高考數(shù)學(xué)常考初中知識點(diǎn)整理

高中數(shù)學(xué)?？汲踔兄R點(diǎn)整理(僅列出易錯、易忘、較難、高頻知識點(diǎn))第一部分代數(shù)1.數(shù)與運(yùn)算序號概念或定理內(nèi)容說明或補(bǔ)充1質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）除1和本身外無其它約數(shù)的自然數(shù).如：2,3,5,7,11,13…….自然數(shù)除質(zhì)數(shù)外稱為合數(shù)2無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)(或不能化為分?jǐn)?shù)的小數(shù))，常為型.,,3勾股數(shù)滿足的正整數(shù)、、，如：3,4,5；5,12,13另有：8,15,17；7,24,25等4科學(xué)計(jì)數(shù)法將任意正數(shù)表示成形式，可推廣至為負(fù)數(shù)的情形2.式與運(yùn)算序號概念或定理內(nèi)容說明或補(bǔ)充1多項(xiàng)式次數(shù)多項(xiàng)式中單項(xiàng)所有未知數(shù)次數(shù)之和.（指定元的次數(shù)指單項(xiàng)該元的最高次數(shù)，如為的二次三項(xiàng)式）為二元二次三項(xiàng)式2多項(xiàng)式恒等定理若，則且.“”為恒等號，即時等式成立.3乘法公式（易忘）(1)(2).推廣:當(dāng)n為奇數(shù)時,4十字相乘法(對某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的一種重要方法)將二次項(xiàng)系數(shù)的約數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的約數(shù)交叉相乘之和等于一次項(xiàng)系數(shù).可推廣至系數(shù)含參數(shù)的情形（?？碱愋停?分母（分子）有理化利用分式性質(zhì)與平方差公式，將分子、分母同乘分母（分子）的有理化因式，化簡整理后分母（分子）為有理式.分子有理化時常將分母視為1，復(fù)數(shù)分母（分子）實(shí)化類此6配方將二次三項(xiàng)式化為完全平方式加某常數(shù)的方法，關(guān)鍵步驟:(1)提公因數(shù)得;(2)將括號內(nèi)同時加減一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方最后利用完全平方公式變形為7分離常數(shù)將一個齊次分式(常見為一次)化為常數(shù)加真分式的形式.3.方程和等式序號概念或定理內(nèi)容說明或補(bǔ)充1一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的兩根為、，則，.（兩根為復(fù)數(shù)亦成立）實(shí)根2分式、無理方程將分式方程化為整式方程解，無理方程化為有理方程解.均要驗(yàn)根.3二元二次方程組解的組數(shù).若(1)為一次方程,(2)為二次方程則最多2組解；若(1)為二次方程,(2)為二次方程則最多4組解.若(1)、(2)不同解，則不可能有1組或3組，同解則有無數(shù)組解4比例的性質(zhì)若a、b、c、d非零,,則以下六類結(jié)論成立：，，,,,(可推廣到有限個)六類結(jié)論依次可稱：反比性，更比性，合比性，分比性，合分比性，等比性4.函數(shù)序號概念或定理內(nèi)容說明或補(bǔ)充1反比例函數(shù)當(dāng)時遞減，當(dāng)時遞增.圖像是以兩坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線2二次函數(shù)的其它形式頂點(diǎn)式，零點(diǎn)式,兩根式(交點(diǎn)式)兩根存在,頂點(diǎn)式對稱軸第二部分幾何1.線與角序號概念或定理內(nèi)容說明或補(bǔ)充1平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.可作輔助線后利用相似三角形的性質(zhì)、比例的分比性進(jìn)行證明2角平分線的性質(zhì)定理點(diǎn)在角的平分線上點(diǎn)到角的兩邊距離相等.定理是充要條件3線段的中垂線的性質(zhì)定理點(diǎn)在線段的中垂線上點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等.定理是充要條件4兩邊分別平行(或垂直)的角兩邊分別平行(或垂直)的兩角大小相等或互補(bǔ).容易忽略互補(bǔ)的情形2.多邊形序號概念或定理內(nèi)容說明或補(bǔ)充1三角形的邊角不等關(guān)系(1)任意兩邊之和大于(之差小于)第三邊；(2)同一三角形中大邊對大角，小邊對小角.2三角形相似的判定條件兩角對應(yīng)相等；兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等；三邊對應(yīng)成比例.對應(yīng)的線段比等于相似比，對應(yīng)面積的比等于相似比的平方3斜邊中線的性質(zhì)斜邊上的中線等于斜邊的一半,即.(斜邊中點(diǎn)為外接圓圓心)CCABD4含、角的性質(zhì)(1)含角的中，，；(2)含角的中，，.（另外，三邊長為的三角形也常見）ccabbac5三角形的“五心”(1)垂心：三條高的交點(diǎn)；(2)重心：三條中線的交點(diǎn)；(3)外心：三條邊的垂直平分線交點(diǎn)（外接圓圓心）；(4)內(nèi)心：三個內(nèi)角的平分線交點(diǎn)（內(nèi)切圓圓心）；(5)旁心：兩相鄰?fù)饨堑钠椒志€交點(diǎn)（對應(yīng)的旁切圓圓心,任意三角形均有三個旁切圓）.外接圓外接圓內(nèi)切圓旁切圓6三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理在中，平分交于，則.（外角平分線也有類似性質(zhì)，此時為的外分點(diǎn)）AABCID7射影定理在中，交于，則由相似三角形的性質(zhì)可得：，，.CCABD8邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和度數(shù)為.對角線條數(shù)為3.圓與圓柱圓錐序號概念或定理內(nèi)容說明或補(bǔ)充1同圓（或等圓）中的相等關(guān)系同圓（或等圓）的弧、弦、弦心距、圓周角、圓心角、弦切角中一組相等時，其對應(yīng)的各組元素也相等.(1)弧分優(yōu)弧、劣弧(2)圓周角等于其對應(yīng)的弦切角，且等于對應(yīng)圓心角的一半2圓冪定理(1)相交弦定理:弦交于,則(2)切割線定理:、為切點(diǎn)，、為割線，則.AATSHEFPQMNO3圓的內(nèi)接四邊形、外切四