（衡水萬(wàn)卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 四 二項(xiàng)式定理作業(yè) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

衡水萬(wàn)卷作業(yè)（四）二項(xiàng)式定理考試時(shí)間：45分鐘姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3（2015陜西高考真題）二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為15，則（）A．4B．5C．6D．7LISTNUMOutlineDefault\l3在的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)是項(xiàng)系數(shù)和項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，則實(shí)數(shù)的值為A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知，則（）A.-180B.180C.45D.-45LISTNUMOutlineDefault\l3的二項(xiàng)展開(kāi)式中的一項(xiàng)是（）（A）（B）（C）（D）LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)m為正整數(shù)，展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為，展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為，若13=7，則＝()A.5 B.6QUOTE C.7 D.8LISTNUMOutlineDefault\l3在中，若則自然數(shù)的值是（）A.7 B.8 C.9 LISTNUMOutlineDefault\l3若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)（）A.2B.C.1D.LISTNUMOutlineDefault\l3使得的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的（）（A）（B）（C）（D）LISTNUMOutlineDefault\l3已知的最小值是，則二項(xiàng)式展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)是展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)，則等于 （）A.2 B.1 C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為A、45B、72C、60D、120LISTNUMOutlineDefault\l3使得A.B.C.D.、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)（1﹣x）8=a0+a1x+…+a7x7+a8x8，則|a0|+|a1|+…+|a7|+|a8|=．LISTNUMOutlineDefault\l3二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字作答）。LISTNUMOutlineDefault\l3的展開(kāi)式中的系數(shù)為。(用數(shù)字填寫(xiě)答案)LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為，則________。LISTNUMOutlineDefault\l3的展開(kāi)式中，的系數(shù)為15，則a=________.(用數(shù)字填寫(xiě)答案)LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)是大于1的自然數(shù)，的展開(kāi)式為。若點(diǎn)的位置如圖所示，則。、解答題（本大題共2小題，共28分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知，求（Ⅰ）的值（Ⅱ）及的值；（Ⅲ）各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和。LISTNUMOutlineDefault\l3已知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)－\f(2,x2)))n(n∈N＋)的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10∶1.(1)求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和；(2)求展開(kāi)式中含x的項(xiàng)；(3)求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬(wàn)卷作業(yè)（四）答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】C【解析】試題分析：二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)是，令r=2得的系數(shù)是，因?yàn)榈南禂?shù)為15，所以=15，即，解得：n=6或n=-5,因?yàn)閚,所以n=6，故選C。考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】A解析：展開(kāi)式的通項(xiàng)為：，∴項(xiàng)的系數(shù)是，項(xiàng)的系數(shù)是，項(xiàng)的系數(shù)是，∵項(xiàng)的系數(shù)是的系數(shù)與項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，∴，∴a=．故選：A．【思路點(diǎn)撥】先寫(xiě)成展開(kāi)式的通項(xiàng)，進(jìn)而可得項(xiàng)的系數(shù)，利用項(xiàng)的系數(shù)是的系數(shù)與項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，可建立方程，從而求出的值．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B解析：令t=1-x，則x=1-t，所以有，因?yàn)?，令r=8，得，所以選B..【思路點(diǎn)撥】可先用換元法轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的二項(xiàng)展開(kāi)式，再利用通項(xiàng)公式求系數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3B【命題意圖】本題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)最大值及組合數(shù)公式，考查方程思想，是容易題.【解析】由題知=，=，∴13=7，即=，解得=6，故選B.LISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3256．分析： 由題意可得（1+x）8=|a0|+|a1|x+…+|a7|x7+|a8|x8，在此等式中，令x=1，可得|a0|+|a1|+…+|a7|+|a8|的值．解答： 由題意可得（1+x）8=|a0|+|a1|x+…+|a7|x7+|a8|x8，在此等式中，令x=1，可得|a0|+|a1|+…+|a7|+|a8|=28=256，故答案為：256．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值，求展開(kāi)式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】－10解析：因?yàn)?，由，得r=3,所以展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為.【思路點(diǎn)撥】一般遇到二項(xiàng)展開(kāi)式的某項(xiàng)或某項(xiàng)系數(shù)問(wèn)題，通常利用展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解答.LISTNUMOutlineDefault\l30【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3答案：3，解析：由圖易知∴，∴，解得。、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3（Ⅰ）令，則（Ⅱ）令，則，令，則于是；（Ⅲ）各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和LISTNUMOutlineDefault\l3由題意知，第五項(xiàng)系數(shù)為Ceq\o\al(4,n)·(－2)4，第三項(xiàng)的系數(shù)為Ceq\o\al(2,n)·(－2)2，則有＝eq\f(10,1)，化簡(jiǎn)得n2+5n－24＝0，解得n＝8或n＝－3(舍去)．(1)令x＝1得各項(xiàng)系數(shù)的和為()8＝1.(2)通項(xiàng)公式Tk＋1＝Ceq\o\al(k,8)·(eq\r(x))8－k·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,x2)))k＝Ceq\o\al(k,8)·(－2)k·xeq\f(8－k,2)－2k，令eq\f(8－k,2)－2k＝eq\f(3,2)，則k＝1，故展開(kāi)式中含xeq\f(3,2)的項(xiàng)為T(mén)2＝－16xeq\f(3,2).(3)設(shè)展開(kāi)式中的第k項(xiàng)，第k＋1項(xiàng)，第k＋2項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值分別為Ceq\o\al(k－1,8)·2k－1，Ceq\o\al(k,8)·2k，Ceq