’；CAA’BC’B’畫一個△A’B’C’，1、畫∠DA’E=18

探究3反應(yīng)了什么規(guī)律？兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成SAS)你能寫出它的符號語言嗎？探究3反應(yīng)了什么規(guī)律？兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩你能19CAA’BC’B’符號語言在△ABC與△A’B’C’中，∵AB=A’B’，AC=A’C’，∠A’=∠A∴△ABC≌△A’B’C’CAA’BC’B’符號語言在△ABC與△A’B’C’中，20例2如圖有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D,使CA=CD；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，量出DE的長就是A、B的距離，為什么？例2如圖有一池塘，要測池塘兩端21分析：如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得到AB____DE=在△ABC與△DEC中，CA=CD，CB=CE，∠1=∠2△ABC≌△DEC還差一個條件是：_________________分析：如果能證明△ABC≌△DEC，=在△ABC與△DEC22證明：﹛CA=CD，在△ABC與△DEF中∠1=∠2，CB=CE，∴△ABC≌△DEF(SAS）(已知)(對頂角相等)(已知)證明：﹛CA=CD，在△ABC與△DEF中∠1=∠2，23你學(xué)到了什么？從例2可以看出，因為全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，所以證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常通過證明這兩個三角形全等來解決。你學(xué)到了什么？從例2可以看出，因為全等三角形24探究4我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？探究4我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)25可以通過畫圖來回答，還可以通過實驗來回答把一長一短的兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長木棍的另一端與射線BC的端點B重合，適當(dāng)調(diào)整好長木棍與射線BC所成的角后，固定住長木棍，把短木棍擺起來動動手可以通過畫圖來回答，還可以通過實驗來回答把一長一短的兩根細(xì)木26練習(xí)1、如圖，兩車從路段AB的一端A出發(fā)，分別向東，向西行進相同的距離，到達C、D兩地，此時C、D到B的距離相等嗎？為什么？ADCB練1、如圖，兩車從路段AB的一端A出ADCB272、如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠DADCBFE2、如圖，點E、F在BC上，BE=CF，ADCBFE28探究5先任意畫一個△ABC，再畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B，(即兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等)，把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?先任意畫一個△ABC，再畫一個29畫一個△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A,∠B’=∠B；1、畫A’B’=AB；2、在A’B’同旁畫∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D，B’E交于點C’；ABCA’B’C’E’D’畫一個△A’B’C’，1、畫A’B’=AB；2、在A’B’30兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成ASA)你能寫出它的符號語言嗎？CAA’BC’B’

在△ABC與△A’B’C’中，∵∠A’=∠A，AB=A’B’，∠B’=∠B，∴△ABC≌△A’B’C’兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩你能寫出它的符號語言嗎？CAA31探究6

在△ABC與△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，

BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角的條件證明你的結(jié)論嗎？CADBFE探究6在△ABC與△DEF中，∠A=∠D，∠B=32兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成AAS)CAA’BC’B’

在△ABC與△A’B’C’中，∵∠A’=∠A，∠B’=∠B，BC=B’C’，∴△ABC≌△A’B’C’兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)CAA’BC’B’在△33例3如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證AD=AEABCDE例3如圖，D在AB上，E在AC上，ABCDE34ABCDE分析：如果能證明△ABE_____△ACD，就可以得到AB____DE≌=﹛AB=AC，在△ABE與△ACD中∠B=∠C，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD(ASA）(已知)()(已知)證明：公共角∴AD=AE(全等三角形對應(yīng)邊相等）

ABCDE分析：如果能證明△ABE_____△ACD，≌=35探究7三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？現(xiàn)在我們學(xué)了哪些判定全等的方法？探究7三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？36判定兩個三角形全等的方法1、SSS：三邊對應(yīng)相等2、SAS兩邊及夾角對應(yīng)相等3、ASA兩角夾邊對應(yīng)相等4、AAS兩角及一角的對邊對應(yīng)相等判定兩個三角形全等的方法1、SSS：三邊對應(yīng)相等2、SAS371、如圖，要測量河兩岸相對兩點A，B兩點的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，為什么？ABCDEF1、如圖，要測量河兩岸相對兩點A，B兩ABCDEF382、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求證AB=AD12ABCD分析：如果能證明△ABC_____△ACD，就可以得到AB____AD≌=2、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，12ABCD分析：如39對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形就全等了？討論ABCDEF對于兩個直角三角形，除了直角相等的討論ABCDEF40由三角形全等的條件判斷，對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？如果滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？由三角形全等的條件判斷，對于兩個直角41探究８先任意畫一個ＲＴ△ABC，使∠Ｃ＝９０°，再畫一個ＲＴ△A’B’C’，使A’B’=AB，ＢＣ=Ｂ‘Ｃ’，把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄浚赶热我猱嬕粋€ＲＴ△ABC，使∠Ｃ＝９０°，再畫一個ＲＴ42畫一個ＲＴ△A’B’C’，使Ｂ‘Ｃ’=ＢＣ，Ａ‘Ｂ’=ＡＢ；1、畫∠ＭＣ’Ｎ=９０°；2、在射線Ｃ‘Ｍ上?。隆谩剑拢?/p>

３、以Ｂ‘為圓心，ＡＢ為半徑畫弧，交射線Ｃ’Ｎ于點Ａ‘

４、連接Ａ‘Ｂ’

ABCA’B’C’ＮＭ畫一個ＲＴ△A’B’C’，1、畫∠ＭＣ’Ｎ=９０°；2、在43斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成斜邊、直角邊或ＨＬ)你能寫出它的符號語言嗎？斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等你能寫出它的符號語言嗎？44ABCＡ‘Ｃ‘Ｂ‘

在ＲＴ△ABC與ＲＴ△A’B’C’中，∠Ｃ＝∠Ｃ＝９０°∵AB=A’B’，BＣ=B’Ｃ‘，∴ＲＴ△ABC≌ＲＴ△A’B’C’符號語言ABCＡ‘Ｃ‘Ｂ‘在ＲＴ△ABC與ＲＴ△A’B’C45例４如圖，AＣ⊥BC，ＢD⊥ＡD，ＡＣ=ＢＤ，求證BＣ=ADABCＤ例４如圖，AＣ⊥BC，ＢD⊥ＡD，ABCＤ46﹛AC=BD，在RT△ABC與RT△BAD中AB=BA，∴RT△ABC≌RT△BAD(HL)(已知)(公共邊)證明：∵AＣ⊥BC，ＢD⊥ＡD∴∠C＝∠Ｄ＝９０°∴BC=AD(ABCＤ全等三角形對應(yīng)邊相等）﹛AC=BD，在RT△ABC與RT△BAD中AB=BA471、如圖，Ｃ是路段ＡＢ的中點，兩人從Ｃ同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達Ｄ，Ｅ兩地，ＤＡ⊥ＡＢ，ＥＢ⊥ＡＢ，Ｄ，Ｅ與路段ＡＢ的距離相等嗎？為什么？ＤＢＣＡＥ1、如圖，Ｃ是路段ＡＢ的中點，兩人ＤＢＣＡＥ48２如圖，AＢ＝ＣＤ，ＡＥ⊥ＢＣ，ＤＦ⊥ＢＣ，ＣＥ=ＢＦ，求證AE=DFＤＢＣＡＥF２如圖，AＢ＝ＣＤ，ＡＥ⊥ＢＣ，ＤＢＣＡＥF49這節(jié)課你學(xué)到了什么？１、怎樣判定三角形全等？２、怎樣判定直角三角形全等？３、證明線段、角相等常用什么方法這節(jié)課你學(xué)到了什么？１、怎樣判定三角形全等？２、怎樣判定直角50

1、不是井里沒有水，而是你挖的不夠深。不是成功來得慢，而是你努力的不夠多。

2、孤單一人的時間使自己變得優(yōu)秀，給來的人一個驚喜，也給自己一個好的交代。

3、命運給你一個比別人低的起點是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!

4、心中沒有過分的貪求，自然苦就少?？诶锊徽f多余的話，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒有過分欲，自然憂就少。大悲是無淚的，同樣大悟無言。緣來盡量要惜，緣盡就放。人生本來就空，對人家笑笑，對自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開，豈不自在，哪里來的塵埃!

5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個當(dāng)下，一萬個美麗的未來抵不過一個溫暖的現(xiàn)在。

6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過一樣。

7、生命的美麗，永遠展現(xiàn)在她的進取之中;就像大樹的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢向上高聳入云的蓬勃生機中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。

8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。

9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強。人生無完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個拐彎處。

10、有些事想開了，你就會明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。

12、隨隨便便浪費的時間，再也不能贏回來。

13、不管從什么時候開始，重要的是開始以后不要停止；不管在什么時候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。

14、當(dāng)你決定堅持一件事情，全世界都會為你讓路。

15、只有在開水里，茶葉才能展開生命濃郁的香氣。15、如果沒有人為你遮風(fēng)擋雨，那就學(xué)會自己披荊斬棘，面對一切，用倔強的驕傲，活出無人能及的精彩。

16、成功的秘訣在于永不改變既定的目標(biāo)。若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。幸福不會遺漏任何人，遲早有一天它會找到你。

17、一個人只要強烈地堅持不懈地追求，他就能達到目的。你在希望中享受到的樂趣，比將來實際享受的樂趣要大得多。

18、無論是對事還是對人，我們只需要做好自己的本分，不與過多人建立親密的關(guān)系，也不要因為關(guān)系親密便掏心掏肺，切莫交淺言深，應(yīng)適可而止。

19、大家常說一句話，認(rèn)真你就輸了，可是不認(rèn)真的話，這輩子你就廢了，自己的人生都不認(rèn)真面對的話，那誰要認(rèn)真對待你。

20、沒有收拾殘局的能力，就別放縱善變的情緒。

16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動。有一天你總會明白，遺憾比失敗更讓你難以面對。

17、沒有一件事情可以一下子把你打垮，也不會有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個慢慢累積的過程。

18、努力也許不等于成功，可是那段追逐夢想的努力，會讓你找到一個更好的自己，一個沉默努力充實安靜的自己。

19、你相信夢想，夢想才會相信你。有一種落差是，你配不上自己的野心，也辜負(fù)了所受的苦難。

20、生活不會按你想要的方式進行，它會給你一段時間，讓你孤獨、迷茫又沉默憂郁。但如果靠這段時間跟自己獨處，多看一本書，去做可以做的事，放下過去的人，等你度過低潮，那些獨處的時光必定能照亮你的路，也是這些不堪陪你成熟。所以，現(xiàn)在沒那么糟，看似生活對你的虧欠，其實都是祝愿。

10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你會覺得解脫。但舌頭總會不由自主地往那個空空的牙洞里舔，一天數(shù)次。不痛了不代表你能完全無視，留下的那個空缺永遠都在，偶爾甚至?xí)惓炷?。適應(yīng)是需要時間的