（7）計數(shù)原理與概率統(tǒng)計- 高考數(shù)學(xué)情景應(yīng)用小題練

（7）計數(shù)原理與概率統(tǒng)計—高考數(shù)學(xué)情景應(yīng)用小題練1.氣象臺預(yù)報“本市明天降雨概率是70%”，下列說法正確的是()A.本市明天將有70%的地區(qū)降雨 B.本市明天將有70%的時間降雨C.明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大 D.明天出行不帶雨具肯定要淋雨2.“錦里開芳宴，蘭缸艷早年.”元宵節(jié)是中國非常重要的傳統(tǒng)節(jié)日，某班級準(zhǔn)備進行“元宵福氣到”抽獎活動福袋中裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的五個相同小球，從袋中一次性摸出三個小球，若號碼之和是3的倍數(shù)，則獲獎.若有5名同學(xué)參與此次活動，則恰好3人獲獎的概率是()A. B. C. D.3.6名同學(xué)排成一排，其中甲，乙兩人必須排在一起的不同排法有()A.720種 B.360種 C.240種 D.120種4.近期，哈爾濱這座“冰城”火了，2024年元旦假期三天接待游客300多萬人次，神秘的鄂倫春族再次走進世人的眼簾，這些英雄的后代講述著英雄的故事，讓哈爾濱大放異彩.現(xiàn)安排6名鄂倫春小伙去三個不同的景點宣傳鄂倫春族的民俗文化，每個景點至少安排1人，則不同的安排方法種數(shù)是()A.240 B.420 C.540 D.9005.在形狀、大小完全相同的4個小球上分別寫上4位學(xué)生的名字，放入袋子中，現(xiàn)在4位學(xué)生從袋子中依次抽取球，每次不放回隨機取出一個，則恰有1位學(xué)生摸到寫有自己名字的小球的概率為()A. B. C. D.6.若用紅、黃、藍、綠四種顏色填涂如圖方格，要求有公共頂點的兩個格子顏色不同，則不同的涂色方案數(shù)有A.48種 B.72種 C.96種 D.216種7.（多選）下列說法不正確的是()A．某種福利彩票的中獎概率為，那么買1000張這種彩票一定能中獎B．頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值C．連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點，可以認為這枚骰子質(zhì)地不均勻D．某市氣象臺預(yù)報“明天本市降水概率為”，指的是該市氣象臺專家中，有認為明天會降水，認為不降水8.（多選）有3位男生和3位女生，要在某風(fēng)景點前站成一排照合影，則下列說法正確的是()A.共有種不同的排法 B.男生不在兩端共有種排法C.男生甲，乙相鄰共有種排法 D.三位女生不相鄰共有種排法9.為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，某班級準(zhǔn)備利用暑假進行“請黨放心，強國有我”為主題的研學(xué)旅行．為了便于識別，該班級準(zhǔn)備定做一批容量一致的雙肩包．為此，班級負責(zé)人征求班內(nèi)同學(xué)的意向，得到如下數(shù)據(jù)：為了照顧到絕大多數(shù)人的需求，則應(yīng)該定做雙肩包的容量為______．容量232527293133頻數(shù)345263210.網(wǎng)課期間，小王同學(xué)趁課余時間研究起了七巧板，有一次他將七巧板拼成如下圖形狀，現(xiàn)需要給下圖七巧板右下方的五個塊涂色（圖中的1，2，3，4，5），有4種不同顏色可供選擇，要求有公共邊的兩塊區(qū)域不能同色，有___________種不同的涂色方案.11.甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)利用寒假參加社區(qū)服務(wù)，分別從為老年人服務(wù)、社會保障服務(wù)、優(yōu)撫對象服務(wù)、為殘病人服務(wù)、安全防范服務(wù)等五個服務(wù)項目中選擇一個報名，記事件A為“五名同學(xué)所選項目各不相同”，事件B為“只有甲同學(xué)選安全防范服務(wù)”，則______________.12.在發(fā)生公共衛(wèi)生事件期間，某專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.過去10天，四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：

地：中位數(shù)為2，極差為5； 地：總體平均數(shù)為2，眾數(shù)為2；

地：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0； 地：總體平均數(shù)為2，總體方差為3.

則以上四地中，一定符合沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染標(biāo)志的是____________（填）

答案以及解析1.答案：C解析：氣象臺預(yù)報“本市明天降雨概率是70%”，則本市明天降雨的可能性比較大.因此明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大.故選C.2.答案：C解析：每次抽獎中，總情況數(shù)為種，獲獎的共有、、、這4種，所以，設(shè)5人中獲獎人數(shù)為X，則，所以，故選C.3.答案：C解析：6名同學(xué)排成一排，其中甲，乙兩人必須排在一起，首先把甲和乙看作一個元素，使得它與另外4個元素排列，再者甲和乙之間還有一個排列，共有，故選：C.4.答案：C解析：若三個景點安排的人數(shù)之比為，則有種安排方法；若三個景點安排的人數(shù)之比為，則有種安排方法；若三個景點安排的人數(shù)之比為，則有種安排方法，故不同的安排方法種數(shù)是.故選：C.5.答案：B解析：4位學(xué)生從袋子中依次抽取球，每次不放回隨機取出一個的方法總數(shù)為種，恰有1位學(xué)生摸到寫有自己名字的小球，可以先從4人中選出1人摸到寫有自己名字的小球，另外三人摸到的都不是寫有自己名字的小球共種，所以恰有1位學(xué)生摸到寫有自己名字的小球的概率為.故選：B.6.答案：C解析：直接按照乘法分步原理解答.詳解：按照以下順序涂色，，所以由乘法分步原理得總的方案數(shù)為種.所以總的方案數(shù)為96，故答案為：C.7.答案：AD解析：中獎概率為，并不是買1000張這種彩票一定能中獎，故A錯誤；結(jié)合概率的概念即可判斷B項正確；C項中說的是“可以認為”，故C項正確；降水概率為就是降水的可能侏有，故D錯誤.8.答案：AC解析：有3位男生和3位女生，要在某風(fēng)景點前站成一排照合影，共有種不同的排法，A正確；男生不在兩端，從3位女生中取2人站兩端，再排余下4人，共有種排法，B不正確；男生甲，乙相鄰，視甲乙為1人與其余4人全排列，再排甲乙，共有種排法，C正確；三位女生不相鄰，先排3位男生，再在2個間隙及兩端4個位置中插入3位女生，共有種排法，D不正確.故選：AC9.答案：29解析：由題知，容量為29的雙肩包的頻數(shù)為26，大于其他容量的頻數(shù)，所以，為了照顧到絕大多數(shù)人的需求，則應(yīng)該定做雙肩包的容量為29.故答案為：2910.答案：252解析：第一步：涂2，有4種顏色；第二步：涂5，有3種顏色；第三步：涂3、4，當(dāng)3與5同色時，4有3種顏色；當(dāng)3和5不同色時，3有2種顏色，4有2種顏色，第三步共7種；第四步：涂1，有3種顏色；共計種.故答案為：252.11.答案：解析：事件AB：甲同學(xué)選安全防范服務(wù)且五名同學(xué)所選項目各不相同，所以其它4名同學(xué)排列在其它4個項目，且互不相同，為，事件B：甲同學(xué)選安全防范服務(wù)，所以其它4名同學(xué)排列在其它4個項目，可以安排在相同項目，為，.故答案為：.12.答案：AD解析：本題考查利用中位數(shù)、極差、平均數(shù)、眾數(shù)、方差等數(shù)據(jù)，對總體數(shù)據(jù)進行估算.對于A地，因為中位數(shù)為2，極差為5，所以最大值為，滿足每天新增疑似病例不超過7人，故A地符合；

對于B地，若過去10日分別為0，0，0，2，2，2，2，2，2，8，滿足總體平均數(shù)為2，眾數(shù)為2，但不滿足每天新增疑似病例不超過7人，故B地不符合；

對于C地，若過去10日分別為0，