湖北省襄陽(yáng)市谷城縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

谷城縣2023—2024學(xué)年上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本試題卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無(wú)效．3．非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，簽在試題卷上無(wú)效．作圖一律用2B鉛筆或0.5毫來(lái)的黑色簽宇筆．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答．1．下列四個(gè)漢字是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．滿足下列條件的三條線段a，b，c能構(gòu)成三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，3．要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算中正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，在的兩邊，上分別截取，移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)，重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線，這里構(gòu)造的依據(jù)是（）A． B． C． D．6．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．7．某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，于點(diǎn)A，若，則（

）A．1 B．8 C．4 D．29．如圖，中，，現(xiàn)有兩點(diǎn)分別從點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)的速度為，點(diǎn)的速度為．當(dāng)點(diǎn)第一次到達(dá)點(diǎn)時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（

）后，可得到等邊三角形．A． B． C． D．10．如圖，是的角平分線，于，，分別是邊，上的點(diǎn)，，若和的面積分別為和，則的面積是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的對(duì)應(yīng)位置的橫線上．11．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．因式分解ab3-4ab=.13．已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120o，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．14．若等腰三角形的一個(gè)角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為15．若，則．16．如圖，中，，，，為邊的垂直平分線DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最小值為．三、解答題（本大題共8個(gè)題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．17．計(jì)算：(1)(2)18．如圖所示，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，，求證：．19．先化簡(jiǎn)再求值:其中20．如圖，，都是等邊三角形．求證：21．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；(3)求出的面積．22．某工程隊(duì)修建一條米的道路，由于施工過(guò)程中采用了新技術(shù)，所以工作效率提高了，結(jié)果提前天完成任務(wù)．(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？(2)這項(xiàng)工程，如果要求工程隊(duì)提前天完成任務(wù)，那么實(shí)際的工作效率比原計(jì)劃增加百分之幾？23．閱讀下列材料：陽(yáng)陽(yáng)同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，在中，是的高，是邊上一點(diǎn)，、分別與直線，垂直，垂足分別為點(diǎn)．求證：．陽(yáng)陽(yáng)發(fā)現(xiàn)，連接，有，即．由，可得．他又畫出了當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且上面問(wèn)題中其他條件不變時(shí)的圖形，如圖所示，他猜想此時(shí)、、之間的數(shù)量關(guān)系是：．請(qǐng)回答：(1)請(qǐng)補(bǔ)全陽(yáng)陽(yáng)同學(xué)證明猜想的過(guò)程：證明：連接，∵_(dá)_____，∴____________．∵，∴．(2)參考陽(yáng)陽(yáng)同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：在中，，是的高．是所在平面上一點(diǎn)，、、分別與直線、、垂直，垂足分別為點(diǎn)．如圖，若點(diǎn)在的內(nèi)部，猜想、、、之間的數(shù)量關(guān)系并寫出推理過(guò)程．若點(diǎn)在如圖所示的位置，利用圖探究得此時(shí)、、、之間的數(shù)量關(guān)系并寫出推理過(guò)程．24．如圖，，為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，，(1)如圖，當(dāng)，且、、按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?，求點(diǎn)坐標(biāo)：(2)如圖，若、、按順時(shí)針?lè)较蚺帕?，，連交軸于，求證：；(3)如圖，當(dāng)時(shí)，若、兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，請(qǐng)用含的式子表示的面積．

參考答案與解析1．A解析：解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．2．C解析：解：∵，∴A中三條線段a，b，c不能構(gòu)成三角形，故不符合要求；

∵，∴B中三條線段a，b，c不能構(gòu)成三角形，故不符合要求；∵，，∴C中三條線段a，b，能構(gòu)成三角形，故符合要求；∵，∴D中三條線段a，b，c不能構(gòu)成三角形，故不符合要求；故選：C．3．A解析：解：由題意得，x-2≠0，解得x≠2．故選：A．4．C解析：解：A．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故選項(xiàng)正確，符合題意；D．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．5．C解析：解：移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M、N重合，，在和中，即是的平分線，故選∶C．6．D解析：解：A中，不是因式分解，故不符合要求；B中，不正確，故不符合要求；C中，不是因式分解，故不符合要求；D中，是因式分解，故符合要求；故選：D．7．A解析：解：．故選：A．8．B解析：解：∵，，∴，∵,∴，，∴，∴，∴，∴；故選B．9．C解析：解：設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后，可得到等邊三角形，則，，∵是等邊三角形，∴，即，解得，∴運(yùn)動(dòng)秒后，可得到等邊，故選：．10．B解析：解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于，∵是的角平分線，于，∴，在中，，∴，∴，在中，，∴，∴，設(shè)，和的面積分別為和，∴，解方程得，，∴，∴，故選：．11．解析：解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．12．a(chǎn)b（b+2）（b-2）.13．6解析：解：∵一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120o，∴這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為：180o-120o=60o，∵多邊形的外角和為360o，∴360o÷60o=6，則這個(gè)多邊形是六邊形．故答案為：6．14．或解析：解：分兩種情況：當(dāng)?shù)慕鞘堑捉菚r(shí)，則頂角度數(shù)為；當(dāng)?shù)慕鞘琼斀菚r(shí)，則頂角為．故答案為：或．15．解析：解：∵，∴即，∴，故答案為：．16．12解析：解：∵P為BC邊的垂直平分線DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于直線DE對(duì)稱，∴當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)E重合時(shí)，△ACP的周長(zhǎng)最小，∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4cm，∴AB＝2AC＝8cm，∵AP＋CP＝AP＋BP＝AB＝8cm，∴△ACP的周長(zhǎng)最小值＝AC＋AB＝12cm，故答案為12．17．(1)；(2)解析：（1）解：（2）解：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴原方程的解為．18．見(jiàn)解析解析：證明：在和中，，．19．，1解析：原式=[]當(dāng)x=3時(shí)，原式1．20．證明見(jiàn)解析解析：證明：∵，都是等邊三角形，∴，，，∴，即，∵，∴，∴．21．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)作圖見(jiàn)解析；(3)．解析：（1）解：由圖可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：如下，即為所求；（3）解：．22．(1)(2)解析：（1）解：設(shè)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路米，則實(shí)際每天修建道路米，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意．答：這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路米．（2）設(shè)實(shí)際的工作效率比原計(jì)劃增加的百分比為，依題意，得：，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意．答：實(shí)際的工作效率比原計(jì)劃增加．23．(1)，，；(2)，理由見(jiàn)解析；，理由見(jiàn)解析．解析：（1）證明：連接，∵，∴，∵,∴，故答案為：，，；（2）解：．理由如下：如圖，連接，∵，∴，∵，∴．．理由如下：如圖，連接，∵，∴，∵，∴．24．(1)；(2)見(jiàn)解析；(3)或．解析：（1）解：∵∴，∵，∴，過(guò)點(diǎn)作軸，∵∴，又∵，∴又∵，∴（）∴，∴；（2）