功與功率課件人教版高中物理

學習目標：

復習回顧

1、初中階段，我們已經學習過功，功的定義是什么呢？

2、功率的物理意義是什么？力與在力的方向上移動的距離的乘積（W=FS）。單位時間內做功的大小。思考討論F拉S力與運動的距離不在同一直線，功該怎么求？功1、定義：物體受到力的作用，并沿力的方向發(fā)生一段位移，則該力對物體做了功。初中階段沒有位移的概念，因此模糊地定義為距離，此處明確必須要在力的方向上移動的位移。做功的兩個必要因素：（1）有力作用在物體上；（2）在這個力的作用下沿這個力的方向上有位移；2、公式：W=FlFl功若力的方向與位移的方向有夾角θ，則將位移分解在力的方向上后再相乘或將力分解在位移方向后再相乘。

注意事項：①F是作用在物體上的某個力（如G、N、f等），但一定是恒力；②l是F的作用點發(fā)生的位移；③α是矢量F和l的夾角;力對物體做的功只與F、l

、α三者有關，與物體的運動狀態(tài)等因素無關。功3、功的單位：焦耳，簡稱焦，符號J物理意義：1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m位移的過程中所做的功，所以1J＝1N×1m＝1N·m4、功是標量。只有大小，沒有方向（但有正負之分）5、三種不做功的情況（1）有力無位移；（2）有位移無力；（3）力和位移垂直；做功的實例練握力時握力器在力的方向上有運動的距離，握力做功手拉行李箱時行李箱在力的方向上有運動的位移，拉力做功。做功的實例塔吊往上拉物體時，物體在力的方向有位移，拉力有做功。物體在水平方向上平動時，在拉力的方向沒有位移，拉力不做功。背著包在水平面上行走時，背包的力豎直向上，背包在水平方向有位移，力與位移垂直，背包的力不做功。正功和負功

功的正負只表示力的方向與位移的方向的關系，不表示功的大小或功的方向！思考討論剛剛我們討論的都是單個力的情況，那一個物體受多個力作用時做的功又是多少呢？方法一：方法二：

先求各個力所做的功，再求這幾個功的代數和。F1做功W1，F2做功W2，F3做功W3,···，則W總=W1+W2+W3+···例題講解【例1】一個質量為150kg的雪橇，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小為500N，在水平地面上移動的距離為5m。地面對雪橇的阻力為100N，cos37°＝0.8。求各力對雪橇做的總功。解拉力在水平方向的分力為Fx＝Fcos37°，它所做的功為W1＝Fx

l＝Flcos37＝500×5×0.8J＝2000J阻力與運動方向相反，兩者夾角為180°，它所做的功為W2＝F

阻

lcos180°＝－100×5J＝－500J力對物體所做的總功為二者的代數和，即W＝W1＋W2＝2000J－500J＝1500J力對雪橇所做的總功是1500J。變力做功這里特別強調了適用于恒力做功，那變力做功可以求出功嗎？

F一定是恒力，即大小和方向都不變變力做功①微元法求變力做功將運動的過程分成很多小段，在這些小段中，力可以看作恒力，可以使用恒力做功的公式，最后再求數量和。【例2】一輛馬車在力F=100N的作用下繞半徑為50m的圓形軌道做勻速圓周運動，當車運動一周回到原位置時，車子克服阻力所做的功為多少？分析：阻力的方向時刻在變，是變力做功的問題，不能直接由功的公式計算。但可以將這個過程分成很多小段，當每個小段足夠小時，路程可以看成是位移，可以使用恒力做功的方式進行求解。ΔxΔsF解：Wf=fΔs1cosπ＋fΔs2cosπ＋fΔs3cosπ＋fΔs4cosπ＋……=–fs=–Fs=–F×2πR=–3.14×104J

W克=–Wf=3.14×104J變力做功②平均值法求變力做功如果可以將力的整個過程作用的平均值求出來，也可以將整個平均值作為恒力來使用?！纠?】用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘的阻力與鐵釘進入木塊內的深度成正比.在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內1cm，問擊第二次時，能擊入多少深度?(設鐵錘每次做功相等)

分析：鐵錘每次做功都用來克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，F=-f=kx，可用平均阻力來代替.如圖x1x2變力做功③圖像法求變力做功如果可以畫出F-x圖像，可以利用F-x圖像所圍成的面積大小就是功的大小的方式來進行求解?！纠?】用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘的阻力與鐵釘進入木塊內的深度成正比.在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內1cm，問擊第二次時，能擊入多少深度?(設鐵錘每次做功相等)分析：恒力做功時，F與x圖象如右圖，W=S=F0x0xFOx0F0

xFOx1x2kx1kx2例題講解【例4】關于功的論述，下列說法正確的是()

A、大的力一定比小的力做的功多

B、+5J的功比-5J的功多

C、+10J功比+5J的功多

D、+5J的功與-5J的功方向相反C點撥：功的正負不表示功的大小例題講解【例5】兩質量相等的物體A、B分別放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同樣的拉力F作用下，產生相同的位移S，則拉力()A、對A做的功多B、對B做功多

C、一樣多D、以上都有可能粗糙

光滑ABFFθ

θ

C點撥：力對物體做的功只與F、

l

、α三者有關，與物體的運動狀態(tài)等因素無關例題講解【例6】一學生用100N的力將質量為的球迅速踢出，球在水平路面上滾出20m遠，則該學生對球做的功是（）

A、2000J

B、1000J

C、16J

D、無法確定D點撥：公式中F為恒力，且F、l必須具有同時性、同體性。例題講解【例7】如圖示，一個質量m＝150kg的雪橇，受到與水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移動的距離為5m，物體與地面間的滑動摩擦力f＝100N。(cos37o=0.8)求：（1）各個力對物體所做的功；（2）各個力對物體做功的代數和。（3）物體所受的合力；（4）合力對物體做的功。FαmgfFN解：（1）拉力F對物體所做的功為W1=Flcos37°=2000J

摩擦力F阻對物體所做的功為W2=F阻lcos180°=-500J

（2）各力做功的代數和W=W1＋W2=1500J

（3）物體所受的合力F合＝Fcos37°－F阻＝300N

（4）合力對物體所做的功W=F合l＝1500J最后的麥客思考討論古老的職業(yè)——麥客，為何在當代會受到生存的威脅？麥客一天能收割1畝地，收割機一天能收割100-200畝地，與傳統的手工收割相比，收割機不僅效率高，還更安全，對人體更無害，工序更簡單。效率：相同時間內做功的多少，做功越多，工作效率就越高。此次的效率，我們又叫功率。功率1.定義：功跟完成這些功所用時間的比值，叫做功率。物理意義：單位時間內物體做功的大小，表示物體做功的快慢。

2.符號：P4.單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W，1W＝1J/s常用單位：kW1kW=1000W功率是標量，只有大小沒有方向例題講解【例8】一臺機器用2分鐘時間做了6×104J的功，這臺機器的功率是多少？

【例9】關于功率，下列說法中正確的是（）

A、功率是說明做功多少的物理量

B、功率是說明力做功快慢的物理量

C、做功時間越長，功率一定小

D、力做功越多，功率一定大B功率的影響因素：功的大小和做功的時間思考討論什么是額定功率？這個參數對汽車來說意味著什么？額定功率與實際功率（1）額定功率：指機器正常條件下可以長時間工作的最大輸出功率。（2）實際功率：指機器工作中實際輸出的功率。如剛剛汽車的額定功率、燈泡銘牌上的額定功率。例如汽車低速平地行駛時的功率、電壓不足時電燈的功率實際功率總是小于額定功率。實際功率如果大于額定功率容易將機器損壞。機車發(fā)動機的功率指牽引力的功率而不是合外力或阻力的功率。起重機調起貨物的功率指鋼繩拉力的功率。功率的另一種表示方式W＝FlcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFlcosαvFαv1v2F2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tl功率的另一種表達形式P＝Fvcosα（α是F與v的夾角）功率的另一種表示方式P=Fv

（2）V一定，P∝F，速度一定時，力越大，功率越大（3）F一定，P∝V，力一定時，速度越大，功率越大汽車爬坡時，換低速擋，換取大的動力汽車上坡，不減速，加油吊車勻速吊重物，V越大,P也越大例題講解【例10】發(fā)動機的額定功率是汽車長時間行駛時所能輸出的最大功率。某型號汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，在水平路面上行駛時受到的阻力是1800N，求發(fā)動機在額定功率下汽車勻速行駛的速度。假定汽車行駛速度為54km/h時受到的阻力不變，此時發(fā)動機輸出的實際功率是多少？分析實際功率不一定總等于額定功率，大多數情況下輸出的實際功率都比額定功率小，但在需要時，短時間也可以輸出更大的功率。題目中說“受到的阻力不變”，表明本題對于較低速度行駛時發(fā)動機的輸出功率只要求估算。例題講解【例10】發(fā)動機的額定功率是汽車長時間行駛時所能輸出的最大功率。某型號汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，在水平路面上行駛時受到的阻力是1800N，求發(fā)動機在額定功率下汽車勻速行駛的速度。假定汽車行駛速度為54km/h時受到的阻力不變，此時發(fā)動機輸出的實際功率是多少？

例題講解【例11】馬拉著車在20分內以18Km/h的速度勻速前進，如果馬的拉力為300N，求馬拉車的功率。

關于平均功率和瞬時功率平均功率：描述在一段時間內做功的平均快慢

瞬時功率：表示在某一時刻做功的快慢當t表示一段時間時，此式表示平均功率當t很短很短時，此式表示瞬時功率P＝Fvcosα若v表示平均速度，則P表示平均功率若v表示瞬時速度，則P表示瞬時功率例題講解【例12】一臺起重機將靜止在地面上、質量為m＝1.0×103kg的貨物勻加速豎直吊起，在2s末貨物的速度v＝4m/s.(g取10m/s2，不計額外功)求：(1)起重機在這2s內的平均功率；(2)起重機在2s末的瞬時功率．

思考A

機車啟動問題P＝Fv發(fā)動機的實際功率發(fā)動機的牽引力機車的瞬時速度①當汽車以額定功率P啟動時，F與v成反比。FvOfvtvmPtP額在速度未達到最大速度vm之前，牽引力與速度的關系為P=F牽·v=(ma+f)·v，由于v↑，所以F牽↓，a↓，當v達到最大速度vm時，F牽=f，a=0，汽車做勻速直線運動。OOOat機車啟動問題②當汽車以恒定加速度a啟動時，開始時F恒定，達到某一速度之后P恒定。FvOfvtvmPtP額OOOatF=mat1t2t1t2t1t2t1t2

（2）當汽車達到勻加速直線運動的最大速度之后，P達到最大功率P額，功率開始恒定不變，在額定功率下做變加速直線運動，直到達到最大速度