立體圖形的直觀圖 同步練習(xí) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

第八章立體幾何初步8.2立體圖形的直觀圖1.(多選)關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法不正確的是()A.在實(shí)物圖中取坐標(biāo)系不同,所得的直觀圖有可能不同B.平行于坐標(biāo)軸的線段在直觀圖中仍然平行于坐標(biāo)軸C.平行于坐標(biāo)軸的線段的長度在直觀圖中保持不變D.斜二測坐標(biāo)系中,∠x'Oy'的大小只能是45°2.用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖,對于其中的線段說法錯誤的是()A.原來相交的仍相交B.原來垂直的仍垂直C.原來平行的仍平行D.原來共點(diǎn)的仍共點(diǎn)3.一平面圖形的直觀圖如下,則此平面圖形可能是()ABCD4.根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則畫幾何體的直觀圖時,把Ox,Oy,Oz軸畫成對應(yīng)的O'x',O'y',O'z',則∠x'O'y'與∠x'O'z'的度數(shù)分別為()A.90°,90°B.45°,90°C.135°,90°D.45°或135°,90°5.用斜二測畫法畫出水平放置的等腰直角三角形的直觀圖.(1)直觀圖直角邊橫向放置;(2)直觀圖斜邊橫向放置.6.如圖,△A'B'C'是水平放置的△ABC用斜二測畫法畫出的直觀圖,其中O'C'=O'A'=2O'B',則△ABC是()A.鈍角三角形B.等腰三角形,但不是直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形7.若把一個高為10cm的圓柱的底面畫在x'O'y'平面上,則圓柱的高應(yīng)畫成()A.平行于z'軸且大小為10cmB.平行于z'軸且大小為5cmC.與z'軸成45°且大小為10cmD.與z'軸成45°且大小為5cm8.如圖,梯形A1B1C1D1是一平面圖形ABCD用斜二測畫法畫出的直觀圖,若A1D1∥O'y',A1B1∥C1D1,A1B1=23C1D1=22,A1D1=2A.20 B.10 C.52 D.1029.(多選)用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時,下列結(jié)論正確的是()A.梯形的直觀圖仍舊是梯形B.若△ABC的直觀圖是邊長為2的等邊三角形,則△ABC的面積為6C.△ABC的直觀圖如圖所示,A'B'在x'軸上,且A'B'=2,B'C'與x'軸垂直,且B'C'=2,則△ABC的面積為4D.菱形的直觀圖可以是正方形10.水平放置的△ABC的直觀圖是一個如圖所示的等腰直角三角形A'B'C'.點(diǎn)O'是斜邊B'C'的中點(diǎn),且O'A'=2,則△ABC邊BC上的高為.

11.如圖,△A'B'C'是水平放置的平面圖形的直觀圖,若C'A'=2,B'D'∥y'軸,且B'D'=1.5,畫出原圖形并求原平面圖形△ABC的面積.12.如圖所示,△A'B'C'是△ABC的直觀圖,其中A'C'∥y軸,A'B'∥x'軸,A'C'=A'B'=7,那么△ABC的面積是()A.72 B.7 C.72 D.13.如圖,一個水平放置的平面圖形的直觀圖A'B'C'D'為矩形,其中A'D'=2A'B'=2,則原平面圖形的周長為()A.32 B.8C.14 D.2+2614.一個三角形的水平直觀圖在x'O'y'中是等腰三角形,底角為30°,腰長為2,如圖,那么在它的原平面圖形中,頂點(diǎn)B到x軸的距離是()A.1 B.2 C.2 D.2215.(多選）對于用斜二測畫法所得的直觀圖,以下說法錯誤的是()A.等腰三角形的直觀圖仍是等腰三角形B.正方形的直觀圖為平行四邊形C.梯形的直觀圖不是梯形D.正三角形的直觀圖一定為等腰三角形16.(多選)如圖,正方形O'A'B'C'的邊長為1cm,它是水平放置的一個平面四邊形OABC的直觀圖,則下列關(guān)于平面四邊形OABC的說法正確的有()A.圖形為矩形B.周長為8C.邊OC的長度為2D.面積為2217.已知三角形ABC用斜二測畫法畫出的直觀圖是面積為3的正三角形A'B'C'(如圖),則三角形ABC中邊長與正三角形A'B'C'的邊長相等的邊上的高為.

18.已知一個正四棱臺的上底面邊長為2,下底面邊長為6,高為4,用斜二測畫法畫出此正四棱臺的直觀圖.

參考答案8.2立體圖形的直觀圖1.答案：CD2.答案：B3.答案：C4.答案：D5.解析：(1)答案不唯一,如圖①②.①②(2)答案不唯一,如圖.6.答案：C7.答案：A8.答案：B9.答案：AC10.答案：4211.解析：如圖,△ABC為△A'B'C'的原圖形,∵C'A'=2,B'D'=1.5,∴S△A'B'C'=12·A'C'·22B'D'=∴S△ABC=22S△A'B'C'=3.12.答案：B13.答案：C14.答案：D15.答案：ACD16.答案：BD17.答案：2618.圖①(2)畫下底面.以O(shè)為中點(diǎn),在x軸上取線段EF,使得EF=6,在y軸上取線段GH,使得GH=3,再過G,H分別作ABEF,CDEF,且使得AB的中點(diǎn)為G,CD的中點(diǎn)為H,連接AD,BC,這樣就得到了正四棱臺的