1.2.2函數(shù)和差積商的求導(dǎo)法則（2）函數(shù)的倒數(shù)與商的求導(dǎo)法則教學(xué)設(shè)計(jì)-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性

《1.2.2函數(shù)和差積商的求導(dǎo)法則（2）——函數(shù)的倒數(shù)與商的求導(dǎo)法則》教學(xué)設(shè)計(jì)（共1課時(shí)，第1課時(shí)）【課程標(biāo)準(zhǔn)要求】利用導(dǎo)數(shù)的概念推導(dǎo)出函數(shù)的倒數(shù)與商的法則。【教學(xué)目標(biāo)】理解函數(shù)倒數(shù)與商的求導(dǎo)法則，學(xué)會(huì)求復(fù)雜形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；理解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，進(jìn)一步感受到導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)圖像問題的工具作用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.【學(xué)情與內(nèi)容分析】本節(jié)課以前面所學(xué)的函數(shù)和的求導(dǎo)法則為基礎(chǔ)，抓住導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)的定義，證明出函數(shù)商的求導(dǎo)法則.本節(jié)課從入手，直接利用定義推導(dǎo)出結(jié)論，然后再利用函數(shù)倒數(shù)和函數(shù)和的求導(dǎo)法則得出的求導(dǎo)方法，這一手法設(shè)計(jì)巧妙，大大降低了直接使用定義求的導(dǎo)數(shù)的難度，有利于學(xué)生理解和記憶.本節(jié)內(nèi)容，一是抓住函數(shù)倒數(shù)求導(dǎo)法則的證明方法，會(huì)使用和掌握導(dǎo)數(shù)的定義；二是能把函數(shù)倒數(shù)和商的求導(dǎo)法則應(yīng)用到具體的函數(shù)上；三是利用函數(shù)的求導(dǎo)法則解決復(fù)雜函數(shù)的切線和圖像問題.通過數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，能實(shí)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的教育價(jià)值，也能進(jìn)一步體會(huì)到導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問題的重要手段，這對(duì)落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求將產(chǎn)生積極的意義.課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課內(nèi)容未提出具體要求，但湘教版教材開設(shè)一節(jié)專題學(xué)習(xí)，彰顯了湘教版教材注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵的理解和應(yīng)用.【教學(xué)準(zhǔn)備】希沃課件?！倦y重點(diǎn)】重點(diǎn)：靈活應(yīng)用函數(shù)的倒數(shù)和商的求導(dǎo)法則.難點(diǎn)：函數(shù)的倒數(shù)和商的求導(dǎo)法則的綜合應(yīng)用．【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖㈠復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)．回顧一下函數(shù)的求導(dǎo)法則（1）基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則？（2）函數(shù)和與商的求導(dǎo)法則，則..問題．掌握以上公式能解決所有函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？1.開始語：前面學(xué)習(xí)了函數(shù)和與積的求導(dǎo)法則.2.引導(dǎo)學(xué)生交流討論，口答基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，思考函數(shù)倒數(shù)的導(dǎo)數(shù)？.復(fù)習(xí)前面所學(xué)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)，以及函數(shù)和與積的求導(dǎo)法則.㈡新知探索問題：如果函數(shù)是我們?cè)撊绾斡?jì)算導(dǎo)數(shù)？試試：利用導(dǎo)數(shù)的定義，，，所以函數(shù)，從而得到倒數(shù)的求導(dǎo)法則，.利導(dǎo)數(shù)的定義證明函數(shù)倒數(shù)的求導(dǎo)法則，熟悉導(dǎo)數(shù)的原始定義，并且滲透函數(shù)連續(xù)的概念，從而得出結(jié)論.從問題出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，從而正確運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的定義.㈢典例剖析例1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解：例2．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解：1.給出例1，引導(dǎo)學(xué)生直接利用公式求得導(dǎo)數(shù).2.給出例2，復(fù)雜函數(shù)的倒數(shù)的導(dǎo)數(shù)，進(jìn)一步熟悉函數(shù)倒數(shù)的求導(dǎo)法則.例1幫助掌握基本初等函數(shù)的倒數(shù)的求導(dǎo).例2引入更為復(fù)雜的函數(shù)，進(jìn)一步熟悉函數(shù)倒數(shù)的求導(dǎo)法則.㈣新知探索問題：我們?nèi)绾文艿玫降膶?dǎo)數(shù)呢？結(jié)合函數(shù)積和倒數(shù)的導(dǎo)數(shù)，我們可得師生一起推導(dǎo)，結(jié)合函數(shù)積和導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得出商的導(dǎo)數(shù)法則.通過引導(dǎo)，學(xué)生完全可以自主的推導(dǎo)出函數(shù)商的求導(dǎo)法則.㈤典例剖析例3．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）；（2）（3）方法：熟練使用函數(shù)商的求導(dǎo)法則.例3有兩種思路.思路1：直接使用函數(shù)商的求導(dǎo)法則；思路2：先分離常數(shù)，在求導(dǎo).幫助掌握函數(shù)商的求導(dǎo)法則.=6\*GB4㈥練習(xí)鞏固練習(xí)1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）.練習(xí)2.求的導(dǎo)數(shù).練習(xí)3.求曲線在處的切線方程.給出練習(xí)1、2、3，請(qǐng)學(xué)生在學(xué)案、或書、或練習(xí)紙上寫出各題答案，然后利用希沃授課助手，依次展示兩個(gè)學(xué)生練習(xí)，請(qǐng)其余學(xué)生糾正錯(cuò)誤，指出相關(guān)知識(shí)點(diǎn).練習(xí)1和2強(qiáng)化函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和商的求導(dǎo)法則.練習(xí)3強(qiáng)化導(dǎo)數(shù)的幾何意義.=7\*GB4㈦歸納小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了一些？使用希沃白板5思維導(dǎo)圖總結(jié).系統(tǒng)梳理整節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.【板書設(shè)計(jì)】（例1過程）（例2關(guān)鍵過程）（例3關(guān)鍵過