電場性質(zhì)的綜合應(yīng)用-2024年高考物理二輪熱點題型歸納含答案

電場性質(zhì)的綜合應(yīng)用-2024年高考物理二輪熱點題型歸納

電場慢質(zhì)的綜合底用

（D四

題型一庫侖定律的應(yīng)用及庫侖力的合成及電場的疊加

題型二根據(jù)電場中的“點、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化

題型三勻強電場電勢差與場強的關(guān)系--電勢均勻分布問題

題型四靜電場的圖像問題

題型一庫侖定律的應(yīng)用及庫侖力的合成及電場的疊加

【題型解碼】

1.電場疊加問題要注意矢量性與對稱性

2.電場強度是矢量，電場中某點的幾個電場強度的合場強為各個電場強度的矢量和。

吼（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）如圖，等邊AABC位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點。在邊上方，3個點

電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知A5邊中點M處的電場強度方向豎直向下，邊中點N處

的電場強度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值為q,求

（1）B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負(fù)；

（2）。點處點電荷的電荷量。

血］2（2023.四川雅安.統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，直角三角形ABC的/A=37°,90°,AB的長度為5乙,

在A點固定一帶電量為16q的正點電荷，在B點固定一帶電量為9q的正點電荷，靜電引力常量為七,

sin37°=0.6>cos37°=0.8,則。點的電場強度大小為（）

八C

*\

//\

16gBl里二一反一-----&%

AB

A四kqBC典D5kq

L2L2'I?'12L2

血］3（2023上?上海浦東新?高三?？计谥校┤鐖D所示,真空中a、6、c、d四點共線且等距。先在a點固定一點

電荷+Q，測得6點場強大小為E。若再將另一等量異種點電荷—Q放在d點，則（）

+Q-Q

bd

A.6點場強大小為B.c點場強大小為箓

C.6點場強方向向左D.c點場強方向向左

【提分秘籍】

1.電場強度的三個計算公式

電場強度

2.電場的疊加

①電場強度是矢量，電場中某點的幾個電場強度的合場強為各個電場強度的矢量和O

②電勢是標(biāo)量，電場中某點幾個電場的電勢的總電勢為各個電勢的代數(shù)和。

3.求解涉及庫侖力的平衡問題的解題思路

涉及庫侖力的平衡問題與純力學(xué)平衡問題分析方法一樣,受力分析是基礎(chǔ),應(yīng)用平衡條件是關(guān)鍵，都可以通

過解析法、圖示法或兩種方法相結(jié)合解決問題，但要注意庫侖力的大小隨著電荷間距變化的特點.具體步

驟如下：

確定研究對象可根據(jù)問題需要選用“整體法”或“隔離法”〕

受力分析多了電場力（尸=空"或F=gE）

_____________________________匚___________________________________）

列平衡方程

4.對稱法求電場強度

根據(jù)各問或各

選項提出的具

研究對象:體要求，判斷

給定電場帶電粒子的受

力特點，求解

相關(guān)問題

對

稱

模

型

【突破訓(xùn)練】

題目上（2023上?江蘇南京?高三南京市第二十九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示,在絕緣水平面上固定著一光

滑絕緣的圓形槽，在某一過直徑的直線上有O、人、。、B四點，其中。為圓心，。在圓上，半徑。。垂直于

OB,A點固定電荷量為Q的正電荷，B點固定一個未知電荷，使得圓周上各點電勢相等.有一個質(zhì)量為

機，電荷量為-q的帶電小球在滑槽中運動，在。點受的電場力指向圓心，根據(jù)題干和圖示信息可知

A.小球在滑槽內(nèi)運動時，在。點速度最小B,固定在B點的電荷帶正電

C.固定在B點的電荷電荷量為總。D.兩點的電場強度大小相等

〔題目0（2023上?廣西百色?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示,三角形ABC是等腰直角三角形，在A點固定一

個電荷量大小為Qi的點電荷，在B點固定一個電荷量大小為Q2的點電荷，。點處的電場強度方向與CB

垂直，則容的值為（）

題目日〕（2023?黑龍江哈爾濱?高三哈爾濱七十三中校考期中）如圖所示，是直角三角形，NABC=

30°,90°,兩個點電荷分別固定在A點和。點，A點處電荷的帶電量與。點處電荷的帶電量的絕

對值之比為九（九未知），測得3點的電場強度方向垂直于口。邊向下，則（）

A.A點的點電荷帶正電，。點的點電荷帶正電，丸=孚

B.A點的點電荷帶正電，C點的點電荷帶負(fù)電，丸=/

C.A點的點電荷帶正電，。點的點電荷帶負(fù)電，丸=乎

D.A點的點電荷帶負(fù)電，。點的點電荷帶正電，九=/

題型二根據(jù)電場中的“點、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化

【題型解碼】

（1）“運動與力兩線法”--畫出“速度線”（運動軌跡在初始位置的切線）與“力線”（在初始位置電場線的切線方

向），從二者的夾角情況來分析曲線運動的情況.

（2）“三不知時要假設(shè)“一一電荷的正負(fù)、場強的方向（或等勢面電勢的高低）、電荷運動的方向，是題意中相互制

約的三個方面.若已知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量;若三個都不知（三不知）,則要用“假設(shè)

法”分別討論各種情況.

011（2023上?遼寧?高三鳳城市第一中學(xué)校聯(lián)考期中）有研究表明，當(dāng)興奮情緒傳播時,在人的體表可以測出

與之對應(yīng)的電勢變化。某一瞬間人體表面的電勢分布圖如圖所示，圖中實線為等差等勢面，標(biāo)在等勢面

上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、6、c、d為等勢面上的點，該電場可等效為兩等量異種電荷產(chǎn)生的

電場，a、6為兩電荷連線上對稱的兩點，c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點。下列說法中正確的是

A.a、b兩點的電場強度大小相等，方向相反

B.c點的電勢大于d點的電勢

C.將帶正電的試探電荷從6點移到d點，電場力做負(fù)功

D.負(fù)電荷在c點的電勢能小于在a點的電勢能

吼2（2023上?廣東廣州?高三廣東廣雅中學(xué)?？计谥校╈o電除塵利用靜電場凈化氣體或回收有用塵粒。某靜

電除塵裝置由帶正電的金屬圓筒Q和帶負(fù)電的線狀電極P組成，其橫截面上的電場線分布如圖所示，人、

B、M、N為同一等勢線（圖中虛線）上的四點，A、B、。在圓筒的直徑上，若電極P的電勢為

A.C點電勢高于人點電勢B.A、B兩點的電場強度大小相同

C.M、N兩點的電場強度相同D.<pc=2<pB

【提分秘籍】

1.根據(jù)運動軌跡判斷粒子的受力及運動情況

①確定受力方向的依據(jù)

a.曲線運動的受力特征:帶電粒子受力總指向曲線的凹側(cè)；

b.電場力方向與場強方向的關(guān)系:正電荷的受力方向與場強方向相同，負(fù)電荷則相反；

c.場強方向與電場線或等勢面的關(guān)系：電場線的切線方向或等勢面的法線方向為電場強度的方向。

②比較加速度大小的依據(jù)：電場線或等差等勢面越密nE越大nF=qE越大na=膽越大。

m

③判斷加速或減速的依據(jù)：電場力與速度成銳角（鈍角），電場力做正功（負(fù)功），速度增加（減?。?/p>

2.分析電場的特點和性質(zhì)問題的一般思路

（1）電場強度

①根據(jù)電場線的疏密程度進(jìn)行判斷。

②根據(jù)等差等勢面的疏密程度進(jìn)行判斷。

③根據(jù)E=kg結(jié)合矢量合成進(jìn)行判斷或計算。

r

（2）電勢

①根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低進(jìn)行判斷。

E

②根據(jù)p=上進(jìn)行判斷或計算。

q

③空間存在兩個或兩個以上的電場時，根據(jù)電勢的疊加求代數(shù)和進(jìn)行判斷或計算。

（3）電勢能

①根據(jù)紇=權(quán)進(jìn)行判斷或計算。注意判斷或計算時紇、「、q均帶正、負(fù)號，且4、3的正、負(fù)號表示大小。

②根據(jù)電場力做功進(jìn)行判斷或計算。若電場力對電荷做正功，電勢能減少，反之則增加，且叱?=—/\瑪。

③根據(jù)能量守恒定律進(jìn)行判斷或計算。電場力做功的過程是電勢能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，若只

有電場力做功，電荷的電勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，而總和應(yīng)保持不變，即當(dāng)動能增加時，電勢能減少，反之則增

加，且△及=—AEp。

【突破訓(xùn)練】

1.（2024?遼寧沈陽?東北育才學(xué)校校考二模）電場線分布如圖所示，以下說法正確的是（）

A.a點電勢低于b點電勢

B.c點場強大于b點場強

C.若將一檢驗電荷+q由d點移至a點，它的電勢能增大

D.若在d點再固定一點電荷—Q,將一檢驗電荷+q由a移至6的過程中，電勢能增大

、題目區(qū)（2023上?黑龍江哈爾濱?高三哈九中?？计谥校﹫D中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平

行直線，兩粒子河、N比荷相等，電性相反?，F(xiàn)將河、N從虛線上的。點以相同速率射出，兩粒子在電場中

運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示。點a、b、c為實線與虛線的交點，已知。點電勢高于c點。若不計

重力，則（）

A.Af帶負(fù)電荷，N帶正電荷B.N在a點的速度與河在c點的速度大小相同

C.N在a點的動能與〃■在c點的動能一定相同D.N從O點運動至a點的過程中電勢能增加

面目③（2023上?吉林白城?高三?？计谥校┮粠щ娏Ｗ樱ㄖ亓Σ挥嫞┥淙胍徽c電荷的電場中,運動軌跡如圖

所示，粒子從人經(jīng)8運動到。，則（）

A.粒子可能帶正電B.粒子的動能一直變大

C.粒子的加速度先變小后變大D.粒子運動所受正點電荷的庫侖力先變大后變小

題目⑷（2023上?福建福州?高三校聯(lián)考期中）靜電紡紗利用了高壓靜電場的兩個電極使單纖維兩端帶上異

種電荷，如圖所示，則（）

A.圖中虛線是電場線，電勢3A=神

B.圖中虛線是等勢線，電場強度%=為

C.電子在A點的電勢能大于其在。點的電勢能

D.將一電子從。移動到D,電場力做功為零

題目同（2023上?遼寧沈陽?高三遼寧實驗中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，在。點固定一個點電荷Q,一個帶電粒

子P從很遠(yuǎn)處以初速度比射入電場，MN為粒子P僅在電場力作用下的運動軌跡，圖中虛線分別是以O(shè)為

中心，以后、凡、滅3為半徑畫出的三個圓，且凡一R產(chǎn)屬一旦，a、6、c分別為軌跡與三個圓的交點，以

下說法中正確的是（）

A.P、Q兩電荷可能同號，也可能異號

B.a點電勢高于6點電勢

C.P在a點的電勢能大于在c點的電勢能

D.P由c點運動到b點時的動能變化量大于由c點運動到a點時的動能變化量絕對值

題目引（2023上?海南省直轄縣級單位?高三?？茧A段練習(xí)）如圖所示,實線為某靜電場中的一簇電場線，其

中過a、b、c三點的電場線為一條直線，且6為ac的中點。虛線為某一帶電粒子進(jìn)入該電場后僅在電場力

作用下的運動軌跡，粒子依次通過三條電場線上的d、6、e三處位置。下列說法中正確的是（）

—2——紂/

A.該粒子帶正電

B.帶電粒子在e點的加速度大于它在d點的加速度

C.ab兩點之間的電勢差%,小于be兩點之間的電勢差Ubc

D.帶電粒子從d點運動到e點的過程中電勢能一直在減小

題型三勻強電場電勢差與場強的關(guān)系一一電勢均勻分布問題

血］1（2024?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示，4B、。三點都在勻強電場中，已知力CLBC,/4BC=60°,

拓=20cm。把一個電荷量q=1義IO.。的正電荷從人點移到B點，靜電力做的功為零;從B點移到

。點，靜電力做的功為-L73X10-3乙則該勻強電場的場強大小和方向是（）

,廠一一60歹8

I//

A

A.865V/772,垂直向左B.865V/nz,垂直AC向右

C.500V/m,垂直AB斜向下D.1000V/館,垂直AB斜向下

吼2（2023上?黑龍江哈爾濱?高三哈九中?？计谥校┰谝蛔銐虼蟮膮^(qū)域內(nèi)存在勻強電場，電場強度的方向與三

角形abc在同一平面內(nèi)，其中a、b、c三點電勢分別為2V、12V、6V。已知ab的距離為5cm,ac的距離

為2，^cm,ac和ab的夾角為45°。下列說法正確的是（）

A,將一質(zhì)子從b點自由釋放,該質(zhì)子可能經(jīng)過c點

B.將電子從a點以一定的初動能拋出,在三角形區(qū)域內(nèi)，經(jīng)過c點的電子動能增量最大

C.電場強度的方向從c點指向a點

D.電場強度的大小為200V7M

【提分秘籍】

1.七=日在勻強電場中的理解及應(yīng)用

a

①“產(chǎn)后由d為力、B兩點沿電場方向的距離。

②沿電場強度方向電勢降落得最快。

③在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點間電勢差相等。

2.在勻強電場中由公式U=Ed得出的“一式、二結(jié)論”

（1）“一式"：后=鳥=坐，其中d是沿電場線方向上兩點間的距離。

aqa

（2）“二結(jié)論”

結(jié)論1：勻強電場中的任一線段的中點。的電勢姐,如圖甲所示。

結(jié)論2：勻強電場中若兩線段AB〃CD,且AB=CD,則UAB=/（或<pA~（pB=<PC~（PD），如圖乙所示。

【突破訓(xùn)練】

〔題目口（2023上?湖南長沙?高三長沙一中?？茧A段練習(xí)）如圖所示,真空中有一勻強電場（圖中未畫出），電

場方向與圓周在同一平面內(nèi)，ZVIBC是圓的內(nèi)接直角三角形，乙民4。=63.5°,。為圓心，半徑R=5cm。

位于A處的粒子源向平面內(nèi)各個方向發(fā)射初動能均為8eV、電荷量為+e的粒子。有些粒子會經(jīng)過圓周上

不同的點。其中到達(dá)B點的粒子動能為12eV,達(dá)到。點的粒子電勢能為-4eV（取。點電勢為零）、忽略粒

子的重力和粒子間的相互作用，或n53°=0.8。下列說法正確的是（）

A.圓周上A、C兩點的電勢差為16V

B.圓周上5、。兩點的電勢差為一4V

C.勻強電場的場強大小為200U/M

D.當(dāng)某個粒子經(jīng)過圓周上某一位置時，可以具有3eV的電勢能，且同時具有9eV的動能

題目可（2024?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示，勻強電場的方向平行于力Oy平面,cd、cb分別垂直于2軸、y

軸，a、b、c三點的電勢分別為4V\8V、lOVo現(xiàn)使一電荷量為q=—2x10-5。、質(zhì)量優(yōu)=22xKF3kg的

帶電粒子從O點垂直ab斜向上運動恰好通過b點。已知該粒子僅受電場力作用，下列說法正確的是

A^/cm

b

21\

I-\

d[,\a

-2-1012x/cm

A.坐標(biāo)原點。的電勢為8V

B.電場強度的大小為1002叱/機

C.該粒子從O點運動到b點過程中，電場力做功為4x10-5J

D.該粒子在O點速度大小為2Ws

題目①（2023上?江西鷹潭?高三統(tǒng)考期中）如圖,一勻強電場方向與直角三角形ACD平面平行，ACDA=

90°,ACAD=53°,AC邊長度為15cm,過。點作人。的垂線垂足為E,A、C、D三點的電勢分別為27V、

—10.5V■和13.5V。cos53°=0.6,由以上信息可以得出（）

A.E點的電勢為10.5VB.勻強電場的方向由A指向。

C.勻強電場的大小為250V7nlD.把一電子從。點移到E點，電場力做的功為21eV

題目0（2023上?遼寧?高三統(tǒng)考期中）如圖所示，xOy平面內(nèi)有一半徑為五=5cm的圓，圓心位于。點，A、

B、。為圓與坐標(biāo)軸的三個交點，勻強電場平行于xOy平面，取。點的電勢為零。在xOy平面內(nèi)，若將一電

子從A點移動到B點,克服電場力做的功為8eV；若將一質(zhì)子從。點移動到。點，電場力做的功為3eVo

不計各種粒子的重力和粒子間的相互作用，則下列說法正確的是（）

A.A、B兩點間的電勢差為“B=—8V

B.B、C兩點間的電勢差為qc=—IV

C.勻強電場的場強大小為E=100U/M

D.若在O點有個a粒子發(fā)射源，能夠向平面內(nèi)的各個方向發(fā)射動能均為5eV的a粒子,則a粒子到達(dá)圓形

邊界的最大動能為15eV

題型四靜電場的圖像問題

【題型解碼】在圖象問題中，一般從圖象的“點、線、面、斜”四個方向理解.W—c圖象中斜率表示場強；E-。圖

象中面積表示電勢差.

網(wǎng)（2024?全國?高三專題練習(xí)）立軸上固定著兩個點電荷A、B,兩點電荷分別位于以=0，磔=4d處,兩者所

在區(qū)域為真空，在兩者連線上某點的電場強度否與該點位置的關(guān)系如圖所示。選取c軸正方向為電場強

度的正方向,無限遠(yuǎn)處電勢為零。以下說法正確的是（）

A.點電荷A、B分別帶正電和負(fù)電

B.A、B所帶電荷量的絕對值之比為1:3

C.x=d處電勢最高且為零

D.將電子從①=5d處無初速度釋放，其電勢能一直減小

回2（2023上?重慶沙坪壩?高三重慶南開中學(xué)?？计谥校┤鐖D甲所示，真空中的，軸上A、B兩點分別固定點

電荷QA、QB，圖乙是AB連線之間的電勢w與位置2之間的關(guān)系圖像，圖中，=—乙點為圖線的最高點。

若在c=—2乙處由靜止釋放一個質(zhì)量為小、電量為一q的試探電荷（不計重力），下列說法正確的是

（）

圖甲圖乙

A.兩點電荷QA、QB是異種電荷

B.兩電荷電量QAVQB

C.釋放后的試探電荷沿2軸正向運動時加速度先增大后減小

D.釋放后的試探電荷沿2軸正向運動時電勢能先減小后增大

網(wǎng)］3（2023上?湖北?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）在某電場中建立c坐標(biāo)軸，一個質(zhì)子沿立軸正方向運動，經(jīng)過間距

相等的三點，該質(zhì)子的電勢能E隨位置坐標(biāo)2變化的關(guān)系如圖所示，該質(zhì)子只受電場力作用。下

列說法正確的是（）

A.A點電勢高于B點電勢

B.A點的電場強度大于B點的電場強度

C.質(zhì)子經(jīng)過A點的速率小于經(jīng)過B點的速率

D.兩點電勢差以大于兩點電勢差UBA

【提分秘籍】

幾種常見圖象的特點及規(guī)律

V-t根據(jù)”"圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢

圖象高低及電勢能變化

（1）電場強度的大小等于0也圖線的斜率大小，電場強度為零處，0々圖線存在極值,其切線的斜率

為零；

（P-X

（2）在py圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強度的方向；

圖象

（3）在p-2圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用叱1s=qCw，進(jìn)而分析％的正負(fù)，然后做出

判斷

（1）反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律；（2）E>0表示場強沿立軸正方向，E<Q表示場強沿c軸負(fù)

E-x方向；

圖象⑶圖線與，軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小,兩點的電勢高低根據(jù)電場

方向判定

（1）反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；

Ep-x

（2）圖線的切線斜率大小等于電場力大??；

圖象

（3）進(jìn)一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況

【突破訓(xùn)練】

題目工（2023上?江蘇南通?高三統(tǒng)考期中）真空中有一靜止、半徑為0的均勻帶正電的球體，場強E沿半徑

r方向分布情況如圖所示，圖中及、ro、n、r2以及靜電力常量七都是已知量,下列說法中正確的是（）

A.R處電勢最高B.『1、/2兩處的電場強度方向相反

C.『1、『2兩處的電勢差等于瓦（『2-『1）D.利用已知量可求出球體所帶的電荷量

（2023?山東青島?統(tǒng)考模擬預(yù)測）建立如圖所示的坐標(biāo)系，在①軸上的?=0、g=1m兩點分別固定電

荷量為3和私的點電荷，，軸上各點電勢變化曲線如圖所示，M、N兩點是曲線與，軸的交點。以下說法

A.%為負(fù)電荷、私為正電荷，電荷量3大于。2

B.M■點和N點的電場強度有可能相同

C.x=1m位置到初點距離和到N點距離可能相等

D.在c軸上（去掉必1=0、x2=17n兩點）最多可以找到四個位置其電勢相同

題目區(qū)（2023?廣西北海?統(tǒng)考一模）如圖所示，2軸上有兩個點電荷位于。、a位置，一負(fù)試探電荷沿，軸由

。向O'移動的過程中，該電荷的電勢能隨位移的變化規(guī)律如圖所示，A、。兩點的連線以及B點的切線均

與立軸平行，B點的橫坐標(biāo)為3=2,。點的橫坐標(biāo)為g=5。則下列說法正確的是（）

A.B點的電場強度為零

B.。、O'兩點的電荷均為正電荷

C.。、。'兩點的點電荷所帶電荷量的絕對值之比為9:4

D.（PA-（PB=<PC-<PB

電場性質(zhì)的綜合感用

國威

題型一庫侖定律的應(yīng)用及庫侖力的合成及電場的疊加

題型二根據(jù)電場中的“點、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化

題型三勻強電場電勢差與場強的關(guān)系--電勢均勻分布問題

題型四靜電場的圖像問題

題型一庫侖定律的應(yīng)用及庫侖力的合成及電場的疊加

【題型解碼】

1.電場疊加問題要注意矢量性與對稱性

2.電場強度是矢量，電場中某點的幾個電場強度的合場強為各個電場強度的矢量和。

的］（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）如圖，等邊位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點。在AB邊上方，3個點

電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知A5邊中點M處的電場強度方向豎直向下，邊中點N處

的電場強度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值為q,求

（1）B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負(fù)；

（2）。點處點電荷的電荷量。

【答案】（l）q,A、B、C均為正電荷；（2）七返q

【詳解】（1）因為“點電場強度豎直向下，則。為正電荷，根據(jù)場強的疊加原理，可知4、B兩點的電荷在

點的電場強度大小相等，方向相反，則B點電荷帶電量為q,電性與A相同，又N點電場強度豎直向上,

可得A處電荷在N點的場強垂直BC沿連線向右上，如圖所示

可知人處電荷為正電荷，所以4、3、C均為正電荷。

（2）如圖所示

E'A—EBC-tan30

即

kqkq

AN2BN2

其中

AN=聰BN=V3CN

解得

3-V3

qc=-o—q

吼2（2023?四川雅安?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，直角三角形ABC的/A=37°，/。=90°,AB的長度為5L,

在A點固定一帶電量為16q的正點電荷，在5點固定一帶電量為9g的正點電荷，靜電引力常量為％,

sin37°=0.6>cos37°=0.8,則。點的電場強度大小為（）

八C

,，/\

，，/\

//\

16g召@7\-一5工--------不

AB

ABC，4D.嗎

i}i}L212L2

【答案】人

【詳解】根據(jù)幾何關(guān)系可得

AC=ABcos37°=4L

BC=ABsin37°=3L

A點的點電荷在。點處的場強大小為

斤_16kq_kq_

A~(AC)2-L2

B點的點電荷在C點處的場強大小為

_9fcg_kq

B—(BC)21}

吼2（2023上?上海浦東新?高三校考期中）如圖所示,真空中a、6、c、d四點共線且等距。先在a點固定一點

電荷+Q，測得6點場強大小為E。若再將另一等量異種點電荷—Q放在d點，則（）

abed

A.6點場強大小為^-EB.c點場強大小為

44

C.6點場強方向向左D.c點場強方向向左

【答案】B

【詳解】AC.設(shè)而=bc=cd=L,由題可知+Q在b點產(chǎn)生的場強大小為E,方向水平向右；由點電荷的

場強公式得

E=k-^

I?

-Q在6點產(chǎn)生的電場強度大小為

E=卜—-=旦

1(2L)24

方向水平向右。

所以b點的場強大小為

及=后+“=9

方向水平向右，故4、。錯誤；

BD.根據(jù)對稱性可知,c點與b點的場強大小相等，則

及=箓

方向水平向右，故B正確，。錯誤。

故選3。

【提分秘籍】

1.電場強度的三個計算公式

任何電場,E.------

電場強度|——點電荷電場「里疊加J平行四邊

---1-cLJ形定則

2.電場的疊加

①電場強度是矢量，電場中某點的幾個電場強度的合場強為各個電場強度的矢量和。

②電勢是標(biāo)量，電場中某點幾個電場的電勢的總電勢為各個電勢的代數(shù)和。

3.求解涉及庫侖力的平衡問題的解題思路

涉及庫侖力的平衡問題與純力學(xué)平衡問題分析方法一樣,受力分析是基礎(chǔ),應(yīng)用平衡條件是關(guān)鍵，都可以通

過解析法、圖示法或兩種方法相結(jié)合解決問題，但要注意庫侖力的大小隨著電荷間距變化的特點.具體步

驟如下：

確定研究對象可根據(jù)問題需要選用“整體法”或“隔離法”〕

k_______________________________________________________________________________>

受力分析多了電場力（尸=隼”或尸=向

［列平衡方程卜一（「合=0或K=o、尸產(chǎn)。

4.對稱法求電場強度

研究對象:

給定電場

對

稱

模

型

【突破訓(xùn)練】

題目］（2023上?江蘇南京?高三南京市第二十九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示,在絕緣水平面上固定著一光

滑絕緣的圓形槽，在某一過直徑的直線上有。、A、D、B四點，其中。為圓心，。在圓上，半徑OC垂直于

OB,A點固定電荷量為Q的正電荷，B點固定一個未知電荷，使得圓周上各點電勢相等.有一個質(zhì)量為

m，電荷量為—q的帶電小球在滑槽中運動，在。點受的電場力指向圓心，根據(jù)題干和圖示信息可知

A.小球在滑槽內(nèi)運動時，在。點速度最小B.固定在B點的電荷帶正電

C.固定在5點的電荷電荷量為gQD.C、O兩點的電場強度大小相等

【答案】。

【詳解】4圓周上各點電勢相等，小球在運動過程中電勢能不變，根據(jù)能量守恒得知，小球的動能不變，小

球做勻速圓周運動,故A錯誤；

BC.由小球在C點受的電場力指向圓心，如圖所示

A點的點電荷對小球吸引，B點的點電荷對小球排斥，因此固定在B點的電荷帶負(fù)電，由AABC=/ACB

=30°可知

NACO=30°

設(shè)AB=AC=L,則有

BC=2AB?cos30°=V3L

由力的合成可得

即

kQq_V3kQBq

~1T=（也.

解得

QB—V3Q

故B錯誤，。正確；

D.由庫侖定律及場強的疊加知，。點的電場強度大于。點，故。錯誤。

故選C。

〔題目句（2023上?廣西百色?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示,三角形ABC是等腰直角三角形，在A點固定一

個電荷量大小為Qi的點電荷，在B點固定一個電荷量大小為的點電荷，。點處的電場強度方向與CB

垂直，則容的值為（）

【答案】。

【詳解】設(shè)BC邊長度為r,則AC邊長度為方丁,根據(jù)庫侖定律

E*嗓

r

石1、石2的豎直分量相等，由幾何關(guān)系知

Eisin45°=E2

解得

故選。。

題目§（2023?黑龍江哈爾濱?高三哈爾濱七十三中?？计谥校┤鐖D所示，△ABC是直角三角形，ZABC=

30°,4840=90°,兩個點電荷分別固定在A點和。點，4點處電荷的帶電量與。點處電荷的帶電量的絕

對值之比為n（n未知），測得B點的電場強度方向垂直于BC邊向下，則（）

A.A點的點電荷帶正電，。點的點電荷帶正電，丸=乎

B.A點的點電荷帶正電，。點的點電荷帶負(fù)電，n=/

C.A點的點電荷帶正電，。點的點電荷帶負(fù)電，丸=孚

D.A點的點電荷帶負(fù)電，。點的點電荷帶正電，丸制

【答案】。

【詳解】ABC.若入點的點電荷帶正電，則4點的點電荷在B點的電場強度方向為由4到5方向，合場強

方向豎直向下，由平行四邊形定則可知。點的點電荷在B點的電場強度方向應(yīng)沿由B到。方向，即。點的

點電荷帶負(fù)電。電場疊加如下圖

A

EBC=^ABCOS30

又因為

EBC=%

踴=卜焉

”4

聯(lián)立解得

n=

2

故AB錯誤，。正確；

。.若A點的點電荷帶負(fù)電，在B點的電場強度沿由B到A方向，。點的點電荷帶正電，則在5點的電場

強度方向沿由。到B方向，由平行四邊形定則可知，B點此時的合場強方向不可能豎直向下，故D錯誤。

故選。。

題型二根據(jù)電場中的“點、線、面、跡”判斷相關(guān)物理■:的變化

【題型解碼】

（1）“運動與力兩線法”--畫出“速度線”（運動軌跡在初始位置的切線）與“力線”（在初始位置電場線的切線方

向）,從二者的夾角情況來分析曲線運動的情況.

（2）”三不知時要假設(shè)”--電荷的正負(fù)、場強的方向（或等勢面電勢的高低）、電荷運動的方向，是題意中相互制

約的三個方面.若己知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量;若三個都不知（三不知），則要用“假設(shè)

法”分別討論各種情況.

吼!（2023上?遼寧?高三鳳城市第一中學(xué)校聯(lián)考期中）有研究表明，當(dāng)興奮情緒傳播時，在人的體表可以測出

與之對應(yīng)的電勢變化。某一瞬間人體表面的電勢分布圖如圖所示，圖中實線為等差等勢面，標(biāo)在等勢面

上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c、d為等勢面上的點，該電場可等效為兩等量異種電荷產(chǎn)生的

電場，a、6為兩電荷連線上對稱的兩點，c、d為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點。下列說法中正確的是

（）

A.a、b兩點的電場強度大小相等，方向相反

B.c點的電勢大于d點的電勢

C.將帶正電的試探電荷從6點移到d點，電場力做負(fù)功

D.負(fù)電荷在c點的電勢能小于在a點的電勢能

【答案】。

【詳解】4該電勢分布圖可等效為等量異種電荷產(chǎn)生的，a、6為兩電荷連線上對稱的兩點，根據(jù)等量異

種電荷的電場的特點，可以判斷、這兩個對稱點的電場強度大小相等、方向相同，故4錯誤；

B.c、d兩點位于同一條等勢線上，則c點的電勢等于d點的電勢，故B錯誤；

C.正電荷在電勢高的地方電勢能大，所以將帶正電的試探電荷從電勢低b點移到電勢高d點，電場力做

負(fù)功，電勢能增加，故。正確；

D.負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大，所以負(fù)電荷在電勢低的c點的電勢能大于在電勢高的a點的電勢

能，故D錯誤。

故選C。

吼2（2023上?廣東廣州?高三廣東廣雅中學(xué)?？计谥校╈o電除塵利用靜電場凈化氣體或回收有用塵粒。某靜

電除塵裝置由帶正電的金屬圓筒Q和帶負(fù)電的線狀電極P組成，其橫截面上的電場線分布如圖所示，人、

B、M、N為同一等勢線（圖中虛線）上的四點，A、B、。在圓筒的直徑上，BC=BP,若電極P的電勢為

A.C點電勢高于A點電勢B.兩點的電場強度大小相同

C.M、N兩點的電場強度相同D.<PC=2<PB

【答案】A

【詳解】沿電場線電勢逐漸降低，可知。點電勢高于3點兩點電勢相等，則。點電勢高于4點

電勢，選項4正確；

B.因A點所在位置電場線較密集，可知人點的電場強度大小大于B點場強大小，選項B錯誤；

C.由對稱性可知，M,N兩點的電場強度大小相同，但是方向不同，選項。錯誤；

D.因CB間場強小于BP間場強，則根據(jù)

U=Ed

可知

U°B<UBP

即

（PC-（PB<（PB-（PP

因<pP—0,則

Pc<21PB

選項。錯誤。

故選A。

【提分秘籍】

1.根據(jù)運動軌跡判斷粒子的受力及運動情況

①確定受力方向的依據(jù)

a.曲線運動的受力特征:帶電粒子受力總指向曲線的凹側(cè)；

b.電場力方向與場強方向的關(guān)系:正電荷的受力方向與場強方向相同，負(fù)電荷則相反；

c.場強方向與電場線或等勢面的關(guān)系：電場線的切線方向或等勢面的法線方向為電場強度的方向。

②比較加速度大小的依據(jù)：電場線或等差等勢面越密nE越大nF=qE越大na=些越大。

m

③判斷加速或減速的依據(jù)：電場力與速度成銳角（鈍角），電場力做正功（負(fù)功），速度增加（減?。?。

2.分析電場的特點和性質(zhì)問題的一般思路

（1）電場強度

①根據(jù)電場線的疏密程度進(jìn)行判斷。

②根據(jù)等差等勢面的疏密程度進(jìn)行判斷。

③根據(jù)E=k與結(jié)合矢量合成進(jìn)行判斷或計算。

r

（2）電勢

①根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低進(jìn)行判斷。

②根據(jù)p=9進(jìn)行判斷或計算。

q

③空間存在兩個或兩個以上的電場時，根據(jù)電勢的疊加求代數(shù)和進(jìn)行判斷或計算。

（3）電勢能

①根據(jù)弓=的進(jìn)行判斷或計算。注意判斷或計算時穌、6q均帶正、負(fù)號，且耳、（p的正、負(fù)號表示大小。

②根據(jù)電場力做功進(jìn)行判斷或計算。若電場力對電荷做正功，電勢能減少，反之則增加，且形

③根據(jù)能量守恒定律進(jìn)行判斷或計算。電場力做功的過程是電勢能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，若只

有電場力做功，電荷的電勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，而總和應(yīng)保持不變，即當(dāng)動能增加時，電勢能減少，反之則增

加,且△及=—\Ep。

【突破訓(xùn)練】

1.（2024?遼寧沈陽?東北育才學(xué)校?？级＃╇妶鼍€分布如圖所示，以下說法正確的是（）

A.a點電勢低于b點電勢

B.c點場強大于b點場強

C.若將一檢驗電荷+q由d點移至a點，它的電勢能增大

D.若在d點再固定一點電荷-Q,將一檢驗電荷+q由a移至6的過程中，電勢能增大

【答案】。

【詳解】A.根據(jù)沿電場線電勢逐漸降低，可知a點電勢高于6點電勢，故A錯誤；

B.根據(jù)電場線的疏密程度，可知c點場強小于6點場強，故B錯誤；

C.若將一檢驗電荷+q由d點移至a點，由于d點電勢低于a點電勢，根據(jù)

Ep=q@

可知檢驗電荷的電勢能增大，故。正確；

D.若在d點再固定一點電荷一Q,將一檢驗電荷+q由a移至b的過程中，原電場對+q做正功，一Q對+q

的庫侖引力也做正功，可知合電場對+q做正功，它的電勢能減小，故。錯誤。

故選C。

直目習(xí)（2023上?黑龍江哈爾濱?高三哈九中?？计谥校﹫D中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平

行直線，兩粒子河、N比荷相等，電性相反?，F(xiàn)將河、N從虛線上的。點以相同速率射出，兩粒子在電場中

運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示。點a、b、c為實線與虛線的交點，已知。點電勢高于c點。若不計

重力，則（）

A.Af帶負(fù)電荷，N帶正電荷B.N在a點的速度與河在c點的速度大小相同

C.N在a點的動能與〃■在c點的動能一定相同D.N從O點運動至a點的過程中電勢能增加

【答案】B

【詳解】虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線，即虛線為等差等勢線，O點電勢高于c

點，沿著電場線的方向電勢降低，可知句強電場的方向如下圖所示

結(jié)合曲線運動的軌跡可知，Af粒子所受電場力方向與電場線方向相同，河粒子帶正電，N粒子所受電場力

方向與電場線方向相反，N粒子帶負(fù)電，A錯誤；

B.a、O、c三點分別在連續(xù)的等差等勢線上，且兩粒子M、N比荷相等，M■粒子帶正電，N粒子帶負(fù)電，結(jié)

合曲線可知,N從。點運動至a點和“在從O