1.2.2函數(shù)和差積商的求導法則（2）函數(shù)的倒數(shù)與商的求導法則教學設計-高二下學期數(shù)學選擇性

《1.2.2函數(shù)和差積商的求導法則（2）——函數(shù)的倒數(shù)與商的求導法則》教學設計（共1課時，第1課時）【課程標準要求】利用導數(shù)的概念推導出函數(shù)的倒數(shù)與商的法則?！窘虒W目標】理解函數(shù)倒數(shù)與商的求導法則，學會求復雜形式的函數(shù)的導數(shù)；理解函數(shù)導數(shù)的幾何意義，進一步感受到導數(shù)解決函數(shù)圖像問題的工具作用，體會數(shù)形結合思想.【學情與內容分析】本節(jié)課以前面所學的函數(shù)和的求導法則為基礎，抓住導數(shù)求導的定義，證明出函數(shù)商的求導法則.本節(jié)課從入手，直接利用定義推導出結論，然后再利用函數(shù)倒數(shù)和函數(shù)和的求導法則得出的求導方法，這一手法設計巧妙，大大降低了直接使用定義求的導數(shù)的難度，有利于學生理解和記憶.本節(jié)內容，一是抓住函數(shù)倒數(shù)求導法則的證明方法，會使用和掌握導數(shù)的定義；二是能把函數(shù)倒數(shù)和商的求導法則應用到具體的函數(shù)上；三是利用函數(shù)的求導法則解決復雜函數(shù)的切線和圖像問題.通過數(shù)與形的有機結合，能實現(xiàn)導數(shù)的教育價值，也能進一步體會到導數(shù)解決函數(shù)問題的重要手段，這對落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求將產生積極的意義.課程標準對本節(jié)課內容未提出具體要求，但湘教版教材開設一節(jié)專題學習，彰顯了湘教版教材注重數(shù)學本質的教學，強調數(shù)學思想內涵的理解和應用.【教學準備】希沃課件。【難重點】重點：靈活應用函數(shù)的倒數(shù)和商的求導法則.難點：函數(shù)的倒數(shù)和商的求導法則的綜合應用．【教學過程】教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖㈠復習引入復習．回顧一下函數(shù)的求導法則（1）基本初等函數(shù)的求導法則？（2）函數(shù)和與商的求導法則，則..問題．掌握以上公式能解決所有函數(shù)的導數(shù)？1.開始語：前面學習了函數(shù)和與積的求導法則.2.引導學生交流討論，口答基本初等函數(shù)的導數(shù)，思考函數(shù)倒數(shù)的導數(shù)？.復習前面所學基本初等函數(shù)導數(shù)，以及函數(shù)和與積的求導法則.㈡新知探索問題：如果函數(shù)是我們該如何計算導數(shù)？試試：利用導數(shù)的定義，，，所以函數(shù)，從而得到倒數(shù)的求導法則，.利導數(shù)的定義證明函數(shù)倒數(shù)的求導法則，熟悉導數(shù)的原始定義，并且滲透函數(shù)連續(xù)的概念，從而得出結論.從問題出發(fā)引導學生思考，從而正確運用導數(shù)的定義.㈢典例剖析例1.求函數(shù)的導數(shù).解：例2．求函數(shù)的導數(shù).解：1.給出例1，引導學生直接利用公式求得導數(shù).2.給出例2，復雜函數(shù)的倒數(shù)的導數(shù)，進一步熟悉函數(shù)倒數(shù)的求導法則.例1幫助掌握基本初等函數(shù)的倒數(shù)的求導.例2引入更為復雜的函數(shù)，進一步熟悉函數(shù)倒數(shù)的求導法則.㈣新知探索問題：我們如何能得到的導數(shù)呢？結合函數(shù)積和倒數(shù)的導數(shù)，我們可得師生一起推導，結合函數(shù)積和導數(shù)的導數(shù)，得出商的導數(shù)法則.通過引導，學生完全可以自主的推導出函數(shù)商的求導法則.㈤典例剖析例3．求下列函數(shù)的導數(shù)（1）；（2）（3）方法：熟練使用函數(shù)商的求導法則.例3有兩種思路.思路1：直接使用函數(shù)商的求導法則；思路2：先分離常數(shù)，在求導.幫助掌握函數(shù)商的求導法則.=6\*GB4㈥練習鞏固練習1.求下列函數(shù)的導數(shù)：（1）；（2）；（3）.練習2.求的導數(shù).練習3.求曲線在處的切線方程.給出練習1、2、3，請學生在學案、或書、或練習紙上寫出各題答案，然后利用希沃授課助手，依次展示兩個學生練習，請其余學生糾正錯誤，指出相關知識點.練習1和2強化函數(shù)的導數(shù)和商的求導法則.練習3強化導數(shù)的幾何意義.=7\*GB4㈦歸納小結本節(jié)課學習了一些？使用希沃白板5思維導圖總結.系統(tǒng)梳理整節(jié)課所學內容.【板書設計】（例1過程）（例2關鍵過程）（例3關鍵過