人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)三年中考真題同步練習(xí)：25.3 用頻率估計(jì)概率（有答案）

/人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)三年中考真題同步練習(xí)25.3用頻率估計(jì)概率一．選擇題〔共5小題〕1．〔2019?呼和浩特〕某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率〞的試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖,那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是〔〕A．袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中隨機(jī)取一個(gè),取到紅球B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面D．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)92．〔2019?玉林〕某小組做“用頻率估計(jì)概率〞的試驗(yàn)時(shí),繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是〔〕A．拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上B．?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子,出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃D．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球3．〔2019?北京〕如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上〞的次數(shù)是308,所以“釘尖向上〞的概率是0.616；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上〞的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上〞的概率是0.618；③假設(shè)再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn),那么當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),“釘尖向上〞的頻率一定是0.620．其中合理的是〔〕A．① B．② C．①② D．①③4．〔2019?蘭州〕一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子,通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為〔〕A．20 B．24 C．28 D．305．〔2019?宜昌〕在課外實(shí)踐活動(dòng)中,甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率,其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為10次、50次、100次,200次,其中實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是〔〕A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．丁組二．填空題〔共16小題〕6．〔2019?永州〕在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球,它們除了顏色之外其它都沒(méi)有區(qū)別,其中含有3個(gè)紅球,每次摸球前,將盒中所有的球搖勻,然后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回盒中．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出n的值大約是．7．〔2019?武漢〕下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況移植總數(shù)n400150035007000900014000成活數(shù)m325133632036335807312628成活的頻率〔精確到0.01〕0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估計(jì)這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是〔精確到0.1〕．8．〔2019?郴州〕某瓷磚廠在相同條件下抽取局部瓷磚做耐磨試驗(yàn),結(jié)果如下表所示：抽取瓷磚數(shù)n100300400600100020193000合格品數(shù)m9628238257094919062850合格品頻率0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950那么這個(gè)廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計(jì)值是．〔精確到0.01〕9．〔2019?淮安〕某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練,結(jié)果如下：射擊次數(shù)n102040501002005001000擊中靶心的頻數(shù)m919374589181449901擊中靶心的頻率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是〔精確到0.01〕．10．〔2019?貴陽(yáng)〕袋子中有紅球、白球共10個(gè),這些球除顏色外都相同,將袋中的球攪勻,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回袋中,不斷重復(fù)這一過(guò)程,摸了100次后,發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有個(gè)．11．〔2019?黔東南州〕黔東南下司“藍(lán)莓谷〞以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓〞而吸引來(lái)自四面八方的游客,某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收,為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量,隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測(cè),發(fā)現(xiàn)在屢次重復(fù)的抽取檢測(cè)中“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓〞出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7,該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為800kg,由此估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓〞產(chǎn)量約是kg．12．〔2019?營(yíng)口〕在一個(gè)不透明的箱子里裝有紅色、藍(lán)色、黃色的球共20個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小明通過(guò)屢次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%,那么箱子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)很可能是個(gè)．13．〔2019?呼和浩特〕我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)〞計(jì)算圓周率．隨著時(shí)代開展,現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計(jì)概率這一原理,常用隨機(jī)模擬的方法對(duì)圓周率π進(jìn)行估計(jì)．用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生m個(gè)有序數(shù)對(duì)〔x,y〕〔x,y是實(shí)數(shù),且0≤x≤1,0≤y≤1〕,它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個(gè)正方形的邊界及其內(nèi)部．如果統(tǒng)計(jì)出這些點(diǎn)中到原點(diǎn)的距離小于或等于1的點(diǎn)有n個(gè),那么據(jù)此可估計(jì)π的值為．〔用含m,n的式子表示〕14．〔2019?宿遷〕如圖,為測(cè)量平地上一塊不規(guī)那么區(qū)域〔圖中的陰影局部〕的面積,畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2m的正方形,使不規(guī)那么區(qū)域落在正方形內(nèi),現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子〔假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的〕,經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)那么區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近,由此可估計(jì)不規(guī)那么區(qū)域的面積是m2．15．〔2019?撫順〕一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球,3個(gè)白球,假設(shè)干個(gè)綠球,每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回袋中,經(jīng)過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.2,那么袋中約有綠球個(gè)．16．〔2019?錦州〕在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的球共有20個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小明通過(guò)大量摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和30%,那么口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是個(gè)．17．〔2019?襄陽(yáng)〕一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和假設(shè)干個(gè)紅球．每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回袋中,通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可估計(jì)袋中約有紅球個(gè)．18．〔2019?鎮(zhèn)江〕一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè),這些球除了顏色外都相同,校課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn),將球攪勻后任意摸出一個(gè)球,記下顏色后放回、攪勻,通過(guò)屢次重復(fù)試驗(yàn),算得摸到紅球的頻率是20%,那么袋中有個(gè)紅球．19．〔2019?蘭州〕一個(gè)不透明的口袋里裝有假設(shè)干除顏色外其他完全相同的小球,其中有6個(gè)黃球,將口袋中的球搖勻,從中任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回,通過(guò)大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,由此估計(jì)口袋中共有小球個(gè)．20．〔2019?貴陽(yáng)〕現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及反面圖案均相同的?西游記?人物卡片,正面朝下放置在桌面上,從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回,洗勻后再抽．通過(guò)屢次試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個(gè)人物卡片的頻率約為0.3．估計(jì)這些卡片中繪有孫悟空這個(gè)人物的卡片張數(shù)約為．21．〔2019?宿遷〕某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如表：每批粒數(shù)n100300400600100020193000發(fā)芽的頻數(shù)m9628438057194819022848發(fā)芽的頻率0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么這種油菜籽發(fā)芽的概率是〔結(jié)果精確到0.01〕．三．解答題〔共5小題〕22．〔2019?自貢〕某校研究學(xué)生的課余愛(ài)好情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了假設(shè)干名學(xué)生的興趣愛(ài)好,并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：〔1〕在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了名學(xué)生；〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕假設(shè)該校共有1500名,估計(jì)愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有人；〔4〕在全校同學(xué)中隨機(jī)選取一名學(xué)生參加演講比賽,用頻率估計(jì)概率,那么選出的恰好是愛(ài)好閱讀的學(xué)生的概率是．23．〔2019?青海〕某批彩色彈力球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下表：抽取的彩色彈力球數(shù)n5001000150020192500優(yōu)等品頻數(shù)m471946142618982370優(yōu)等品頻率0.9420.9460.9510.9490.948〔1〕請(qǐng)?jiān)趫D中完成這批彩色彈力球“優(yōu)等品〞頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖〔2〕這批彩色彈力球“優(yōu)等品〞概率的估計(jì)值大約是多少？〔精確到0.01〕〔3〕從這批彩色彈力球中選擇5個(gè)黃球、13個(gè)黑球、22個(gè)紅球,它們除了顏色外都相同,將它們放入一個(gè)不透明的袋子中,求從袋子中摸出一個(gè)球是黃球的概率．〔4〕現(xiàn)從第〔3〕問(wèn)所說(shuō)的袋子中取出假設(shè)干個(gè)黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻,使從袋子中摸出一個(gè)黃球的概率為,求取出了多少個(gè)黑球？24．〔2019?濱州〕為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6株,并測(cè)得它們的株高〔單位：cm〕如表所示：甲636663616461乙636560636463〔1〕請(qǐng)分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差,并借此比擬哪種小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)比擬整齊？〔2〕現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交實(shí)驗(yàn),需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中,各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對(duì),以預(yù)估整體配對(duì)狀況,請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率．25．〔2019?寧夏〕為了解學(xué)生的體能情況,隨機(jī)選取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并記錄了他們對(duì)長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)四個(gè)工程的喜歡情況,整理成以下統(tǒng)計(jì)表,其中“√〞表示喜歡,“×〞表示不喜歡．長(zhǎng)跑短跑跳繩跳遠(yuǎn)200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××〔1〕估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率；〔2〕估計(jì)學(xué)生在長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)工程的概率；〔3〕如果學(xué)生喜歡長(zhǎng)跑、那么該同學(xué)同時(shí)喜歡短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中哪項(xiàng)的可能性大？26．〔2019?德陽(yáng)〕某中學(xué)為了科學(xué)建設(shè)“學(xué)生健康成長(zhǎng)工程〞,隨機(jī)抽取了局部學(xué)生家庭對(duì)其家長(zhǎng)進(jìn)行了主題“周末孩子在家您關(guān)心了嗎？〞的調(diào)查問(wèn)卷,將收回的調(diào)查問(wèn)卷進(jìn)行了分析整理,得到了如下的樣本統(tǒng)計(jì)圖表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：代號(hào)情況分類家庭數(shù)A帶孩子玩且關(guān)心其作業(yè)完成情況8B只關(guān)心其作業(yè)完成情況mC只帶孩子玩4D既不帶孩子玩也不關(guān)心其作業(yè)完成情況n〔1〕求m,n的值；〔2〕該校學(xué)生家庭總數(shù)為500,學(xué)校決定按比例在B、C、D類家庭中抽取家長(zhǎng)組成培訓(xùn)班,其比例為B類20%,C、D類各取60%,請(qǐng)你估計(jì)該培訓(xùn)班的家庭數(shù)；〔3〕假設(shè)在C類家庭中只有一個(gè)是城鎮(zhèn)家庭,其余是農(nóng)村家庭,請(qǐng)用列舉法求出C類中隨機(jī)抽出2個(gè)家庭進(jìn)行深度家訪,其中有一個(gè)是城鎮(zhèn)家庭的概率．

參考答案一．選擇題〔共5小題〕1．D．2．D．3．B．4．D．5．D．二．填空題〔共16小題〕6．100．7．0.9．8．0.95．9．0.90．10．3．11．560．12．15．13．．14．1．15．316．12．17．8．18．6．19．20．20．15．21．0.95．三．解答題〔共5小題〕22．〔1〕愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為40,所占百分比為40%∴共調(diào)查人數(shù)為：40÷40%=100〔2〕愛(ài)好上網(wǎng)的人數(shù)所占百分比為10%∴愛(ài)好上網(wǎng)人數(shù)為：100×10%=10,∴愛(ài)好閱讀人數(shù)為：100﹣40﹣20﹣10=30,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如下圖,〔3〕愛(ài)好運(yùn)動(dòng)所占的百分比為40%,∴估計(jì)愛(ài)好運(yùn)用的學(xué)生人數(shù)為：1500×40%=600〔4〕愛(ài)好閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比30%,∴用頻率估計(jì)概率,那么選出的恰好是愛(ài)好閱讀的學(xué)生的概率為故答案為：〔1〕100；〔3〕600；〔4〕23．〔1〕如圖,〔2〕==0.9472≈0.95．〔3〕P〔摸出一個(gè)球是黃球〕==．〔4〕設(shè)取出了x個(gè)黑球,那么放入了x個(gè)黃球,那么,解得x=5．答：取出了5個(gè)黑球．24．〔1〕∵==63,∴s甲2=×[〔63﹣63〕2×2+〔66﹣63〕2+2×〔61﹣63〕2+〔64﹣63〕2]=3；∵==63,∴s乙2=×[〔63﹣63〕2×3+〔65﹣63〕2+〔60﹣63〕2+〔64﹣63〕2]=,∵s乙2＜s甲2,∴乙種小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)比擬整齊；〔2〕列表如下：6366636164616363、6366、6363、6361、6364、6361、636563、6566、6563、6561、6564、6561、656063、6066、6063、6061、6064、6061、606363、6366、6363、6361、6364、6361、636463、6466、6463、6461、6464、6461、646363、6366、6363、6361、6364、6361、63由表格可知,共有36種等可能結(jié)果,其中兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的有6種,∴所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率為．25．〔1〕同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率==；〔2〕同時(shí)喜歡三個(gè)工程的概率==；〔3〕喜歡長(zhǎng)跑的有700人中,有150人選擇了短跑,5