高一上學(xué)期期中考試選擇題壓軸題50題專練（解析版）

高一上學(xué)期期中考試選擇題壓軸題50題專練【人教A版（2019）】1．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知命題p:?x∈R，axA．a(chǎn)<13 B．0<a≤1【解題思路】由題意可知，命題：?x∈R，ax2+2x+3≤0【解答過程】由題意可知，命題：?x∈R，①當(dāng)x=0時(shí)，則3≤0②當(dāng)x≠0時(shí)，則a≤-3則y=-3所以，當(dāng)t=-13時(shí)，y綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤故選：C.2．（2023·全國·高一專題練習(xí)）非空集合P滿足下列兩個(gè)條件：（1）P1,2,3,4,5，（2）若元素a∈P，則6-a∈PA．4 B．5 C．6 D．7【解題思路】由題得可將P中元素分組為1，5,2，4,3,【解答過程】由題得,若元素a∈P，則可以推導(dǎo)出集合P中1,5要同時(shí)存在,2,4要同時(shí)存在,3可存在于P中也可以不存在,故可以考慮集合P等價(jià)于由元素1，5,2，又P1,故本題相當(dāng)于求集合1，5即23-故選：C.3．（2023秋·湖北省直轄縣級單位·高三校考階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)fx=mx2-mx-1A．-∞,37 B．-∞,3【解題思路】由命題“?x∈1,3,f【解答過程】因?yàn)槊}“?x∈所以?x又fx>-m+2可化為當(dāng)x∈1,3時(shí)，所以m>3x所以m>3x當(dāng)x=1時(shí)x2-x+1有最小值為1所以m>3故實(shí)數(shù)m的取值范圍是3,+∞故選：D.4．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知實(shí)數(shù)x，y滿足-4≤x-y≤-1，-A．z-7≤zC．z4≤z≤15【解題思路】令m=x-y，n=4x【解答過程】令m=x-y，n=4x-y，則x=n-m3故選：B.5．（2023春·安徽合肥·高一校聯(lián)考期末）已知命題p：x2-3x-10>0，命題q：x＞m2A．[﹣1，2] B．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣1，2）【解題思路】由?p是?q的充分不必要條件,則q是p的充分不必要條件,由x2-3x-10>0得【解答過程】由x2-3x-10>0得x>5或x<-2,因?yàn)?p是?q的充分不必要條件,所以q是p故選:B.6．（2023秋·上海浦東新·高一?？计谀┖瘮?shù)y=fx的解析式為fx=2x2A．16個(gè) B．945個(gè) C．2025個(gè) D．1個(gè)【解題思路】先求出值域0,1,2,3中每個(gè)函數(shù)值對應(yīng)的自變量x構(gòu)成的集合Ai(i=0,1,2,3)，根據(jù)函數(shù)的定義，要產(chǎn)生一個(gè)函數(shù)值i(i=0,1,2,3)只要從相應(yīng)的集合Ai(i=0,1,2,3)中取出至少一個(gè)元素，這些元素構(gòu)成了Ai【解答過程】滿足解析式為fx=2x①2x2-3x+1=0，解得x∈-1,1,-12,12=A0②2x2-3x+1=1，解得x∈0,-32,32=A1，要使③2x2-3x+1=2，解得x∈-3+174,3+174=A④2x2-3x+1=3，解得x∈-2,2=A3，要使fx=3，要使fx值域?yàn)?,1,2,3，則①②③④中的解組合后形成fx的定義域，即fx定義域?yàn)锽0∪B1∪故選：B.7．（2023·全國·高三對口高考）設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2(A．-94,0C．[-94,+∞)【解題思路】分情況討論，進(jìn)行求解即可.【解答過程】當(dāng)x<g(x),即x<f(其最小值為f(-1)=2，無最大值因此這個(gè)區(qū)間的值域?yàn)?(2,+∞)；當(dāng)x≥g(x)時(shí)其最小值為f(0.5)=-2.25，其最大值為f因此這區(qū)間的值域?yàn)?[-9綜合得函數(shù)值域?yàn)?[-94故選D．8．（2023秋·重慶沙坪壩·高一校考階段練習(xí)）已知p是r的充分條件，q是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，p是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：①r是p的必要不充分條件；②r是s的充分不必要條件；③q是p的充分不必要條件；④s是q的充要條件.正確的命題序號是（

）A．① B．② C．③ D．④【解題思路】根據(jù)題意以及充分條件和必要條件的定義確定p,q,r【解答過程】因?yàn)閜是r的的充分條件，所以p?r.因?yàn)閝是r的充分不必要條件，所以q?因?yàn)閟是r的必要條件，所以r?s.因?yàn)閜是s的必要條件，所以所以由p?r，r?s，則r是p的充要條件，命題①錯(cuò)誤；則r是s的充要條件，命題②錯(cuò)誤；因?yàn)閝?r，r?q，所以q?p，p?易得s?q，q?s，所以s是故選：C.9．（2022秋·遼寧·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知對任意的實(shí)數(shù)x，y，代數(shù)式9x-yA．m+n=1 B．m+n=-1【解題思路】先把等式右邊合并同類項(xiàng)，再根據(jù)等式恒成立對照列式即可求解．【解答過程】解：mx∵9x-y∴m解得：m=-∴m+n=1故選：A．10．（2023·全國·高一專題練習(xí)）實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2=2a+cA．b>a≥c B．c>a【解題思路】根據(jù)等式a2=2a+c-b-1可變形為(a【解答過程】由a+b2+1=0可得由a2=2a所以c>∴b∴b綜上c>故選：D.11．（2023·全國·高一專題練習(xí)）函數(shù)y=[x]在數(shù)學(xué)上稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù)，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[1.5]=1,[-2.3]=-3,[3]=3A．[12,52] B．[1,2]【解題思路】先解不等式，再結(jié)合充分條件和必要條件的定義求解即可.【解答過程】因?yàn)?[x]2-又因?yàn)閇x]表示不大于所以不等式4[x]因?yàn)樗蟮臅r(shí)不等式4[所以只要求出不等式4[選項(xiàng)中只有[1,2]?1,3.故選：B.12．（2023秋·浙江臺州·高一?？奸_學(xué)考試）已知不等式ax-x1x-x2>0的解集為A，不等式bx-x1x-x2A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件【解題思路】對a、b的符號以及x1、x2是否相等分情況討論，得出A∪B=R的充要條件，即可判斷出“ab<0【解答過程】（1）若a>0，b①若x1=x2，不等式ax-x1x-x2>0即為x②若x1≠x2，不妨設(shè)x1<x2，不等式ax-x1x-x（2）同理可知，當(dāng)a<0，b<0時(shí)，A?B，（3）若a>0，b①若x1=x2，不等式ax-x1x-x2>0②若x1≠x2，不妨設(shè)x1<x2，不等式ax-x1x（4）同理，當(dāng)a<0，b>0時(shí)，綜上所述，“ab<0”是“A∪B故選A.13．（2023秋·廣西欽州·高一統(tǒng)考期末）當(dāng)一個(gè)非空數(shù)集G滿足：如果a，b∈G，則a+b，a-b，ab∈G，且b≠0時(shí)，ab∈G時(shí)，我們稱G就是一個(gè)數(shù)域.以下關(guān)于數(shù)域的說法：?①0是任何數(shù)域的元素；A．?①?②?④ B．?②?③?④ C．?①?④ D．?①?②【解題思路】根據(jù)數(shù)域的定義代入數(shù)值分析即可得解.【解答過程】對于①，當(dāng)a=b且a,b所以0是任何數(shù)域的元素，①正確；對于②，當(dāng)a=b≠0時(shí)，且a所以1+1=2∈G，1+2=3∈G,...1+2018=2019∈G對于③，當(dāng)a=2,b=4時(shí)，ab=1對于④，如果a，b∈Q，則則a+b，a-b，ab∈Q故選：A.14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知x，y是正實(shí)數(shù)，則下列式子中能使x>y恒成立的是（A．x+2y>y+1x B【解題思路】特殊化的方法，取x=y可判斷A，取x→0，y=1可判斷C，D,可排除A,C,D，可得答案B【解答過程】對于A，取x=y，該不等式成立，但不滿足對于C，該不等式等價(jià)于x+1x>y+2對于D，該不等式等價(jià)于x+1x>y+1下面證明B法一不等式等價(jià)于x-1x函數(shù)f(x)=x-法二若x≤y，則12y故選：B.15．（2023春·河北承德·高三?？茧A段練習(xí)）如果a<0，-1<A．a(chǎn)>ab>ab2 B．a(chǎn)b2>ab【解題思路】通過觀察三個(gè)數(shù)的特征可知ab最大，再利用作差法判斷即可得出結(jié)果.【解答過程】由選項(xiàng)可知，僅需要比較a,顯然，a<0,ab>0,由-1<b<0所以ab2可得ab>故選：D.16．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）已知a>0，函數(shù)y=ax2+bx+c，若m滿足關(guān)于xA．?x∈R，ax2C．?x∈R，ax2【解題思路】由a>0知拋物線開口向上，x=m是其對稱軸，且【解答過程】方程2ax+b=0的解為m=-b2a.由當(dāng)∵a>0，∴函數(shù)y=ax∴M是函數(shù)y=ax2+bx故選：C.17．（2023·上?！じ咭粚ｎ}練習(xí)）以某些整數(shù)為元素的集合P具有以下性質(zhì)：（1）P中元素有正數(shù)，也有負(fù)數(shù)；（2）P中元素有奇數(shù)，也有偶數(shù)；（3）-1?P；（4）若x、則下列選項(xiàng)哪個(gè)是正確的（

）A．集合P中一定有0但沒有2 B．集合P中一定有0可能有2C．集合P中可能有0可能有2 D．集合P中既沒有0又沒有2【解題思路】由（4）得x∈P，則kx∈P（k是正整數(shù)），由（1）可設(shè)x,y∈P，且x>0，y<0，可得【解答過程】解：由（4）得x∈P，則kx∈由（1）可設(shè)x,y∈P，且x>0，y<0，則假設(shè)2∈P，則2k∈P．由上面及（4）得0，2，4，6，8，故2k-2∈不妨令P中負(fù)數(shù)為奇數(shù)-2k+1由（4）得(2k故若2∈P，則P若P中負(fù)數(shù)為偶數(shù)，設(shè)為-2k（k為正整數(shù)），則由（4）及得-2,-4,-6,?均在P中，即-2m則P中正奇數(shù)為2m+1，由（4）得綜上，0∈P，?故選:A．18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知A={(x,y)x2+y2≤1,xA．n=77 B．n≤49 C．n=64【解題思路】先理解題意，然后分①當(dāng)x1=±1,y1=0時(shí),②當(dāng)x1=0,y1=±1時(shí),③【解答過程】解:由A=(x①當(dāng)x1=±1,y1=0y1此時(shí)A⊕B的元素個(gè)數(shù)為9×7=63②當(dāng)x1=0,y1=±1y1這種情況和第①種情況除y1+y2=-4,4外均相同③當(dāng)x1=0,y1=0y1+y2=-3,-2,-1,0,1,2,3,這種情況與前面重復(fù)綜合①②③可得:A⊕B的元素個(gè)數(shù)為63+14+0=77故選:A.19．（2022秋·遼寧·高一?？茧A段練習(xí)）已知A=a1,a2,a3,a4，B=a12,A．8 B．6 C．7 D．4【解題思路】根據(jù)a1+a3=0可得a1=-a3，可得a12=【解答過程】由a1+a3=0A∩B=a2（1）若a2>0，由a2所以a2≤a所以a42>從而a2所以a2=a即a3=0或1，與（2）若a2則a4>a所以a42>從而a2所以a2=0=a所以a3=0或a3所以a3=1，又A∪所以a1由a1a4+a42所以a3故選：A.20．（2023秋·上海浦東新·高一?？茧A段練習(xí)）已知集合S={1,2,3,4,5,6,7,8}，對于它的任一非空子集A，可以將A中的每一個(gè)元素k都乘以(-1)k再求和，例如A={2,3,8}，則可求得和為(-1)2?2+A．508 B．512 C．1020 D．1024【解題思路】由集合的子集個(gè)數(shù)的運(yùn)算及簡單的合情推理可得；這些總和是27【解答過程】因?yàn)樵?,2,3,4,5,6,7,8在集合S的所有非空子集中分別出現(xiàn)27次，則對S的所有非空子集中元素k執(zhí)行乘以(-1)k再求和操作,則這些和的總和是27故選B.21．（2023·上?！そy(tǒng)考二模）對于正實(shí)數(shù)α，記Mα為滿足下述條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：?x1,x2A．若f(xB．若f(x)∈MC．若f(xD．若f(x)∈M【解題思路】令k=f(x2)-f(x1)【解答過程】對于-α(x令k=f(x2)-f(x1)x2-x1，有-α＜k＜α，不妨設(shè)f(x)∈Mα因此有-α1-α2＜kf+kg＜α1+α2，因此有f(故選A．22．（2023·全國·高一專題練習(xí)）設(shè)y1=111.2，y2A．y2>y3>y1 B．【解題思路】通過觀察三個(gè)數(shù)的特征可知，很難化成同底形式，所以可通過構(gòu)造冪函數(shù)y=x【解答過程】由題意可知，y1y2因?yàn)閥=x0.6在0,+∞上是增函數(shù)，故選：D.23．（2023春·湖南岳陽·高一統(tǒng)考期中）已知集合Rn={X|X=(x1,x2|a1-b1|+|a2-b2|+???+|A．4 B．5 C．6 D．8【解題思路】由題中條件可得：R3中含有8個(gè)元素，先閱讀然后再理解定義得：可將其看成正方體的8個(gè)頂點(diǎn)，已知集合M中的元素所對應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)該兩兩位于該正方體面對角線的兩個(gè)端點(diǎn)，即M={(0,0,0),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)}或M={(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(1,1,1)}【解答過程】由題中條件可得：R3中含有8個(gè)元素，可將其看成正方體的8個(gè)頂點(diǎn)，已知集合M中的元素所對應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)該兩兩位于該正方體面對角線的兩個(gè)端點(diǎn)，所以M或M={(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(1,1,1)}故集合M中元素個(gè)數(shù)最大值為4，故選：A24．（2023秋·浙江麗水·高一統(tǒng)考期末）已知f(x)，g(x)，h(x)A．f(x)=C．f(x)=-【解題思路】根據(jù)題意，由絕對值的意義分析可得函數(shù)g(x)=0和h(x)=0的根為x=-12和【解答過程】由f(x)+g(而函數(shù)f(x)，g(x)，h(x)假設(shè)g(x)=0的根為x=-1分4種情況討論：（1）x<-12時(shí)，g(x當(dāng)x<-12當(dāng)x≥23兩式相加可得f(（2）x<-12時(shí)，g(x當(dāng)x<-12當(dāng)x≥23兩式相加可得f(（3）x<-12時(shí)，g(x當(dāng)x<-12當(dāng)x≥23兩式相加可得f(（4）x<-12時(shí)，g(x當(dāng)x<-12當(dāng)x≥23兩式相加可得f(綜上可得f故選：B.25．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)E由點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B移動，過點(diǎn)E作AB的垂線l，設(shè)AE=x，記位于直線l左側(cè)的圖形的面積為y，那么y與x

A．

B．

C．

D．

【解題思路】建立y關(guān)于x的關(guān)系式，分為E點(diǎn)在AB中點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)分類討論，結(jié)合函數(shù)圖象變化情況即可求解．【解答過程】因?yàn)椤鰽BC是邊長為2所以當(dāng)AE=x時(shí)，設(shè)直線l與AC交點(diǎn)為當(dāng)E點(diǎn)在AB中點(diǎn)左側(cè)時(shí)，EF=3x此時(shí)函數(shù)為開口向上的二次函數(shù)；此時(shí)可排除BC，當(dāng)E點(diǎn)在AB中點(diǎn)右側(cè)時(shí)，S△此時(shí)左側(cè)部分面積為：S△此時(shí)函數(shù)為開口向下d額二次函數(shù)，此時(shí)可排除A，故選：D．

26．（2023·全國·高一專題練習(xí)）設(shè)x∈R，用x表示不超過x的最大整數(shù)，則y=x稱為高斯函數(shù)．例如：π=3，-5,1=-6A．-1,1 B．-1,0 C．1,0 D【解題思路】利用基本不等式可求得函數(shù)fx的值域，由此可求得函數(shù)y=【解答過程】當(dāng)x>0時(shí)，0<fx當(dāng)x<0時(shí)，fx=此時(shí)-1≤又因?yàn)閒0=0，所以，函數(shù)fx當(dāng)-1≤fx<0時(shí)，fx當(dāng)fx=1時(shí)，綜上所述，函數(shù)y=fx故選：D.27．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高三?？奸_學(xué)考試）定義minx,y表示兩個(gè)數(shù)x,y中的較小者，maxx,y表示兩個(gè)數(shù)x,y中的較大者，設(shè)集合M=1,2,3,4,5,6,7,8,A．2 B．3 C．4 D．5【解題思路】對于M，含2個(gè)元素的子集有C82=28個(gè)【解答過程】根據(jù)題意，對于M，含2個(gè)元素的子集有C82其中,{1，2}、{2，4}、{3，6}、{4，8}可以任選兩個(gè);{1，3}、{2，6}符合題意;{2，3}、{4，6}符合題意;{3，4}、{6，8}符合題意;即滿足minaibi,b故k的最大值是4,故選：C.28．（2022秋·全國·高一期末）我國在2020年9月22日在聯(lián)合國大會提出，二氧化碳排放力爭于2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，爭取在2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和．為了響應(yīng)黨和國家的號召，某企業(yè)在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)：把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品，經(jīng)測算，該技術(shù)處理總成本y（單位：萬元）與處理量x（單位：噸）(x∈[120,500])之間的函數(shù)關(guān)系可近似表示為y=13A．120 B．200 C．240 D．400【解題思路】先根據(jù)題意求出每噸的平均處理成本與處理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后分x∈[120,144)和x【解答過程】由題意得二氧化碳每噸的平均處理成本為S=當(dāng)x∈[120,144)時(shí)，S當(dāng)x=120時(shí)，S取得最小值240當(dāng)x∈[144,500]時(shí)，S當(dāng)且僅當(dāng)12x=80000x，即x綜上，當(dāng)每月得理量為400噸時(shí)，每噸的平均處理成本最低為200元，故選：D.29．（2023春·湖南岳陽·高一統(tǒng)考期中）設(shè)集合S,T中至少兩個(gè)元素，且S,T滿足：①對任意x,y∈S，若x≠y，則x+yA．若S有2個(gè)元素，則S∪T有B．若S有2個(gè)元素，則S∪T有C．存在3個(gè)元素的集合S，滿足S∪T有D．存在3個(gè)元素的集合S，滿足S∪T有【解題思路】不妨設(shè)S={a,b}，由②知集合S中的兩個(gè)元素必為相反數(shù)，設(shè)S={a,-a}，由①得0∈T，由于集合【解答過程】若S有2個(gè)元素，不妨設(shè)S={以為T中至少有兩個(gè)元素，不妨設(shè)x,由②知x-y∈S,由①得0∈T，由于集合T中至少兩個(gè)元素，故至少還有另外一個(gè)元素m當(dāng)集合T有2個(gè)元素時(shí)，由②得：-m∈S，則m當(dāng)集合T有多于2個(gè)元素時(shí)，不妨設(shè)T={0,其中m,由于m≠n,若m=-n，則n=-即集合S中至少有m,若m≠-n，則集合S中至少有這都與集合S中只有2個(gè)運(yùn)算矛盾，綜上，S∪T={0,當(dāng)集合S有3個(gè)元素，不妨設(shè)S={其中a<b<c，則集合S中至少兩個(gè)不同正數(shù)，兩個(gè)不同負(fù)數(shù)，即集合S中至少4個(gè)元素，與S={a,b故選：A.30．（2022秋·北京·高一?？茧A段練習(xí)）設(shè)集合A的最大元素為M，最小元素為m，記A的特征值為XA=M-m，若集合中只有一個(gè)元素，規(guī)定其特征值為0.已知A1，A2，A3，…，AnA．10 B．11 C．12 D．13【解題思路】根據(jù)題設(shè)描述只需保證各集合中XAn=M-m（n∈N【解答過程】由題設(shè)A1，A2，A3，…要使n最大，則各集合中XAn=所以集合A1，A2，A3，…所以，不妨設(shè)XA1=0,當(dāng)n=11時(shí)，X當(dāng)n=12時(shí)，X只需在n=11時(shí)，在上述特征值取最小情況下，使其中一個(gè)集合的特征值增加5即可，故n的最大值為故選：B.31．（2023秋·黑龍江·高三?？茧A段練習(xí)）函數(shù)fx=m2-m-1xm2+m-3是冪函數(shù)，對任意x1，x2A．恒大于0 B．恒小于0C．等于0 D．無法判斷【解題思路】利用冪函數(shù)的定義以及結(jié)合fx1-f【解答過程】因?yàn)閷θ我鈞1，x2∈0,+∞，且x1≠由已知fx=m解得m=2或m當(dāng)m=2時(shí)，fx=x當(dāng)m=-1時(shí)，fx=故m=-1，fx=因?yàn)閍<0<b，a<所以f-所以-f所以fa故選：B.32．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)fx=m2-m-1xm2+m-3是冪函數(shù)，對任意xA．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．無法判斷【解題思路】確定函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞增，根據(jù)冪函數(shù)得到m=2或m=-1，驗(yàn)證單調(diào)性得到【解答過程】對任意的x1,x2∈fx=m2-m-當(dāng)m=2時(shí)，fx=x3故m=2，fa+b>0，ab故選：A.33．（2023·全國·高三專題練習(xí)）定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f12+A．f(2)<C．f(0.3)<f(20)<【解題思路】根據(jù)函數(shù)是R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f12+x=f12-x可知函數(shù)一對稱軸為x=【解答過程】因?yàn)閒1所以f(x)的圖象關(guān)于直線由f12+又函數(shù)是R上的奇函數(shù)，所以f(-x所以f(x+2)=-f(所以f因?yàn)槠婧瘮?shù)f(x)在區(qū)間-12,0因?yàn)閒(x)的圖象關(guān)于直線x=12所以f(故選A.34．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3m∈A．0,+∞ B．C．0,32 D【解題思路】由條件知m2-2m-3<0，m∈N【解答過程】冪函數(shù)y=xm2-2m-3m∈N*在0,+當(dāng)m＝1時(shí)，y=x-當(dāng)m＝2時(shí)，y=x-3的圖象不關(guān)于y軸對稱，舍去，故不等式化為a+1函數(shù)y=x-13故a+1>3-2a>0或0>a+1>3-2a或故選：D．35．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知正數(shù)a，b滿足a+b=3，若a5+A．-∞,812 B．(-∞,【解題思路】先參變分離得a4b+b4a【解答過程】依題意，a4又a+而a≥≥a當(dāng)且僅當(dāng)a=b，即a=前后兩個(gè)不等號中的等號同時(shí)成立，所以λ的取值范圍為-故選：B36．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知實(shí)數(shù)a>0,b>1滿足a+bA．3+224 B．3+424 C．【解題思路】所求2a+1b-1的分母特征，利用a【解答過程】解：因?yàn)閍>0,b>1則2=1當(dāng)且僅當(dāng)2b故選：A．37．（2023·全國·高一專題練習(xí)）若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足4x+y=xy且存在這樣的x，y使不等式xA．(-1,4) B．(-4,1) C．(-∞,-4)∪(1,+∞【解題思路】依題意可得4y+1x=1，再利用乘“1”法及基本不等式求出【解答過程】解：因?yàn)閤>0，y>0且4x所以x+當(dāng)且僅當(dāng)4xy=所以m2+3m>4，即(m所以m的取值范圍是(-∞故選：C.38．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若關(guān)于x的不等式kx>x-2恰好有4A．0,25 B．25,35【解題思路】依題意可得，0＜k＜1，結(jié)合函數(shù)y＝k|x|與

y＝﹣|x﹣2|的圖象可得4個(gè)整數(shù)解是2，3，4，5，由y=kxy=x-2?【解答過程】解：依題意可得，0＜k＜1，函數(shù)y＝k|x|與

y＝﹣|x﹣2|的圖象如下，由0＜k＜1，可得xA＞1，∴關(guān)于x的不等式k|x|﹣|x﹣2|＞0恰好有4個(gè)整數(shù)解，他們是2，3，4，5，由y=kxy=x-2?故選：C.39．（2023·全國·高一專題練習(xí)）若關(guān)于x的不等式3-x-a>x2在A．-134,3 B．-3,134【解題思路】可將不等式轉(zhuǎn)化為3-x【解答過程】由題，可將3-x-a>x構(gòu)造fx

當(dāng)a=3時(shí)，fx與gx相交于0,3點(diǎn)，要使fx與gx在函數(shù)gx不斷左移的過程中，若與fx左側(cè)曲線相切，則有3-x解得a=-3.25，則a綜上所述，a∈故選：A.40．（2023·全國·高一專題練習(xí)）設(shè)集合P1=x|x2+ax+1>0，P2=A．對任意a，P1是P2的子集，對任意的b，Q1B．對任意a，P1是P2的子集，存在b，使得Q1C．存在a，使得P1不是P2的真子集，對任意的b，Q1D．存在a，使得P1不是P2的子集，存在b，使得Q1【解題思路】結(jié)合參數(shù)取值情況，根據(jù)集合間元素的關(guān)系確定子集關(guān)系是否成立，即可判斷.【解答過程】解：對于集合P1=可得當(dāng)m∈P1，即m2+am+1>0，可得m2+當(dāng)b=5時(shí)，Q1=x|x2當(dāng)b=1時(shí)，Q1=x|x2+x綜上有，對任意a，P1是P2的子集，存在b，使得Q1是故選：B.41．（2023秋·貴州貴陽·高一統(tǒng)考期末）某公司在30天內(nèi)A商品的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的關(guān)系滿足下方圖象所示的函數(shù)，A商品的銷售量Q（萬件）與時(shí)間t的關(guān)系是Q=40-t，則下列說法正確的是（①第15天日銷售額最大

②第20天日銷售額最大③最大日銷售額為120萬元

④最大日銷售額為125萬元A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【解題思路】先由函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法求得銷售價(jià)格P（元）關(guān)于時(shí)間t（天）的函數(shù)解析式，再求銷售額關(guān)于t的函數(shù)解析式，從而結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)求其最大值，由此得解.【解答過程】由圖象可得當(dāng)0≤t≤20時(shí)，可設(shè)P=所以b=26=20a+b當(dāng)20≤t≤30，可設(shè)P=所以6=20m+n5=30m綜上可得，P=又Q=-t+400<t≤30則y=化簡可得y=當(dāng)0<t<20時(shí)，y=-15當(dāng)20≤t≤30時(shí)，y=110t綜上可得，第15日的銷售額最大，最大值為125萬元，故①④正確.故選：B.42．（2023秋·河北衡水·高三校考開學(xué)考試）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足1a+9b=1，若不等式a+bA．3,+∞ B．-∞,3 C．-∞,6 D【解題思路】利用基本不等式求出a+b的最小值16【解答過程】因?yàn)閍>0，b>0，所以a+b=a+b1由題意，得16≥-x2+4x+18-m，即x2-4故選：D．43．（2023·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）已知k∈N*，x,y,zA．若k=5，則至少存在一個(gè)以xB．若k=6，則對任意滿足不等式的x,y,C．若k=7，則對任意滿足不等式的x,y,D．若k=8，則對滿足不等式的x,y,【解題思路】利用排除法。進(jìn)行求解即可.【解答過程】本題可用排除法，由x2對于A，若k=5，可得xy+yz+zx>對于C,x=1,y=1,z=2時(shí)，7xy+對于D,x=1,y=1,z=2時(shí)，8xy+yz故選B.44．（2023春·黑龍江雙鴨山·高二?？茧A段練習(xí)）已知fx，gx都是定義在R上的函數(shù)，對任意x，y滿足fx-yA．f0=1 B．函數(shù)g2C．g1+g-1【解題思路】利用賦值法結(jié)合題目給定的條件可判斷AC，取fx=sin2π3x,gx=cos2π3x可判斷B，對于D【解答過程】解：對于A，令x=y=0，代入已知等式得f0=對于B，取fx=sin2π因?yàn)間3=cos2π所以函數(shù)g2x+1的圖象不關(guān)于點(diǎn)1,0對于C，令y=0，x=1，代入已知等式得可得f11-g0=-g1f再令x=0，代入已知等式得f將f0=0，g0=1代入上式，得f令x=1，y=-1，代入已知等式，得因?yàn)閒-1=-又因?yàn)閒2=-f因?yàn)閒1≠0，所以g1對于D，分別令y=-1和y=1，代入已知等式，得以下兩個(gè)等式：fx兩式相加易得fx+1+即：fx有：-f即：fx-1=f因?yàn)閒1=1，所以f-2=1所以f1所以n=12023fn故選：D.45．（2023秋·寧夏銀川·高三?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，對任意實(shí)數(shù)x，y滿足fx+y=fx+fy+12，且f12=0，當(dāng)x>A．①②④ B．①④ C．①② D．①②③④【解題思路】利用抽象函數(shù)的關(guān)系式，令x=y=0判斷①的正誤；令x=12，y=-12判斷②的正誤；令x>0,y=1【解答過程】因?yàn)閒x令x=y=0即f(0)=2f(0)+12令x=12，y即-12=再令x=y=-即f-1=-1+令x>0,y=即f因?yàn)閤>0，則x+12>令x=x1可得f(x1因?yàn)閤1>x2，則可得f(x1所以fx為R上增函數(shù)，故③令y=-x，可得即f(