(匯總5份試卷)2020年上海市黃浦區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試題

一、選擇題(本題包括10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1.下列命題中，屬于真命題的是()A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相垂直平行的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形【答案】B【分析】直接利用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法分別判斷得出答案.【詳解】解：A、對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤，不合題意B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確，是真命題；C、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形應(yīng)是矩形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握特殊四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵.2.一元二次方程2x2-3x-5=0的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定【答案】A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=49>0,由此即可得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.【詳解】解：∵在方程2x2-3x-5=0中，△=(-3)2-4×2×(-5)=49>0∴方程2x2-3x-5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.3.如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，若將△ABC繞【答案】A求得BB'的長(zhǎng).【點(diǎn)睛】此題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).解答此題時(shí)采用了“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)思想.O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為OO相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，連接AC,BC,若∠P=80°,則∠ACB的度數(shù)為()【答案】C的度數(shù)，然后根【分析】先利用切線的性質(zhì)得∠OAP=∠OBP=90°,再利用四邊形的內(nèi)角和計(jì)算出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算∠ACB的度數(shù).【詳解】解：連接OA、OB,,【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.也考查了圓周角定理.5.對(duì)于二次函數(shù)y=4(x+1)(x-3)下列說(shuō)法正確的是()A.圖象開(kāi)口向下D.圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1【答案】C【解析】先把解析式化為頂點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.y=4(x+1)(r-3)B.與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0)和(3,0),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解并靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì).6.如果小強(qiáng)將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么A.【答案】C【解析】先求大正方形和陰影部分的面積分別為36和4,再用面積比求概率.【詳解】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則正方形的面積為6×6=36,陰影部分面積為所以，P落在三角形內(nèi)的概率是【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何概率.解答本題的關(guān)鍵是理解幾何概率的概念，即：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.分別求出相關(guān)圖形面積，再求比.【答案】C【解析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程的方法，提取公因式x可得x(x-2)=0,然后按照ab=0的形式的方程解法，可得x=0或x-2=0,解得x=0,x,=2.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解法解一元二次方程，當(dāng)把方程通過(guò)移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用.8.把兩個(gè)大小相同的正方形拼成如圖所示的圖案.如果可以隨意在圖中取點(diǎn).則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的慨率【答案】C【分析】先設(shè)圖中陰影部分小正方形的面積為x,則整個(gè)陰影部分的面積為3x,而整個(gè)圖形的面積為7x.再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案.【詳解】解：設(shè)圖中陰影部分小正方形的面積為x,,則整個(gè)陰影部分的面積為3x,而整個(gè)圖形的面積為∴這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的慨率是【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件的概率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已給圖形找出圖中陰影部分的面積與整個(gè)圖形的面積.9.下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()【答案】B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，即可求解.【詳解】A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意.【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念掌握它的概念“把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形”,是解題的關(guān)鍵.b<0,c>0;②a+b+c<0;【答案】B【解析】試題分析：∵拋物線開(kāi)口向下，∴a<0,∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸x>0,且拋物線與y軸交于正半軸，∴b故選B.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.A.a≠]B.a≠2C.a≠3D.a≠4【答案】C【解析】根據(jù)一元二次方程的定義即可得.【詳解】由一元二次方程的定義得3-a≠0解得a≠3【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.12.對(duì)于二次函數(shù)y=-(x+1)2+3,下列結(jié)論：①其圖象開(kāi)口向下；②其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1;③其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3);④當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()【答案】C【解析】由拋物線解析式可確定其開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷①②③,再利用增減性可判斷④,可求得答案.【詳解】∵y=-(x+1)2+3,故②不正確，①③正確，∵拋物線開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸為x=-1,∴正確的結(jié)論有3個(gè)，【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本題包括8個(gè)小題)數(shù)值y=1.請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)符合條件函數(shù)的解析式：.(答案不唯一)(答案不唯一).【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)關(guān)于x的函數(shù)當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而減小，則函數(shù)關(guān)系式為把當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=1,代入上式得k=1,符合條件函數(shù)的解析式為(答案不唯一).【點(diǎn)睛】此題主要考察反比例函數(shù)的性質(zhì)，判斷k與零的大小是關(guān)鍵.14.已知拋物線y=axz+bx+c(a≠0)與X軸交于A.B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為【答案】(6,0)【解析】根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2及A,B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸直線對(duì)稱(chēng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可.線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2×2-(-2)=6即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0)【點(diǎn)睛】15.已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長(zhǎng)4cm,則它的側(cè)面積為_(kāi)cmi.【解析】試題分析：圓錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積=T×底面半徑×母線.考點(diǎn)：圓錐的側(cè)面積點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式，即可完成.16.若一三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13,則此三角形的內(nèi)切圓半徑頭【解析】∵52+122=132,由勾股定理逆定理可知此三角形為直角三角形，:它的內(nèi)切圓半在,17.如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象.(1)甲的速度乙的速度.(大于、等于、小于)(2)甲乙二人在時(shí)相遇；(3)路程為150千米時(shí)，甲行駛了小時(shí)，乙行駛了小時(shí)，【解析】試題分析：根據(jù)圖像可得：甲的速度小于乙的速度；兩人在6時(shí)相遇；甲行駛了9小時(shí)，乙行駛考點(diǎn)：函數(shù)圖像的應(yīng)用【答案】60?【分析】連接AC,根據(jù)圓周角定理求出∠A的度數(shù)，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到∠ACB=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【詳解】解：連接AC,【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半、直徑所對(duì)的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本題包括8個(gè)小題)(2)試判斷FD與◎O的位置關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)FD是OO的切線，理由見(jiàn)解析；(3)【分析】(1)因?yàn)椤螩DB=∠CAB,∠CDB=∠BFD,所以∠CAB=∠BFD,即可得出FD//AC;(2)利用圓周角定理以及平行線的判定得出∠FDO=90°,進(jìn)而得出答案；(3)利用垂徑定理得出AE的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出FD的長(zhǎng).【詳解】解：∴FD是OO的一條切線【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理以及平行線的判定，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理以及平行線的判定是解題的關(guān)鍵.20.某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門(mén)票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去.規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字.如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去.(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)見(jiàn)解析(2)公平，理由見(jiàn)解析【分析】(1)用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來(lái)即可；(2)求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平.【詳解】解：(1)根據(jù)題意列表得：123412345234563456745678(2)由列表得：共16種情況，其中奇數(shù)有8種，偶數(shù)有8種，.A,交BC于點(diǎn)E,連接PE.(2)點(diǎn)D為,連接OD.【分析】(1)連接OE,AE,由∠PBE=30°,得到△AOE為等邊三角形，得到PA=OA②由圓周角定理，得∠ABD=60°,得到∠EBD=90°,然后由直徑所對(duì)的圓周角為90°,得到【詳解】證明：連接OE,AE,PA=OA=OB=AE,∴PE是O的切線.∵AB為直徑，則∠AEB=90°,如圖，連接AE、AD、DB,∴四邊形ADBE是矩形.故答案為：120°【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，菱形的判定和矩形的判定，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，利用圓的性質(zhì)進(jìn)行解題。(1)求證：△BDC∽△ABC;【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(1)CD=1.【解析】(1)根據(jù)相似三角形的判定得出即可；(1)根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可.【詳解】解：(1)∵∠DBC=∠A,∠BCD=∠ACB,【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，23.如圖，在長(zhǎng)為10cm,寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80%,求所截去小正方形的邊長(zhǎng).【答案】截去的小正方形的邊長(zhǎng)為2cm.【分析】由等量關(guān)系：矩形面積-四個(gè)全等的小正方形面積=矩形面積×80%,列方程即可求解【詳解】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,由題意得x2=1.所以x=2.答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為2cm.24.已知：如圖，點(diǎn)P是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=-2x的圖象的公共點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標(biāo)為(2,0).(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)如果點(diǎn)M在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且△MPQ的面積為6,求點(diǎn)M的坐標(biāo)..【解析】(1)由Q(2,0),推出P(2,-4),利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；(2)根據(jù)三角形的面積公式求出MN的長(zhǎng)，分兩種情形求出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可.【詳解】(1)把x=2代入y=-2x得y=-4設(shè)反比例函數(shù)解析∵P在此圖象上,,【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想表示出三角形的面積也是解答本題的關(guān)鍵.25.課外活動(dòng)時(shí)間，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.(1)如果將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打，求恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率；(2)如果確定由丁擔(dān)任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中競(jìng)選兩人進(jìn)行比賽.競(jìng)選規(guī)則是：三人同時(shí)伸出“手心”或“手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好只有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新競(jìng)選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，求一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.【答案】(1)!;!【解析】分析：(1)列舉出將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打所有可能的結(jié)果，找出甲乙兩人對(duì)打的情況數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.詳解：(1)甲同學(xué)能和另一個(gè)同學(xué)對(duì)打的情況有三種：(甲、乙),(甲、丙),(甲、丁)(2)樹(shù)狀圖如下：甲再手心平防手心平時(shí)手心手晴手心一共有8種等可能的情況，其中能確定甲乙比賽的可能為(手心、手心、手背)、(手背、手背、手心)兩種情況，因此，一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率為點(diǎn)睛：考查概率的計(jì)算，明確概率的意義時(shí)解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.26.如圖，在△ABC中，∠BAC=90,AB=AC,點(diǎn)D,E均在邊BC上，且∠DAE=45.(1)將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,可使AB與AC重合，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形△ACG,在原圖中補(bǔ)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)∠DAG=90°,∠ECG=90°.【分析】(1)以C為圓心BD為半徑作弧，與以A為圓心AD為半徑作弧的交點(diǎn)即為G點(diǎn)，然后連線即可(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠CAG=∠BAD,∠ACG=∠ABD,然后根據(jù)題意即可得各角的大小.【點(diǎn)睛】本題主要考查畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).【分析】過(guò)C作CQ//AD,交GH于N,交EF于M,交AB于Q,則可判斷四邊形AQCD為平行四邊形，再利用平行線分線段成比例定理得到DE:EG:GA=CF:HF:HB=3:4:5,然后根據(jù)平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例得到MF:BQ=CF:CB=3:12,NH:BQ=CH:CB=7:【詳解】解：過(guò)C作CQAD,交GH于點(diǎn)N,交EF于點(diǎn)M,交AB于Q,如圖，同理可得GN=EM=CD=6∵DCEFGHAB,∵M(jìn)FNHBQ,故答案為EF=7.5,GH=9.5本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例.一、選擇題(本題包括10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1.如圖，AB是◎O的直徑，BT是◎O的切線，若∠ATB=45°,AB=2,則陰影部分的面積是()【答案】B【分析】設(shè)AT交⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)BD,根據(jù)圓周角定理可得∠ADB=90°,再由切線性質(zhì)結(jié)合已知條件得【詳解】設(shè)AT交⊙0于點(diǎn)D,連結(jié)BD,如圖：故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，等腰直角三角形的判定，解決本題的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為三角形的面積.A.【答案】D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出再把已知條件代入求解即可.,DE=4.2,【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理.熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題關(guān)鍵.3.為了盡早適應(yīng)中考體育項(xiàng)目，小麗同學(xué)加強(qiáng)跳繩訓(xùn)練，并把某周的練習(xí)情況做了如下記錄：周一(160個(gè)),周二(160個(gè)),周三(180個(gè)),周四(200個(gè)),周五(170個(gè)).則小麗這周跳繩個(gè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.180個(gè)，160個(gè)B.170個(gè)，160個(gè)C.170個(gè)，180個(gè)D.160個(gè)，200個(gè)【答案】B【解析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可.160出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是160;【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).4.如圖，在一塊斜邊長(zhǎng)60cm的直角三角形木板(Rt點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若CD:CB=1:3,則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面A.202.5cm2B.【答案】C【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)可得設(shè)AF=x,從而可得AC=3x,EF=CF=2x,BC=6x,再在RtACB中，利用勾股定理可求出x的值，然后根據(jù)三角形的面積公式、正方形的面積公式計(jì)算即可.∴AEFABC,設(shè)AF=x,則AC=3x,EF=CF=2x△即(3x)2+(6x)2=602,解得x=4√5或x=-4√5(不符題意，舍去),則剩余部分的面積【點(diǎn)晴】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，利用正方形的性質(zhì)找出兩個(gè)相似三角形是解題關(guān)鍵.5.二次函數(shù)y=2x2-4x-6的最小值是()【答案】A【分析】將函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得.【詳解】y=2x2-4x-6=2(x-1)2-8因此，二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)為：開(kāi)口向上，當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大則當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)取得最小值，最小值為-8.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟記函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6.下列說(shuō)法正確的是()A.了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B.一組數(shù)據(jù)3,6,6,7,8,9的中位數(shù)是6C.從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D.一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是2【答案】D【分析】根據(jù)調(diào)查方式對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)樣本容量的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；通過(guò)方差公式計(jì)算可對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】A.了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.數(shù)據(jù)3,6,6,7,8,9的中位數(shù)為6.5,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為200,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是2,所以D選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，方差公式是：也考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念.7.正十邊形的外角和為()A.180°B.360°【答案】B【分析】根據(jù)多邊的外角和定理進(jìn)行選擇.【詳解】解：因?yàn)槿我舛噙呅蔚耐饨呛投嫉扔?60°,所以正十邊形的外角和等于360°,.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和定理，關(guān)鍵是熟記：多邊形的外角和等于360度.8.如圖，已知△ABC,AB<BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC,則下列選項(xiàng)正確A.【答案】B【詳解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB,根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：作圖一復(fù)雜作圖【答案】B【分析】根據(jù)sin60°以及tan45°的值求解即可.【點(diǎn)晴】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.10.下列圖形：①?lài)?guó)旗上的五角星，②有一個(gè)角為60°的等腰三角形，③一個(gè)半徑為π的圓，④兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形，⑤函數(shù)的圖象，其中既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形有()【答案】C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可得答案.【詳解】解：①?lài)?guó)旗上的五角星，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②有一個(gè)角為60°的等腰三角形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；③一個(gè)半徑為π的圓，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；④兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；的圖象，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形有3個(gè)，【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，以及反比例函數(shù)圖象和線段垂直平分線，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形定義.11.用一個(gè)4倍放大鏡照△ABC,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()放大后，∠B是原來(lái)的4倍放大后，邊AB是原來(lái)的4倍放大后，周長(zhǎng)是原來(lái)的4倍放大后，面積是原來(lái)的16倍【答案】A【解析】試題分析：用一個(gè)4倍放大鏡照△ABC,放大后與原三角形相似且相似比為1:4,相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比，面積比等于相似比的平方，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.故考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).12.如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C在圓上，且邊CD與該圓交于點(diǎn)E,AC,BE交于點(diǎn)F.下列角中，弧AE所對(duì)的圓周角是()【答案】C【分析】直接運(yùn)用圓周角的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：弧AE所對(duì)的圓周角是：∠ABE或∠ACE【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的定義，掌握?qǐng)A周角的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本題包括8個(gè)小題)13.如圖，在△ABC中，D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE//BC,EF//AB,AD:BD=5:3,CF=6,則【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到列出比例式，代入計(jì)算得到答案.證明△AED∽△ECF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)【詳解】解：∵DE//BC,故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14.拋物線γ=x2+8x+2的對(duì)稱(chēng)軸為直線【分析】將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，即可寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸.【詳解】∵拋物線y=x2+8x+2=(x+1)z-11,∴該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1.故答案為：x=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.15.從0,1,2,3,4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積為0的概率是.【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與其乘積等于0的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：畫(huà)表格得：0123401234共由20種等可能性結(jié)果，其中乘積為0有8種，故乘積為0的概率為【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法，掌握列表法與樹(shù)狀圖法是解題的關(guān)鍵.【答案】(1,2).【解析】試題分析：由二次函數(shù)的解析式可求得答案.∵y=(x-1)2+2,∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).故答案為(1,2).考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).【答案】k<3【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍.【詳解】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍.=.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式.總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：(1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)△<0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.18.用半徑為3cm,圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑等于cm.【分析】把扇形的弧長(zhǎng)和圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解.【詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為r.根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得：故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).三、解答題(本題包括8個(gè)小題)19.如圖，已知一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn).【分析】(1)求出兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可；(2)先求出函數(shù)y=x-2與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出面積即可.【詳解】解：(1)解方程組解得：,即A的坐標(biāo)是(3,1),B的坐標(biāo)是(-1,-3);(2)設(shè)函數(shù)y=x-2與y軸的交點(diǎn)是C,∵A的坐標(biāo)是(3,1),B的坐標(biāo)是(-1,-3),【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解方程組等知識(shí)點(diǎn)，能求出A、B、C的坐標(biāo)是解此題的關(guān)20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B.點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0),拋物線y=ax2+bx-2經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)且交y軸于點(diǎn)D.點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)Q,連結(jié)DQ,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(m≠0).(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo).(2)求拋物線的表達(dá)式.(3)當(dāng)以B、D、Q,M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求m的值.(2)將A、C坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(3)先求出BD的長(zhǎng)，用含m的式子表示出MQ的長(zhǎng)，然后根據(jù)BD=QM,得到關(guān)于m的方程，求解即可得.所以點(diǎn)A坐標(biāo)為：(4,0);(2)把點(diǎn)A、C坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，得故：二次函數(shù)表達(dá)式為：中，令x=0,則,,以B、D、Q,M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，平行四邊形的性質(zhì)，解一元二次方程等內(nèi)容，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容并運(yùn)用分類(lèi)討論思想是解題的關(guān)鍵.21.已知正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)交于點(diǎn)P(-1,n),求反比例函數(shù)的表達(dá)式【分析】將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=-3x中，即可求出n的值，然后將P點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式.【詳解】解：將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=-3x中，得n=-3×(-1)=3故P點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)將點(diǎn)P(-1,3)代入反比例函數(shù)故反比例函數(shù)的解析式為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求反比例函數(shù)的解析式，掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式是解決此題的關(guān)鍵.【分析】先將原分式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件代入適當(dāng)?shù)闹导纯?原式=-1.【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵.23.如圖，直線y=1x+1與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M,過(guò)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H,且tan∠AHO=1.(1)求H點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；(1)點(diǎn)P在y軸上，使△AMP是以AM為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；(3)點(diǎn)N(a,1)是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)Q(m,0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MNQ的面積為3時(shí)，請(qǐng)求出所有滿足條件的m的值.【解析】(1)先求出OA=1,結(jié)合tan∠AHO=1可得OH的長(zhǎng)，即可得知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，代入直線解析式可得點(diǎn)M坐標(biāo)，代入反比例解析式可得k的值；(2)先求出點(diǎn)N(4,1),延長(zhǎng)MN交x軸于點(diǎn)C,待定系數(shù)法求出直線MN解析式為y=-x+3.據(jù)此求得【詳解】(1)由y=1x+1可知A(0,1),即OA=1,∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1,∵點(diǎn)M在直線y=1x+1上，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4,即M(1,4),(1)①當(dāng)AM=AP時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,6),(2)∵點(diǎn)N(a,1)在反比例函數(shù)圖象上，∴點(diǎn)N(4,1),延長(zhǎng)MN交x軸于點(diǎn)C,設(shè)直線MN的解析式為y=mx+n,則有解得∴直線MN的解析式為y=-x+3.∵點(diǎn)C是直線y=-x+3與x軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),0C=3,故答案為7或2.【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式、等腰三角形的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)之間的距離公式及三角形的面積計(jì)算.24.如圖①,在△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,D為AB的中點(diǎn)，EF為△ACD的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內(nèi)接矩形(矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在△ACD的邊上).(1)計(jì)算矩形EFGH的面積；(2)將矩形EFGH沿AB向右平移，F(xiàn)落在BC上時(shí)停止移動(dòng).在平移過(guò)程中，當(dāng)矩形與△CBD重疊部分的面積為時(shí)，求矩形平移的距離；【答案】(1)(2)矩形移動(dòng)的距離時(shí)，矩形與△CBD重疊部分的面積是利用中位線的性質(zhì)可【解析】分析：(1)根據(jù)已知，由直角三角形的性質(zhì)可知AB=2,從而求得AD,CD,利用中位線的性質(zhì)可得EF,DF,利用三角函數(shù)可得GF,由矩形的面積公式可得結(jié)果；,利用三角函數(shù)和(2)首先利用分類(lèi)討論的思想，分析當(dāng)矩形與△CBD重疊部分為三角形時(shí),利用三角函數(shù)和三角形的面積公式可得結(jié)果；當(dāng)矩形與△CBD重疊部分為直角梯形時(shí),,詳解：(1)如圖①,),列出方程解得x;,利用勾股定理可得m,在又∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=1,;(2)如圖②,設(shè)矩形移動(dòng)的距離為X,則.:(舍去).當(dāng)矩形與△CBD重疊部分為直角梯形時(shí)重疊部分的面積·,解之得(負(fù)的舍去).點(diǎn)睛：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，中位線的性質(zhì)和三角函數(shù)定義等，利用分類(lèi)討論的思想，構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.的切線BF,F為切點(diǎn).(2)如圖2,切線BF與邊AD相交于點(diǎn)E,當(dāng)FE=FO時(shí)，求r的值；(3)如圖3,當(dāng)⊙O與邊CD相切時(shí)，切線BF與邊CD相交于點(diǎn)H(2)r=2√2-2;(3)1.;【分析】(1)如圖1中，連接OM,OC,作OH⊥BC于H.首先證明CM=2OD,設(shè)AO=CO=r,在Rt△CDO中，根據(jù)OC2=CDz+OD2,構(gòu)建方程求出r即可解決問(wèn)題.即可解決問(wèn)題.【詳解】解：(1)如圖1中，連接OM,OC,作OH⊥BC于H.∵四邊形ABCD是矩形，設(shè)AO=CO=r,在Rt△CDO中，∵OC2=CDz+ODz,(2)如圖2中，(3)如圖3中，圖3由題意：直線AB,直線BH,直線CD都是@O的切線，在Rt△BCH中，∵BHz=BC2+CH2,【點(diǎn)晴】垂足分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.(1)若點(diǎn)A是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且AB=AC,求k的值：【答案】(1)k=9;(2)-1<k<9且k≠0.求得A的坐標(biāo)，即可求(2)依照(1),求得x<0時(shí)的Ak【詳解】(1)依題意，設(shè)點(diǎn)A(x,y),B(x,0),C(0,y)(x>0,y>0)∵點(diǎn)A在直線上，(2)依題意，設(shè)點(diǎn)A(x,y),B(x,0),C(0,y)∵點(diǎn)A在函數(shù)【點(diǎn)睛】函數(shù)的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，此類(lèi)題要先求特殊位置時(shí)對(duì)應(yīng)的k值，利用數(shù)形結(jié)合的思想，依照題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合找出k的取值范圍.一、選擇題(本題包括10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1.下列一元二次方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是()A.x2+6x+9=0【答案】B【分析】分別計(jì)算出各選項(xiàng)中方程根的判別式的值，找出大于0的選項(xiàng)即可得答案.【詳解】A.方程xz+6x+9=0中，△=62-4×1×9=0,故方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意，B.方程x2=x中，△=(-1)2-4x1×0=1>0,故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意，D.方程x2+3=2x中，△=(-2)2-4×1×3=-8<0,故方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意，【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，對(duì)于一元二次方程axz+bx+c=0(a≠0),根的判別式為△=bz-4ac,當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.2.一個(gè)不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為()8【答案】B【分析】列舉出所有情況，讓恰好是一雙的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.(紅，綠)(紅，綠)(綠，綠)一(紅，綠)(紅，綠)一(綠，綠)(紅，紅)一(綠，紅)(綠，紅一(紅，紅)(綠，紅)∵一共有12種等可能的情況，恰好是一雙的有4種情況，∴恰好是一雙的概率：【點(diǎn)睛】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3.下列一元二次方程中，兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為2的是()A.2x2+x-2=0B.x2+2x-2=0C.2x2-x-1=0【答案】D【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.方程xi+1x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為-1;;方程xi-1x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為1.【點(diǎn)睛】,·,4.如圖，△ABC中，DE//BC,則下列等式中不成立的是()A.【答案】B【分析】根據(jù)兩直線平行，對(duì)應(yīng)線段成比例即可解答.【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理.5.如圖，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°,則∠C的度數(shù)為()【答案】D【解析】分析：∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBC=22.5°.如圖，在◎0取點(diǎn)D,使點(diǎn)D與點(diǎn)O在AB的同側(cè).!∵∠C與∠D是圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角，∴∠C=180°-∠D=112.5°.故選D.6.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相平分且相等【答案】B【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì).【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立.故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.【答案】B【詳解】設(shè)【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用比例的性質(zhì)，化簡(jiǎn)求值.下列四個(gè)判斷中不正確的是()A.四邊形AEDF是平行四邊形C.若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是矩形【答案】C【解析】A選項(xiàng)，∵在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，DEAC,DFIIAB,∴四邊形AEDF是平行四邊形；即A正確；B選項(xiàng)，∵四邊形AEDF是平行四邊形，∠BAC=90°,∴四邊形AEDF是矩形；即B正確；C選項(xiàng)，因?yàn)樘砑訔l件“AD平分∠BAC”結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形只能證明四邊形AEDF是菱形，而不能證明四邊形AEDF是矩形；所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)橛商砑拥臈l件“AB=AC,AD⊥BC”可證明AD平分∠BAC,從而可通過(guò)證∠EAD=∠CAD=∠EDA證得AE=DE,故選C.A.【答案】C結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形即可得到四邊形AEDF是菱形，所以D正確.日【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊AB的值，在利用余弦的定義直接計(jì)算即可.【詳解】在Rt△ACB中，∠C=90°,AC=1,BC=2,【點(diǎn)睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解決此類(lèi)題時(shí)，要注意前提條件是在直角三角形中，此外還有熟記三角函數(shù)是定義.,【點(diǎn)睛】A.-2<x?<x?<3B.x?<-2的圖像可看做y=-(x-3)(x+2)的圖像向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)圖像的開(kāi)口方向即可得出答案.∴y=-(x-3)(x+2)的圖像與x軸的交點(diǎn)為(-2,0)(3,0),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)及平移的特點(diǎn)，根據(jù)開(kāi)口方向確定函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.二、填空題(本題包括8個(gè)小題)13.如圖，△ABC中，∠BAC=90°,AB=4,AC=5,D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑的@O交BD于E,則線段CE長(zhǎng)的最小值是【分析】連接AE,可得∠AED=∠BEA=90°,從而知點(diǎn)E在以AB為直徑的⊙Q上，繼而知點(diǎn)Q、E、C三點(diǎn)共線時(shí)CE最小，根據(jù)勾股定理求得QC的長(zhǎng)，即可得線段CE的最小值.【詳解】解：如圖，連接AE,則∠AED=∠BEA=90《直徑所對(duì)的圓周角等于90°),∴點(diǎn)E在以AB為直徑的QQ上，而QE長(zhǎng)度不變?yōu)?,故此時(shí)CE最小，【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和勾股定理的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是確定E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的最短距離問(wèn)題.14.某園進(jìn)行改造，現(xiàn)需要修建一些如圖所示圓形(不完整)的門(mén)，根據(jù)實(shí)際需要該門(mén)的最高點(diǎn)C距離地面的高度為2.5m,寬度AB為1m,則該圓形門(mén)的半徑應(yīng)為m.【分析】過(guò)圓心作弦AB的垂線，運(yùn)用垂徑定理和勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】過(guò)圓心點(diǎn)0作OE⊥AB于點(diǎn)E,連接OC,連接OA,故答案·【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.【分析】先移項(xiàng)，再用因式分解法求解即可.【詳解】解：∵x2=2x,x?=0,x?=1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接開(kāi)平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案.∴圖象在一、三象限，y隨著x的增大而減小故答案是：>【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，采用的是利用反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系進(jìn)行的解答.17.如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F,DE⊥a于【分析】本題是典型的一線三角模型，根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形兩個(gè)銳角互余以及等量代換可以證得△AFB≌△AED;然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知AF=DE、BF=AE,所以EF=AF+AE=1.【詳解】解：∵ABCD是正方形(已知),又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°,∴∠FBA=∠EAD(等量代換);∴AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及熟悉一線三角模型是解本題的關(guān)鍵.18.拋物線y=x2+8x+2的對(duì)稱(chēng)軸為直線.【分析】將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，即可寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸.【詳解】∵拋物線y=x2+8x+2=(x+1)2-11,∴該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1.故答案為：x=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.三、解答題(本題包括8個(gè)小題)【答案】見(jiàn)解析【分析】連接BC,根據(jù)圓周角定理求出∠ACB=90°,求出OD⊥BC,根據(jù)垂徑定理求出即可.【詳解】證明：連接CB,∵AB為◎O的直徑，∴點(diǎn)D平分BC.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和垂徑定理，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.20.如圖，0為∠MBN角平分線上一點(diǎn)，⊙O與BN相切于點(diǎn)C,連結(jié)CO并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A【分析】(1)作OE⊥AB,先由∠AOD=∠BAD求得∠ABD=∠OAD,再由∠BCO=∠D=90°及∠BOC=∠AOD求得∠OBC=∠OAD=∠ABD,最后證△BOC≌△BOE得OE=OC,依據(jù)切線的判定可得；(2)先求得∠EOA=∠ABC,在Rt△ABC中求得AC=8,AB=10,由切線長(zhǎng)定理知BE=BC=6,AE=4,OE=3,【詳解】解：(1)過(guò)點(diǎn)0作OE⊥AB于點(diǎn)E,∵O為∠MBN角平分線上一點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的判定與性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定，切線長(zhǎng)定理，全等與相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用.21.如圖，要建一個(gè)底面積為130平方米的雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻(墻長(zhǎng)16米),并在與墻平行的一邊開(kāi)道1米寬的門(mén)，現(xiàn)有能?chē)?2米長(zhǎng)的木板.求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是多少米?墻【答案】雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為13m,10m.【分析】設(shè)雞場(chǎng)的垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x,而與墻平行的一邊開(kāi)一道1m寬的門(mén)，現(xiàn)有能?chē)?2m長(zhǎng)的木板，那么平行于墻的一邊長(zhǎng)為(32-2x+1),而雞場(chǎng)的面積為130m2,由此即可列出方程，解方程就可以解決問(wèn)題.【詳解】解：設(shè)雞場(chǎng)的垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x,依題意得(32-2x+1)x=130,當(dāng)x?=6.5時(shí)，32-2x+1=20>16,不合題意舍去.答：雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為13m,10m.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.22.如圖，在△ABC中，∠C=90°,AC=6cm,BC=8m,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).(1)如果點(diǎn)P,Q(2)如果點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘時(shí)△PCQ的面積為8cmz?同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘時(shí)以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?【答案】(1)1s或2s;(1)當(dāng)或時(shí)，以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似.依據(jù)△PCQ的面積【分析】(1)設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)，x秒鐘后，AP=xcm,PC=(6-x)cm,CQ=1依據(jù)△PCQ的面積為8,由此等量關(guān)系列出方程求出符合題意的值.(1)分兩種情況討論，依據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列方程求解即可.【詳解】(1)設(shè)xs后，可使△PCQ的面積為8cm1.由題意得，AP=xcm,PC=(6-x)cm,CQ=1xcm,整理得x1-6x+8=0,解得x?=1,x?=2.所以P、Q同時(shí)出發(fā)，1s或2s后可使△PCQ的面積為8cm1.(1)設(shè)t秒后以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則PC=6-t,QC=1t.綜上所述，當(dāng)即以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似.【點(diǎn)晴】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，三角形的面積公式的求法和一元二次方程的解的情況.關(guān)鍵在于讀懂題意，找出之間的等量關(guān)系，列出方程求解.23.為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開(kāi)展了多種社團(tuán)活動(dòng).小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書(shū)法社團(tuán)、科技社團(tuán)(分別用字母A,B,C,D依次表示這四個(gè),·,·社團(tuán)),并把這四個(gè)字母分別寫(xiě)在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.(1)小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是(2)小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ须S機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母.請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率.【分析】(1)直接根據(jù)概率公式求解；(2)利用列表法展示所有12種等可能性結(jié)果，再找出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.(2)列表如下：ACD由表可知共有12種等可能結(jié)果，小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的結(jié)果數(shù)為6種，所以小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率24.已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A,B,與y軸相交于點(diǎn)C,直(1)求拋物線的表達(dá)式；如圖1,))(2)如果點(diǎn)P,Q在拋物線上(P點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸左邊),且PQIIAO,PQ=2AO,求P,Q的坐標(biāo)；(3)動(dòng)點(diǎn)M在直線y=x+4上，且△ABC與△COM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo).(3)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(-【解析】試題分析：(1)根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A、C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函(2)根據(jù)平行于x軸的直線與拋物線的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，可得P、Q關(guān)于直線x=-1對(duì)稱(chēng)，根據(jù)PQ的長(zhǎng)，可得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；(3)根據(jù)兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，可得CM的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得MH的長(zhǎng)，再根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案.試題解析：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=4,即C(0,4),將A、C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得解得拋物線的表達(dá)式;過(guò)M作MH⊥y軸于H,當(dāng),解得CM=3√2,解得CM=3√2,如圖2,,考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題25.已知二次函數(shù)y=x2-mx+2m-4(1)求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該函數(shù)圖象與x軸總有交點(diǎn)；(2)如果該函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為正數(shù)，求m的最小整數(shù)值.【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)m=3.【分析】(1)先計(jì)算對(duì)應(yīng)一元二次方程的根的判別式的值，然后依此進(jìn)行判斷即可；(2)先把m看成常數(shù)，解出對(duì)應(yīng)一元二次方程的解，再根據(jù)該函數(shù)的圖象與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為正數(shù)列出不等式，求出m的取值范圍，再把這個(gè)范圍的整數(shù)解寫(xiě)出即可.【詳解】(1)由題意，得A=m?-4(2m-4)=m?-8m+16=(m-4)≥0,∴無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該函數(shù)圖象與x軸總有交點(diǎn).∵該函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為正數(shù)，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，把二次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一元二次方程根的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.26.某商店將成本為每件60元的某商品標(biāo)價(jià)100元出售.(1)為了促銷(xiāo)，該商品經(jīng)過(guò)兩次降低后每件售價(jià)為81元，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分(2)經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)2元，每月可多售出10件，若該商品按原標(biāo)價(jià)出售，每月可銷(xiāo)售100件，那么當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以使該商品的月利潤(rùn)最大?最大的月利潤(rùn)是多少?【答案】(1)10%;(2)當(dāng)定價(jià)為90元時(shí)，w最大為4500元.【分析】(1)設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格(1-降價(jià)的百分率),則第一次降價(jià)后的價(jià)格是100(1-x),第二次后的價(jià)格是100(1-x)2,據(jù)此即可列方程求解；(2)銷(xiāo)售定價(jià)為每件m元，每月利潤(rùn)為y元，列出二者之間的函數(shù)關(guān)系式利用配方法求最值即可.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：100(1-x)2=81,答：每次降價(jià)百分率為10%;(2)設(shè)銷(xiāo)售定價(jià)為每件m元，每月利潤(rùn)為y元，則y=(m-60)[100+5×(100-m)]=-5(m-∴當(dāng)m=90元時(shí)，w最大為4500元.答：(1)下降率為10%;(2)當(dāng)定價(jià)為90元時(shí)，w最大為4500元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的找到題目中的等量關(guān)系且利用其列出方程.交AC與點(diǎn)G.,E、F分別是BC,AD上的點(diǎn)，且CE=AF,連接EF【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)【分析】(1)欲證明FG=EG,只要證明△AFG≌△CEG即可解決問(wèn)題；(2)先根據(jù)等角的三角函數(shù)得,則AF=CE=3,由可得結(jié)論.【詳解】解：(1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，(2)解：∵EF⊥BC,AD//BC,【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)等知識(shí)，(1)解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，(2)利用三角函數(shù)列等式是解題的關(guān)鍵.九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題包括10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)1.下列命題是真命題的個(gè)數(shù)是().①64的平方根是±8:③三角形三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)到三角形三邊的距離相等；④三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn).【答案】C【分析】分別根據(jù)平方根、等式性質(zhì)、三角形角平分線、線段垂直平分線性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：命題的真假.理解平方根、等式性質(zhì)、三角形角平分線、線段垂直平分線性質(zhì)是關(guān)鍵.2.如圖，△ABC中，∠A=78°,AB=4,AC=1.將△ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()A.A.【答案】C【解析】試題解析：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確.D、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)睛：相似三角形的判定：兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.兩組邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等，兩個(gè)三角形相似.三組邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似.A.直線x=2B.直線x=-2C.直線x=-3D.直線x=3【答案】B【解析】試題解析：在拋物線頂點(diǎn)式方程y=a(x-h)2+k中，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=h,∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-2,.4.口袋中有14個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3,則白球的個(gè)數(shù)是()【答案】B【分析】設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x,利用概率公式即可求得.【詳解】設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x,由題意得，從14個(gè)紅球和x個(gè)白球中，隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為0.3,【點(diǎn)睛】本題考查了等可能下概率的計(jì)算，理解題意利用概率公式列出等式是解題關(guān)鍵.5.代數(shù)：有意義的條件是()A.x≠-2B.x>-2C.x≥-【答案】B【分析】根據(jù)二次根式和分式成立的條件得到關(guān)于x的不等式，求解即可.【詳解】解：由題意得x+2≥0,√x+2≠0,解得x>-2【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義的條件，一般情況下，若代數(shù)式有意義，則分式的分母不等于1,二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于1.6.一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)(參考數(shù)據(jù)：√3≈1.732,,√2≈1.414)()A.4.64海里B.5.49海里C.6.12【答案】B【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖如圖所示：作BD⊥AC,取BE=CE,根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出【詳解】根據(jù)題意畫(huà)出圖如圖所示：作BD⊥AC,取BE=CE,【點(diǎn)睛】考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直7.下列事件中，是隨機(jī)事件的是()A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B.任意一個(gè)四邊形的外角和等于360°C.早上太陽(yáng)從西方升起D.平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形【答案】A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概念對(duì)每一事件進(jìn)行分析.【詳解】選項(xiàng)A,只有當(dāng)兩條直線為平行線時(shí)，同位角才相等，故不確定為隨機(jī)事件.選項(xiàng)B,不可能事件.選項(xiàng)C,不可能事件選項(xiàng)D,必然事件.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概念.8.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0【答案】B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，利用排除法可解答.【詳解】解：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b?-4ac>0,故A正確，不符合題意；∵函數(shù)圖象開(kāi)口向下，∵拋物線與y軸正半軸相交，又∵圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題型，也是?？碱}型.9.下列幾何體的三視圖相同的是()【答案】B【解析】試題分析：選項(xiàng)A、圓柱的三視圖，如圖所示，不合題意；俯視圖主視圖選項(xiàng)C、圓錐的三視圖，如圖所示，不合題意；選項(xiàng)D、長(zhǎng)方體的三視圖，如圖所示，不合題意；左視圖俯視圖左視圖左視圖故答案選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.10.如果5x=6y,那么下列結(jié)論正確的是()A.x:6=y:5B.x:5=y:6【答案】A【解析】試題解析：A,x:6=y:5.可以得出：5x=6y.11.如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O,若∠AOD=120°,AB=6,則AC等于()A.8B.10【答案】C【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOB,然后判斷出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OA=AB,然后求解即可.【詳解】∵矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)0,∴△AOB是等邊三角形，【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記矩形的對(duì)角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵.③4a-2b+c<0,④a+b+2c>0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()【答案】B【分析】由拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、與y軸的交點(diǎn)位置，可判斷a、b、c的符號(hào)，可判斷①,利用對(duì)稱(chēng)軸可判斷②,由當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值可判斷③,當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值可判斷④,從而得出答案.【詳解】解：∵拋物線開(kāi)口向下，與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴a<0,c>0,綜上可知正確的有②③④,【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.二、填空題(本題包括8個(gè)小題)13.矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為26,這條對(duì)角線與矩形一邊夾角的正弦值頭那么該矩形的面積為,【答案】240【分析】由矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)求出AB,由勾股定理求出AD,即可得出矩形的面積.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理求出AB和AD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14.關(guān)于X的方程2x2-ax+4=0一個(gè)根是1,則它的另一個(gè)根為【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,即可得出答案【詳解】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知∵關(guān)于X的方程2x2-ax+4=0一個(gè)根是1,∴它的另一個(gè)根為1,故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.軸是直線x=3;丙：圖象有最高點(diǎn)，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式【答案】=-x-32(答案不唯一)【解析】利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解決問(wèn)題即可.【詳解】由題意拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-3)1.∵開(kāi)口向下，可取a=-1,∴拋物線的解析式為y=-(x-3)?.故答案為y=-(x-3)1(答案不唯一).【點(diǎn)晴】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.16.一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“1”“2一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率是【解析】直接利用概率求法進(jìn)而得出答案.∴隨機(jī)擲一次小正方體，朝上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率是：。【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵.17.如圖，建筑物BC上有一旗桿AB,從與BC相距10m的D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為53°,觀測(cè)旗桿底部B的仰角為45°,則旗桿AB的高度約為m.(結(jié)果取整數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin53?≈0.80,cos53?≈0.60,【分析】根據(jù)正切的定義分別求出AC、BC,結(jié)合圖形計(jì)算即可.【詳解】解：由題意，CD=10,∠BDC=45°,∠ADC=51°,故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用——仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為BD,則圖中陰影部分的面積是【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式：也考查了勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).三、解答題(本題包括8個(gè)小題)19.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30m,寬20m的矩形場(chǎng)地上，修建兩橫兩豎四條同樣寬的道路，且橫、豎道路分別與矩形的長(zhǎng)、寬平行，其余部分種草坪，若使每塊草坪的面積都為56m2.應(yīng)如何設(shè)計(jì)道路的寬【答案】道路的寬度應(yīng)設(shè)計(jì)為1m.【分析】設(shè)道路的寬度為Xm,橫、豎道路分別有2條，所以草坪的寬為：(20-2x)m,長(zhǎng)為：(30-2x)m,草坪的總面積為56×9,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得出結(jié)果.【詳解】解：設(shè)道路的寬度為Xm.答：道路的寬度應(yīng)設(shè)計(jì)為1m.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目條件進(jìn)行設(shè)未知數(shù)，列出方程并且求解是解題的關(guān)鍵.的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為一次函數(shù)解析式為y=-x+2;(2)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2).【分析】(1))先把點(diǎn)A點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出k?得到反比例函數(shù)解析式為再把B(3,n)代中求出n得到得B(3,-1),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；入(2)設(shè)P(x,-x+2),利用三角形面積公式得到AP:PB=1:3,即PB=3PA,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到(x-3)2+(-x+2+1)2=9[(x+1)2+(-x+2-3)2],然后解方程求出x即可得到P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】(1)把點(diǎn)A(-1,3)【詳解】(1)把點(diǎn)A(-1,3)把A(-1,3),B(3,-1)代入y=k,x+b得,解得∴一次函數(shù)解析式為y=-x+2;∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2).【點(diǎn)睛】【答案】(1)y=-5x+500;(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為整理得y=-5x+500:即當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為70元時(shí)，最大利潤(rùn)4500元.∴當(dāng)60≤x≤80時(shí)，符合該網(wǎng)店要求而為了讓顧客得到最大實(shí)惠，故x=60∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為60元時(shí)，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實(shí)惠.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握銷(xiāo)售問(wèn)題的等量關(guān)系建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵.22.閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問(wèn)題：?jiǎn)栴}：“在平面內(nèi)，已知分別有2個(gè)點(diǎn)，3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)，5個(gè)點(diǎn)，…,n個(gè)點(diǎn)，其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線，它們可以分別畫(huà)多少條直線?”探究：為了解決這個(gè)問(wèn)題，希望小組的同學(xué)們，設(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究：(為了方便研究問(wèn)題，圖中每條線段表示過(guò)線段兩端點(diǎn)的一條直線)點(diǎn)數(shù)245n示意圖…直線條數(shù)1…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)幫助希望小組歸納，并直接寫(xiě)出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，直線條數(shù)為(2)若某同學(xué)按照本題中的方法，共畫(huà)了28條直線，求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn)?【答案】(1);(2)該平面內(nèi)有8個(gè)已知點(diǎn).【分析】(1)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)過(guò)兩點(diǎn)的直線有1條，過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過(guò)任何三點(diǎn)都不在一條直線上的四點(diǎn)的直線有6條，可總結(jié)歸納出平面內(nèi)點(diǎn)與直線的關(guān)系為(2)設(shè)設(shè)該平面內(nèi)有X個(gè)已知點(diǎn).利用得出的關(guān)系式列方程求解即可.【詳解】解：(1)當(dāng)平面內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)：可以畫(huà)當(dāng)平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)：可以畫(huà)當(dāng)平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)：可以畫(huà)(2)設(shè)該平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)：可以畫(huà)由題意，得答：該平面內(nèi)有8個(gè)已知點(diǎn).【點(diǎn)睛】此題是探求規(guī)律題并考查解一元二次方程，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，解題時(shí)能夠進(jìn)行知識(shí)的遷移