專題05豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題高中物理練習(xí)分類專題教案（人教版2019）

第五章拋體運(yùn)動專題05：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題題組一拱形橋、凹形路面模型1.(2023江蘇鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)高中月考)如圖所示，甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過山車情景，甲、乙兩圖的過山車在軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動，丙、丁兩圖的過山車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動，過山車上有安全鎖(由三個輪子組成)，把過山車套在了軌道上，四個圖中軌道的半徑都為R，重力加速度為g，下列說法正確的是()A.甲圖中，當(dāng)過山車以一定的速度通過軌道最高點(diǎn)時(shí)，座椅一定給人向上的力B.乙圖中，當(dāng)過山車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，座椅一定給人向上的力C.丙圖中，當(dāng)過山車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，座椅可能給人向下的力D.丁圖中，過山車過最高點(diǎn)的最小速度為gR2.(2023廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)某段路面由兩個半徑相同的圓弧相切組成，某同學(xué)乘坐的汽車(視為質(zhì)點(diǎn))以不變的速率通過這段路面，在通過凸形路面最高點(diǎn)B時(shí)，汽車對路面的壓力大小為其所受重力的34。已知汽車及車上人的總質(zhì)量為m，圓弧路面的半徑為R，重力加速度大小為g，下列說法正確的是A.汽車的速率為gRB.汽車的速率為gRC.汽車通過凹形路面最低點(diǎn)A時(shí)，對路面的壓力大小為3D.汽車通過凹形路面最低點(diǎn)A時(shí)，對路面的壓力大小為7題組二輕繩模型3.(2023江蘇連云港四校期中聯(lián)考)如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，已知重力加速度為g，則下列說法中正確的是()A.小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)的向心力一定是重力B.小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零C.若小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則其在最高點(diǎn)的速率為gLD.小球過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力有可能小于小球的重力4.(2023北京朝陽六校聯(lián)考)如圖所示，滾筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，滾筒繞水平轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動，滾筒上有很多漏水孔，附著在潮濕衣服上的水從漏水孔中被甩出，達(dá)到脫水的目的。某一階段，如果認(rèn)為濕衣服在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，已知滾筒半徑為R，取重力加速度為g，那么下列說法正確的是()A.衣物轉(zhuǎn)動到最高點(diǎn)時(shí)水滴更容易被甩出B.脫水過程中滾筒對衣物作用力始終指向圓心C.脫水過程中滾筒對衣物的摩擦力始終充當(dāng)向心力D.為了保證衣物在脫水過程中能做完整的圓周運(yùn)動，滾筒轉(zhuǎn)動的角速度至少為g5.(2022浙江溫州期末)激光高速特技車(以下簡稱小車)依靠強(qiáng)磁電機(jī)提供動力，能以很大的速度在空心球體中運(yùn)動。如圖甲所示，某同學(xué)將魚缸固定在示數(shù)已調(diào)零的臺秤上，打開小車開關(guān)，使小車在豎直面內(nèi)做半徑為r=0.064m的勻速圓周運(yùn)動。已知魚缸的質(zhì)量M=0.90kg，小車的質(zhì)量m=0.01kg，重力加速度g=10m/s2，不考慮空氣阻力等影響，運(yùn)動模型如圖乙所示。(1)求小車恰能過最高點(diǎn)A時(shí)的速度大小v1和此時(shí)臺秤的示數(shù)F1；(2)若小車在最高點(diǎn)A時(shí)，臺秤的示數(shù)為F2=5.5N，求此時(shí)小車速度大小v2。題組三輕桿模型6.(2022江蘇南京大廠中學(xué)測試)如圖甲所示，長為R的輕桿一端固定一個小球，小球在豎直平面內(nèi)繞輕桿的另一端O做圓周運(yùn)動，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)受到桿的彈力F與速度的二次方v2的關(guān)系如圖乙所示，則()A.小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度不可能為0B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镽C.v2<b時(shí)，小球受到的彈力方向豎直向下D.v2=c時(shí)，小球受到的彈力方向豎直向下7.(2022江蘇南京雨花臺中學(xué)月考)如圖甲所示為一種叫“魔力陀螺”的玩具，其結(jié)構(gòu)可簡化為圖乙所示。質(zhì)量為M、半徑為R的鐵質(zhì)圓軌道用支架固定在豎直平面內(nèi)，陀螺在軌道內(nèi)、外兩側(cè)均可以旋轉(zhuǎn)。陀螺的磁芯質(zhì)量為m，其余部分質(zhì)量不計(jì)。陀螺磁芯對軌道的吸引力始終沿軌道的半徑方向，大小恒為6mg，g為重力加速度。不計(jì)摩擦和空氣阻力。(1)若陀螺在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)的速度為5gR(2)要使陀螺在軌道外側(cè)運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)不脫離軌道，求陀螺通過最低點(diǎn)時(shí)的最大速度。(3)若陀螺在軌道外側(cè)運(yùn)動到與軌道圓心等高處時(shí)速度為2gR

答案全解全析第六章圓周運(yùn)動專題強(qiáng)化練5豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題1.B在題圖甲中，當(dāng)過山車通過軌道最高點(diǎn)的速度比較小時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得mgN=mv2R，即座椅給人施加向上的力；當(dāng)過山車通過軌道最高點(diǎn)的速度比較大時(shí)，有mg+F=m2.B汽車在B點(diǎn)時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，有mg34mg=mv2R，解得v=gR2，A錯誤，B正確；汽車通過A點(diǎn)時(shí)，有FNmg=mv2R，解得F3.C小球在最高點(diǎn)時(shí)，若速度比較大，則有F+mg=mv2L，向心力不一定完全由重力提供，A錯誤；若小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)由重力提供向心力，繩子的拉力等于0，有mg=mv2L，得v=gL，此時(shí)的速度是小球做圓周運(yùn)動在最高點(diǎn)的最小速度，故B錯誤，C正確；在最低點(diǎn)有Fmg4.D當(dāng)衣物做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，對衣物上的某水滴受力分析，在最高點(diǎn)時(shí)有N1+mg=mv2R，在最低點(diǎn)時(shí)有N2mg=mv2R，可得N2>N1，可知衣物在最低點(diǎn)時(shí)水滴更容易被甩出，脫水效果更好，A錯誤；滾筒對衣物的作用力有垂直于接觸面的支持力和相切于接觸面的摩擦力，該作用力與重力的合力大小不變且始終指向圓心，故脫水過程中滾筒對衣物作用力不一定指向圓心，B錯誤；脫水過程中滾筒對衣物的摩擦力方向與速度平行，不可能充當(dāng)向心力，故C錯誤；為了保證衣物在脫水過程中能做完整的圓周運(yùn)動，則在最高點(diǎn)有mg≤mω25.答案(1)0.8m/s9.0N(2)4.8m/s解析(1)由于小車恰能過最高點(diǎn)A，在A點(diǎn)由重力提供向心力，有mg=mv解得v1=0.8m/s此時(shí)小車與魚缸間彈力為0，則臺秤的示數(shù)F1=Mg=9.0N(2)臺秤的示數(shù)為5.5N，可知魚缸受到臺秤的支持力為F2=5.5N。對魚缸受力分析，在豎直方向受到重力、小車的彈力和臺秤的支持力，根據(jù)力的平衡條件可得F2+FN=Mg小車在最高點(diǎn)A，由重力與魚缸的彈力的合力提供向心力，有mg+F'N=mv由牛頓第三定律可得FN=F'N聯(lián)立解得v2=4.8m/s6.D桿既能提供支持力，又能提供拉力，則輕桿模型中小球能到達(dá)最高點(diǎn)的臨界條件是v=0，即小球到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度為0，故A錯誤。由Fv2圖像可知，在0≤v2<b時(shí)，以較小速度通過最高點(diǎn)，桿提供支持力，由牛頓第二定律有mgF=mv2R，可得F=mgmv2R，隨著通過最高點(diǎn)速度增大，桿的支持力為正值(規(guī)定豎直向上為正)逐漸減小，而當(dāng)v2=b時(shí)，有F=0，即mg=mbR，解得g=bR，故B、C均錯誤；由以上分析可知，在b<v2時(shí)，以較大速度通過最高點(diǎn)，由牛頓第二定律有mgF=mv2R，可得F=mgmv2R，F(xiàn)方法技巧“輕桿模型”的特點(diǎn)(1)當(dāng)0≤v<rg時(shí)，小球在最高點(diǎn)受向上的支持力，且隨v的增大而減小。(2)當(dāng)v=rg時(shí)，小球在最高點(diǎn)只受重力。(3)當(dāng)v>rg時(shí)，小球在最高點(diǎn)受向下的壓力，且隨v的增大而增大。7.答案(1)10mg(2)5gR(3)4解析(1)當(dāng)陀螺通過軌道內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，受力分析如圖1所示，軌道對陀螺磁芯的吸引力為F1，軌道對陀螺的支持力為N1，陀螺的重力為mg。設(shè)陀螺通過軌道內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1，則mg+N1F1=mv代入數(shù)據(jù)解得N1=10mg(2)當(dāng)陀螺在軌道外側(cè)運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，受力分析如圖2所示，軌道對陀螺磁芯的吸引力為F2，軌道對陀螺的支持力為N2，陀螺重力為mg。設(shè)陀螺在軌道外側(cè)運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v2，