七年級數(shù)學(xué)下冊162完全平方公式課件新版北師大版

七年級下冊1.6.1完全平方公式七年級下冊1.6.1完全平方公式知識回顧平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b2

2.公式的結(jié)構(gòu)特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是兩數(shù)的平方差。1.由下面的兩個圖形你能得到哪個公式？知識回顧平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b22.1.觀察下列算式及其運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2

=4+12x+9x22.再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn)活動探究一1.觀察下列算式及其運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？活動探究一活動探究一(a+b)2=a2+2ab+b2

你能用自己的語言敘述這一公式嗎？活動探究一(a+b)2=a2+2ab+b2你能用自己的活動探究一aabb你能用圖解釋這一公式嗎？活動探究一aabb你能用圖解釋這一公式嗎？活動探究二(a－b)2=？

你是怎樣做的？活動探究二(a－b)2=？你是怎樣做的？活動探究二你能用自己的語言敘述這一公式嗎？(a－b)2=a2－2ab+b2

你能自己設(shè)計一個圖形解釋這一公式嗎？活動探究二你能用自己的語言敘述這一公式嗎？(a－b)2=(a+b)2=a2+2ab+b2

(a－b)2=a2－2ab+b2

完全平方公式：結(jié)構(gòu)特點：左邊是二項式（兩數(shù)和（差））的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍.語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2例1

利用完全平方公式進(jìn)行計算：

(2x?3)2

；

(4x+5y)2;(mn?a)2

再識完全平方公式：例1利用完全平方公式進(jìn)行計算：再識完全平方公式：練一練

(1)(x

?2y)2；(2)(2xy+x)2

;1.計算：(3)(n+1)2?n2;(4)(4x+0.5)2;(5)(2x2－3y2)2練一練(1)(x?2y)2；練一練

2.指出下列各式中的錯誤，并加以改正：

(1)(2a?1)2＝2a2?2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(

a?1)2＝

a2?2a?1.練一練2.指出下列各式中的錯誤，并加以改正：又識完全平方公式：

利用完全平方公式計算：

(1)(－1－2x)2；(2)(－2x+1)2又識完全平方公式：利用完全平方公式計算：課堂小結(jié)1.注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項即(a

b)2＝a2

2ab+b2;平方差公式的結(jié)果是兩項即(a+b)(a?b)＝a2?b2.2.在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b，對照公式原形的兩邊,做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2。課堂小結(jié)1.注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．結(jié)作業(yè)1.教材習(xí)題1.11.2.拓展練習(xí)：(a+b)2與(a－b)2有怎樣的聯(lián)系？能否用一個等式來表示兩者之間的關(guān)系，并嘗試用圖形來驗證你的結(jié)論？作業(yè)1.教材習(xí)題1.11.2.拓展練習(xí)：再見！再見！編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進(jìn)一步論述聽課時如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預(yù)習(xí)時理解過的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識結(jié)構(gòu)展開的，若把自己預(yù)習(xí)時所理解過的知識邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過程進(jìn)行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個問題的關(guān)鍵是····”等等，這些用語往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)④緊跟老師的推導(dǎo)過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時，一般有一個推導(dǎo)過程，如數(shù)學(xué)問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過程是一個投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結(jié)論，也有助于提高分析問題和運用知識的能力。⑤擱置問題抓住老師的思路。碰到自己還沒有完全理解老師所講內(nèi)容的時候，最好是做個記號，姑且先把這個問題放在一邊，繼續(xù)聽老師講后面的內(nèi)容，以免顧此失彼。來自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)⑥利用筆記抓住老師的思路。記筆記不僅