人教版七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題專題10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查專項(xiàng)提升訓(xùn)練重難點(diǎn)培優(yōu)(原卷版+解析)

2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)題典【人教版】專題10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．(2023秋?豐澤區(qū)校級期中）為了調(diào)查市一中學(xué)生的視力情況，在全校的2700名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是100 C．2700名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個體2．(2023秋?槐蔭區(qū)期中）為了解某校七年級400名學(xué)生對烈士紀(jì)念日的了解情況，學(xué)校組織了烈士紀(jì)念日知識測試，并從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（）A．400名學(xué)生是總體 B．100名學(xué)生的成績是樣本容量 C．被抽取的100名學(xué)生是總體的一個樣本 D．該校七年級每名學(xué)生的烈士紀(jì)念日測試的成績是個體3．(2023秋?青羊區(qū)校級期中）要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況 B．檢測我國研制的C919大飛機(jī)的零件的質(zhì)量 C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽4．(2023秋?青州市期中）某校有3000名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”第二課，并參加了關(guān)于“你最喜愛的太空實(shí)驗(yàn)”的問卷調(diào)查，從中抽取500名學(xué)生的調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法錯誤的是（）A．3000名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是總體 B．500名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是樣本 C．500名學(xué)生是樣本容量 D．每一名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是個體5．(2023秋?南岸區(qū)校級期中）某漁民為估計(jì)池塘里魚的總數(shù)，先隨機(jī)打撈20條魚給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的魚完全混合于魚群后，第二次打撈80條，發(fā)現(xiàn)其中2條魚有標(biāo)志從而估計(jì)該池塘有魚（）A．1000條 B．800條 C．600條 D．400條6．(2023秋?沙坪壩區(qū)校級期中）下列問題中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查一批燈泡的使用壽命 B．調(diào)查一架“殲20”飛機(jī)各零部件的質(zhì)量 C．調(diào)查全國中學(xué)生對“天宮課堂”的了解情況 D．調(diào)查重慶市空氣質(zhì)量情況7．(2023春?江岸區(qū)校級月考）某人從一袋黃豆中取出60粒染成藍(lán)色后放回袋中并混合均勻．接著抓出180粒黃豆，數(shù)出其中有3粒藍(lán)色的黃豆，則估計(jì)這袋黃豆約有（）A．2400粒 B．3600粒 C．4200粒 D．5400粒8．(2023秋?合肥期末）為了了解我市七年級學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間，對其中500名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，則下列說法錯誤的是（）A．總體是我市七年級學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間 B．其中500名學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間是總體的一個樣本 C．樣本容量是500名 D．個體是500名學(xué)生中每名學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間9．(2023秋?鹽湖區(qū)期中）有一個只放滿形狀大小都一樣的白色小球的不透明盒子，小剛想知道盒內(nèi)有多少白球，于是小剛向這個盒中放了5個黑球（黑球的形狀大小與白球一樣），搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中80次摸到黑球，則盒中白色小球的個數(shù)可能是（）A．16個 B．20個 C．24個 D．25個10．(2023秋?雁塔區(qū)校級月考）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如表數(shù)據(jù)：次數(shù)12345678910黑棋數(shù)1302342023根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為（）A．30枚 B．40枚 C．50枚 D．60枚二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．(2023秋?花溪區(qū)期末）在調(diào)查某地區(qū)老年人的健康狀況中，個體是．12．(2023?南京模擬）一個樣本數(shù)量為90的樣本數(shù)據(jù)的最大值為124，最小值為30，取組距為10，則可以分成組．13．(2023秋?渾南區(qū)期末）在一個不透明的袋子中有50個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為36%，估計(jì)袋中白球有個．14．(2023秋?定州市期末）在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和6個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，則估計(jì)盒子中大約有紅球．15．(2023秋?建湖縣期末）學(xué)校為了考察我校八年級同學(xué)的視力情況，從八年級的4個班共160名學(xué)生中，每班抽取了5名進(jìn)行分析，在這個問題中，樣本的容量是．16．(2023?南京模擬）為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈40條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘．經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計(jì)有條魚．17．(2023?西城區(qū)校級模擬）某單位有10000名職工，想通過驗(yàn)血的方式篩查出某種病毒的攜帶者．如果對每個人的血樣逐一化驗(yàn)，需要化驗(yàn)10000次．統(tǒng)計(jì)專家提出了一種化驗(yàn)方法：隨機(jī)地按5人一組分組，然后將各組5個人的血樣混合再化驗(yàn)．如果混合血樣呈陰性，說明這5個人全部陰性；如果混合血樣呈陽性，說明其中至少有一個人呈陽性，就需要對這組的每個人再分別化驗(yàn)一次．假設(shè)攜帶該病毒的人數(shù)占0.03%．回答下列問題：（1）按照這種化驗(yàn)方法是否能減少化驗(yàn)次數(shù)（填“是”或“否”）；（2）按照這種化驗(yàn)方法至多需要次化驗(yàn)，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者．18．(2023春?臺江區(qū)校級期中）為了解某社區(qū)居民每天走路的步數(shù)情況，適合調(diào)查方式為．（選填“普查”或“抽樣調(diào)查”）三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．(2023春?肇源縣期末）為了考查某校學(xué)生的體重，對某班45名學(xué)生的體重記錄如下：（單位：千克）48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50．這個問題中的總體、個體、樣本分別是什么，樣本容量是多少？20．(2023春?永年區(qū)月考）為了考察4名籃球運(yùn)動員投籃的命中率，讓每名運(yùn)動員投籃10次．記錄員記下這4名運(yùn)動員投籃命中次數(shù)如下：甲：；乙：；丙：；?。?請將數(shù)據(jù)整理后填寫表．甲乙丙丁命中次數(shù)命中率21．(2023春?廉江市期末）某中學(xué)七年級共10個班，為了了解本年級學(xué)生一周中收看電視節(jié)目所用的時間，小亮利用放學(xué)時間在校門口調(diào)查了他認(rèn)識的60名七年級同學(xué)．（1）小亮的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？（2）如果是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的樣本容量．（3）根據(jù)他調(diào)查的結(jié)果，能反映該學(xué)校七年級學(xué)生平均一周收看電視的時間嗎？22．(2023春?灤南縣期中）某學(xué)校初、高中六個年級共有3000名學(xué)生，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方法了解其視力情況，各年級學(xué)生人數(shù)如下表所示：年級七年級八年級九年級高一高二高三合計(jì)人數(shù)/名5605205005004804403000調(diào)查人數(shù)/名（1）如果按10%的比例抽樣，此次抽樣的樣本容量是多少？（2）考慮到不同年級學(xué)生的視力差異，為了保證樣本具有較好的代表性，各年級分別應(yīng)調(diào)查多少人？將結(jié)果直接填寫在題中所提供的數(shù)據(jù)表中．23．(2023春?秦淮區(qū)期中）某校學(xué)生在勞動技能培訓(xùn)后參加了一次考核，考核成績分為“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級．隨機(jī)抽取其中若干名學(xué)生的考核成績并制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，已知培訓(xùn)后成績“不合格”的人數(shù)和成績“優(yōu)秀”的人數(shù)相等．請回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）估計(jì)該校900名學(xué)生中，培訓(xùn)后考核成績?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生人數(shù)．24．(2023?溫州校級模擬）在推進(jìn)城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中，社區(qū)從A，B兩個小區(qū)各隨機(jī)選擇50位居民進(jìn)行問卷調(diào)查，并得到他們的成績，將成績a＜60定為“不了解”，60＜a≤80為“比較了解”，80＜a≤100為“非常了解“，并繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖：（每一組不包含前一個邊界值，包含后一個邊界值）已知A小區(qū)共有常住居民500人，B小區(qū)共有常住居民400人，（1）請估計(jì)整個B小區(qū)達(dá)到“非常了解”的居民人數(shù)．（2）將“比較了解”和“非常了解”的人數(shù)作為普及到位的居民，請估計(jì)整個A小區(qū)普及到位的居民人數(shù)．（3）你認(rèn)為哪個小區(qū)垃圾分類的普及工作更出色？請通過計(jì)算并用合適的數(shù)據(jù)來說明．2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)題典【人教版】專題10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．(2023秋?豐澤區(qū)校級期中）為了調(diào)查市一中學(xué)生的視力情況，在全校的2700名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是100 C．2700名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個體【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．【解答】解：A、此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、樣本容量是100，故此選項(xiàng)符合題意；C、2700名學(xué)生的視力情況是總體，故此選項(xiàng)不合題意；D、被抽取的每一名學(xué)生的視力情況稱為個體，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．2．(2023秋?槐蔭區(qū)期中）為了解某校七年級400名學(xué)生對烈士紀(jì)念日的了解情況，學(xué)校組織了烈士紀(jì)念日知識測試，并從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（）A．400名學(xué)生是總體 B．100名學(xué)生的成績是樣本容量 C．被抽取的100名學(xué)生是總體的一個樣本 D．該校七年級每名學(xué)生的烈士紀(jì)念日測試的成績是個體【分析】分別根據(jù)總體，樣本容量，樣本，個體的定義逐一判斷即可．【解答】解：A．400名學(xué)生的成績是總體，原說法錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B．100是樣本容量，原說法錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意C．被抽取的100名學(xué)生的成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D．該校七年級每名學(xué)生的烈士紀(jì)念日測試的成績是個體，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．(2023秋?青羊區(qū)校級期中）要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況 B．檢測我國研制的C919大飛機(jī)的零件的質(zhì)量 C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：A．疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B．檢測我國研制的C919大飛機(jī)的零件的質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．4．(2023秋?青州市期中）某校有3000名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”第二課，并參加了關(guān)于“你最喜愛的太空實(shí)驗(yàn)”的問卷調(diào)查，從中抽取500名學(xué)生的調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法錯誤的是（）A．3000名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是總體 B．500名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是樣本 C．500名學(xué)生是樣本容量 D．每一名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是個體【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【解答】解：A．3000名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是總體，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；B．500名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是樣本，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；C．500是樣本容量，原說法錯誤，故本選項(xiàng)符合題意；D．每一名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是個體，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．5．(2023秋?南岸區(qū)校級期中）某漁民為估計(jì)池塘里魚的總數(shù)，先隨機(jī)打撈20條魚給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的魚完全混合于魚群后，第二次打撈80條，發(fā)現(xiàn)其中2條魚有標(biāo)志從而估計(jì)該池塘有魚（）A．1000條 B．800條 C．600條 D．400條【分析】設(shè)該魚塘有魚x條，根據(jù)題意得＝，解之可得答案．【解答】解：設(shè)該魚塘有魚x條，根據(jù)題意得＝，解得：x＝800，經(jīng)檢驗(yàn)x＝800是原分式方程的解，即估計(jì)該魚塘有魚800條，故選：B．6．(2023秋?沙坪壩區(qū)校級期中）下列問題中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查一批燈泡的使用壽命 B．調(diào)查一架“殲20”飛機(jī)各零部件的質(zhì)量 C．調(diào)查全國中學(xué)生對“天宮課堂”的了解情況 D．調(diào)查重慶市空氣質(zhì)量情況【分析】根據(jù)全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．調(diào)查一批燈泡的使用壽命，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．調(diào)查一架“殲20”飛機(jī)各零部件的質(zhì)量，適合使用全面調(diào)查，因此選項(xiàng)B符合題意；C．調(diào)查全國中學(xué)生對“天宮課堂”的了解情況，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．調(diào)查重慶市空氣質(zhì)量情況，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．7．(2023春?江岸區(qū)校級月考）某人從一袋黃豆中取出60粒染成藍(lán)色后放回袋中并混合均勻．接著抓出180粒黃豆，數(shù)出其中有3粒藍(lán)色的黃豆，則估計(jì)這袋黃豆約有（）A．2400粒 B．3600粒 C．4200粒 D．5400?！痉治觥坑盟{(lán)色黃豆的數(shù)量除以所抽取樣本中藍(lán)色黃豆所占比例即可得．【解答】解：估計(jì)這袋黃豆約有60÷＝3600（粒）．故選：B．8．(2023秋?合肥期末）為了了解我市七年級學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間，對其中500名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，則下列說法錯誤的是（）A．總體是我市七年級學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間 B．其中500名學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間是總體的一個樣本 C．樣本容量是500名 D．個體是500名學(xué)生中每名學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間【分析】本題考查的是確定總體．解此類題需要注意“考查對象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：本題考查的是總體、個體和樣本的概念．其中選項(xiàng)A、B、D都正確，而C中，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位，所以錯誤．故選：C．9．(2023秋?鹽湖區(qū)期中）有一個只放滿形狀大小都一樣的白色小球的不透明盒子，小剛想知道盒內(nèi)有多少白球，于是小剛向這個盒中放了5個黑球（黑球的形狀大小與白球一樣），搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中80次摸到黑球，則盒中白色小球的個數(shù)可能是（）A．16個 B．20個 C．24個 D．25個【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)＝黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)＝黑球個數(shù)+白球個數(shù)”，“黑球所占比例＝隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”．【解答】解：設(shè)盒子里有白球x個，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝20．經(jīng)檢驗(yàn)得x＝20是方程的解．即盒中大約有白球20個．故選：B．10．(2023秋?雁塔區(qū)校級月考）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如表數(shù)據(jù)：次數(shù)12345678910黑棋數(shù)1302342023根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為（）A．30枚 B．40枚 C．50枚 D．60枚【分析】先求出這10次摸出黑棋的總數(shù)占摸出的棋子總數(shù)的頻率，再設(shè)白棋子有x枚，根據(jù)黑棋子數(shù)的頻率列出關(guān)于x的方程，解之求得x的值可得答案．【解答】解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)知，摸到黑棋子的頻率為×（1+3+0+2+3+4+2+0+2+3）＝0.2，設(shè)白棋子有x枚，由題意，得：＝0.2，解得：x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝40是原分式方程的解，答：白棋子的數(shù)量約為40枚．故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．(2023秋?花溪區(qū)期末）在調(diào)查某地區(qū)老年人的健康狀況中，個體是每個老年人的健康狀況．【分析】總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考察的對象．從而找出個體．【解答】解：在調(diào)查某地區(qū)老年人的健康狀況中，個體是每個老年人的健康狀況．故答案為：每個老年人的健康狀況．12．(2023?南京模擬）一個樣本數(shù)量為90的樣本數(shù)據(jù)的最大值為124，最小值為30，取組距為10，則可以分成10組．【分析】極差除以組距，不小于該值的最小整數(shù)即為分組的組數(shù)．【解答】解：∵＝9.4，∴分10組，故答案為：10．13．(2023秋?渾南區(qū)期末）在一個不透明的袋子中有50個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率約為36%，估計(jì)袋中白球有18個．【分析】用袋中球的總個數(shù)乘以摸到白球的頻率，據(jù)此可得．【解答】解：估計(jì)袋中白球有50×36%＝18個，故答案為：18．14．(2023秋?定州市期末）在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和6個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3，則估計(jì)盒子中大約有紅球14個．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【解答】解：設(shè)盒子中有紅球x個，由題意可得：＝0.3，解得：x＝14，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝14是分式方程的解．故答案為14個．15．(2023秋?建湖縣期末）學(xué)校為了考察我校八年級同學(xué)的視力情況，從八年級的4個班共160名學(xué)生中，每班抽取了5名進(jìn)行分析，在這個問題中，樣本的容量是20．【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：從八年級的4個班共160名學(xué)生中，每班抽取了5名進(jìn)行分析，在這個問題中，樣本的容量是20，故答案為：20．16．(2023?南京模擬）為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈40條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘．經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計(jì)有1600條魚．【分析】先打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，求出有標(biāo)記的魚占的百分比，再根據(jù)共有40條魚做上標(biāo)記，即可得出答案．【解答】解：∵打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，∴有標(biāo)記的魚占×100%＝2.5%，∵共有40條魚做上標(biāo)記，∴魚塘中估計(jì)有40÷2.5%＝1600（條）．故答案為：1600．17．(2023?西城區(qū)校級模擬）某單位有10000名職工，想通過驗(yàn)血的方式篩查出某種病毒的攜帶者．如果對每個人的血樣逐一化驗(yàn)，需要化驗(yàn)10000次．統(tǒng)計(jì)專家提出了一種化驗(yàn)方法：隨機(jī)地按5人一組分組，然后將各組5個人的血樣混合再化驗(yàn)．如果混合血樣呈陰性，說明這5個人全部陰性；如果混合血樣呈陽性，說明其中至少有一個人呈陽性，就需要對這組的每個人再分別化驗(yàn)一次．假設(shè)攜帶該病毒的人數(shù)占0.03%．回答下列問題：（1）按照這種化驗(yàn)方法是否能減少化驗(yàn)次數(shù)是（填“是”或“否”）；（2）按照這種化驗(yàn)方法至多需要2015次化驗(yàn)，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者．【分析】（1）10000人5人化驗(yàn)一次，可化驗(yàn)2000次，比一人一次的少很多次；（2）根據(jù)題意可以知道有3人攜帶，最多次數(shù)的是這3人不在同一組，即第二輪有3組即15人要化驗(yàn)，即可求出結(jié)果．【解答】解：（1）10000÷5+15＝2015次＜10000次，明顯減少；故答案為：是．（2）10000×0.03%＝3（人），故有3人是攜帶者，第一輪：10000÷5＝2000（次），至多化驗(yàn)次數(shù)，故而這3個人都在不同組，這樣次數(shù)最多，∴第二輪有3個組需要化驗(yàn)，3×5＝15（次），2000+15＝2015（次），故至多需要2015次化驗(yàn)．故答案為：2015．18．(2023春?臺江區(qū)校級期中）為了解某社區(qū)居民每天走路的步數(shù)情況，適合調(diào)查方式為抽樣調(diào)查．（選填“普查”或“抽樣調(diào)查”）【分析】根據(jù)全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答．【解答】解：為了解某社區(qū)居民每天走路的步數(shù)情況，適合調(diào)查方式為抽樣調(diào)查．故答案為：抽樣調(diào)查．三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．(2023春?肇源縣期末）為了考查某校學(xué)生的體重，對某班45名學(xué)生的體重記錄如下：（單位：千克）48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50．這個問題中的總體、個體、樣本分別是什么，樣本容量是多少？【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：總體：某校學(xué)生的體重；個體：每個初中生的體重；樣本：抽取的45名學(xué)生的體重；樣本容量：45．20．(2023春?永年區(qū)月考）為了考察4名籃球運(yùn)動員投籃的命中率，讓每名運(yùn)動員投籃10次．記錄員記下這4名運(yùn)動員投籃命中次數(shù)如下：甲：；乙：；丙：；丁：.請將數(shù)據(jù)整理后填寫表．甲乙丙丁命中次數(shù)96810命中率90%60%80%100%【分析】根據(jù)記錄員記下這4名運(yùn)動員投籃命中次數(shù)，將數(shù)據(jù)整理后填表即可．【解答】解：由題意可知，甲命中9次，命中率為×100%＝90%，乙命中6次，命中率為×100%＝60%，丙命中8次，命中率為×100%＝80%，丁命中10次，命中率為100%，數(shù)據(jù)整理如下表：21．(2023春?廉江市期末）某中學(xué)七年級共10個班，為了了解本年級學(xué)生一周中收看電視節(jié)目所用的時間，小亮利用放學(xué)時間在校門口調(diào)查了他認(rèn)識的60名七年級同學(xué)．（1）小亮的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎？（2）如果是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的樣本容量．（3）根據(jù)他調(diào)查的結(jié)果，能反映該學(xué)校七年級學(xué)生平均一周收看電視的時間嗎？【分析】（1）根據(jù)調(diào)查的人數(shù)與調(diào)查的總體進(jìn)行比較即可得到答案；（2）總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量；（3）從調(diào)查的人的情況進(jìn)行說明即可．【解答】解：（1）小亮的調(diào)查是抽樣調(diào)查；（2）調(diào)查的總體是時代中學(xué)七年級共10個班一周中收看電視節(jié)目所用的時間；個體是每個同學(xué)一周中收看電視節(jié)目所用的時間；樣本容量是60．（3）這個調(diào)查的結(jié)果不能反映七年級同學(xué)平均一周收看電視的時間，因?yàn)槌闃犹妫ù鸢覆晃ㄒ唬侠砑纯桑?2．(2023春?灤南縣期中）某學(xué)校初、高中六個年級共有3000名學(xué)生，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方法了解其視力情況，各年級學(xué)生人數(shù)如下表所示：年級七年級八年級九年級高一高二高三合計(jì)人數(shù)/名5605205005004804403000調(diào)查人數(shù)/名（1）如果按10%的比例抽樣，此次抽樣的樣本容量是多少？（2）考慮到不同年級學(xué)生的視力差異，為了保證樣本具有較好的代表性，各年級分別應(yīng)調(diào)查多少人？將結(jié)果直接填寫在題中所提供的數(shù)據(jù)表中．【分析】（1）根據(jù)初、高中六個年級共有3000名學(xué)生，按10%的比例抽樣，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)按1