滬科版九年級數(shù)學(xué)正多邊形與圓課件

2024/3/30滬科版九年級數(shù)學(xué)正多邊形與圓課件正多邊形各邊相等，各角也相等的多邊形。正多邊形的性質(zhì)60°正n邊形內(nèi)角和：(n－2)180°108°每條邊都相等，每個角都相等。135°探究發(fā)現(xiàn)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正多邊形的定義，并且知道只要n等分(n≥3)圓周就可以得到的圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形。反過來，是否每一個正多邊形都有一個外接圓和內(nèi)切圓呢？下面我們?nèi)匀灰哉暹呅螢槔Ｍ?，點E在⊙O上。過正五邊形ABCDE的頂點A、B、C、作⊙O連接OA、OB、OC、OD∵OB=OC，∴∠1=∠2∵∠ABC=∠BCD∴∠3=∠4∵AB=DC∴△APB≌△DOC∴OA=OD即點D在⊙O上，所以正五邊形ABCDE有一個外接圓⊙O。因為正五邊形ABCDE的各邊是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等。因此，以點O為圓心，以弦心距(OH)為半徑的圓與正五邊形的各邊都相切?？梢娬暹呅蜛BCDE還有一個以O(shè)為圓心的內(nèi)切圓。定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，并且這兩個圓是同心圓。

ABCDEO·探究總結(jié)EFCD.o中心角半徑R邊心距r

中心：一個正多邊形的外接圓的圓心。正多邊形的半徑：外接圓的半徑。正多邊形的中心角：正多邊形的每一條邊所對的圓心角。正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離。中心例：正六邊形ABCDEF外切于⊙O，⊙O的半徑為R，則該正六邊形的周長和面積各是多少？ABCDEFOMR1．兩個正六邊形的邊長分別是3和4，這兩個正六邊形的面積之比等于______。2．圓內(nèi)接正方形的半徑與邊長的比值是___。3．圓內(nèi)接正四邊形的邊長為4cm，那么邊心距是____。做一做4．已知圓內(nèi)接正方形的邊長為4cm，則該圓的內(nèi)接正六邊形邊長為________。5．圓內(nèi)接正六邊形的邊長是8cm，那么該正六邊形的半徑為_______；邊心距為________。正多邊形是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形的中心。正五邊形正八邊形正三邊形探究性質(zhì)邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。正八邊形正六邊形1.正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是____________;中心角是___________；正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是________。相等2.O是正△ABC的中心，它是△ABC的______圓與________圓的圓心。外接內(nèi)切隨堂練習(xí)3.OB叫正△ABC的________，它是正△ABC的________圓的半徑。4.OD叫作正△ABC的________，它是正△ABC的________圓的半徑。ABC.OD半徑外接邊心距內(nèi)切5．正多邊形的中心角與該正多邊形一個內(nèi)角的關(guān)系是（）A.互余B.互補C.互余或互補D.不能確定6．以下有四種說法：①順次連接對角線相等的四邊形各邊中點，則所得的四邊形是菱形；②等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；③頂點在圓周上的角是圓周角；④邊數(shù)相同的正多邊形都相似，其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D.4個你今天學(xué)習(xí)了哪些知識？課堂小結(jié)1.定理：任何正多邊形都有一個