2024年高考物理第一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)精講精練（全國(guó)通用） 第25講　交變電流的產(chǎn)生和描述（原卷版+解析）

第25講交變電流的產(chǎn)生和描述目錄考點(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 1考點(diǎn)二交流電有效值的求解 2考點(diǎn)三交變電流“四值”的比較 4練出高分 10考點(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1．交變電流的產(chǎn)生(1)線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．(3)電流方向的改變：線圈通過(guò)中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過(guò)中性面，因此電流的方向改變兩次．(4)交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，與線圈形狀無(wú)關(guān)．2．交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))規(guī)律物理量函數(shù)表達(dá)式圖象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt（2023?天津二模）一正弦式交變電流的i﹣t圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．在t＝0.1s時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)平行 B．該交變電流的頻率為2Hz C．在t＝0.2s時(shí)電流方向改變 D．該交變電流的表達(dá)式為i＝2cos5πtA如圖垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形線框abcd，線框以O(shè)O'為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OO'與磁場(chǎng)右邊界重合。若線框中產(chǎn)生電流的峰值為Im，由圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則下列可以正確描述線框中電流隨時(shí)間變化的圖像是（）A． B． C． D．（2023?西寧二模）圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為交流電流表．線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的水平軸OO′沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，以下判斷正確的是（）A．電流表的示數(shù)為10A B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50rad/s C．0.01s時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直 D．0.02s時(shí)電阻R中電流的方向自右向左（多選）（2023?山西模擬）如圖1所示，線圈處于垂直線圈平面的磁場(chǎng)中，且知B＝B0cosωt，中間“菱形”為利用二極管的單向?qū)щ娦栽O(shè)計(jì)的橋式整流電路，其與線圈連接為直流電動(dòng)機(jī)供電。已知整流橋電路的輸出電壓與時(shí)間的關(guān)系圖線如圖2所示，直流電動(dòng)機(jī)的輸入功率為10W，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為4Ω，電動(dòng)機(jī)正常工作，則下列判斷正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝B0cosωt，其中ω＝20πrad/s B．t＝0.35s時(shí)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值一定為零 C．電動(dòng)機(jī)中的電流方向由P向Q D．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為9W（2023?南京模擬）某種發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，矩形線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω。已知線圈的匝數(shù)為n，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，線圈總電阻為r，線圈與阻值為R的外電路連接，交流電壓表為理想電表。求：（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量q。（2）發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)，交流電壓表的示數(shù)U?？键c(diǎn)二交流電有效值的求解1．正弦式交流電的有效值：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2))2．非正弦式交流電有效值的求解需根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算．（2023?滄州一模）如圖所示，面積為S、電阻為R的單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（cd邊右側(cè)沒(méi)有磁場(chǎng)）。若線框從圖示位置開(kāi)始繞與cd邊重合的豎直固定軸以角速度ω開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則線框旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為BSω2B．線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為BSω2C．線框中感應(yīng)電流的有效值為BSω2D．從圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)π6的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線某橫截面的電荷量為（2023?衡陽(yáng)二模）電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖，它的有效值是（）A．10A B．103A C．2（2023?河北模擬）如圖甲、乙所示分別是A、B兩種交流電的i﹣t關(guān)系圖像，則A、B兩種交流電的有效值之比為（）A．3：2 B．30：6 C．2：（2023?四川一模）如圖，一半圓形線圈繞豎直直徑所在的軸線OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OO′右側(cè)有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知半圓形線圈半徑為r，線圈電阻不計(jì)，外接電阻大小為R，半圓形線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則通過(guò)電阻R上電流的有效值為（）A．2πr2Bω2R B．π（多選）如圖甲所示為某一小型風(fēng)力交流發(fā)電機(jī)的原理圖，線圈的匝數(shù)為n＝100、總電阻為r＝5Ω，負(fù)載電阻R＝10Ω，A為理想交流電流表。線圈從轉(zhuǎn)到中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝300sin100πt（V） B．電動(dòng)勢(shì)的有效值為1502C．電流表的示數(shù)為14.1A D．t＝0.02s時(shí)通過(guò)線圈的磁通量為6考點(diǎn)三交變電流“四值”的比較交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說(shuō)明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))適用于正(余)弦式交變電流(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值eq\x\to(E)＝Bleq\x\to(v)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計(jì)算通過(guò)電路橫截面的電荷量（多選）如圖所示為自行車(chē)車(chē)頭燈發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。轉(zhuǎn)動(dòng)軸的一端裝有一對(duì)隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的磁極，另一端裝有摩擦小輪。線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，使線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，給車(chē)頭燈供電。已知自行車(chē)車(chē)輪的半徑為r，摩擦小輪的半徑為r0，線圈的匝數(shù)為n，橫截面積為S，總電阻為R0，磁極在線圈處產(chǎn)生的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，車(chē)頭燈的電阻恒為R，當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，假設(shè)摩擦小輪與車(chē)輪之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．摩擦小輪的角速度ω0與車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω大小相等 B．車(chē)頭燈兩端的電壓為2nBSωrRC．車(chē)頭燈的電功率與自行車(chē)速度的平方成正比 D．線圈的匝數(shù)越多，穿過(guò)線圈的磁通量的變化率越小，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大為發(fā)展新能源，某科研小組制作了一個(gè)小型波浪發(fā)電機(jī)，磁鐵固定在水中，S極上套有一個(gè)浮筒，浮筒上繞有線圈，其截面示意圖如圖甲所示。浮筒可隨波浪上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)切割磁感線而產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，線圈電阻r＝2Ω，把線圈與阻值R＝8Ω的小燈泡串聯(lián)，小燈泡恰好正常發(fā)光。下列說(shuō)法正確的是（）A．小燈泡的額定電壓為3V B．線圈中電流的有效值為0.5A C．發(fā)電機(jī)的輸出功率為1.28W D．一周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為0.32J發(fā)電機(jī)的示意圖如甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其他電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量。在金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中（）A．框內(nèi)電流方向不變 B．電動(dòng)勢(shì)的有效值為12UmC．流過(guò)電阻的電荷量為4BLD．電阻產(chǎn)生的焦耳熱為π（2022?湖南模擬）空間被等分成8個(gè)區(qū)域，每隔1個(gè)區(qū)域分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和磁場(chǎng)方向如圖所示。半徑為l、電阻為r、圓心角為45°的扇形線框繞圓心O在紙面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小為ω，則線框內(nèi)電流的有效值為（）A．10Bωl28r B．10Bωl（2022?海淀區(qū)校級(jí)三模）如圖1所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖象如圖2中曲線a、b所示，則（）A．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為15v B．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25Hz C．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2：3 D．t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈平面的磁通量均為零（2023?平谷區(qū)一模）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的矩形金屬線圈abcd，可繞過(guò)bc和ad邊中點(diǎn)且垂直于磁場(chǎng)方向的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知矩形線圈ab邊和cd邊的長(zhǎng)度L1＝50cm，bc邊和ad邊的長(zhǎng)度L2＝20cm，匝數(shù)n＝100匝，線圈的總電阻r＝2.0Ω。線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)C、D（集流環(huán)）焊接在一起，并通過(guò)電刷同R＝18Ω的定值電阻相連接。線圈所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T。在外力驅(qū)動(dòng)下線圈繞軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝20rad/s。計(jì)算中取π＝3.14。求：（1）通過(guò)電阻R的電流最大值；（2）在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱；（3）線圈由圖示位置（即線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直的位置）轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量。如圖所示區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的邊界由x軸和y＝2sineq\f(π,2)x曲線圍成(x≤2m)，現(xiàn)把一邊長(zhǎng)為2m的正方形單匝線框以水平速度v＝10m/s勻速地拉過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T，線框電阻R＝0.5Ω，不計(jì)一切摩擦阻力，則()A．水平拉力F的最大值為8NB．拉力F的最大功率為12.8WC．拉力F要做25.6J的功才能讓線框通過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)D．拉力F要做12.8J的功才能讓線框通過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)練出高分一．選擇題（共10小題）1．（2023?莆田模擬）某家庭電路兩端的電壓u隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．該交流電的頻率為100Hz B．該交流電的電壓有效值為311V C．交流電壓表測(cè)得該電壓表示數(shù)為220V D．該交流電的電壓表達(dá)式為u＝220sin100πt（V）2．（2023?南寧二模）某旋轉(zhuǎn)磁極式風(fēng)力發(fā)電機(jī)原理如圖所示，被風(fēng)吹動(dòng)的風(fēng)葉帶動(dòng)磁鐵旋轉(zhuǎn)，使通過(guò)線圈的磁通量發(fā)生變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流。已知風(fēng)速與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速成正比，線圈與定值電阻R構(gòu)成閉合回路，線圈的電阻不能忽略。下列說(shuō)法正確的是（）A．風(fēng)速越大，感應(yīng)電流的頻率越小 B．交流電壓表的有效值與風(fēng)速無(wú)關(guān) C．風(fēng)速一定的情況下，減少線圈的匝數(shù)，電壓表讀數(shù)增大 D．風(fēng)速一定的情況下，發(fā)電機(jī)的功率大于線圈電阻的電功率3．（2023?豐臺(tái)區(qū)二模）某正弦式交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．此交變電流的有效值為5A B．t＝1.0×10﹣2s時(shí)，線圈位于中性面 C．t＝1.5×10﹣2s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大 D．t＝2.0×10﹣2s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量變化率最大4．（2023?朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖是某交流發(fā)電機(jī)的示意圖。當(dāng)線圈abcd繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電路中產(chǎn)生電流的最大值為Im，外電路的電阻為R。圖示位置線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直。已知線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén)。下列說(shuō)法正確的是（）A．在圖示位置，穿過(guò)線圈的磁通量的變化率為零 B．在圖示位置，線圈中的電流方向?yàn)閍→b→c→d C．在一個(gè)周期內(nèi)，外電路產(chǎn)生的焦耳熱為Im2D．從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i=5．（2023?丹東模擬）如圖所示，圓形閉合金屬線圈在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T(mén)，豎直轉(zhuǎn)軸OO'過(guò)圓心且垂直于磁場(chǎng)方向。從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)t=TA．43V B．436V C．24V6．（2023?石景山區(qū)一模）如圖所示為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律為e＝20sin100πt（V）．下列說(shuō)法正確的是（）A．此交流電的頻率為100Hz B．此交流電動(dòng)勢(shì)的有效值為20V C．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為零 D．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)磁通量的變化率最大7．圖示是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，線圈的兩條邊分別與兩個(gè)金屬滑環(huán)連在一起，線圈逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度為ω，通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接，為清楚起見(jiàn)。圖中只畫(huà)了一匝線圈，磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列關(guān)于此發(fā)電機(jī)工作時(shí)的說(shuō)法中，正確的是（）A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到甲圖和丙圖所示的位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，電路中的電流為零 B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到乙圖和丁圖所示的位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零，電路中的電流為零 C．線圈從甲圖所示位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到丁圖所示位置的過(guò)程中，電路中電流的方向改變4次 D．線圈從乙圖或丁圖所示的位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電路中電流隨時(shí)間變化的規(guī)律為i＝Imsinωt8．（2022?連云港模擬）某種除顫器的簡(jiǎn)化電路，由低壓直流電源經(jīng)過(guò)電壓變換器變成高壓電，然后整流成幾千伏的直流高壓電，對(duì)電容器充電，如圖甲所示。除顫時(shí)，經(jīng)過(guò)電感等元件將脈沖電流（如圖乙所示）作用于心臟，實(shí)施電擊治療，使心臟恢復(fù)竇性心律。某次除顫過(guò)程中將電容為20μF的電容器充電至6.0kV，電容器在時(shí)間t0內(nèi)放電至兩極板間的電壓為0。其他條件不變時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．線圈的自感系數(shù)L越大，放電脈沖電流的峰值越小 B．線圈的自感系數(shù)L越小，放電脈沖電流的放電時(shí)間越長(zhǎng) C．電容器的電容C越小，電容器的放電時(shí)間越長(zhǎng) D．在該次除顫過(guò)程中，流經(jīng)人體的電荷量約為120C9．如圖甲所示為一臺(tái)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的構(gòu)造示意圖，內(nèi)阻r＝1Ω，外電路電阻R2＝R2＝18Ω，電路中其余電阻不計(jì)，發(fā)電機(jī)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)n＝10，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，取π＝3.14，則（）A．t＝1.57×10﹣2s時(shí)，該小型發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為零 B．t＝3.14×10﹣2s時(shí)，矩形線圈轉(zhuǎn)到中性面位置 C．串聯(lián)在外電路中的交流電流表的示數(shù)為2A D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為20V10．如圖甲為交流發(fā)電機(jī)的原理圖，矩形線圈abcd匝數(shù)N＝10匝、電阻r＝2Ω，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與R＝8Ω的電阻連接，電壓表為理想交流電表。圖乙是穿過(guò)矩形線圈abcd的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖像。下列說(shuō)法正確的是（）A．1s內(nèi)線圈abcd中電流方向改變50次 B．0.02s時(shí)電壓表的示數(shù)為31.4V C．R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u＝31.4sin100πt（V） D．1s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量約為39.4J二．計(jì)算題（共2小題）11．如圖甲所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.10m、匝數(shù)n＝20的線圈，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）．在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為B=0.20πT，線圈的電阻為R1＝0.50Ω，它的引出線接有R2（1）電壓表中的示數(shù)；（2）t＝0.1s時(shí)外力F的大?。唬?）通電40s小電珠L(zhǎng)消耗的電能．12．某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的按正弦規(guī)律變化的電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝2202V，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100πrad/s，如果從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)。（1）寫(xiě)出電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)表達(dá)式；（2）此發(fā)電機(jī)與外電路組成閉合回路時(shí)，總電阻為110Ω，求t=1（3）若發(fā)電機(jī)線圈共100匝，求每匝線圈中磁通量變化率的最大值△Φ△t第25講交變電流的產(chǎn)生和描述目錄考點(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 1考點(diǎn)二交流電有效值的求解 2考點(diǎn)三交變電流“四值”的比較 6練出高分 16考點(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1．交變電流的產(chǎn)生(1)線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．(3)電流方向的改變：線圈通過(guò)中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過(guò)中性面，因此電流的方向改變兩次．(4)交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，與線圈形狀無(wú)關(guān)．2．交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))規(guī)律物理量函數(shù)表達(dá)式圖象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt（2023?天津二模）一正弦式交變電流的i﹣t圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．在t＝0.1s時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)平行 B．該交變電流的頻率為2Hz C．在t＝0.2s時(shí)電流方向改變 D．該交變電流的表達(dá)式為i＝2cos5πtA【解答】解：A．在t＝0.1s時(shí)，通過(guò)線圈平面的電流為零，磁通量最大，與磁場(chǎng)垂直，故A錯(cuò)誤；B．該交變電流的周期為T(mén)＝0.4s，頻率為f=1C．在t＝0.2s時(shí)電流方向改變不變，故C錯(cuò)誤；D．由圖像可知Im＝2A，ω=2πT=故選：D。如圖垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形線框abcd，線框以O(shè)O'為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OO'與磁場(chǎng)右邊界重合。若線框中產(chǎn)生電流的峰值為Im，由圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則下列可以正確描述線框中電流隨時(shí)間變化的圖像是（）A． B． C． D．【解答】解：圖示時(shí)刻開(kāi)始，由楞次定律判斷出線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)椋篴→d→c→b→a線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為e＝﹣Emsinωt＝﹣BSωsinωt，S是線圈面積的一半，則感應(yīng)電流的表達(dá)式為i=eR=故線圈中感應(yīng)電流按正弦規(guī)律變化，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選：D。（2023?西寧二模）圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為交流電流表．線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的水平軸OO′沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，以下判斷正確的是（）A．電流表的示數(shù)為10A B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50rad/s C．0.01s時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直 D．0.02s時(shí)電阻R中電流的方向自右向左【解答】解：A、由題圖乙可知交流電電流的最大值是Im＝102A，周期T＝0.02s，由于電流表的示數(shù)為有效值，故示數(shù)I=IB、角速度ω=2πT=C、0.01s時(shí)線圈中的感應(yīng)電流達(dá)到最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則穿過(guò)線圈的磁通量變化最快，磁通量為0，故線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，故C錯(cuò)誤；D、由楞次定律可判斷出0.02s時(shí)流過(guò)電阻的電流方向自左向右，故D錯(cuò)誤；故選：A。（多選）（2023?山西模擬）如圖1所示，線圈處于垂直線圈平面的磁場(chǎng)中，且知B＝B0cosωt，中間“菱形”為利用二極管的單向?qū)щ娦栽O(shè)計(jì)的橋式整流電路，其與線圈連接為直流電動(dòng)機(jī)供電。已知整流橋電路的輸出電壓與時(shí)間的關(guān)系圖線如圖2所示，直流電動(dòng)機(jī)的輸入功率為10W，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為4Ω，電動(dòng)機(jī)正常工作，則下列判斷正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝B0cosωt，其中ω＝20πrad/s B．t＝0.35s時(shí)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值一定為零 C．電動(dòng)機(jī)中的電流方向由P向Q D．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為9W【解答】解：C、根據(jù)二極管的單向?qū)щ娦?，分析圖1中的橋式整流電路可知，線圈中產(chǎn)生的正弦交流電的正、負(fù)半周期內(nèi)的電流皆整合為方向自上向下即由Q流向P，流過(guò)電動(dòng)機(jī)的脈沖電流，故C錯(cuò)誤；A、由圖2可知，線圈中交流電的周期為0.1s，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化周期為0.2s，所以ω=2πT=故A錯(cuò)誤；B、由圖2可知t＝0.35s時(shí)，線圈的輸出電壓最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：e=則磁通量變化率最大，線圈磁通量Φ＝0，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故B正確；D、由圖2可知，整流橋輸出的直流電的峰值為Um＝202V有效值為U=U因電動(dòng)機(jī)正常工作且額定功率為10W，所以流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為I=P所以，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P出＝P﹣I2R＝10W﹣0.52×4W＝9W故D正確。故選：BD。（2023?南京模擬）某種發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，矩形線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω。已知線圈的匝數(shù)為n，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，線圈總電阻為r，線圈與阻值為R的外電路連接，交流電壓表為理想電表。求：（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量q。（2）發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)，交流電壓表的示數(shù)U?！窘獯稹拷猓海?）由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=nΔ?根據(jù)歐姆定律可得：I=E通過(guò)電阻R的電量為：I=q聯(lián)立得通過(guò)的電量為q=n（2）根據(jù)題意可知，最大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝nBSω得交變電流的最大值I則電壓表示數(shù)為U=答：（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量為nB（2）發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)，交流電壓表的示數(shù)為nBL考點(diǎn)二交流電有效值的求解1．正弦式交流電的有效值：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2))2．非正弦式交流電有效值的求解需根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算．（2023?滄州一模）如圖所示，面積為S、電阻為R的單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（cd邊右側(cè)沒(méi)有磁場(chǎng)）。若線框從圖示位置開(kāi)始繞與cd邊重合的豎直固定軸以角速度ω開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則線框旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為BSω2B．線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為BSω2C．線框中感應(yīng)電流的有效值為BSω2D．從圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)π6的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線某橫截面的電荷量為【解答】解：A．線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝BSω故A錯(cuò)誤；BC．由有效值的定義得(可得E有=故B正確，C錯(cuò)誤；D．線框轉(zhuǎn)過(guò)π6后，此時(shí)線框的有效面積為根據(jù)q=可得通過(guò)某橫截面的電荷量為q=故D錯(cuò)誤。故選：B。（2023?衡陽(yáng)二模）電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖，它的有效值是（）A．10A B．103A C．2【解答】解：根據(jù)有效值的定義，可得Q=可以知道一個(gè)周期3s內(nèi)：Q=I1解得：I有＝10A，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。（2023?河北模擬）如圖甲、乙所示分別是A、B兩種交流電的i﹣t關(guān)系圖像，則A、B兩種交流電的有效值之比為（）A．3：2 B．30：6 C．2：【解答】解：設(shè)A、B兩種交流電的有效值分別為I1、I2根據(jù)電流的熱效應(yīng)，對(duì)甲圖有I解得圖甲中電流的有效值I對(duì)乙圖有I解得圖乙中電流的有效值I則A、B兩種交流電的有效值之比I1故選：A。（2023?四川一模）如圖，一半圓形線圈繞豎直直徑所在的軸線OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OO′右側(cè)有一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知半圓形線圈半徑為r，線圈電阻不計(jì)，外接電阻大小為R，半圓形線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則通過(guò)電阻R上電流的有效值為（）A．2πr2Bω2R B．π【解答】解：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦式交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝BSω＝Bω×12πr設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E，則：E2RT=(Em由閉合電路的歐姆定律可知，感應(yīng)電流的有效值I=E故選：D。（多選）如圖甲所示為某一小型風(fēng)力交流發(fā)電機(jī)的原理圖，線圈的匝數(shù)為n＝100、總電阻為r＝5Ω，負(fù)載電阻R＝10Ω，A為理想交流電流表。線圈從轉(zhuǎn)到中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝300sin100πt（V） B．電動(dòng)勢(shì)的有效值為1502C．電流表的示數(shù)為14.1A D．t＝0.02s時(shí)通過(guò)線圈的磁通量為6【解答】解：A、由圖可知，交流電的周期為T(mén)＝0.04s電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝300V線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=2πT=則電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝Emsinωt＝300sin50πt（V）故A錯(cuò)誤；B、電動(dòng)勢(shì)的有效值E=故B正確；C、電流表的示數(shù)I=故C正確；D、電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝nBSωt＝0.02s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，為Φm=BS=Em故D錯(cuò)誤。故選：BC?？键c(diǎn)三交變電流“四值”的比較交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說(shuō)明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))適用于正(余)弦式交變電流(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值eq\x\to(E)＝Bleq\x\to(v)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計(jì)算通過(guò)電路橫截面的電荷量（多選）如圖所示為自行車(chē)車(chē)頭燈發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。轉(zhuǎn)動(dòng)軸的一端裝有一對(duì)隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的磁極，另一端裝有摩擦小輪。線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，使線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，給車(chē)頭燈供電。已知自行車(chē)車(chē)輪的半徑為r，摩擦小輪的半徑為r0，線圈的匝數(shù)為n，橫截面積為S，總電阻為R0，磁極在線圈處產(chǎn)生的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，車(chē)頭燈的電阻恒為R，當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，假設(shè)摩擦小輪與車(chē)輪之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．摩擦小輪的角速度ω0與車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω大小相等 B．車(chē)頭燈兩端的電壓為2nBSωrRC．車(chē)頭燈的電功率與自行車(chē)速度的平方成正比 D．線圈的匝數(shù)越多，穿過(guò)線圈的磁通量的變化率越小，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大【解答】解：AB、因?yàn)槟Σ列≥喤c車(chē)輪之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，所以它們的線速度大小相等，即有ωr＝ω0r0所以摩擦小輪的角速度ω0=ωr所以車(chē)頭燈兩端的電壓為U=RR+R0?C、由上可知，車(chē)頭燈兩端的電壓U與車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω成正比，而車(chē)輪行進(jìn)的速度v＝ωr所以車(chē)頭燈兩端的電壓U與自行車(chē)速度v成正比，根據(jù)車(chē)頭燈的電功率P=UD、穿過(guò)線圈的磁通量與匝數(shù)無(wú)關(guān)，當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω一定時(shí)，匝數(shù)越多，穿過(guò)線圈的磁通量的變化率不受影響，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝nΔΦΔt故選：BC。為發(fā)展新能源，某科研小組制作了一個(gè)小型波浪發(fā)電機(jī)，磁鐵固定在水中，S極上套有一個(gè)浮筒，浮筒上繞有線圈，其截面示意圖如圖甲所示。浮筒可隨波浪上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)切割磁感線而產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，線圈電阻r＝2Ω，把線圈與阻值R＝8Ω的小燈泡串聯(lián)，小燈泡恰好正常發(fā)光。下列說(shuō)法正確的是（）A．小燈泡的額定電壓為3V B．線圈中電流的有效值為0.5A C．發(fā)電機(jī)的輸出功率為1.28W D．一周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為0.32J【解答】解：AB由乙圖可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為.E=根據(jù)閉合電路的歐姆定律，線圈中的電流I=由此時(shí)小燈泡正好正常發(fā)光，小燈泡的額定電壓U＝IR＝0.4×8V＝3.2V，故AB錯(cuò)誤；C.發(fā)電機(jī)輸出功率為P＝UI＝0.4×3.2W＝1.28W，故C正確；D.根據(jù)焦耳定律，一周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2rT＝0.42×2×0.4J＝0.128J，故D錯(cuò)誤。故選：C。發(fā)電機(jī)的示意圖如甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其他電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量。在金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中（）A．框內(nèi)電流方向不變 B．電動(dòng)勢(shì)的有效值為12UmC．流過(guò)電阻的電荷量為4BLD．電阻產(chǎn)生的焦耳熱為π【解答】解：A、當(dāng)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，框內(nèi)電流方向每經(jīng)過(guò)中性面一次都要變化一次，故A錯(cuò)誤；B、由圖乙可知，電動(dòng)勢(shì)的最大值為Um，該電流等效為正弦式交流電，故電動(dòng)勢(shì)的有效值為U=UC、金屬框轉(zhuǎn)過(guò)半周流過(guò)電阻的電荷量為：q=I?Δt=ΔΦΔtD、因?yàn)閁m＝BωL2，則ω=UmB故選：C。（2022?湖南模擬）空間被等分成8個(gè)區(qū)域，每隔1個(gè)區(qū)域分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和磁場(chǎng)方向如圖所示。半徑為l、電阻為r、圓心角為45°的扇形線框繞圓心O在紙面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小為ω，則線框內(nèi)電流的有效值為（）A．10Bωl28r B．10Bωl【解答】解：根據(jù)E＝BLV，當(dāng)線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，E＝Blv=Bl×ωl2=12ωBl2；當(dāng)線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，E′＝2Blv，解得E′＝ωBl2，每個(gè)周期內(nèi)，前故電流的有效值I=E故選：B。（2022?海淀區(qū)校級(jí)三模）如圖1所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖象如圖2中曲線a、b所示，則（）A．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為15v B．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25Hz C．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2：3 D．t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈平面的磁通量均為零【解答】解：A、根據(jù)圖2可知曲線a，交流電的最大值為Ema＝15V，有效值為EaB、根據(jù)圖2可知曲線a，交流電的周期為T(mén)a＝0.04s，故交變電動(dòng)勢(shì)的頻率為f=1C、由圖可知，a的周期為T(mén)a＝4×10﹣2s；b的周期為T(mén)b＝6×10﹣2s，則由n=1T可知，轉(zhuǎn)速與周期成反比，故轉(zhuǎn)速之比為：na：nb＝Tb：TD、t＝0時(shí)刻，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，此時(shí)線圈位于中性面位置，穿過(guò)線圈平面的磁通量均最大，故D錯(cuò)誤；故選：B。（2023?平谷區(qū)一模）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的矩形金屬線圈abcd，可繞過(guò)bc和ad邊中點(diǎn)且垂直于磁場(chǎng)方向的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知矩形線圈ab邊和cd邊的長(zhǎng)度L1＝50cm，bc邊和ad邊的長(zhǎng)度L2＝20cm，匝數(shù)n＝100匝，線圈的總電阻r＝2.0Ω。線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)C、D（集流環(huán)）焊接在一起，并通過(guò)電刷同R＝18Ω的定值電阻相連接。線圈所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T。在外力驅(qū)動(dòng)下線圈繞軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝20rad/s。計(jì)算中取π＝3.14。求：（1）通過(guò)電阻R的電流最大值；（2）在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱；（3）線圈由圖示位置（即線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直的位置）轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量?！窘獯稹拷猓海?）由題意，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝nBSω其中S=代入相關(guān)數(shù)據(jù)求得Em＝40V根據(jù)閉合電路歐姆定律，得通過(guò)電阻R的電流最大值I（2）線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的有效值為I=得在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱Q熱=聯(lián)立代入相關(guān)數(shù)據(jù)求得Q熱＝12.56J（3）線圈由圖示位置（即線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直的位置）轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q=nΔΦ(R+r)ΔΦ＝BΔS＝BL1代入相關(guān)已知數(shù)據(jù)求得q＝0.1C答：（1）通過(guò)電阻R的電流最大值為2.0A；（2）在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱為12.56J；（3）線圈由圖示位置（即線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直的位置）轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為0.1C。如圖所示區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的邊界由x軸和y＝2sineq\f(π,2)x曲線圍成(x≤2m)，現(xiàn)把一邊長(zhǎng)為2m的正方形單匝線框以水平速度v＝10m/s勻速地拉過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T，線框電阻R＝0.5Ω，不計(jì)一切摩擦阻力，則()A．水平拉力F的最大值為8NB．拉力F的最大功率為12.8WC．拉力F要做25.6J的功才能讓線框通過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)D．拉力F要做12.8J的功才能讓線框通過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)答案C解析線框通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流先增大后減小，形成正弦交流電，周期為eq\f(2l,v)＝0.4s，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝Blv＝8V，有效值為4eq\r(2)V，感應(yīng)電流最大值為16A，有效值為8eq\r(2)A，則水平拉力最大值為Fm＝BIml＝12.8N，A錯(cuò)誤；拉力的最大功率為Pm＝Fmv＝128W，B錯(cuò)誤；線框勻速通過(guò)，拉力做的功等于焦耳熱，Q＝I2Rt＝25.6J，C正確，D錯(cuò)誤．練出高分一．選擇題（共10小題）1．（2023?莆田模擬）某家庭電路兩端的電壓u隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．該交流電的頻率為100Hz B．該交流電的電壓有效值為311V C．交流電壓表測(cè)得該電壓表示數(shù)為220V D．該交流電的電壓表達(dá)式為u＝220sin100πt（V）【解答】解：A．該交流電的周期為T(mén)＝2×10﹣2s則該交流電的頻率為f=1BC．該交流電的電壓最大值為311V，則該交流電的電壓有效值為U=即交流電壓表測(cè)得該電壓表示數(shù)為220V，故B錯(cuò)誤，C正確；D．該交流電的電壓表達(dá)式為u＝311sin100πt（V），故D錯(cuò)誤。故選：C。2．（2023?南寧二模）某旋轉(zhuǎn)磁極式風(fēng)力發(fā)電機(jī)原理如圖所示，被風(fēng)吹動(dòng)的風(fēng)葉帶動(dòng)磁鐵旋轉(zhuǎn)，使通過(guò)線圈的磁通量發(fā)生變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流。已知風(fēng)速與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速成正比，線圈與定值電阻R構(gòu)成閉合回路，線圈的電阻不能忽略。下列說(shuō)法正確的是（）A．風(fēng)速越大，感應(yīng)電流的頻率越小 B．交流電壓表的有效值與風(fēng)速無(wú)關(guān) C．風(fēng)速一定的情況下，減少線圈的匝數(shù)，電壓表讀數(shù)增大 D．風(fēng)速一定的情況下，發(fā)電機(jī)的功率大于線圈電阻的電功率【解答】解：A、風(fēng)速與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速成正比，風(fēng)速越大，轉(zhuǎn)速越大，頻率與轉(zhuǎn)速成正比，轉(zhuǎn)速越大，頻率越大，故A錯(cuò)誤；B、風(fēng)速越大，轉(zhuǎn)速越大，角速度ω＝2πn越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為Em＝nBSω則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值越大，有效值E=EC、電壓表測(cè)電阻R兩端的電壓，設(shè)線圈內(nèi)阻為r，則UR=RD、風(fēng)速一定的情況下，發(fā)電機(jī)的功率等于電阻的電功率與線圈電阻的電功率之和，故D正確。故選：D。3．（2023?豐臺(tái)區(qū)二模）某正弦式交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．此交變電流的有效值為5A B．t＝1.0×10﹣2s時(shí)，線圈位于中性面 C．t＝1.5×10﹣2s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大 D．t＝2.0×10﹣2s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量變化率最大【解答】解：A、根據(jù)圖像可知，電流的最大值為5A，則有效值為：I=IB、t＝1.0×10﹣2s時(shí)，電流為零，則此時(shí)磁通量最大，線圈位于中性面，故B正確；C、t＝1.5×10﹣2s時(shí)，電流最大，則此時(shí)磁通量最小，故C錯(cuò)誤；D、t＝2.0×10﹣2s時(shí)電流最小，則此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，因此穿過(guò)線圈的磁通量變化率也最小，故D錯(cuò)誤；故選：B。4．（2023?朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖是某交流發(fā)電機(jī)的示意圖。當(dāng)線圈abcd繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電路中產(chǎn)生電流的最大值為Im，外電路的電阻為R。圖示位置線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直。已知線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén)。下列說(shuō)法正確的是（）A．在圖示位置，穿過(guò)線圈的磁通量的變化率為零 B．在圖示位置，線圈中的電流方向?yàn)閍→b→c→d C．在一個(gè)周期內(nèi)，外電路產(chǎn)生的焦耳熱為Im2D．從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i=【解答】解：A、在圖示位置，線圈與磁場(chǎng)垂直，位于中性面位置，磁通量最大，磁通量變化率為零，故A正確；B、在圖示位置，電路中電流為零，故B錯(cuò)誤；C、求解焦耳熱時(shí)要用有效值計(jì)算，則一個(gè)周期內(nèi)，外電路產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝（Im2）D、圖示位置為中性面，則從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i＝Imsin2πT故D錯(cuò)誤。故選：A。5．（2023?丹東模擬）如圖所示，圓形閉合金屬線圈在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T(mén)，豎直轉(zhuǎn)軸OO'過(guò)圓心且垂直于磁場(chǎng)方向。從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)t=TA．43V B．436V C．24V【解答】解：由題可知，從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行開(kāi)始計(jì)時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為：e＝Emcosωt當(dāng)t=T6解得：Em＝8V故線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=E故選：D。6．（2023?石景山區(qū)一模）如圖所示為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律為e＝20sin100πt（V）．下列說(shuō)法正確的是（）A．此交流電的頻率為100Hz B．此交流電動(dòng)勢(shì)的有效值為20V C．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為零 D．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)磁通量的變化率最大【解答】解：A、根據(jù)e＝20sin100πt（V）可知交流電的角速度ω＝100πrad/s，故交流電的頻率f=ωB、根據(jù)e＝20sin100πt（V）可知交流電壓的最大值為Em＝20V，交流電的有效值E=ECD、圖示位置，線圈位于與中性面垂直位置，此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量最為零，磁通量的變化率最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故C錯(cuò)誤，D正確；故選：D。7．圖示是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，線圈的兩條邊分別與兩個(gè)金屬滑環(huán)連在一起，線圈逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度為ω，通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接，為清楚起見(jiàn)。圖中只畫(huà)了一匝線圈，磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列關(guān)于此發(fā)電機(jī)工作時(shí)的說(shuō)法中，正確的是（）A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到甲圖和丙圖所示的位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，電路中的電流為零 B．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到乙圖和丁圖所示的位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零，電路中的電流為零 C．線圈從甲圖所示位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到丁圖所示位置的過(guò)程中，電路中電流的方向改變4次 D．線圈從乙圖或丁圖所示的位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電路中電流隨時(shí)間變化的規(guī)律為i＝Imsinωt【解答】解：A、線圈經(jīng)過(guò)甲圖和丙圖位置時(shí)，線圈處于中性面位置，此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小為零，則電流為零，故A正確；B、線圈經(jīng)過(guò)乙圖和和丁圖位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則電流最大，故B錯(cuò)誤；C、線圈每經(jīng)過(guò)一次中性面位置，電流的方向改變一次，故線圈從甲圖所示位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到丁圖所示位置的過(guò)程中，電路中電流的方向改變2次，故C錯(cuò)誤；D、線圈從乙圖或丁圖所示的位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈從與中性面垂直位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，電路中電流隨時(shí)間變化的規(guī)律為i＝Imcosωt，故D錯(cuò)誤。故選：A。8．（2022?連云港模擬）某種除顫器的簡(jiǎn)化電路，由低壓直流電源經(jīng)過(guò)電壓變換器變成高壓電，然后整流成幾千伏的直流高壓電，對(duì)電容器充電，如圖甲所示。除顫時(shí)，經(jīng)過(guò)電感等元件將脈沖電流（如圖乙所示）作用于心臟，實(shí)施電擊治療，使心臟恢復(fù)竇性心律。某次除顫過(guò)程中將電容為20μF的電容器充電至6.0kV，電容器在時(shí)間t0內(nèi)放電至兩極板間的電壓為0。其他條件不變時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．線圈的自感系數(shù)L越大，放電脈沖電流的峰值越小 B．線圈的自感系數(shù)L越小，放電脈沖電流的放電時(shí)間越長(zhǎng) C．電容器的電容C越小，電容器的放電時(shí)間越長(zhǎng) D．在該次除顫過(guò)程中，流經(jīng)人體的電荷量約為120C【解答】解：A、線圈的自感系數(shù)L越大，阻礙電流的感抗XL＝2πf