七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-411-相交與平行課件-(新版)湘教版

第4章相交線與平行線4.1平面(píngmiàn)上兩條直線的位置關(guān)系4.1.1相交與平行第一頁，共29頁。第4章相交線與平行線第一頁，共29頁。1.了解(liǎojiě)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.2.熟記平行線的定義及表示方法.(重點(diǎn))3.掌握平行線的畫法及其基本性質(zhì).(難點(diǎn))第二頁，共29頁。1.了解(liǎojiě)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.第二頁，一、同一平面(píngmiàn)內(nèi)兩直線的位置關(guān)系同一平面(píngmiàn)內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有_____、_____與_____.二、平行線的概念及表示方法1.平行線:在同一平面(píngmiàn)內(nèi),___________的兩條直線.2.表示方法:平行的符號(hào)是“___”,直線AB與直線CD平行,記作_______,直線m與直線n平行,記作_____.相交(xiāngjiāo)重合(chónghé)平行沒有公共點(diǎn)∥AB∥CDm∥n第三頁，共29頁。一、同一平面(píngmiàn)內(nèi)兩直線的位置關(guān)系相交(xi三、平行線的性質(zhì)【思考(sīkǎo)】1.如圖,經(jīng)過點(diǎn)C能畫出___條直線與直線AB平行.2.過點(diǎn)D可以畫___條直線與直線AB平行.3.過C,D兩點(diǎn)分別畫的直線有何位置關(guān)系?提示:平行.一一第四頁，共29頁。三、平行線的性質(zhì)一一第四頁，共29頁。【總結(jié)】1.過直線外一點(diǎn)_________一條(yītiáo)直線與這條直線平行.2.平行于同一條(yītiáo)直線的兩條直線_____.即如果a∥b,a∥c,那么b∥c.有且只有(zhǐyǒu)平行(píngxíng)第五頁，共29頁?！究偨Y(jié)】1.過直線外一點(diǎn)_________一條(yītiá(打“√”或“×”)(1)過直線外一點(diǎn)有且只有(zhǐyǒu)一條直線與已知直線相交.()(2)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行.()(3)如果直線a∥b,且a與c相交,則直線b與c也相交.()××√第六頁，共29頁。(打“√”或“×”)××√第六頁知識(shí)點(diǎn)1兩線的位置關(guān)系及平行線的畫法

【例1】根據(jù)(gēnjù)下列要求畫圖.(1)如圖①所示,過點(diǎn)A畫MN∥BC.(2)如圖②所示,過點(diǎn)P畫PE∥OA,交OB于點(diǎn)E,過點(diǎn)P畫PH∥OB,交OA于點(diǎn)H.第七頁，共29頁。知識(shí)點(diǎn)1兩線的位置關(guān)系及平行線的畫法

第七頁，共29頁【思路點(diǎn)撥(diǎnbo)】把三角尺與已知線段對(duì)齊→直尺靠緊→推→過點(diǎn)→畫線.【自主解答】如圖所示:第八頁，共29頁?！舅悸伏c(diǎn)撥(diǎnbo)】把三角尺與已知線段對(duì)齊→直尺靠【總結(jié)提升】平行線的畫法四字訣一落:三角尺的一邊落在已知直線(zhíxiàn)上;二靠:用直尺緊靠三角尺的另一邊;三移:沿直尺移動(dòng)三角尺,直至落在已知直線(zhíxiàn)上的三角尺的一邊經(jīng)過已知點(diǎn);四畫:沿三角尺過已知點(diǎn)的邊畫直線(zhíxiàn).第九頁，共29頁?！究偨Y(jié)提升】平行線的畫法四字訣第九頁，共29頁。知識(shí)點(diǎn)2平行公理及其推論

【例2】如圖所示,在書寫藝術(shù)字時(shí),常常運(yùn)用畫“平行線段”這種基本作圖方法,如圖是在書寫字母“M”:(1)請(qǐng)從正面,上面,右側(cè)三個(gè)不同方向上各找出一組平行線段,并用字母表示出來(chūlái).(2)EF與A'B'有何位置關(guān)系,CC'與DH有何位置關(guān)系?第十頁，共29頁。知識(shí)點(diǎn)2平行公理及其推論

第十頁，共29頁?！窘忸}探究】1.平行線的定義的前提(qiántí)是_____________.2.線段平行,就是指線段所在的直線平行.從正面你能找出幾組平行線段?從上面,右側(cè)呢?提示:AB∥EF,CD∥GH,BQ∥MP,CQ∥PN,AE∥MF∥DH∥GN;AA'∥BB'∥CC'∥DD',AB∥A'B',CD∥C'D';DH∥D'R,DD'∥HR.在同一(tóngyī)平面內(nèi)第十一頁，共29頁?！窘忸}探究】1.平行線的定義的前提(qiántí)是____3.EF與AB有怎樣的位置關(guān)系?A'B'與AB有怎樣的位置關(guān)系?由此判斷EF與A'B'的位置關(guān)系的理由是什么?提示:平行;平行;如果兩條直線都與第三條直線平行,那么(nàme)這兩條直線也互相平行.4.觀察圖形可確定CC'與DH的位置關(guān)系是__________________.既不平行(píngxíng),也不相交第十二頁，共29頁。3.EF與AB有怎樣的位置關(guān)系?A'B'與AB有怎樣的位置關(guān)【總結(jié)(zǒngjié)提升】平行線與平行公理及其推論1.平行線是在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系的一種.2.平行公理的推論中所涉及的三條直線可以在同一平面內(nèi),也可以不在同一平面內(nèi).3.應(yīng)用時(shí)一定要分清這二者的區(qū)別.4.平行公理及其推論是學(xué)習(xí)其他公理、定理的基礎(chǔ),在說明兩直線平行時(shí),經(jīng)常用到.第十三頁，共29頁。【總結(jié)(zǒngjié)提升】平行線與平行公理及其推論第十三題組一:兩線的位置關(guān)系及平行線的畫法1.兩條射線平行是指()A.兩條射線都是水平的B.兩條射線都在同一直線上且方向相同C.兩條射線方向相反D.兩條射線所在(suǒzài)的直線平行【解析】選D.兩條射線平行是指這兩條射線所在(suǒzài)的直線平行.第十四頁，共29頁。題組一:兩線的位置關(guān)系及平行線的畫法第十四頁，共29頁。2.下列說法不正確的是()A.過馬路的斑馬線是平行線B.100米直跑道的跑道線是平行線C.若a∥b,b∥d,則a⊥dD.經(jīng)過直線(zhíxiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(zhíxiàn)與已知直線(zhíxiàn)平行第十五頁，共29頁。2.下列說法不正確的是()第十五頁，共29頁?！窘馕觥窟xC.選項(xiàng)A,B,由平行線的定義(dìngyì)可知,斑馬線是平行線,100米直跑道的跑道線是平行線,A,B正確;選項(xiàng)C,根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可知,C錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,這是平行公理,D正確.第十六頁，共29頁?！窘馕觥窟xC.選項(xiàng)A,B,由平行線的定義(dìngyì)可知3.在同一平面內(nèi),兩條不重合的直線可能的位置關(guān)系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直【解析(jiěxī)】選C.根據(jù)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是重合、平行或相交.可知A,B都不完整,故錯(cuò)誤,而D選項(xiàng)中,垂直是相交的一種特殊情況,故選C.第十七頁，共29頁。3.在同一平面內(nèi),兩條不重合的直線可能的位置關(guān)系是()第4.在同一平面(píngmiàn)內(nèi),直線l1與l2滿足下列條件,寫出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系:(1)l1與l2沒有公共點(diǎn),則l1與l2.(2)l1與l2有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則l1與l2.(3)l1與l2有兩個(gè)公共點(diǎn),則l1與l2.【解析】在同一平面(píngmiàn)內(nèi),l1與l2沒有公共點(diǎn),則l1與l2平行;l1與l2有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則l1與l2相交;l1與l2有兩個(gè)公共點(diǎn),則l1與l2重合.答案:(1)平行(2)相交(3)重合第十八頁，共29頁。4.在同一平面(píngmiàn)內(nèi),直線l1與l2滿足下列5.點(diǎn)D是△ABC中AB邊上的中點(diǎn).(1)過點(diǎn)D作BC的平行線,交AC于E;(2)量一量AE,CE的長(zhǎng)度,它們相等(xiāngděng)嗎?(3)量一量DE,BC的長(zhǎng)度,它們有何關(guān)系?第十九頁，共29頁。5.點(diǎn)D是△ABC中AB邊上的中點(diǎn).第十九頁，共29頁?！窘馕觥?1)如圖:(2)經(jīng)過(jīngguò)測(cè)量,可以得到AE=CE.(3)經(jīng)過(jīngguò)測(cè)量,DE的長(zhǎng)是BC長(zhǎng)的一半.第二十頁，共29頁?！窘馕觥?1)如圖:第二十頁，共29頁。題組二:平行公理及其推論1.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)【解析】選C.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有且只有兩條直線平行,說明第三條直線一定與這兩條平行直線相交(xiāngjiāo),所以有兩個(gè)交點(diǎn).第二十一頁，共29頁。題組二:平行公理及其推論第二十一頁，共29頁。2.如圖,AB∥CD,EF∥AB,AE∥MN,BF∥MN,由圖中字母標(biāo)出的互相(hùxiāng)平行的直線共有()A.4組B.5組C.6組D.7組第二十二頁，共29頁。2.如圖,AB∥CD,EF∥AB,AE∥MN,BF∥MN,由【解析】選C.因?yàn)?yīnwèi)AB∥CD,EF∥AB,所以CD∥EF,因?yàn)?yīnwèi)AE∥MN,BF∥MN,所以AE∥BF,即圖形中共有6組互相平行的直線.第二十三頁，共29頁。【解析】選C.因?yàn)?yīnwèi)AB∥CD,EF∥AB,3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,這個(gè)推理的依據(jù)是()A.等量代換B.平行(píngxíng)線的定義C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行(píngxíng)D.平行(píngxíng)于同一直線的兩條直線平行(píngxíng)【解析】選D.依據(jù)平行(píngxíng)于同一直線的兩條直線平行(píngxíng).第二十四頁，共29頁。3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,這個(gè)推理的依據(jù)是()4.如圖所示,將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折三次,則產(chǎn)生的折痕與折痕間的位置(wèizhi)關(guān)系是()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.無法確定第二十五頁，共29頁。4.如圖所示,將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折三次,則產(chǎn)生的折痕與折痕間的【解析】選C.因?yàn)殚L(zhǎng)方形對(duì)邊平行(píngxíng),所以根據(jù)平行(píngxíng)公理,前兩次折痕互相平行(píngxíng),因?yàn)榈谌握郫B,是把平角折成兩個(gè)相等的角,所以是90°,與前兩次折痕垂直.所以折痕與折痕之間平行(píngxíng)或垂直.第二十六頁，共29頁?！窘馕觥窟xC.因?yàn)殚L(zhǎng)方形對(duì)邊平行(píngxíng),所以根5.已知直線a與b都經(jīng)過點(diǎn)P,且都與直線c平行,則a與b重合(chónghé),這是因?yàn)?【解析】由平行公理可得,這是因?yàn)榻?jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.答案:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行第二十七頁，共29頁。5.已知直線a與b都經(jīng)過點(diǎn)P,且都與直線c平行,則a與b重合6.已知在同一(tóngyī)平面內(nèi)的直線a1,a2,a3,a4,a5,…,a10,若a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,a9⊥a10,則a1與a10有怎樣的位置關(guān)系?試說明理由.【解析】a1⊥a10.理由:因?yàn)閍1⊥a2,a2∥a3,所以a1⊥