四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案- 6.4商不變的規(guī)律-北師大版

/四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.4商不變的規(guī)律-北師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括和推理能力。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用商不變性質(zhì)解決問(wèn)題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容1.商不變的性質(zhì)2.應(yīng)用商不變性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：商不變的性質(zhì)。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握商不變的性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)除法算式中各部分的名稱(chēng)。師：同學(xué)們，我們之前學(xué)過(guò)除法算式，誰(shuí)能告訴我除法算式中各部分的名稱(chēng)是什么？生：被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)。師：很好，今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的性質(zhì)，那就是商不變的規(guī)律。（二）探究新知1.出示例題：32÷4=8，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商會(huì)不會(huì)變呢？2.學(xué)生嘗試舉例驗(yàn)證。3.學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果，教師總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。4.學(xué)生舉例說(shuō)明商不變的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。（三）鞏固練習(xí)1.完成課本第68頁(yè)的練習(xí)題。2.教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成并講解解題思路。（四）課堂小結(jié)1.今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？生：商不變的規(guī)律。2.商不變的規(guī)律是什么？生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。3.商不變的規(guī)律在生活中有什么應(yīng)用？生：商不變的規(guī)律可以幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題，例如在購(gòu)物時(shí)計(jì)算單價(jià)、總價(jià)等。五、課后作業(yè)1.課本第69頁(yè)的練習(xí)題。2.家長(zhǎng)簽字，檢查學(xué)生掌握情況。六、板書(shū)設(shè)計(jì)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.4商不變的規(guī)律-北師大版1.商不變的性質(zhì)2.應(yīng)用商不變性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題七、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究商不變的規(guī)律，使學(xué)生理解并掌握了商不變的性質(zhì)。在教學(xué)過(guò)程中，要注意讓學(xué)生充分參與，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括和推理能力。同時(shí)，通過(guò)生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在以上提供的教案中，有一個(gè)細(xì)節(jié)是需要重點(diǎn)關(guān)注的，那就是“商不變的規(guī)律”的探究過(guò)程。這個(gè)細(xì)節(jié)對(duì)于學(xué)生理解商不變的性質(zhì)至關(guān)重要，因此需要詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明。###重點(diǎn)細(xì)節(jié)：商不變的規(guī)律的探究過(guò)程####1.引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察和發(fā)現(xiàn)在引入商不變的概念時(shí)，教師應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察一些具體的除法算式，讓學(xué)生自己嘗試發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。例如，可以給出幾個(gè)簡(jiǎn)單的除法算式，如32÷4=8,320÷40=8,6÷3=2,60÷30=2等，讓學(xué)生觀(guān)察這些算式并思考：這些算式中被除數(shù)和除數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？商有什么特點(diǎn)？####2.小組合作探究在學(xué)生初步觀(guān)察和發(fā)現(xiàn)后，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究。每個(gè)小組選擇幾個(gè)除法算式，嘗試將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，然后觀(guān)察商是否發(fā)生變化。小組內(nèi)可以分工合作，有的同學(xué)負(fù)責(zé)計(jì)算，有的同學(xué)負(fù)責(zé)記錄結(jié)果，有的同學(xué)負(fù)責(zé)觀(guān)察和總結(jié)規(guī)律。####3.匯報(bào)和分享在小組探究后，可以讓每個(gè)小組匯報(bào)他們的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)他們的觀(guān)察結(jié)果，例如：“我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商保持不變?！蓖瑫r(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用具體的例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)規(guī)律，例如：“比如，32÷4=8，如果將被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大10倍，變成320÷40，商仍然是8?！?###4.歸納和總結(jié)在學(xué)生匯報(bào)和分享后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納和總結(jié)。教師可以用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言總結(jié)商不變的規(guī)律，例如：“同學(xué)們，我們剛剛通過(guò)觀(guān)察和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這個(gè)規(guī)律可以幫助我們?cè)诮鉀Q除法問(wèn)題時(shí)更加靈活和方便?！?###5.應(yīng)用和鞏固在學(xué)生理解了商不變的規(guī)律后，教師可以給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用這個(gè)規(guī)律來(lái)解決。例如，可以給出一些購(gòu)物問(wèn)題，讓學(xué)生計(jì)算單價(jià)、總價(jià)等。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可以更好地鞏固和理解商不變的規(guī)律。通過(guò)以上詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明，教師可以更好地引導(dǎo)學(xué)生探究商不變的規(guī)律，幫助學(xué)生深入理解這個(gè)重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)。同時(shí)，通過(guò)觀(guān)察、合作、匯報(bào)和應(yīng)用等環(huán)節(jié)，學(xué)生可以培養(yǎng)觀(guān)察、分析、概括和推理的能力，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。###6.課堂練習(xí)和反饋在學(xué)生理解并掌握了商不變的規(guī)律之后，教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的課堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。這些練習(xí)題應(yīng)包括基本的概念題和應(yīng)用題，旨在鞏固學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)的理解，并檢驗(yàn)他們能否將這一性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。教師在學(xué)生完成練習(xí)后，應(yīng)及時(shí)給予反饋。對(duì)于正確的答案，教師要給予肯定和表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心；對(duì)于錯(cuò)誤的答案，教師要引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤的原因，幫助他們糾正理解上的偏差。###7.拓展和深化為了進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)的理解，教師可以設(shè)計(jì)一些拓展活動(dòng)。例如，讓學(xué)生探索除數(shù)為0時(shí)的情況，為什么在商不變的規(guī)律中要特別強(qiáng)調(diào)“0除外”。這樣的探索可以幫助學(xué)生更全面地理解除法運(yùn)算的規(guī)則。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考商不變的規(guī)律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如分?jǐn)?shù)、小數(shù)除法等，以及這個(gè)規(guī)律在生活中的實(shí)際應(yīng)用，如超市打折、分物品等。###8.課堂小結(jié)在課程的最后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)。教師可以提出問(wèn)題，如“今天我們學(xué)習(xí)了什么重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)？”、“這個(gè)性質(zhì)如何幫助我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題？”等，讓學(xué)生回顧和總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。通過(guò)小結(jié)，學(xué)生可以鞏固新學(xué)的知識(shí)，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。###9.課后作業(yè)課后作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)布置適量的作業(yè)，讓學(xué)生在家中獨(dú)立完成。作業(yè)內(nèi)容應(yīng)包括對(duì)商不變性質(zhì)的鞏固練習(xí)，以及一些需要應(yīng)用這一性質(zhì)解決的實(shí)際問(wèn)題。家長(zhǎng)簽字的環(huán)節(jié)可以增加家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的了解和參與，形成家校共育的良好氛圍。###10.教學(xué)反思課后，教師應(yīng)進(jìn)行教學(xué)反思，評(píng)估本節(jié)課的教學(xué)效果。教師可以思考以下問(wèn)題：-學(xué)生是否能夠理解并掌握商不變的規(guī)律？-探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)是否有效，學(xué)生參與度如何？-練習(xí)題的設(shè)計(jì)是否合理，能否全面檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果？-學(xué)生在應(yīng)用商不變規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)是否遇到困難，如何幫助他們克服？通過(guò)教學(xué)反思，教師可以不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。###結(jié)語(yǔ)商不變的規(guī)律是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅有助于學(xué)生