人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除法》課后強(qiáng)化練習(xí)題（附答案）

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第三單元《分?jǐn)?shù)除法》課后強(qiáng)化練習(xí)題（附答案）

【例1】對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。（對(duì)的打“V”，錯(cuò)的打上“X”）

（1）因?yàn)楣?2=1,所以工的倒數(shù)是2。（）

3333

（2）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。（）

（3）二是倒數(shù)，&也是倒數(shù)。（）

43

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是倒數(shù)的意義。解答時(shí)，要明確的是乘積是1的兩個(gè)數(shù)

叫做互為倒數(shù)，也就是說(shuō)倒數(shù)不是單獨(dú)存在的，是指兩個(gè)數(shù)的積是1時(shí)，我們說(shuō)

其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

（1）因?yàn)楣?2=1,它們的積!x2=2wi,所以工和2不是互為倒數(shù)。

⑵一個(gè)非。自然數(shù)的倒數(shù)比這個(gè)數(shù)小’如2的倒數(shù)是:‘但是一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

不一定比這個(gè)數(shù)小，如」的倒數(shù)是3,3就比工大。

（3）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積是1,也就是說(shuō)乘積要點(diǎn)提示

是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說(shuō)倒單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說(shuō)是倒數(shù)。

數(shù)，所以』是倒數(shù)，色也是倒數(shù)都是錯(cuò)誤的。

43

解答：1、X2、義3、X

【例2】一個(gè)自然數(shù)與它的倒數(shù)的差是21包，這個(gè)自然數(shù)是多少？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解答倒數(shù)差問(wèn)題。解答時(shí)，先把21上轉(zhuǎn)

化為21+義，它等于22-2的差，22和人互為倒數(shù)，21回正好是22與工的

差，所以得出這個(gè)數(shù)是22。

解答：22

【例3】請(qǐng)根據(jù)圖列式。

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)根據(jù)圖形列算式。解答時(shí)先讀懂

圖意，然后根據(jù)圖中隱含的數(shù)量關(guān)系列出算式。左圖把單位“1”先平均分成了

4份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式為工+2；右圖是把單位“1”

平均分成3份，取其中的2份，再求其3是多少，所以列式為2x3。

434

173

解答：-4-2-X-

434

【例4】丫丫在計(jì)算一除法算式時(shí)，把除以6看成了乘6,結(jié)果得你知道正

5

確的結(jié)果是多少嗎？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是運(yùn)用逆推法來(lái)解答“錯(cuò)中求解”問(wèn)題。解答時(shí)，先用

結(jié)合錯(cuò)中求解利用“逆推法”求出被除數(shù)是0+6=&XL=2_,然后再求出正確

55615

的商是2+6=3XL1

1515645要點(diǎn)提示

2211

解答：—4-6=—X-逆推法又叫還原法，就是一步一

1515645步往回算，原來(lái)是除就用乘，原

答：正確的結(jié)果是上來(lái)是乘就用除。

45

【例5】計(jì)算2017+20173”

2018

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用轉(zhuǎn)化法解答特殊數(shù)的分?jǐn)?shù)除法。解答時(shí)，先觀察給

出的算式，除數(shù)是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的分子都和被除數(shù)相同，

都是2017,所以可以利用商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)都除以2017,轉(zhuǎn)化為比較

簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)計(jì)算。

7017

解答：20174-2017^^

2018要點(diǎn)提示

=(20174-2017)4-(20172^0^174-2017)化繁為簡(jiǎn)是轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化是常用的

2018一種數(shù)學(xué)方法。

2017

-,2018

_2018

2017

3.46,2

ax—=6——=c-—=dx-._

【例6】如果4￡■：；,且4從C、d均不等于0。這四個(gè)數(shù)中最

大的是()，最小的是()o

A.aB.bC.cD.d

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)用假設(shè)法來(lái)解答分?jǐn)?shù)乘除法中的分?jǐn)?shù)大小比較問(wèn)題。

3.46.2

?Tx,=b-—=r—■，=口八

解答時(shí)，可以先設(shè)4553=1,這樣我們根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法或除法的計(jì)

算方法得出a=&、b=&、c=—>d=3,因?yàn)獒?43,所以

3552

解答：D,B

【例7】體育課上，同學(xué)們站成一列，梁玲數(shù)了數(shù)，排在她前面的人數(shù)是這列總

人數(shù)的2,排在她后面的人數(shù)是這列總?cè)藬?shù)的工，從前面數(shù)，梁玲排第幾？

34

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用“方程的方法”來(lái)解答分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。解答時(shí)，先

設(shè)給出的分?jǐn)?shù)的單位“1”為X,也就是這列隊(duì)伍有X人。然后根據(jù)“這列隊(duì)伍

的人數(shù)-梁玲前面的人數(shù)-梁玲后面的人數(shù)=1”列出方程X--x-ix=l,接著求

34

出方程的解是x=12,最后再根據(jù)梁玲前面的人數(shù)是這列隊(duì)伍總?cè)藬?shù)的4,求出梁

3

玲排第幾,列式為12義±+1=9。

3

解答：解：設(shè)這列隊(duì)伍一共有X人。

X-—X--X=1

34

要點(diǎn)提示

(l----)x=l這列隊(duì)伍的人數(shù)-梁玲前面的人數(shù)-梁玲后面的人數(shù)

34

=1

—x=l

12

X=12

2

12X-+1=9

3

答:梁玲排第9。

【例8】六一班男生的一半和女生的工共16人,女生的一半和男生的工共14人。

44

這個(gè)班共有學(xué)生多少人？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并單位“1”。解答時(shí)，要明確的是男生的一半和女

生的L+女生的一半和男生的工=男生的2+女生的3=全班的3。所以設(shè)全班有X

44444

人，可以得方程1x+』x=16+14,解這個(gè)方程得x=40,從而求出全班有40人。

24

解答：解：設(shè)全班有x人。

要點(diǎn)提示

—x+—x=16+14

24男生的一半和女生的-+女生的一半和男生的-

344

-x=3033

4二男生的一+女生的一

X=4044

3

答：全班有40人。二全班的一

4

7

【例9】科技書和文體書共450本，其中科技書占4,元旦期間又買來(lái)一些科技

9

書，這時(shí)科技書占2,買了科技書多少本？

7

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用“抓不變量的”方法來(lái)解答購(gòu)買的科技書

問(wèn)題。解答時(shí)先根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算求出文藝書的本數(shù)是

450X(1--)=350(本)，再利用量率對(duì)應(yīng)的方法“部分量+部分量對(duì)應(yīng)的分率

9

7

=單位“1””求出現(xiàn)在的書的本數(shù)是350+（1--）=490（本），最后求出新購(gòu)買

7

的科技書的本數(shù)是490-350=140（本）。

解答：450X（1--）=350（本）3504-（1--）=490（本）

97

490-350=140（本）

答：買了科技書140本。

【例10】搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小

時(shí)?，F(xiàn)有同樣的倉(cāng)庫(kù)2個(gè)，甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)搬運(yùn)貨物，丙開始搬運(yùn)時(shí),

幫助甲搬，中途又幫著乙搬運(yùn)，最后同時(shí)搬運(yùn)完2個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，問(wèn)丙幫甲搬運(yùn)

了幾小時(shí)？

解析：本題考的知識(shí)點(diǎn)是“工程問(wèn)題”。解答時(shí)，先不考慮丙是怎么幫甲和乙的，

因?yàn)?人搬運(yùn)了兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，所以可以把工作總量看成單位“2”，也就是說(shuō)

3人合作完成單位“2”，這樣根據(jù)工作總量+工效和=工作時(shí)間，求出工作時(shí)間

是2+（-+—+-）=24-1=8（小時(shí)），這樣可以得出甲8小時(shí)完成的工作總

1012154

量是工X8,其余的工作總量是丙完成是1--X8=i,所以丙幫甲搬運(yùn)的時(shí)間

10105

是工+工=3（小時(shí)）。

515

解答：2+（―+—+—）=24-1=8（小時(shí)）

1012154

1-—X8=--4-—=3（小時(shí)）

105515

答：丙幫甲搬運(yùn)了3小時(shí).

【例11】一家服裝店賣出兩件不同的衣服，售價(jià)都是240元，按成本價(jià)計(jì)算，

其中一件賺了!，另一件虧了!，售出衣服后，商店是賺了還是虧了？差額是多

55

少？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用求單位“1”的方法來(lái)解答“購(gòu)買衣服的盈虧問(wèn)

題”。解答時(shí)，先找到一件賺、中1的單位“1”是這件衣服的進(jìn)價(jià)，另一件虧了

:中的（的單位“1”是另一件衣服的進(jìn)價(jià)，兩件衣服的進(jìn)價(jià)都不知道，所以根

據(jù)量率對(duì)應(yīng)的方法，用除法計(jì)算出兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別是240+（1+（）=200（元）,

240+（1-1）=300（元）；然后用兩件衣服的進(jìn)價(jià)和減去售價(jià)和就可以求出兩件

衣服虧的錢數(shù)是200+300-240X2=20（元）。

解答：兩件衣服的成本分別是240+（1+：）=200（元），240+（）=300（元），

200+300-240X2=20（元）

答：商店節(jié)了，差額是20兀。

【例12］同學(xué)們參加野營(yíng)活動(dòng).一個(gè)同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的教師那是去領(lǐng)碗.教師

問(wèn)他領(lǐng)多少，他說(shuō)領(lǐng)55個(gè)，教師又問(wèn)：“多少人吃飯？”這個(gè)學(xué)生說(shuō)：“一人一

個(gè)飯碗，兩人一個(gè)菜碗，三個(gè)人一個(gè)湯碗.”請(qǐng)你幫忙算一算參加野營(yíng)活動(dòng)的共

有多少學(xué)生？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用量率對(duì)應(yīng)的方法解答“領(lǐng)碗問(wèn)題”。解答時(shí)，先根

據(jù)題意，先求一人用多少個(gè)碗，即1+1+工="（個(gè)）；再求共有多少人即55?

236

—=30（人），列出綜合算式是55+（1+-+-）=554--=30（人）。

6236

解答：554-（1+1+-）=554--=30（人）

236要點(diǎn)提示

答：參加野營(yíng)活動(dòng)的共有30學(xué)生。量率對(duì)應(yīng)的方法是分?jǐn)?shù)除法常用的方法。

【例13】有紅黃兩種顏色的小球共140個(gè)，拿出紅球的工，再拿出7個(gè)黃球，

4

剩下的紅球和黃球正好一樣多，原來(lái)紅球和黃球各有多少個(gè)？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用“方程的方法”解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題。解答時(shí)，

讀懂題意，找到題中隱含的數(shù)量關(guān)系：紅球和黃球的數(shù)量和是140,如果設(shè)紅球

有x個(gè)，則黃球有（140-x）個(gè)，這樣根據(jù)拿出紅球的工,再拿出7個(gè)黃球，剩

4

下的紅球和黃球正好一樣多，可以列方程為（1-1）x=（140-X）-7,解這個(gè)方

4

程得，x=76,則黃球有：140-76=64（個(gè)）.

解答：解：設(shè)紅球有x個(gè)，那么黃球就有（140-x）個(gè)。

（1--）x=（140-x）-7

4

3

—x=133-x要點(diǎn)提示

4找到題中隱含的等量關(guān)系并列出方程是

3

—x+x=133用方程法解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)

4鍵。

7

-x=133

4

x=76

則黃球有：140-76=64（個(gè)）

答：原來(lái)紅球有76個(gè)，黃球有64個(gè)。

【例14]一個(gè)蓄水池，有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，單開進(jìn)水管3分鐘能放滿

全池，單開出水管5分鐘能放完全池的水，兩個(gè)水管同時(shí)開放，多長(zhǎng)時(shí)間能放滿

全池？

解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)利用工效差來(lái)解答“工程問(wèn)題?！苯獯饡r(shí)，先把進(jìn)水管

和出水管同時(shí)打開灌滿水池看成單位“1”，還知道單開進(jìn)水管3分鐘灌滿全池,

則每分鐘放滿水池的工，單開出水管，5分鐘放完全池的水，則每分鐘放全池水

3

的工，兩個(gè)水管同時(shí)打開，則每分鐘注入全池水的（工-工），所以灌滿水池